Рабочая учебная программа по дисциплине «Элементарная математика» для специальности «050201 Математика» по циклу дпп. Ф. 13 -дисциплины предметной подготовки



Скачать 484.72 Kb.
страница2/3
Дата08.10.2012
Размер484.72 Kb.
ТипРабочая учебная программа
1   2   3
3. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ


Уравнения. Основные методы решения уравнений

Понятие уравнения. Алгебраические уравнения. Равносильность уравнений. Методы решения уравнений.

Уравнения повышенной трудности

Уравнения повышенной трудности, входящие в школьный курс математики. Уравнения повышенной трудности, входящие в варианты олимпиадных заданий по математике различных уровней. Уравнения повышенной трудности, входящие в варианты вступительных экзаменов.

Иррациональные уравнения

Понятие иррациональных уравнений. Основные методы решения иррациональных уравнений. Нестандартные методы решения иррациональных уравнений.

Уравнения, содержащие модуль

Понятие уравнений, содержащих модуль. Основные методы решения уравнений, содержащих модуль. Нестандартные методы решения уравнений, содержащих модуль.

Уравнения с параметрами

Понятие уравнений с параметрами. Основные методы решения уравнений с параметрами. Нестандартные методы решения уравнений с параметрами.

Системы уравнений

Понятие системы уравнений. Основные методы решения систем уравнений. Нестандартные методы решения систем уравнений.

Неравенства. Основные методы решений неравенств

Понятие неравенства. Основные методы решения неравенств. Доказательство неравенств. Замечательные неравенства. Приложения неравенств.

Неравенства повышенной трудности

Неравенства повышенной трудности, входящие в школьный курс математики. Неравенства повышенной трудности, входящие в варианты олимпиадных заданий по математике различных уровней. Неравенства повышенной трудности, входящие в варианты вступительных экзаменов по математике.

Системы и совокупности неравенств

Понятие системы и совокупности неравенств. Основные методы решения систем и совокупностей неравенств. Нестандартные методы решения систем и совокупностей неравенств.

Иррациональные неравенства и их системы

Понятие иррациональных неравенств. Основные методы решения иррациональных неравенств. Нестандартные методы решения иррациональных неравенств.

Функции

Понятие функции. Способы задания функции. Операции над функциями.

Линейная, квадратичная и дробно – рациональная функции

Определение данных функций. Свойства данных функций. Графики данных функций.

Обратная функция. Показательная и логарифмическая функции

Определение данных функций. Свойства данных функций. Графики данных функций.

Преобразования графиков функций

Основные преобразования. Графики суммы, произведения, частного и композиции двух и более функций. Асимптоты графиков функций.

Показательные уравнения и неравенства

Понятие показательных уравнений и неравенств.
Основные методы решения показательных уравнений и неравенств. Нестандартные методы решения показательных уравнений и неравенств. Уравнения и неравенства с параметрами.

Логарифмические уравнения и неравенства

Понятие логарифмических уравнений и неравенств. Основные методы решения логарифмических уравнений и неравенств. Нестандартные методы решения логарифмических уравнений и неравенств.

Тригонометрические функции и их свойства

Определение тригонометрических функций. Свойства тригонометрических функций. Графики тригонометрических функций.

Тригонометрические уравнения и неравенства

Определение тригонометрических уравнений и неравенств. Основные методы решения тригонометрических уравнений и неравенств. Нестандартные методы решения тригонометрических уравнений и неравенств.

Текстовые задачи

Текстовые задачи на движение. Текстовые задачи на совместную работу. Текстовые задачи на процентное соотношение. Текстовые задачи на отношение величин.

Логическое строение геометрии

Основные понятия, аксиомы. Основные методы доказательства теорем и решения задач.

Равенство фигур

Признаки равенства треугольников. Свойства и признаки равенства прямоугольных и равнобедренных треугольников. Метод решения задач, основанный на признаках равенства треугольников.

Метрические соотношения в треугольнике

Теоремы Стюарта, Менелая и Чевы.

Четырехугольник

Параллелограммы, их свойства и признаки. Трапеция. Пути поиска решения задач, основанные на признаках четырехугольников

Подобные треугольники

Определение, свойства, признаки. Теоремы о пропорциональных отрезках. Метод подобия для доказательства теорем и решения задач.

Площадь фигуры

Свойства площадей. Площадь многоугольника. Формулы для вычисления площадей треугольников и многоугольников. Теорема Брахмагупта. Методы решения задач на нахождение площади фигуры. Метод площадей для доказательства теорем и решения задач.

Окружность

Свойства дуг и хорд. Углы, связанные с окружностью. Пропорциональные отрезки в круге. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательные.

Вписанные и описанные окружности

Треугольник и окружность. Четырехугольник и окружность. Вневписанная окружность. Пути поиска решения задач, основанные на свойствах окружности.

Векторный метод решения задач

Координатный метод решения задач

Метод геометрических преобразований

Решение задач на доказательство и вычисление методом геометрических преобразований.

Логическое строение стереометрии

Основные понятия, аксиомы стереометрии. Основы изображения фигур в стереометрии. Проекционный чертеж.

Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве

Параллельность прямых в пространстве, параллельность прямой и плоскости, параллельность плоскостей (определения, свойства, признаки).

Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве

Достаточные признаки перпендикулярности двух прямых; построение прямой, перпендикулярной данной прямой.

Достаточные признаки перпендикулярности прямой и плоскости. Построение прямой, перпендикулярной к данной плоскости, и построение плоскости, перпендикулярной к данной прямой.

Достаточные признаки перпендикулярности плоскостей в пространстве. Построение плоскости, перпендикулярной к данной плоскости.

Свойства параллелепипеда и тетраэдра

Задачи, связанные с нахождением расстояний

Расстояние от точки до прямой. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние между параллельными прямыми. Расстояние между скрещивающимися прямыми, между прямой и параллельной ей плоскостью, между параллельными плоскостями.

Углы в пространстве

Угол между двумя пересекающимися прямыми, между двумя скрещивающимися прямыми, между прямой и плоскостью. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла

Вычисление углов и построение их на проекционном чертеже. Многогранный угол. Трехгранный угол и его свойства.

Многогранники

Призма, виды призм, свойства призм, площадь поверхности призмы. Пирамида, ее свойства, площадь поверхности пирамиды.

Тела вращения

Цилиндр, конус, сфера (определения, свойства).

Изображение тел вращения на проекционном чертеже. Сечения цилиндра, конуса, сферы, свойства сечений. Касательная прямая, касательная плоскость.

Комбинация многогранников и тел вращения

Вписанная и описанная сфера, условия вписания и описания сферы около многогранника.

Объем тела

Вывод формул для вычисления объемов геометрических тел.

Векторный метод решения стереометрических задач

Координатный метод решения стереометрических задач

Нестандартные задачи школьного курса стереометрии и методы их решения

1   2   3

Похожие:

Рабочая учебная программа по дисциплине «Элементарная математика» для специальности «050201 Математика» по циклу дпп. Ф. 13 -дисциплины предметной подготовки iconРабочая учебная программа по дисциплине «Геометрия» для специальности «050201 Математика»
Программа предназначена для работы со студентами, обучающимися по специальности «050201 Математика». Программа составлена на основе...
Рабочая учебная программа по дисциплине «Элементарная математика» для специальности «050201 Математика» по циклу дпп. Ф. 13 -дисциплины предметной подготовки iconРабочая учебная программа по дисциплине «Дискретная математика» для специальности «050201 Математика»
Рабочая учебная программа обсуждена на заседании кафедры алгебры и теории чисел Ургпу
Рабочая учебная программа по дисциплине «Элементарная математика» для специальности «050201 Математика» по циклу дпп. Ф. 13 -дисциплины предметной подготовки iconРабочая программа по дисциплине: «Элементарная математика»
Рабочая программа разработана на основе гос по специальности 050201 – Математика с дополнительной специальностью на кафедре математического...
Рабочая учебная программа по дисциплине «Элементарная математика» для специальности «050201 Математика» по циклу дпп. Ф. 13 -дисциплины предметной подготовки iconРабочая программа по дисциплине: «Элементарная математика»
Рабочая программа разработана на основе гос по специальности 050201 – Математика с дополнительной специальностью номер государственной...
Рабочая учебная программа по дисциплине «Элементарная математика» для специальности «050201 Математика» по циклу дпп. Ф. 13 -дисциплины предметной подготовки iconРабочая учебная программа по дисциплине «Теория алгоритмов» для специальности «050201 Математика»
Рабочая учебная программа обсуждена на заседании кафедры алгебры и теории чисел Ургпу
Рабочая учебная программа по дисциплине «Элементарная математика» для специальности «050201 Математика» по циклу дпп. Ф. 13 -дисциплины предметной подготовки iconРабочая учебная программа по дисциплине «Математическая логика» для специальности «050201 Математика»
Рабочая учебная программа обсуждена на заседании кафедры алгебры и теории чисел Ургпу
Рабочая учебная программа по дисциплине «Элементарная математика» для специальности «050201 Математика» по циклу дпп. Ф. 13 -дисциплины предметной подготовки iconПрограмма дисциплины дпп. Ф. 13 Элементарная математика специальность 032100 (050201. 65) математика
Преподавание дисциплины имеет цель дать будущему учителю полный объем знаний школьного курса математики
Рабочая учебная программа по дисциплине «Элементарная математика» для специальности «050201 Математика» по циклу дпп. Ф. 13 -дисциплины предметной подготовки iconРабочая учебная программа по дисциплине «Теория функций комплексного переменного» для специальности «050201 Математика»
Рабочая учебная программа обсуждена на заседании кафедры математического анализа Ургпу
Рабочая учебная программа по дисциплине «Элементарная математика» для специальности «050201 Математика» по циклу дпп. Ф. 13 -дисциплины предметной подготовки iconРабочая учебная программа по дисциплине «Теория функций действительного переменного» для специальности «050201 Математика»
Филиппова Т. Ф., д ф м н., проф., заведующий кафедрой математического анализа Ургпу
Рабочая учебная программа по дисциплине «Элементарная математика» для специальности «050201 Математика» по циклу дпп. Ф. 13 -дисциплины предметной подготовки iconРабочая программа учебной дисциплины дпп. Ф. 08 Числовые системы ооп 032100
Рабочая программа составлена на основании гос впо по специальности 032100. 00 Математика с дополнительной специальностью (код оксо...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org