Рабочая учебная программа по дисциплине «Элементарная математика» для специальности «050201 Математика» по циклу дпп. Ф. 13 -дисциплины предметной подготовки



Скачать 484.72 Kb.
страница3/3
Дата08.10.2012
Размер484.72 Kb.
ТипРабочая учебная программа
1   2   3
4. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА И ОРГАНИЗАЦИЯ
КОНТРОЛЬНО-ОЦЕНОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ




    1. . Темы контрольных работ

1. Метрические соотношения в треугольнике, теоремы Стюарта, Менелая и Чевы.

2. Свойства дуг и хорд окружности, углов, связанных с окружностью, свойства пропорциональных отрезков в круге. Свойства вписанной и описанной окружности.

3. Векторный и координатный метод решения задач.

4. Построение прямой, параллельной и перпендикулярной к данной прямой, прямой, параллельной и перпендикулярной к данной плоскости, и плоскости, перпендикулярной к данной прямой, плоскости, перпендикулярной к данной плоскости.

5. Построение сечений многогранников методом следов, методом внутреннего проектирования.

6. Построение и нахождение углов между скрещивающимися прямыми, между прямой и плоскостью, линейного угла двугранного угла.

7. Использование свойств многогранников и тел вращения при решении задач на доказательство и вычисление.


    1. Вопросы для зачета и экзамена

  1. Теорема Стюарта.

  2. Формула для вычисления длины биссектрисы треугольника с помощью длин его сторон.

  3. Теорема Менелая для треугольника.

  4. Теорема Менелая для многоугольника.

  5. Теорема Чевы для треугольника.

  6. Теорема Чевы для многоугольника.

  7. Теорема Птолемея для вписанного четырехугольника.

  8. Теорема о площади выпуклого четырехугольника.

  9. Теорема Брахмагупта.

  10. Теорема о представлении любого движения в виде композиции осевых симметрий.

  11. Обобщенная теорема Пифагора.

  12. Теорема о том, что в каждом треугольнике биссектриса лежит между медианой и высотой, проведенными из той же вершины.

  13. Логическое строение геометрии. Основные понятия, аксиомы, теоремы. Строение и виды теорем.

  14. Строение и виды теорем. Способы доказательства теорем.

  15. Свойства и признаки равнобедренных треугольников. Докажите, что если в треугольнике две биссектрисы равны, то треугольник равнобедренный.

  16. Свойства и признаки прямоугольных треугольников. Докажите, что если медиана и высота, проведенные из одной вершины, делят угол с этой вершиной на три равные части, то треугольник прямоугольный.

  17. Равенство треугольников. Пять признаков равенства треугольников.

  18. Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема, связывающая сумму катетов с радиусами вписанной и описанной окружностей.

  19. Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Докажите обобщенную теорему Пифагора.

  20. Теорема Фалеса, обобщенная теорема Фалеса (о пропорциональных отрезках).

  21. Определение подобных фигур. Признаки подобия треугольников.


  22. Неравенство треугольника.

  23. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.

  24. Теорема синусов.

  25. Теорема косинусов

  26. Параллелограмм. Его свойства и признаки.

  27. Ромб, прямоугольник, квадрат. Их свойства и признаки.

  28. Трапеция. Теоремы о средней линии трапеции и о вычислении площади прямоугольной трапеции, в которую можно вписать окружность (площадь равна произведению оснований).

  29. Теорема Эйлера о четырехугольнике.

  30. Теорема о четырехугольнике с перпендикулярными диагоналями.

  31. Теорема Птолемея.

  32. Свойства и признаки вписанных в окружность четырехугольников.

  33. Свойства и признаки описанных четырехугольников.

  34. Площадь фигуры (аксиомы или свойства площади). Теорема о площади произвольного четырехугольника.

  35. Теорема о площади четырехугольника, описанного около окружности.

  36. Окружность. Взаимное расположение прямой и окружности. Теорема о двух касательных, проведенных к окружности из точки.

  37. Свойства дуг и хорд в окружности.

  38. Теорема о пропорциональном делении отрезков при пересечении хорд.

  39. Теорема о касательной и секущей, проведенных из точки к окружности.

  40. Теорема об угле между касательной и хордой, проходящими через общую точку на окружности.

  41. Вневписанная окружность для треугольника. Теорема о том, что прямая, проведенная через вершину треугольника и точку, в которой вневписанная окружность касается противоположной стороны, делит периметр треугольника пополам.

  42. Вневписанная окружность для треугольника. Формула для вычисления площади треугольника через радиус вневписанной окружности.


5. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Студент, изучивший дисциплину, должен знать:

  • основные подходы к определению понятий школьного курса математики;

  • основные этапы и пути поиска решения задач школьного курса математики;

  • сущность основных методов решения задач и доказательства теорем;

  • основные понятия, аксиомы стереометрии;

  • определения, свойства, теоремы курса элементарной математики.

Студент, изучивший дисциплину, должен уметь:

  • выполнять анализ задачи и ее решения;

  • применять основные методы для поиска решения задач на вычисление, построение и доказательство;

  • применять выделенные пути поиска решения для конкретного типа задач;

  • решать различные типы задач курса элементарной математики;

  • правильно изображать фигуры на проекционном чертеже;

  • уметь доказывать теоремы курса элементарной математики;

  • использовать векторный и координатный методы решения задач.



6. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ


6.1.Рекомендуемая литература
Основная


  1. Аргунов, Б.Н. Элементарная геометрия [Текст]: учеб. пособие для пед. ин-тов / Б.Н. Аргунов, М.Б. Балк. – М: Просвещение, 1966. – 366с.

  2. Виленкин, Н.Я. Элементарная математика [Текст]: учеб. пособие для студентов-заочников физ.-мат. фак. пед. ин-тов / И.Я. Виленкин, В.Н.Литвиненко, А.Г.Мордкович. – Нарофоминск: Академия, 2004.- 222с.

  3. Гусев, В.А. Практикум по элементарной математике: Геометрия [Текст]: учеб. пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. ин-тов / В.А.Гусев, В.Н.Литвиненко, А.Г.Мордкович. -М.: Просвещение, 1992. – 352с.

  4. Литвиненко, В.Н. Практикум по решению задач школьной математики: Геометрия [Текст]: учеб. пособие для студентов пед. ин-тов / В.Н. Литвиненко. – М.: Просвещение, 1982. – 158с.

  5. Литвиненко, В.Н. Практикум по решению математических задач: Алгебра. Тригонометрия [Текст]: учеб. пособие для пед. ин-тов по мат. спец. / В.Н. Литвиненко, А.Г. Мордкович. – М.: Просвещение, 1991. –352с.

  6. Тождественные преобразования алгебраических выражений. Алгебраические уравнения. Показательные и логарифмические уравнения. Неравенства [Текст]: метод.разраб. / Урал.гос. пед. ун-т; сост. Г.Н. Никулина, С.Г. Щелкова. – Екатеринбург: УрГПУ, 2000. – 28с.

  7. Тригонометрические функции. Доказательства тождеств. Решение уравнений и неравенств [Текст]: метод. разраб. / Урал. гос. пед. ун-т; сост. Г.Н.Никулина, С.Г.Щелкова. – Екатеринбург: УрГПУ, 1999. – 28с.


Дополнительная


  1. Александров, А.Д. Геометрия для 10 – 11 классов [Текст]: учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики / А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик. – М.: Просвещение, 1992. – 129 с.

  2. Болтянский, В.Г. Лекции и задачи по элементарной математике [Текст] / В.Г. Болтянский. – М: Наука, 1974. – 576с.

  3. Ваховский, Е.Б. Задачи по элементарной математике повышенной трудности [Текст] / Е.Б. Варпаховский, А.А. Рыбкин. – М.: Наука, 1971. – 360с.

  4. Виленкин, Н.Я. Элементарная математика [Текст]: учеб пособие для студентов-заочников физ.-мат. фак. пед. ин-тов / И.Я. Виленкин, В.Н. Литвиненко, А.Г. Мордкович. – Нарофоминск: Академия, 2004. – 222с

  5. Еременко, СВ. Элементы геометрии в задачах [Текст] / С.В. Еременко, А.М. Сохет,В.Г. Ушаков. – М.: МЦНМО, 2003. – 168с.

  6. Задачи по элементарной математике [Текст] / В.Б. Лидский, Л.В. Овсянников, А.Н.Тулайков, М.И.Шабунин. – М.: Наука, 1973. – 416с.

  7. Лурье, М.В. Задачи на составление уравнений [Текст] / М.В. Лурье, Б.И. Александров. – М.: Наука, 1990. – 95с.

  8. Олехник, С.Н. Нестандартные методы решения уравнений и неравенств [Текст] / С.Н. Олехник, М.К.Потапов, П.И. Пасиченко. – М.: Изд-во Моск. ун-та, 1991. – 144с.

  9. Прасолов, В.В. Задачи по планиметрии Ч.1 [Текст] / В.В. Прасолов. – М.: Наука, 1986. – 290с.

  10. Прасолов, В.В. Задачи по планиметрии Ч.2 [Текст] / В.В. Прасолов. – М.: Наука, 1986.- 288с.

  11. Сборник конкурсных задач по математике для поступающих во втузы [Текст] / Под ред. М.И. Сканави. – СПб., 1995. – 504 с.

  12. 3000 конкурсных задач по математике [Текст] / Е.Д. Куланин, В.П. Норин, Ю.А. Шевченко, С.Н. Федин. – М: Айрис-пресс, 2005.- 624с.

  13. Шарыгин, И.Ф. Задачи по геометрии. Стереометрия [Текст] / И.Ф. Шарыгин. – М.: Наука, 1984. – 254 с.

  14. Шахмейстер, А.Х. Уравнения и неравенства с параметрами [Текст]: пособие для школьников, абитуриентов и учителей / А.Х. Шахмейстер; Под ред. Б.Г. Зива. – СПб.: Черо-на- Неве, 2004. – 304с.

  15. Школьные олимпиады: Междунар. мат. олимпиады [Текст] / Сост. А.А. Фомин, Г.М. Кузнецова. – М: Дрофа, 2004. – 160с.


7. СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ ПРОГРАММЫ
Потапова Галина Васильевна

кандидат педагогических наук

доцент

доцент кафедры методики преподавания математики УрГПУ

Щелкова Светлана Геннадьевна

старший преподаватель кафедры методики преподавания математики УрГПУ
Тел. 371-45-97

АБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

по дисциплине «”Элементарная математика»

для специальности «050201 – Математика»

по циклу ДПП.Ф.13 – Дисциплины предметной подготовки
(федеральный компонент)

Подписано в печать Формат 60х84/16

Бумага для множительных аппаратов. Усл. печ. л. 1

Тираж экз. Заказ .

Уральский государственный педагогический университет.

620017 Екатеринбург, пр. Космонавтов, 26


1   2   3

Похожие:

Рабочая учебная программа по дисциплине «Элементарная математика» для специальности «050201 Математика» по циклу дпп. Ф. 13 -дисциплины предметной подготовки iconРабочая учебная программа по дисциплине «Геометрия» для специальности «050201 Математика»
Программа предназначена для работы со студентами, обучающимися по специальности «050201 Математика». Программа составлена на основе...
Рабочая учебная программа по дисциплине «Элементарная математика» для специальности «050201 Математика» по циклу дпп. Ф. 13 -дисциплины предметной подготовки iconРабочая учебная программа по дисциплине «Дискретная математика» для специальности «050201 Математика»
Рабочая учебная программа обсуждена на заседании кафедры алгебры и теории чисел Ургпу
Рабочая учебная программа по дисциплине «Элементарная математика» для специальности «050201 Математика» по циклу дпп. Ф. 13 -дисциплины предметной подготовки iconРабочая программа по дисциплине: «Элементарная математика»
Рабочая программа разработана на основе гос по специальности 050201 – Математика с дополнительной специальностью на кафедре математического...
Рабочая учебная программа по дисциплине «Элементарная математика» для специальности «050201 Математика» по циклу дпп. Ф. 13 -дисциплины предметной подготовки iconРабочая программа по дисциплине: «Элементарная математика»
Рабочая программа разработана на основе гос по специальности 050201 – Математика с дополнительной специальностью номер государственной...
Рабочая учебная программа по дисциплине «Элементарная математика» для специальности «050201 Математика» по циклу дпп. Ф. 13 -дисциплины предметной подготовки iconРабочая учебная программа по дисциплине «Теория алгоритмов» для специальности «050201 Математика»
Рабочая учебная программа обсуждена на заседании кафедры алгебры и теории чисел Ургпу
Рабочая учебная программа по дисциплине «Элементарная математика» для специальности «050201 Математика» по циклу дпп. Ф. 13 -дисциплины предметной подготовки iconРабочая учебная программа по дисциплине «Математическая логика» для специальности «050201 Математика»
Рабочая учебная программа обсуждена на заседании кафедры алгебры и теории чисел Ургпу
Рабочая учебная программа по дисциплине «Элементарная математика» для специальности «050201 Математика» по циклу дпп. Ф. 13 -дисциплины предметной подготовки iconПрограмма дисциплины дпп. Ф. 13 Элементарная математика специальность 032100 (050201. 65) математика
Преподавание дисциплины имеет цель дать будущему учителю полный объем знаний школьного курса математики
Рабочая учебная программа по дисциплине «Элементарная математика» для специальности «050201 Математика» по циклу дпп. Ф. 13 -дисциплины предметной подготовки iconРабочая учебная программа по дисциплине «Теория функций комплексного переменного» для специальности «050201 Математика»
Рабочая учебная программа обсуждена на заседании кафедры математического анализа Ургпу
Рабочая учебная программа по дисциплине «Элементарная математика» для специальности «050201 Математика» по циклу дпп. Ф. 13 -дисциплины предметной подготовки iconРабочая учебная программа по дисциплине «Теория функций действительного переменного» для специальности «050201 Математика»
Филиппова Т. Ф., д ф м н., проф., заведующий кафедрой математического анализа Ургпу
Рабочая учебная программа по дисциплине «Элементарная математика» для специальности «050201 Математика» по циклу дпп. Ф. 13 -дисциплины предметной подготовки iconРабочая программа учебной дисциплины дпп. Ф. 08 Числовые системы ооп 032100
Рабочая программа составлена на основании гос впо по специальности 032100. 00 Математика с дополнительной специальностью (код оксо...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org