Городская олимпиада по математике, 2006/2007 учебный год. Условия задач. Первый тур. 5 класс. №1



Скачать 34.33 Kb.
Дата25.07.2014
Размер34.33 Kb.
ТипДокументы
Городская олимпиада по математике, 2006/2007 учебный год.

Условия задач. Первый тур.
5 класс.
1. Петя и Вася участвовали в велогонке. Все участники стартовали одновременно и показали на финише различное время. Петя финишировал сразу после Васи и оказался на десятом месте. Сколько человек участвовало в гонке, если Вася был пятнадцатым с конца?

2. Разделите круг тремя прямолинейными разрезами на: а) 4 части; б) 5 частей; в) 6 частей; г) 7 частей.

3. Четырёхзначное число начинается с цифры 6. Эту цифру переставили в конец числа. Полученное число оказалось на 1152 меньше исходного. Найдите исходное число.

4. Коля и его сестра Маша пошли в гости. Пройдя четверть пути, Коля вспомнил, что они забыли дома подарок, и повернул обратно, а Маша пошла дальше. Маша пришла в гости через 20 минут после выхода из дома. На сколько минут позже пришёл в гости Коля, если известно, что они всё время шли с одинаковыми скоростями?

5. На столе в ряд лежат четыре монеты. Среди них есть обязательно как настоящие, так и фальшивые (которые легче настоящих). Известно, что любая настоящая монета лежит левее любой фальшивой. Как за одно взвешивание на чашечных весах без гирь определить тип каждой монеты, лежащей на столе?
6 класс.
1. Пять шестиклассников на городской олимпиаде по математике решили 20 задач, причём один из них решил задач в два раза больше, чем другой. Сколько задач решил каждый из шестиклассников, если было предложено 5 задач?

2. Закрасьте в квадрате 7×7 клеток четыре фигурки вида (состоящие из четырёх клеток каждая) так,



прямоугольник 23прямоугольник 24прямоугольник 22


прямоугольник 12прямоугольник 17прямоугольник 13прямоугольник 16прямоугольник 18прямоугольник 19прямоугольник 14gif" name="прямоугольник 20" alt="прямоугольник 20" align=left hspace=12>прямоугольник 21прямоугольник 15


прямоугольник 9прямоугольник 10прямоугольник 11

чтобы в любом квадрате 2х2 была закрашена хотя бы одна клетка.

3. Петя в течение одного часа сфотографировал дважды электронные часы, показывающие время от 00:00:00 до 23:59:59. Покажите, что на этих двух фотографиях могли оказаться все цифры от 0 до 9.
4. Шестиклассники школы Сладкоежек собирают конфетные фантики трёх цветов: синего, зелёного и красного и обмениваются ими по правилам: либо меняют 3 синих фантика на 5 зелёных (и наоборот – 5 зелёных на 3 синих), либо 7 зелёных фантиков на 11 синих (и наоборот – 11 синих на 7 зелёных). Могло ли у ребят из 6 «А» класса в конце месяца оказаться 1111 фантиков, если в начале месяца у них было 1000 фантиков?

5. Коля выложил на столе из цифр пятизначное число Х. Затем он выложил ещё четыре числа: сумму первых двух цифр числа Х, сумму первых трёх цифр числа Х, сумму четырёх первых цифр числа Х, наконец – сумму всех пяти цифр числа Х. В итоге на столе оказались: одна цифра 1, шесть цифр 2, три цифры 6, две цифры 8. Чему равно число Х? Ответ объясните.


7 класс.
1. К бабушке в гости приехали 11 внуков – все дети двух её дочерей. Одна из внучек сказала: «Ой, а здесь у меня в два раза больше сестричек, чем дома», а другая внучка ответила: «А у меня здесь в три раза больше сестричек, чем дома». Сколько внуков и сколько внучек у бабушки?

2. Петя с интервалом в целое число часов дважды сфотографировал электронные часы, показывающие время от 00:00:00 до 23:59:59. Оказалось, что на второй фотографии цифры идут в обратном порядке по сравнению с первой. Какое время могло пройти между двумя снимками? Ответ объясните.

3. Детский конструктор состоит из квадратов 2×2 и равнобедренных прямоугольных треугольников с гипотенузой 3. Какое наибольшее количество «домиков» (см. рисунок) можно собрать из деталей конструктора, уложенных в один слой (без наложений) в коробку 7×7?

прямая соединительная линия 5прямая соединительная линия 6прямая соединительная линия 7прямая соединительная линия 8


прямоугольник 2прямоугольник 3прямая соединительная линия 4 + =

прямая соединительная линия 1

4. Петя и Коля копили монеты достоинством 1, 2 и 5 рублей. Оказалось, что в Петиной копилке нет монет того же достоинства, что в Колиной копилке. Могут ли ребята заплатить по 334 рубля из своих копилок одинаковым числом монет?



5. Коля составил из различных ненулевых цифр пятизначное число А и прибавил к нему число, полученное из А перестановкой цифр в порядке убывания, и у него получилась сумма 171540. Затем он прибавил к А число, полученное из А перестановкой цифр в порядке возрастания, и у него получилась сумма 85608. Какое число составил Коля?

Похожие:

Городская олимпиада по математике, 2006/2007 учебный год. Условия задач. Первый тур. 5 класс. №1 iconМосковская региональная олимпиада по русскому языку Школьный тур 2006-2007 уч год 8 класс I. Нормы русского литературного языка
Горчичник, булочная, античный, конечно, нарочно, библиотечный, скучно, яичница копеечная
Городская олимпиада по математике, 2006/2007 учебный год. Условия задач. Первый тур. 5 класс. №1 iconМатематическая олимпиада 2006 года Томская область, II тур 8 класс Решение задач
Выиграет второй
Городская олимпиада по математике, 2006/2007 учебный год. Условия задач. Первый тур. 5 класс. №1 iconАнализ работы гоу гимназии №1590 сао за 2007/2008 учебный год
На основании анализа работы гимназии за 2006/2007 учебный год коллектив выдвинул на 2007/2008 учебный год следующие образова­тельные...
Городская олимпиада по математике, 2006/2007 учебный год. Условия задач. Первый тур. 5 класс. №1 iconМосковская городская олимпиада школьников по физике 2000/2001Условия задач. 1-й тур 11. 02. 2001

Городская олимпиада по математике, 2006/2007 учебный год. Условия задач. Первый тур. 5 класс. №1 iconУчебный год 9 класс Первый тур – тестовые задания. Время на выполнение – 60 минут
Второй тур – письменное задание: эссе-размышление на заданную тему. Время на выполнение – 120 минут
Городская олимпиада по математике, 2006/2007 учебный год. Условия задач. Первый тур. 5 класс. №1 icon2010 -2011 учебный год 10 класс Первый тур – тестовые задания. Время на выполнение – 60 минут
Второй тур – письменное задание: эссе-размышление на заданную тему. Время на выполнение – 120 минут
Городская олимпиада по математике, 2006/2007 учебный год. Условия задач. Первый тур. 5 класс. №1 iconВсероссийская олимпиада школьников по географии 10-11 класс. Окружной тур Москва, 2011/2012 учебный год код участника олимпиады
Города Ухта, Инта, Нерюнгри и Черемхово имеют нечто общее в географическом положении, и это
Городская олимпиада по математике, 2006/2007 учебный год. Условия задач. Первый тур. 5 класс. №1 iconПрограмма элективного курса по математике 7 класс на 2010-2011 учебный год 17 часов
Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по заданному алгоритму...
Городская олимпиада по математике, 2006/2007 учебный год. Условия задач. Первый тур. 5 класс. №1 iconПроект плана работы нил гпо на 2007/2008 учебный год Анализ деятельности нил гпо в 2006/ 2007 уч г. Цель и задачи на 2007/2008 учебный год
Деятельность научно-исследовательской лаборатории гражданско-правового образования в текущем учебном году была направлена, прежде...
Городская олимпиада по математике, 2006/2007 учебный год. Условия задач. Первый тур. 5 класс. №1 iconКонкурс по математике и информатике для учеников 6-8 классов, проводимый Московским городским Дворцом творчества детей и юношества. Победители 2000 года, задачи 2001 года
Олимпиады по математике и информатике(2002-2003 учебный год)Олимпиады по математике и информатике(2001-2002 учебный год)Олимпиады...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org