Методические рекомендации по выполнению срс по курсу «Взаимодействие лазерного излучения с веществом»



страница4/11
Дата25.07.2014
Размер0.84 Mb.
ТипМетодические рекомендации
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11

П.. Применение метода источников и стоков к задачам с неустановившейся температурой


Представление о мгновенном точечном источнике тепла, т. е. о конечном количестве тепла, мгновенно выделяемом в определенный момент времени в заданной точке неограниченного тела, оказалось в теории теплопроводности чрезвычайно плодотворным. Одно из больших преимуществ этого метода заключается в том, что он основан на очень простом физическом представлении, что дает возможность получить решение большого числа важных задач, исходя непосредственно из ряда фундаментальных положений. С теоретической точки зрения всегда признавалось, что в случае точечного источника получается фундаментальное решение ().

Будем называть решение для случая мгновенного точечного источника фундаментальным. Интегрируя по времени, мы получим решение для непрерывного точечного источника, что соответствует случаю выделения заданного количества тепла в данной точке в единицу времени, равного . Если равно постоянной величине и выделение тепла продолжается достаточно долго, то в пределе решение совпадает с решением для стационарного точечного источника.

Интегрируя решения для точечных источников по соответствующим координатам, мы получим решения для мгновенных и непрерывных линейных, плоских, сферических и цилиндрических поверхностных источников, причем каждое имеет свою собственную простую физическую интерпретацию.

Применяя для конечных областей эти решения или соответствующие решения, можно сразу же получить решения многих задач в виде определенных интегралов.


П... Мгновенный точечный источник


Дифференциальное уравнение теплопроводности

(П.)

удовлетворяется функцией

. (П.)

Если , это выражение стремится к нулю везде, кроме точки (), где оно обращается в бесконечность.

Общее количество тепла в неограниченной области равно

(П.)

Таким образом, решение (П1.) можно интерпретировать как распределение температур в неограниченном теле, обусловленное мгновенным выделением в момент времени в точке () количества тепла . Это фундаментальное решение, соответствующее мгновенному точечному источнику мощностью в момент в точке ().

Мощность источника численно равна, таким образом, температуре, на которую выделяемое количество тепла повышало бы температуру единицы объема материала. Это определение обладает тем преимуществом, что начальное распределение температуры можно считать вызванным действием распределенных мгновенных источников мощностью в элементе объема в точке (). Однако при рассмотрении количества выделяемого источником тепла, всегда следует помнить, что оно равно , умноженному на мощность источника.

Следует отметить, что температура в точке, находящейся на расстоянии от источника, достигает максимальной величины в момент времени . Точно так же квадрат расстояния точек максимума температуры от источника в момент равен .

Так как температуру в неограниченном теле с начальной температурой можно рассматривать как результат выделения в объеме тела при количества тепла, равного

(П.)

в элементарном объеме , имеющем координаты (), то температуру в любой момент времени можно определить интегрированием по объему тела; она равна



(П.)

П... Мгновенный линейный источник.


Неограниченное теплопроводящее тело находится при начальной нулевой температуре . В начальный момент времени в линейном элементе объема, представляющем бесконечную призму с бесконечно малым основанием и с осью, совпадающей с осью , сосредоточено тепло с равномерной линейной интенсивностью Дж\см. Процесс распространения тепла мгновенного линейного источника выразится уравнением

, (П.)

здесь — квадрат расстояния от источника тепла до точки тела . Процесс (П1.) симметричен относительно оси , и удовлетворяет дифференциальному уравнению теплопроводности для плоского поля. Температурное поле является плоским, т. е. температура не зависит от координаты , так как размеры источника в направлении оси неограниченны; изотермические поверхности — круговые цилиндры с осью .

П... Мгновенный плоский источник


Неограниченное теплопроводящее тело находится при начальной нулевой температуре. В начальный момент в элементе объема, представляющем бесконечный плоский слой с основанием, совпадающим с плоскостью и с бесконечно малой высотой , сосредоточено тепло с равномерной поверхностной интенсивностью Дж/см2. Процесс распространения тепла мгновенного плоского источника выразится уравнением:

. (П.)

Процесс симметричен относительно плоскости и удовлетворяет дифференциальному уравнению теплопроводности для линейного поля. Так как размеры источника в плоскости неограничены, температурное поле является линейным, т. е. температура зависит только от координаты . Изотермические поверхности — плоскости, параллельные .

1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11

Похожие:

Методические рекомендации по выполнению срс по курсу «Взаимодействие лазерного излучения с веществом» iconМетодические рекомендации по выполнению срс по курсу «Взаимодействие лазерного излучения с веществом»
Методические рекомендации предназначены для студентов специальностей 200201 «Лазерная техника и лазерные технологии», 200203 «Оптико-электронные...
Методические рекомендации по выполнению срс по курсу «Взаимодействие лазерного излучения с веществом» iconКонспект лекций под редакцией В. П. Вейко Часть I поглощение лазерного излучения в веществе Санкт-Петербург
Яковлев Е. Б., Шандыбина Г. Д. Взаимодействие лазерного излучения с веществом (силовая оптика). Конспект лекций. Часть I. Поглощение...
Методические рекомендации по выполнению срс по курсу «Взаимодействие лазерного излучения с веществом» iconЛабораторная работа 4 взаимодействие γ-излучения с веществом
Цель работы: изучить механизмы взаимодействия γ-излучения с веществом; измерить функцию пропускания и рассчитать коэффициент поглощения...
Методические рекомендации по выполнению срс по курсу «Взаимодействие лазерного излучения с веществом» iconМетодические указания по выполнению практических работ по курсу "Экология"
Электромагнитные излучения, создаваемые телевизионными станциями: Методические указания по выполнению практических работ по курсу...
Методические рекомендации по выполнению срс по курсу «Взаимодействие лазерного излучения с веществом» iconМетодические рекомендации по выполнению контрольной работы. Методические указания и рекомендации
Дисциплина «Технология конструкционных материалов» читается кафедрой Авиатопливообеспечения и ремонта летательных аппаратов. Данное...
Методические рекомендации по выполнению срс по курсу «Взаимодействие лазерного излучения с веществом» iconМетодические рекомендации по выполнению лабораторных работ и расчетного задания по курсу «Основы автоматического управления»
Идентификация динамических объектов: методические рекомендации по выполнению лабораторных работ и расчетного задания по курсу «Основы...
Методические рекомендации по выполнению срс по курсу «Взаимодействие лазерного излучения с веществом» iconЛабораторная работа №1 Модель окисления пленки хрома сканирующим пучком непрерывного лазерного излучения
Целью лабораторной работы является приобретение студентами представлений о термохимическом воздействии лазерного излучения на металлические...
Методические рекомендации по выполнению срс по курсу «Взаимодействие лазерного излучения с веществом» iconНелинейно-оптическое взаимодействие лазерного излучения с гетерогенными жидкофазными средами на основе наночастиц α-Al 2 o 3
Нелинейно-оптическое взаимодействие лазерного излучения с гетерогенными жидкофазными средами на основе наночастиц α-Al2O3
Методические рекомендации по выполнению срс по курсу «Взаимодействие лазерного излучения с веществом» iconПрограмма : 02 Физика лазеров и взаимодействие импульсного оптического излучения с веществом
Программа: 02 Физика лазеров и взаимодействие импульсного оптического излучения с веществом
Методические рекомендации по выполнению срс по курсу «Взаимодействие лазерного излучения с веществом» iconМетодические рекомендации по выполнению лабораторной работы по курсу «Биология с основами экологии»
Методические рекомендации предназначены для закрепления, углубления и расширения знаний в процессе выполнения лабораторной работы...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org