Материалы к вводному занятию по дисциплине «Физика. Математика» I. Измерения. Формы представления результатов измерений. Измерение. Единицы измерения в системе си



Скачать 442.44 Kb.
страница1/4
Дата30.10.2012
Размер442.44 Kb.
ТипДокументы
  1   2   3   4
материалы к вводному занятию

по дисциплине «Физика. Математика»


I. ИЗМЕРЕНИЯ. ФОРМЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ.
1. Измерение. Единицы измерения в системе СИ.
Измерение – это процесс сравнения исследуемой величины с ее значением, принятым за единицу.

Международная система единиц СИ (System International) имеет в своей основе следующие восемь единиц измерения:
Таблица 1. Основные единицы системы СИ.

Величина

Обозначение

Наименование

Длина



метр

Масса

1кг

килограмм

Время



секунда

Сила электрического тока



ампер

Температура



Кельвин

Сила света

1кд

кандела

Плоский угол

1рад

радиан

Телесный угол

1ср

стерадиан


Из этих восьми основных единиц выводятся все производные системы СИ; вот некоторые из них:
Таблица 2. Производные единицы системы СИ.

Величина

Обозначение и связь с другими величинами

Наименование

Частота колебаний

1Гц = 1колебание/с = 1с-1

герц

Сила

1Н = 1

ньютон

Давление

1 Па = 1gif" name="object2" align=absmiddle width=30 height=40>

паскаль

Энергия, механическая работа

1Дж = 1Н·м

джоуль

Мощность

1Вт = 1

ватт

Электрический заряд

1Кл = 1А·с

кулон

Напряжение, электрический потенциал

1В = 1

вольт

Электроемкость

1Ф = 1

фарада

Электрическое сопротивление

1 Ом = 1

ом

Электрическая проводимость

1См = 1

сименс

Магнитная индукция

1Тл

тесла

Поток магнитной индукции

1Вб = 1

вебер

Индуктивность

1Гн

генри

Световой поток

1лм = 1кд/ср

люмен

Освещенность

1лк=1

люкс

Активность изотопа

1Бк = 1расп./с = 1с-1

беккерель

Поглощенная доза излучения

1Гр = 1

грей


Заглавная буква в обозначении единицы измерения означает, что эта единица названа в честь известного физика (Герц, Паскаль, Ом и т.д.). Но для некоторых единиц обозначения не связаны с именами собственными (1кг, 1кд, 1лм и т.д.), и они пишутся с прописной буквы.

Многие единицы физических величин в системе СИ специальных наименований не имеют; как правило, обозначения таких «безымянных» величин соответствуют их определению. Приведем примеры.

Пример 1. Единица измерения скорости движения - 1м/с. Она соответствует определению самого понятия «скорость»: v = (т.е. путь ∆S, деленный на время его прохождения ∆t, дает скорость как путь, проходимый за одну секунду)

Пример 2. Менее очевидная единица ускорения 1м/с2 соответствует определению ускорения: , где ∆v изменение скорости за время ∆t. Если скорость v и ее изменение ∆v измеряются в м/с, то единица измерения ускорения

Пример 3. Единица измерения плотности электрического тока 1 соответствует определению этой физической величины: j = (сила тока I, деленная на площадь S поперечного сечения проводника). Наименование: ампер на квадратный метр.

2. Дробные доли и кратные единицы измерения.
Любая единица измерения не является одинаково удобной для макро- и микромира, для живых организмов и технических устройств. Например, одна секунда для микромира – это целая вечность; длительность пребывания атома в возбужденном состоянии – порядка 10-8с. Один джоуль в микромире – это очень много для одной частицы, а в макромире – сплошь и рядом это очень малое количество энергии.

Трудности, связанные с неуниверсальностью единиц измерения, человечество преодолевает двумя способами.

Первый способ – применение дробных (тысячных, миллионных, и т.д.) долей от основной единицы, если она велика, и кратных (тысяч, миллионов, и т.д.) значений от основной единицы, если она мала. Например, 1мм = 10–3 м; 1км = 103 м.

Второй способ – применение специальных внесистемных единиц измерения. Например, для описания явлений микромира широко применяется единица энергии электрон-вольт: это кинетическая энергия, которую приобретает электрон при прохождении ускоряющего электрического поля с разностью потенциалов 1 вольт. Связь с джоулем такова: 1эВ = 1,6·10-19Дж

Другой пример:

1 световой год – единица длины - расстояние, которое свет проходит за промежуток времени, равный одному году.

Многие единицы измерения, не относящиеся к системе СИ, и в этом смысле «незаконные», применяются по традиции (калория, миллиметр ртутного столба, рентген, и т.д.).
Таблица 3. Некоторые дробные доли единиц (на примере одного метра)

обозначение

наименование

1дм = 10-1 м

дециметр

1см = 10-2 м

сантиметр

1мм = 10-3 м

миллиметр

1мкм = 10-6 м

микрометр

1нм = 10-9 м

нанометр

1пм = 10-12 м

пикометр


Вместо единицы «метр» может стоять любая другая единица из таблиц 1 и 2. Например, усилия, возникающие при сокращении мышечных волокон, измеряют в наноньютонах; 1нН = 10-9 Н.
Таблица 4. Некоторые кратные единицы (на примере одного метра)

обозначение

наименование

1км = 103 м

километр

1Мм = 106 м

мегаметр

1Гм = 109 м

гигаметр

1Тм = 1012 м

тераметр

Кратные приставки тоже могут применяться с любыми единицами таблиц 1 и 2. Например, 1ГГц=109 Гц – это один гигагерц, а 1МБ=109 Б – это один мегабайт.

В дополнение к таблицам 3 и 4 отметим некоторые важные для практики дробные и кратные соотношения:

1л (литр) = 10-3 м3, т.е. в одном кубометре содержится 1000 литров.

Литр – это мера объема, но если это литр воды, то его масса – 1 кг.

1см3 («кубик» на медицинском жаргоне) – это одна тысячная от литра;

1 см3 =10-3 л; 1л = 103 см3

Попутно заметим, что если это 1см3 воды, то его масса равна одному грамму.

Чтобы нагреть 1 см3 (1г) воды на один градус, надо затратить одну калорию теплоты, а для одного литра (килограмма) воды при этом потребуется одна килокалория.
3. Прямые и косвенные измерения.
При прямых измерениях измеряемая величина непосредственно сравнивается с эталоном ее единичного значения: таковы, к примеру, измерения длины объекта с помощью линейки или рулетки, измерения времени при помощи секундомера.

При косвенных измерениях интересующая нас величина определяется расчетным путем. В вычислениях используется формула, связывающая нужную нам величину с другими, доступными для измерений.

Абстрактный пример: некоторая теоретическая формула

(1)

может быть использована для косвенных измерений величины Z, если измерены (или установлены другим путем) величины a, x, b, c.

Кроме того, алгебраические следствия формулы 1 можно использовать для косвенных измерений величин a, x, b, c:

; ; ;
На подобной основе возникло (и будет возникать в дальнейшем) множество оригинальных методик эксперимента.

При выборе формулы, дающей возможность косвенных измерений, необходима разумная осторожность. Дело в том, что всякая формула выводится, как правило, при некоторых упрощающих предположениях и допущениях, а потому имеет определенные границы применимости. Их надо знать. Например, известная формула для периода колебаний математического маятника:

(2)

(l-длина нити; g-ускорение свободного падения) получена в предположении, что:

- нить идеальна (изгибается без усилий, но не растягивается);

- сопротивление воздуха отсутствует;

- амплитуда колебаний мала;

- грузик на нити – материальная точка.

Пренебрежение этими тонкостями не отменяет их актуальности, так что производя на основе формулы (2) косвенные измерения величины , Вы, возможно, будете неприятно удивлены…
Вопрос на засыпку:

Что нужно сделать для реализации этой идеи?
Косвенные измерения имеют место гораздо чаще, чем мы замечаем. В сущности любые вычисления по экспериментальным данным (Вашим собственным или взятым из других источников) дают результат, являющийся продуктом косвенных измерений. И качество (точность) этого продукта определяется, помимо прочего, качеством (точностью) исходных данных для вычислений.

Так что, встретив в методическом руководстве указание: «По полученным результатам измерений и формуле такой-то вычислить значение Е», Вы в праве воспринять его как указание «Произвести косвенное измерение величины Е».
4. Особенности применения внесистемных единиц измерения.
При любых вычислениях по формулам, типичной причиной грубых ошибок является пренебрежительное отношение к единицам измерения величин, подставляемых в формулу. Между тем правило, дающее возможность избежать абсурдных результатов вычислений, очень простое: ВЕЛИЧИНЫ, ПОДСТАВЛЯЕМЫЕ В ФОРМУЛЫ, ДОЛЖНЫ БЫТЬ ПЕРЕВЕДЕНЫ В ОСНОВНЫЕ ЕДИНИЦЫ СИСТЕМЫ СИ.

Это означает, что миллиметры должны быть переведены в метры, микроамперы – в амперы, килоомы – в омы, и т.п.

Только килограмм не трогайте: основная единица массы в системе СИ – 1 кг. Было бы лучше, если бы он назывался как-нибудь иначе. А граммы следует переводить в килограммы: 1г=10-3 кг.

Внесистемные единицы, «незаконные» для СИ, тоже должны переводиться в единицы СИ. Их связи с единицами СИ чаще всего не очевидны.

Приведем правила перевода некоторых часто применяемых внесистемных единиц СИ.

Давление:

1мм рт. ст. = 133 Па; 1Па = мм рт. ст.

Температура:

Т(К) = 273,16 + t(0C).

Энергия:

1кал = 4,19 Дж; 1Дж = кал = 0,24 кал; 1эВ=1,6·10-19 Дж.

Время:

1мин = 60 с; 1 час = 3600с

Объем:

1 л = 1дм3 = 10-3 м3; 1 м3 = 103 л

1мл = 1 см3; 1л = 1000см3

Мощность:

1л.с. (лошадиная сила) = 0,72 кВт , 1кВт = 1,38 л.с.
Необходимо определиться в вопросе, что допустимо и что недопустимо в отношении внесистемных единиц измерения. Нашу позицию в этом вопросе иллюстрируем на примере.

Если Вы сравниваете артериальное давление Вашего пациента с показателями нормы, или с его вчерашними показателями, и т.п., то пользуйтесь на здоровье миллиметрами ртутного столба. Но если Вы вычисляете объемный секундный кровоток по формуле, в которую наряду с другими величинами входит значение артериального давления, обязательно переведите значение давления в паскали.
  1   2   3   4

Похожие:

Материалы к вводному занятию по дисциплине «Физика. Математика» I. Измерения. Формы представления результатов измерений. Измерение. Единицы измерения в системе си iconПрограмма общего курса "Ядерная физика"
Обозначения и единицы измерения. Изотопы, изотоны, изобары. Единицы измерения массы, энергии, ядерных радиусов
Материалы к вводному занятию по дисциплине «Физика. Математика» I. Измерения. Формы представления результатов измерений. Измерение. Единицы измерения в системе си iconТест: «Решение задач на связи между величинами»
Среди данных обозначений единиц измерения выбери единицы измерения расстояния (поставь над ними цифру 1), единицы измерения времени...
Материалы к вводному занятию по дисциплине «Физика. Математика» I. Измерения. Формы представления результатов измерений. Измерение. Единицы измерения в системе си iconВ. И. Костицын Абсолютная система измерения физических величин
В отличие от международной системы единиц си, имеющей 7 основных и 2 дополнительные единицы измерения, в абсолютной системе единиц...
Материалы к вводному занятию по дисциплине «Физика. Математика» I. Измерения. Формы представления результатов измерений. Измерение. Единицы измерения в системе си iconОценка погрешностей результатов измерений Погрешности измерений и их типы
Величина называется абсолютной погрешностью (ошибкой) измерения, а выражение, характеризующее точность измерения, называется относительной...
Материалы к вводному занятию по дисциплине «Физика. Математика» I. Измерения. Формы представления результатов измерений. Измерение. Единицы измерения в системе си iconЭкзаменационные вопросы Дать определение метрологии как науки. Ее цели и задачи
Дать определения понятий, необходимых в практике измерений: измерение, сред­ство измерений, прямое измерение, косвенное измерение,...
Материалы к вводному занятию по дисциплине «Физика. Математика» I. Измерения. Формы представления результатов измерений. Измерение. Единицы измерения в системе си iconИзмерения. Погрешности измерений
Измерения. Прямые и косвенные измерения. Случайные и систематические погрешности измерений. Распределение Гаусса
Материалы к вводному занятию по дисциплине «Физика. Математика» I. Измерения. Формы представления результатов измерений. Измерение. Единицы измерения в системе си iconTable Основные единицы измерения си физическая величина
Единицы измерения си, образованные из основных и имеющие специальное имя и символическое обозначение
Материалы к вводному занятию по дисциплине «Физика. Математика» I. Измерения. Формы представления результатов измерений. Измерение. Единицы измерения в системе си iconПогрешности измерений
Обязательными компонентами любого измерения явля­ются: физическая величина, значение которой нужно изме­рить; единица физической...
Материалы к вводному занятию по дисциплине «Физика. Математика» I. Измерения. Формы представления результатов измерений. Измерение. Единицы измерения в системе си iconОбработка результатов прямых измерений
Выполнить многократные прямые измерения концевой меры длины. Результаты измерений занести в таблицу бланка отчета
Материалы к вводному занятию по дисциплине «Физика. Математика» I. Измерения. Формы представления результатов измерений. Измерение. Единицы измерения в системе си iconЕдиницы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр. Соотношение между ними
Цели: 1 организовать работу по ознакомлению и первичному закреплению новой единицы измерения длины – километра, дать представление...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org