Программа к экзамену по аналитической геометрии



Скачать 20.17 Kb.
Дата25.07.2014
Размер20.17 Kb.
ТипПрограмма
Программа к экзамену по аналитической геометрии

2009/10 уч. год, лектор А.Я.Овсянников

1. Понятие линейного пространства. Аксиомы, примеры, следствия из аксиом.

2. Линейно зависимые и независимые системы векторов.

3. Базисы и координаты векторов в линейных пространствах.

4. Замена базиса. Замена системы координат.

5. Понятие аффинного пространства. Системы координат. Деление направленного отрезка в данном отношении.

6. Компоненты и проекции векторов.

7. Скалярное произведение. Евклидовы пространства. Ортогональность векторов.

8. Матрица Грама. Скалярное произведение в координатах. Длины векторов,

углы между векторами.

9. Ориентация системы векторов. Векторное произведение. Определение и

простейшие свойства.

10. Смешанное произведение. Определение и свойства. Критерий компланарности векторов.

11. Свойства векторного произведения, доказываемые с помощью смешанного произведения.

12. Понятие взаимного базиса. Векторное произведение в координатах. Приложения

векторного произведения к вычислению площадей.

13. Смешанное произведение в координатах. Приложения к вычислению объемов и определению ориентации тройки векторов.

14. Двойное векторное произведение.

15. Геометрический образ уравнения на плоскости. Виды уравнений прямой на плоскости.

16. Взаимное расположение двух прямых на плоскости. Угол между прямыми, условие

перпендикулярности.

17. Полуплоскости и полупространства.

18. Расстояние от точки до прямой на плоскости и от точки до плоскости в

пространстве. Нормированные уравнения прямой на плоскости и плоскости в

пространстве.

19. Виды уравнений плоскости.

20. Взаимное расположение двух плоскостей. Угол между плоскостями.

21. Виды уравнений прямой в пространстве. Взаимное расположение плоскости

и прямой.

22. Расстояние от точки до прямой в пространстве. Взаимное расположение

двух прямых в пространстве.

23. Вывод уравнения эллипса. Исследование формы.

24. Вывод уравнения гиперболы. Исследование формы.

25. Директориальные свойства эллипса и гиперболы.

26. Касательные к эллипсу и гиперболе. Оптические свойства эллипса и гиперболы.

27. Парабола. Вывод уравнения, исследование формы. Касательная к параболе.

Оптическое свойство параболы.

28. Квадрики на плоскости и в пространстве. Корректность определения.

29. Преобразование уравнения квадрики на плоскости.

30. Классификация квадрик на плоскости.

31. Примеры квадрик в пространстве. Эллипсоид, гиперболоиды.

32. Примеры квадрик в пространстве. Параболоиды.

33. Линейчатые поверхности. Конус и цилиндры второго порядка.

34. Преобразование уравнения квадрики в пространстве.



35. Классификация квадрик в пространстве.

36.
Прямолинейные образующие квадрик в пространстве.

Похожие:

Программа к экзамену по аналитической геометрии icon2. Основы аналитической геометрии 1Основные понятия аналитической геометрии. Уравнения окружности и сферы
Аналитическая геометрия – это геометрия, изучаемая средствами алгебры с использованием систем координат. В аналитической геометрии...
Программа к экзамену по аналитической геометрии iconПеречень вопросов к экзамену по Геометрии (Аналитической геометрии) за первый семестр 2011-2012 уч года

Программа к экзамену по аналитической геометрии iconПеречень вопросов к экзамену по Геометрии (Аналитической геометрии) 2011-2012 уч года
Определение собственного вектора матрицы. Доказательство леммы о собственных векторах симметрической матрицы
Программа к экзамену по аналитической геометрии iconСборник задач по аналитической геометрии. М.: Наука, 1986. Цубербиллер О. Н. Задачи и упражнения по аналитической геометрии. М.: Наука, 1970
Барковський В. В., Барковська Н. В. Математика для економістів: Вища математика: Навч. Посібн К.: Нау,1997,1999
Программа к экзамену по аналитической геометрии iconРабочая учебная программа по дисциплине математика Специальность /направленuе: 190401. 65 Электроснабжение железных дорог код, наименование специальности /направления
Ознакомиться с основами линейной алгебры, высшей алгебры, векторной алгебры, аналитической геометрии, дифференциальной геометрии...
Программа к экзамену по аналитической геометрии iconРабочая учебная программа по дисциплине математика Специальность /направленuе: 230201. 65 Информационные системы и технологии код, наименование специальности /направления
Ознакомиться с основами линейной алгебры, высшей алгебры, векторной алгебры, аналитической геометрии, дифференциальной геометрии...
Программа к экзамену по аналитической геометрии iconРабочая программа по линейной алгебре и элементам аналитической геометрии для специальности 0618
Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры “Высшая и прикладная математика”
Программа к экзамену по аналитической геометрии iconПрограмма по дисциплине примерный перечень контрольных вопросов по подготовке к зачетам и экзаменам
Александров П. С. «Лекции по аналитической геометрии, гл. Xxi–xxiii»,− М.: Наука, 1968
Программа к экзамену по аналитической геометрии iconПрограмма обу­чения; «Экономика управление на предприятии апк»
Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. Функция действительного аргумента. Начала анализа функции
Программа к экзамену по аналитической геометрии iconПрограмма по аналитической геометрии и топологии. Раздел I: Векторная алгебра
...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org