Рабочая учебная программа по дисциплине «Элементарная математика» для специальности «050201 Математика» по циклу дпп. Ф. 13 -дисциплины предметной подготовки



Скачать 484.72 Kb.
страница1/3
Дата08.10.2012
Размер484.72 Kb.
ТипРабочая учебная программа
  1   2   3



Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Уральский государственный педагогический университет»
Факультет математический

Кафедра методики преподавания математики




РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА
по дисциплине
«Элементарная математика»

для специальности «050201 – Математика»

по циклу ДПП.Ф.13 –Дисциплины предметной подготовки
(федеральный компонент)
Очная форма обучения Заочная форма обучения
Курс – 2, 3, 4 Курс – 2, 3, 4, 5

Семестр – 3, 4, 5, 6, 7 Семестр – 3, 4, 5, 6, 8, 10

Объем в часах всего – 512 Объем в часах всего – 512

в т.ч.: лекции – 128 в т.ч.: лекции – 50

практические занятия – 128 практические занятия – 36

самостоятельная работа – 256 самостоятельная работа - 426

Зачет – 3, 4, 5, 6 семестр Зачет – 4, 5, 6, 10 семестр

Экзамен – 7 семестр Экзамен – 10 семестр

Контрольные работы – 3, 4, 5, 6, 8 семестр

Екатеринбург 2007


Рабочая учебная программа по дисциплине
«Элементарная математика»
ГОУ ВПО «Уральский государственный педагогический университет»

Екатеринбург, 2007. – 18 с.

Составители:

Г.В. Потапова, к. пед. н., доцент, доцент каф. МПМ УрГПУ

С.Г. Щелкова, старший преподаватель каф. МПМ УрГПУ
Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры методики преподавания математики

Протокол № 6 от 27 апреля 2006 г.
Зав. кафедрой Ю.Б., Мельников
Отделом нормативного обеспечения образовательного процесса УрГПУ
присвоен рег. № от .
Начальник отдела Р.Ю. Шебалов

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


Элементарная математика является базой практических знаний и умений, на основе которой будут раскрываться методические аспекты преподавания конкретных тем школьного курса математики. Поэтому основное внимание в программе курса отведено тем разделам, которые тесно связаны со школьной математикой.

На втором курсе основной целью обучения является подготовка студентов к преподаванию элементарной алгебры в средней школе. Преподавание происходит на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление студентов. Тематика лекций и практических занятий не выходит за рамки основного курса элементарной алгебры, но уровень их сложности – повышенный, существенно превышающий обязательный. Особое место занимают вопросы, требующие применения студентами знаний в незнакомой (нестандартной) ситуации, знакомство с методами анализа, исследования и моделирования, формирования системы математических знаний для продолжения образования.


На третьем курсе в пятом семестре читаются элементарная алгебра и геометрия. Начиная с шестого семестра, на третьем и четвертом курсах, основное внимание уделяется геометрии. Стремясь избежать параллелизма с курсом, читаемым на кафедре геометрии, программой не предусматривается изучение таких вопросов как геометрические построения, вопросы проективной геометрии и т.д. Вместо этого более подробно излагаются равенство, подобие фигур, теория окружностей, движения.

Вместе с тем, с целью обучения учащихся решению задач наиболее рациональным способом, программа также содержит новый, по сравнению со школьным учебником геометрии, материал (например, теоремы Чевы, Менелая, Стюарта, Птолемея и др.).

Наряду с основными целями систематизации знаний и дополнения этих знаний новыми интересными геометрическими фактами, курс элементарной математики имеет цель обучения учащихся поиску решения задач. Поэтому программой предусмотрено выделение задач основных типов (доказательство равенства фигур, равенства углов, нахождение длины отрезка, нахождение величины угла, доказательство параллельности и перпендикулярности прямых на плоскости и т.д.), а также выявление путей поиска решений задач этих типов.

На четвертом курсе программа предусматривает систематизацию знаний школьного курса стереометрии и дополнение их новыми геометрическими фактами, необходимыми для правильного изображения геометрических тел в пространстве и решения стереометрических задач. Дополнительными темами, которые выходят за рамки школьного курса стереометрии, являются алгоритмы построения прямой, перпендикулярной данной прямой; прямой, перпендикулярной к данной плоскости, и плоскости, перпендикулярной к данной прямой; плоскости, перпендикулярной к данной плоскости, теория трехгранных углов и др. Основной задачей курса элементарной математики остаётся обучение студентов поиску решения стереометрических задач.

При построении курса используется аксиоматический метод. В основу положена система аксиом, на которой основан школьный курс планиметрии авторов Л.С. Атанасяна и др.

Цели:

  • формирование знания о роли и месте содержания школьного курса математики в системе математических знаний;

  • формирование представлений о логике развития и наполнения школьного курса математики с учетом реализации основных дидактических принципов.

Задачи:

  • систематизировать знания по элементарной алгебре, геометрии, теории функций;

  • определить пути поиска решения основных типов задач школьного курса математики;

  • научить основным методам решения уравнений, неравенств и их систем;

  • научить некоторым правилам перевода с языка алгебраических и логических выражений на язык геометрии и обратно;

  • дополнить знания новыми фактами, необходимыми для решения задач школьного курса математики.

2. УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

    1. . Учебно-тематический план очной формы обучения


3 семестр




п/п

Наименование раздела, темы

Всего трудоемкость

Аудиторные занятия

Самостоятельная работа

Всего

Лекции

Практические

1.

Уравнения. Основные методы решения уравнений

20

10

4

6

10

2.

Уравнения повышенной трудности

13

8

4

4

5

3.

Иррациональные уравнения.

18

8

4

4

10

4.

Уравнения, содержащие модуль

18

8

4

4

10




5.

Уравнения с параметрами

13

8

4

4

5

6.

Системы уравнений

18

8

4

4

10




Итого

100

50

24

26

50


4 семестр




п/п

Наименование раздела, темы

Всего трудоемкость

Аудиторные занятия

Самостоятельная работа

Всего

Лекции

Практические

1.

Неравенства. Основные методы решений неравенств

8

4

2

2

4

2.

Неравенства повышенной трудности

8

4

2

2

4

3.

Системы и совокупности неравенств

8

4

2

2

4

4.

Иррациональные неравенства и их системы

8

4

2

2

4

5.

Функции

8

4

2

2

4

6.

Линейная, квадратичная и дробно – рациональная функции

8

4

2

2

4

7.

Обратная функция. Показательная и логарифмическая функции

6

3

2

1

3

8.

Преобразования графиков функций

6

3

2

1

3

9.

Показательные уравнения и неравенства

8

4

2

2

4

10.

Логарифмические уравнения и неравенства

8

4

2

2

4

11.

Тригонометрические функции и их свойства

8

4

2

2

4

12.

Тригонометрические уравнения и неравенства

8

4

2

2

4

13.

Текстовые задачи

8

4

2

2

4




Итого

100

50

26

24

50


5 семестр




п/п

Наименование раздела, темы

Всего трудоемкость

Аудиторные занятия

Самостоятельная работа

Всего

Лекции

Практические

1.

Логическое строение геометрии

8

4

2

2

4

2.

Равенство фигур

16

8

4

4

8

3.

Метрические соотношения в треугольнике

16

8

4

4

8

4.

Четырехугольник

8

4

2

2

4

5.

Подобные треугольники

8

4

2

2

4

6.

Площадь фигуры

16

8

4

4

8

7.

Окружность

8

4

2

2

4

8.

Вписанные и описанные окружности

16

8

4

4

8

9.

Векторный метод решения задач

16

8

4

4

8

10.

Координатный метод решения задач

16

8

4

4

8

11.

Метод геометрических преобразований

16

8

4

4

8




Итого

136

68

34

34

68


6 семестр




п/п

Наименование раздела, темы

Всего трудоемкость

Аудиторные занятия

Самостоятельная работа

Всего

Лекции

Практические

1.

Логическое строение стереометрии

8

4

2

2

4

2.

Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве

8

4

2

2

4

3.

Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве

8

4

2

2

4

4.

Свойства параллелепипеда и тетраэдра

8

4

2

2

4

5.

Задачи, связанные с нахождением расстояний

16

8

4

4

8

6.

Углы в пространстве

8

4

2

2

4

7.

Многогранники

12

6

4

2

6

8.

Тела вращения

16

8

4

4

8




9.

Комбинация многогранников и тел вращения

16

8

4

4

8

10.

Объем тела

8

4

2

2

4

11.

Векторный метод решения стереометрических задач

16

8

4

4

8

12.

Координатный метод решения стереометрических задач

8

4

2

2

4




итого

132

66

34

32

66


7 семестр




п/п

Наименование раздела, темы

Всего трудоемкость

Аудиторные занятия

Самостоятельная работа

Всего

Лекции

Практические

1.

Нестандартные задачи школьного курса геометрии и методы их решения

44

22

10

12

22




Итого

44

22

10

12

22


2.2 Учебно-тематический план заочной формы обучения
3 семестр




п/п

Наименование раздела, темы

Всего трудоемкость

Аудиторные занятия

Самостоятельная работа

Всего

Лекции

Практические

1.

Уравнения. Основные методы решения уравнений

23

3

2

1

20

2.

Уравнения повышенной трудности

13

3

2

1

10

3.

Иррациональные уравнения

12

2

1

1

10

4.

Уравнения, содержащие модуль

12

2

1

1

10

5.

Уравнения с параметрами

12

2

1

1

10

6.

Системы уравнений

12

2

1

1

10




Итого

84

14

8

6

70


4 семестр




п/п

Наименование раздела, темы

Всего трудоемкость

Аудиторные занятия

Самостоятельная работа

Всего

Лекции

Практические

1.

Неравенства. Основные методы решений неравенств

12

2

1

1

10

2.

Неравенства повышенной трудности

6

1

1




5

3.

Системы и совокупности неравенств

7

2

1

1

5

4.

Иррациональные неравенства и их системы

12

2

1

1

10

5.

Функции

6

1

1




5

6.

Линейная, квадратичная и дробно – рациональная функции

7

2

1

1

5

7.

Обратная функция. Показательная и логарифмическая функции

12

2

1

1

10

8.

Преобразования графиков функций

22

2

1

1

20




Итого

84

14

8

6

70


5 семестр




п/п

Наименование раздела, темы

Всего трудоемкость

Аудиторные занятия

Самостоятельная работа

Всего

Лекции

Практические

1.

Показательные уравнения и неравенства

17

2

1

1

15

2.

Логарифмические уравнения и неравенства

17

2

1

1

15

3.

Тригонометрические функции и их свойства

18

3

2

1

15

4.

Тригонометрические уравнения и неравенства

13

3

2

1

10

5.

Текстовые задачи

19

4

2

2

15




Итого

84

14

8

6

70



6 семестр




п/п

Наименование раздела, темы

Всего трудоемкость

Аудиторные занятия

Самостоятельная работа

Всего

Лекции

Практические

1.

Логическое строение геометрии

6

1

1




5

2.

Равенство фигур

5










5

3.

Метрические соотношения в треугольнике

11

1

1




10

4.

Четырехугольник

6

2

1

1

4

5.

Подобные треугольники

8

2

1

1

6

6.

Площадь фигуры

8

2

1

1

6

7.

Окружность

6

2

1

1

4

8.

Вписанные и описанные окружности

6

2

1

1

4

9.

Векторный метод решения задач

8

2

1

1

6

10.

Координатный метод решения задач

10

2

1

1

8

11.

Метод геометрических преобразований

10

2

1

1

8







84

18

10

8

66


8 семестр




п/п

Наименование раздела, темы

Всего трудоемкость

Аудиторные занятия

Самостоятельная работа

Всего

Лекции

Практические

1.

Логическое строение стереометрии

5










5

2.

Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве

10










10

3.

Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве

5










5

4.

Свойства параллелепипеда и тетраэдра

5










5

5.

Задачи, связанные с нахождением расстояний

11

1

1




10




6.

Углы в пространстве

11

1

1




10

7.

Многогранники

6

1

1




5

8.

Тела вращения

6

1

1




5

9.

Комбинация многогранников и тел вращения

7

2

1

1

5

10.

Объем тела

7

2

1

1

5

11.

Векторный метод решения стереометрических задач

7

2

1

1

5

12.

Координатный метод решения стереометрических задач

12

2

1

1

10







92

12

8

4

80


10 семестр




п/п

Наименование раздела, темы

Всего трудоемкость

Аудиторные занятия

Самостоятельная работа

Всего

Лекции

Практические

1.

Нестандартные задачи школьного курса геометрии и методы их решения

84

14

8

6

70







84

14

8

6

70



  1   2   3

Похожие:

Рабочая учебная программа по дисциплине «Элементарная математика» для специальности «050201 Математика» по циклу дпп. Ф. 13 -дисциплины предметной подготовки iconРабочая учебная программа по дисциплине «Геометрия» для специальности «050201 Математика»
Программа предназначена для работы со студентами, обучающимися по специальности «050201 Математика». Программа составлена на основе...
Рабочая учебная программа по дисциплине «Элементарная математика» для специальности «050201 Математика» по циклу дпп. Ф. 13 -дисциплины предметной подготовки iconРабочая учебная программа по дисциплине «Дискретная математика» для специальности «050201 Математика»
Рабочая учебная программа обсуждена на заседании кафедры алгебры и теории чисел Ургпу
Рабочая учебная программа по дисциплине «Элементарная математика» для специальности «050201 Математика» по циклу дпп. Ф. 13 -дисциплины предметной подготовки iconРабочая программа по дисциплине: «Элементарная математика»
Рабочая программа разработана на основе гос по специальности 050201 – Математика с дополнительной специальностью номер государственной...
Рабочая учебная программа по дисциплине «Элементарная математика» для специальности «050201 Математика» по циклу дпп. Ф. 13 -дисциплины предметной подготовки iconРабочая программа по дисциплине: «Элементарная математика»
Рабочая программа разработана на основе гос по специальности 050201 – Математика с дополнительной специальностью на кафедре математического...
Рабочая учебная программа по дисциплине «Элементарная математика» для специальности «050201 Математика» по циклу дпп. Ф. 13 -дисциплины предметной подготовки iconРабочая учебная программа по дисциплине «Теория алгоритмов» для специальности «050201 Математика»
Рабочая учебная программа обсуждена на заседании кафедры алгебры и теории чисел Ургпу
Рабочая учебная программа по дисциплине «Элементарная математика» для специальности «050201 Математика» по циклу дпп. Ф. 13 -дисциплины предметной подготовки iconРабочая учебная программа по дисциплине «Математическая логика» для специальности «050201 Математика»
Рабочая учебная программа обсуждена на заседании кафедры алгебры и теории чисел Ургпу
Рабочая учебная программа по дисциплине «Элементарная математика» для специальности «050201 Математика» по циклу дпп. Ф. 13 -дисциплины предметной подготовки iconПрограмма дисциплины дпп. Ф. 13 Элементарная математика специальность 032100 (050201. 65) математика
Преподавание дисциплины имеет цель дать будущему учителю полный объем знаний школьного курса математики
Рабочая учебная программа по дисциплине «Элементарная математика» для специальности «050201 Математика» по циклу дпп. Ф. 13 -дисциплины предметной подготовки iconРабочая учебная программа по дисциплине «Теория функций комплексного переменного» для специальности «050201 Математика»
Рабочая учебная программа обсуждена на заседании кафедры математического анализа Ургпу
Рабочая учебная программа по дисциплине «Элементарная математика» для специальности «050201 Математика» по циклу дпп. Ф. 13 -дисциплины предметной подготовки iconРабочая учебная программа по дисциплине «Теория функций действительного переменного» для специальности «050201 Математика»
Филиппова Т. Ф., д ф м н., проф., заведующий кафедрой математического анализа Ургпу
Рабочая учебная программа по дисциплине «Элементарная математика» для специальности «050201 Математика» по циклу дпп. Ф. 13 -дисциплины предметной подготовки iconРабочая программа учебной дисциплины дпп. Ф. 08 Числовые системы ооп 032100
Рабочая программа составлена на основании гос впо по специальности 032100. 00 Математика с дополнительной специальностью (код оксо...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org