Методическая разработка темы: «Перевод чисел из десятичной системы счисления в любую другую» с понятием «система счисления»



Скачать 75.98 Kb.
Дата25.07.2014
Размер75.98 Kb.
ТипМетодическая разработка

Школа 578 Приморского района Методическая разработка Царева В.В.

Методическая разработка темы:

«Перевод чисел из десятичной системы счисления в любую другую»

С понятием «система счисления» учащиеся впервые встречаются в V классе основной школы, когда знакомятся с десятичной системой счисления, и в дальнейшем по школьной программе более подробно изучается именно эта система счисления (арифметические действия, признаки делимости). При изучении базового курса «Информатики» в теме «Представление информации» учащиеся вновь встречаются с понятием «системы счисления». К сожалению, на изучение этой темы в базовом курсе отводится 12 часов и по программе рекомендуется рассматривать те системы счисления, которые используются в компьютере (двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную). Кроме того, при работе на компьютере учащиеся видят «внешние» результаты работы программы и вопрос, как и что происходит внутри компьютера их всегда интересует. Частично на него отвечает данный курс.

Цель:

сформировать у учащихся навыки и умения переводить числа из десятичной системы счисления в любую другую.

Требования к знаниям и умениям:

Учащиеся должны знать:

- целочисленное деление;

- алгоритм перевода чисел из десятичной системы счисления в любую другую.



Учащиеся должны уметь:

- переводить числа из десятичной системы счисления в любую другую.



Программно-дидактическое обеспечение: ПК, программа Калькулятор.

Ход урока

I. Постановка целей урока

1. Сколько лет каждому из вас в шестнадцатеричной системе счисления?

2. «10», «100», «101», «110». Такой была шкала оценок в школе в двоичной системе счисления.

Сегодня мы с вами вспомним о системах счисления.

Что такое система счисления?

Система счисления - это способ записи чисел с помощью цифр.

Вспомнить определение «цифра» , «число»



Цифра – это символы, участвующие в записи чисел и составляющие некоторый алфавит.

Число - некоторая величина.

Какие системы счисления вы знаете? (позиционные и непозиционные)

2.

Изложение нового материала



  1. Перевод целых чисел из десятичной системы счисления в любую другую

Данные о некоторых системах счисления запишем в тетрадь

название

основание

цифры

Двоичная

2

0,1

Восьмеричная

8

0,1,2,3,4,5,6,7

Шестнадцатеричная

16

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, А, В, С,D,

E ,F


Десятичная

10

0,1,2,3,4,5,6.7.8,9.

Двенадцатеричная

12

Ученики записывают самостоятельно



















Несмотря на то, что 10-тичная СС имеет широкое распространение, цифровые ЭВМ строятся на двоичных элементах, т.к. реализовать элементы с 10 четко различимыми состояниями сложно. Историческое развитие ВТ сложилось таким образом, что ЭВМ строятся на базе двоичных цифровых устройств: триггеров, регистров, счетчиков, логических элементов и т.д.

16-ричная и 8-ричная СС используются при составлении программ на языке машинных кодов для более короткой и удобной записи двоичных кодов – команд, данных, адресов и операндов.

Задача перевода из одной СС в другую часто встречается при программировании, особенно, на языке Ассемблера. Например, при определении адреса ячейки памяти. Отдельные стандартные процедуры языков программирования Паскаль, Бейсик, Си, HTML требуют задания параметров в 16-ричной СС. Для непосредственного редактирования данных, записанных на жесткий диск, также необходимо умение работать с 16-ричными числами. Отыскать неисправность в ЭВМ невозможно, без представлений о двоичной СС.

В таблице приведены некоторые числа, представленные в различных СС.



Двоичные
числа


Восьмеричные
числа


Десятичные
числа


Шестнадцатеричные
числа


0

0

0

0

1

1

1

1

10

2

2

2

11

3

3

3

100

4

4

4

101

5

5

5

110

6

6

6

111

7

7

7

1000

10

8

8

1001

11

9

9

1010

12

10

A

1011

13

11

B

1100

14

12

C

1101

15

13

D

1110

16

14

E

1111

17

15

F

Алгоритм перевода целых чисел из десятичной системы счисления в любую другую.

1. Последовательно выполнять деление данного числа и получаемых целых частных на основание новой системы счисления до тех пор, пока не получится частное, меньше делителя.

2. Полученные остатки, являющиеся цифрами числа в новой системе счисления, привести в соответствие с алфавитом новой системы счисления.

3. Сопоставить число в новой системе счисления, записывая его, начиная с последнего остатка.



Перевод чисел из десятичной системы счисления в двоичную, можно выполнить несколькими способами: делением на основание системы и разложением на слагаемые.

Деление на основание системы.

Например: 7510 = 1001011 2

Или методом разложения на слагаемые:

Например:

6810 = 64 + 4 = 26 +22 воспользовавшись табл. Находим 26 = 1000000 + 100 = 10001



Пример 1. Перевести число 200510 в двоичную пользуясь методом разложения на слагаемые.

Решение: 200510 = 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 16 + 4 + 1

2 10 + 29 + 2 8 + 27 + 26 + 25 + 22 + 20

Ответ: 111110101012



20

1

1

21

2

10

22

4

100

23

8

1000

24

16

10000

25

32

100000

26

64

1000000

27

128

10000000

28

256

100000000

29

512

1000000000

210

1024

10000000000

211

2048

100000000000

Пример 2

Перевести число 9710 в двоичную систему счисления.

Ответ: 9710 = 11000012

Пример 3

Перевести число 12610 в восьмеричную систему счисления.

Ответ: 12610 = 1768.

Пример 4

Перевести число 18010 в шестнадцатеричную систему счисления.

Ответ: 18010 = В416.

Пример 5

Перевести число 6510 в пятеричную систему счисления

Ответ: 2305

IV. Закрепление изученного материала



Решите задачи:

№ 1


Переведите число 200410 в:

А) двоичную систему счисления;

Ответ: 111110101002.

Б) в восьмеричную систему счисления;

Ответ: 37248.

В) шестнадцатеричную;

Ответ: 7D416

Правильность ответов проверяем на калькуляторе



Работа в парах.

Учащиеся выполняют задания и самостоятельно проверяют результаты ответов друг у друга.

Заполнить таблицу:

1.

10

3

5

6

7

2.

512













3.

1024













4.













2145

5.













3506

№2

Переведите:

А) 3410 - А5

Ответ: 1145

Б) 321 10 - А7

Ответ: 6367

В) 20110 - А3

Ответ: 211103



Дифференцированный подход к учащимся.

Учащиеся, выполнившие задания, работают по карточкам.



Карточка 1

Перевести числа в римскую систему счисления

464=CDLXIV=CCCCLXIV

390=XCCCC

521=DXXI

444=CCCCXXXXIV=CDXLIV



Карточка 2

Перевести числа в четверичную, шестеричную, двенадцатеричную системы счисления

1. а) 66610 ; ответ: 221224; 30306 ; 47612;

б) 30510 ответ: 111214; 12256 21512



Карточка 3

Перевести в восьмеричную систему счисления:

334610 ответ: 64228; 275410 ответ: 53028 127810 ответ: 2376

V . Итоги урока

Оцените работу класса и назовите учащихся, отличившихся на уроке.

Домашнее задание:

Уровень применения: составьте свою биографию, записав все числа в двоичной системе счисления, восьмеричной, шестнадцатеричной системах счисления.

Используемая литература:



  1. Информатика. Базовый курс 9 кл. Автор Н. Угринович , Москва Бином 2007 год.

  2. Поурочные разработки по информатике О.Л. Соколова 10 класс

  3. Информатика 10 -11 классы, авторы: А.Г. Гейн, А.И. Сенокосов, Н.А. Юнерман, Просвещение 2001 год

Похожие:

Методическая разработка темы: «Перевод чисел из десятичной системы счисления в любую другую» с понятием «система счисления» iconПереводы чисел из одной системы счисления в другую. Перевод целых чисел из десятичной системы счисления в любую другую
Последовательно выполнять деление данного числа и получаемых це­лых частных на основание новой системы счисления до тех пор, пока...
Методическая разработка темы: «Перевод чисел из десятичной системы счисления в любую другую» с понятием «система счисления» iconПеревод чисел из одной системы счисления в другую
Перевести число 85610 из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную и сделать проверку
Методическая разработка темы: «Перевод чисел из десятичной системы счисления в любую другую» с понятием «система счисления» iconФайловая оболочка far. Работа с файлами и каталогами
Системы счисления. Позиционные и непозиционные системы счисления. Смешанные системы счисления. Перевод чисел из одной системы счисления...
Методическая разработка темы: «Перевод чисел из десятичной системы счисления в любую другую» с понятием «система счисления» iconКонспект урока перевод чисел из одной системы счисления в другую. Фио (полностью) Горбунова Татьяна Ивановна
Цель урока: Обобщить и систематизировать понятия по теме: «Системы счисления». Сформировать способность учащихся переводить числа...
Методическая разработка темы: «Перевод чисел из десятичной системы счисления в любую другую» с понятием «система счисления» iconУрок №15 16 Тема Перевод чисел из одной позиционной системы счисления в другую
Цель: проверить знания учащихся по теме «Представление чисел в p-ичных системах», показать способы перевода чисел из одной системы...
Методическая разработка темы: «Перевод чисел из десятичной системы счисления в любую другую» с понятием «система счисления» iconРуководство для выполнения задания 3 Для перевода целого числа из десятичной системы счисления в двоичную сс нужно последовательно делить целое число на основание новой системы счисления (т е., на 2)
Задание Перевод целых и действительных чисел в позиционной системе счисления (СС)
Методическая разработка темы: «Перевод чисел из десятичной системы счисления в любую другую» с понятием «система счисления» iconСистемы счисления. Перевод чисел
Цель урока мотивация познавательной деятельности в освоении иных систем счисления, помимо десятичной
Методическая разработка темы: «Перевод чисел из десятичной системы счисления в любую другую» с понятием «система счисления» iconМикросхемотехника
Позиционные системы счисления. Перевод целых и дробных чисел из одной системы счисления в другую
Методическая разработка темы: «Перевод чисел из десятичной системы счисления в любую другую» с понятием «система счисления» iconПравила перевода целых чисел: Основание новой системы счисления выразить в десятичной системе счисления и все последующие действия производить в десятичной системе счисления
Последовательно выполнять деление данного числа и получаемых неполных частных на основание новой системы счисления до тех пор, пока...
Методическая разработка темы: «Перевод чисел из десятичной системы счисления в любую другую» с понятием «система счисления» iconУрок №1. Тема История систем счисления. Позиционные системы счисления
Ввести понятия: система счисления, позиционные непозиционные системы счисления, алфавит, основание, базис системы счисления. Указать...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org