Знать
| уметь
|
определение и основные свойства отношений делимости
| использовать свойства делимости при решении задач
|
определение и свойства понятий, связанных с понятием действительного числа
| осуществлять перевод бесконечных периодических дробей в обыкновенные и наоборот; доказывать иррациональность чисел
|
основные понятия и теоремы комбинаторики и связанные с ними понятия теории вероятностей
| решать простейшие комбинаторные задачи на соединения, применение теоремы сложения и умножения, полиномиальной теоремы, бинома Ньютона, вычисление вероятностей
|
определение, свойства и способы преобразования различных видов алгебраических и трансцендентных выражений
| решать задачи на упрощение выражений, вычисление значений выражений, доказательство тождества и неравенств
|
основные понятия и теоремы теории многочленов
| использовать схему Горнера и теорему Безу при разложении многочленов на множители
|
теоретическое обоснование и суть метода математической индукции
| применять ММИ при решении задач на доказательство
|
свойства основных элементарных функций (линейных, квадратных, дробно-линейных, степенных, показательных, логарифмических)
| применять свойства основных элементарных функций при чтении и построении графиков
|
основные понятия теории уравнений и неравенств
| решать уравнения и неравенства, их конструкции алгебраическим, графическим, функциональным методами, в том числе уравнения, неравенства и их конструкции, содержащие параметры
|
свойства тригонометрических функций; основные тригонометрические тождества и др. различные группы формул
| применять свойства функций при чтении и построении графиков, нахождении наименьшего положительного периода; выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений и приводить их к заданному виду наиболее рациональным способом
|
свойства и приемы, используемые при решении тригонометрических уравнений, неравенств и их конструкций
| применять указанные способы и приемы при решении задач; осуществлять отбор корней; пользоваться свойствами функций и другими приемами при решении комбинированных уравнений и неравенств
|
определение, свойства и вид графиков обратных тригонометрических функций; принципы осуществления преобразования выражений, содержащих обратные тригонометрические функции
| находить область определения и множество значений обратных тригонометрических функций, строить соответствующие графики; выполнять тождественное преобразования выражений, решать задачи на доказательство тождеств и решение уравнений и неравенств, содержащих обратные тригонометрические функции
|
аксиомы и основные определения абсолютной геометрии
| пользоваться аксиомами и основными определениями абсолютной геометрии при решении задач и обосновании утверждений
|
определения, свойства и признаки основных геометрических объектов
| использовать определения, свойства и признаки основных геометрических объектов при решении задач на вычисление, доказательство и построение
|
определение подобия, его свойства; признаки подобия
| решать задачи на использование подобия, методом подобия
|
основные понятия, связанные с вписанной и описанной окружностями, положение центров упомянутых окружностей
| использовать сведения о вписанной и описанной около многоугольника окружностях при решении задач; находить положение центров выписанной и описанной окружностей
|
основные этапы решения задач на построение; условие разрешимости задачи на построение с помощью основных чертежных инструментов – циркуля и линейки; методы решения задач на построение
| осуществлять анализ, выполнять построение, доказательство и исследование при решении задач на построение разными методами; пользоваться основными чертежными инструментами при решении задач
|
аксиомы и определения стереометрии
| пользоваться аксиомами и основными определениями стереометрии при решении задач и обосновании утверждений
|
случаи взаимного расположения точек, точек и прямых, прямых, прямых и плоскостей, плоскостей в пространстве
| применять при решении стереометрических задач соответствующие определения, теоремы и следствия; уметь определять углы между прямыми, прямой и плоскостью, плоскостями в пространстве, а также между прямыми в пространстве; делать грамотный стереометрический чертеж
|
основные виды многогранников и тел вращения; их свойства, признаки, основные формулы для вычисления площадей, объемов тел вращения; возможные случаи комбинации пространственных тел; положение центра вписанных и описанных шаров или сфер
| применять при решении стереометрических задач:
знания свойств многогранников и круглых тел;
формулы для вычисления соответствующих элементов и измерительных характеристик;
навыки построения сечений многогранников;
рассматривать различные комбинации тел в пространстве; находить положение центров вписанных и описанных шаров или сфер
|