Рабочая программа по дисциплине: «Элементарная математика»

Скачать 264.34 Kb.

страница	1/4
Дата	08.10.2012
Размер	264.34 Kb.
Тип	Рабочая программа

1 2 3 4

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Елецкий государственный университет им. И.А. Бунина

“Утверждаю”

Зав. кафедрой______/Саввина О. А./

“___”_____________200_ г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по дисциплине:	«Элементарная математика»
специальность:	050201 – Математика с доп. спец. Информатика
квалификация:	учитель математики и информатики учитель математики и физики
форма обучения:	заочная
срок обучения:	6 лет
факультет:	физико-математический
кафедра:	математического анализа и элементарной математики
курс:	IV, V
семестр:	6, 7, 8, 9
лекций:	6 часов
практических занятий:	28 часов
экзамен:	8 семестр
зачет:	7, 9 семестры
самостоятельная работа:	166 часов
всего часов:	200 часов

Елец – 200_
Рабочая программа разработана на основе ГОС по специальности 050201 – Математика с дополнительной специальностью на кафедре математического анализа и элементарной математики.

Рабочая программа рассмотрена на заседании кафедры (протокол №_____, от “___”______________200_ г.)

Зав. кафедрой_________________(Саввина О. А.)

Рабочая программа утверждена методическим советом университета (факультета) (протокол №______ от “__”__________ 200__г.

)

Председатель методического совета _______________ /Саввина О.А. /

Рабочую программу составила Ельчанинова Г.Г.

I. Организационно-методический раздел.

Пояснительная записка.

Цели изучения курса «Элементарная математика»:

изучение системы фактов «Элементарной математики», сведений, выходящих за рамки школьной программы;
подготовка к преподаванию математики в школе (понимание передаваемого материала);
приобретение навыков самостоятельной исследовательской работы.

Задачами курса являются:

углубленное изучение теоретических основ математических наук, дополнение и пояснение фактов алгебры, анализа и геометрии; формирование более широкого понимания математики;
формирование навыков сознательного решения математических задач, в том числе задач повышенной трудности;
формирование навыков использования сведений из высшей математики для решения задач;
повышение интереса к математике; получение представлений о месте общей математической подготовки в системе знаний;
анализ логических связей математики, ее основных понятий между собой.

Выбор теоретического материала достаточно стандартен для курса «Элементарная математика».

Специфика профиля обучения обусловливает следующие особенности программы:

Большое внимание уделяется формированию умений решать математические задачи (с позиций ученика и с позиций учителя – с осознанием путей поиска решения, этапов решения, приемов решения, владение приемами объяснения решения, то есть методическое решение).
Практически все предполагаемые к изучению темы имеют прикладное значение и содержатся в школьных программах по курсу «Математика», а потому требуют грамотного методического решения. По темам курса должно быть решено и методически обработано достаточное количество задач.

Изучение элементарной математики дает опыт элементарных преобразований, который устраняет трудности при изучении более сложных предметов и высвобождает время для выполнения более сложных заданий.

На занятиях по элементарной математике студенты осваивают высшую математику в расширенном объеме и углубленном уровне и приобщаются к творчеству в процессе изучения математики, дающему методические умения по организации творческого процесса в школе.

По отношению к курсу «Теория и методика обучения математике», «Элементарная математика» – подготовительный этап, так как позволяет сместить акцент с обсуждения содержания школьных учебников (основных положений, определений теорем) на рассмотрение чисто методических проблем.

Очень важно обеспечить единство в построении «Элементарной математики» и «ТиМОМ». Однако, их задачи четко разграничены: в то время как «ЭМ» должна обеспечить студента знанием математического материала и навыками его использования для приложений, курс «ТиМОМ» имеет целью научить студента наилучшим образом организовать приобретение школьниками знаний и навыков, предусмотренных школьной программой, дать образцы преподавания.
1.2. Требования к уровню освоения дисциплины.
Студенты должны:

Знать	уметь
определение и основные свойства отношений делимости	использовать свойства делимости при решении задач
определение и свойства понятий, связанных с понятием действительного числа	осуществлять перевод бесконечных периодических дробей в обыкновенные и наоборот; доказывать иррациональность чисел
основные понятия и теоремы комбинаторики и связанные с ними понятия теории вероятностей	решать простейшие комбинаторные задачи на соединения, применение теоремы сложения и умножения, полиномиальной теоремы, бинома Ньютона, вычисление вероятностей
определение, свойства и способы преобразования различных видов алгебраических и трансцендентных выражений	решать задачи на упрощение выражений, вычисление значений выражений, доказательство тождества и неравенств
основные понятия и теоремы теории многочленов	использовать схему Горнера и теорему Безу при разложении многочленов на множители
теоретическое обоснование и суть метода математической индукции	применять ММИ при решении задач на доказательство
свойства основных элементарных функций (линейных, квадратных, дробно-линейных, степенных, показательных, логарифмических)	применять свойства основных элементарных функций при чтении и построении графиков
основные понятия теории уравнений и неравенств	решать уравнения и неравенства, их конструкции алгебраическим, графическим, функциональным методами, в том числе уравнения, неравенства и их конструкции, содержащие параметры
свойства тригонометрических функций; основные тригонометрические тождества и др. различные группы формул	применять свойства функций при чтении и построении графиков, нахождении наименьшего положительного периода; выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений и приводить их к заданному виду наиболее рациональным способом
свойства и приемы, используемые при решении тригонометрических уравнений, неравенств и их конструкций	применять указанные способы и приемы при решении задач; осуществлять отбор корней; пользоваться свойствами функций и другими приемами при решении комбинированных уравнений и неравенств
определение, свойства и вид графиков обратных тригонометрических функций; принципы осуществления преобразования выражений, содержащих обратные тригонометрические функции	находить область определения и множество значений обратных тригонометрических функций, строить соответствующие графики; выполнять тождественное преобразования выражений, решать задачи на доказательство тождеств и решение уравнений и неравенств, содержащих обратные тригонометрические функции
аксиомы и основные определения абсолютной геометрии	пользоваться аксиомами и основными определениями абсолютной геометрии при решении задач и обосновании утверждений
определения, свойства и признаки основных геометрических объектов	использовать определения, свойства и признаки основных геометрических объектов при решении задач на вычисление, доказательство и построение
определение подобия, его свойства; признаки подобия	решать задачи на использование подобия, методом подобия
основные понятия, связанные с вписанной и описанной окружностями, положение центров упомянутых окружностей	использовать сведения о вписанной и описанной около многоугольника окружностях при решении задач; находить положение центров выписанной и описанной окружностей
основные этапы решения задач на построение; условие разрешимости задачи на построение с помощью основных чертежных инструментов – циркуля и линейки; методы решения задач на построение	осуществлять анализ, выполнять построение, доказательство и исследование при решении задач на построение разными методами; пользоваться основными чертежными инструментами при решении задач
аксиомы и определения стереометрии	пользоваться аксиомами и основными определениями стереометрии при решении задач и обосновании утверждений
случаи взаимного расположения точек, точек и прямых, прямых, прямых и плоскостей, плоскостей в пространстве	применять при решении стереометрических задач соответствующие определения, теоремы и следствия; уметь определять углы между прямыми, прямой и плоскостью, плоскостями в пространстве, а также между прямыми в пространстве; делать грамотный стереометрический чертеж
основные виды многогранников и тел вращения; их свойства, признаки, основные формулы для вычисления площадей, объемов тел вращения; возможные случаи комбинации пространственных тел; положение центра вписанных и описанных шаров или сфер	применять при решении стереометрических задач: знания свойств многогранников и круглых тел; формулы для вычисления соответствующих элементов и измерительных характеристик; навыки построения сечений многогранников; рассматривать различные комбинации тел в пространстве; находить положение центров вписанных и описанных шаров или сфер

1 2 3 4

Рабочая программа по дисциплине: «Элементарная математика»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Похожие: