Прямоугольниками. Бывают такие параллелограммы, у которых все стороны равны. Их называют ромбами



Скачать 28.68 Kb.
Дата08.10.2012
Размер28.68 Kb.
ТипДокументы




Параллелограмм — это четырёхугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны, т.е. лежат на параллельных прямых (от греч. parallelos — параллельный и gramme — линия).

Свойства параллелограмма


  1. Противоположные стороны параллелограмма равны 

  2. Противоположные углы параллелограмма равны 

  3. Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам

  4. Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.

  5. Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его четырёх сторон

Признаки параллелограмма


Четырёхугольник является параллелограммом, если выполняется одно из следующих условий:

  1. Противоположные стороны попарно равны 

  2. Противоположные углы попарно равны

  3. Две противоположные стороны равны и параллельны 

Частные случаи параллелограммов




Параллелограммы можно найти среди четырехугольников. Из всех возможных параллелограммов часто рассматриваются такие, у которых все углы прямые. Их называют прямоугольниками.

Бывают такие параллелограммы, у которых все стороны равны. Их называют ромбами. Термин образован от греческого romboz - “бубен”.

Кроме того, среди прямоугольников есть такие, у которых все стороны равны. То есть некоторые прямоугольники в то же время являются ромбами. А у некоторых ромбов все углы прямые и потому они - прямоугольники.

Параллелограммы, у которых все углы прямые и все стороны равны, называют квадратами.

Свойства и признаки прямоугольников, ромбов, квадратов

Поскольку прямоугольники, ромбы, квадраты являются параллелограммами, то они обладают всеми свойствами параллелограммов.

Но, частные случаи параллелограммов обладают особыми свойствами, не присущими другим параллелограммам.

Особые свойства прямоугольника

1. Если параллелограмм является прямоугольником, то его диагонали равны.

2. Если параллелограмм является прямоугольником, то около него можно описать окружность.

Особые свойства ромба

1. Если параллелограмм является ромбом, то его диагонали перпендикулярны и делят углы ромба пополам.

2. Если параллелограмм является ромбом, то в него можно вписать окружность.


Квадрат


Так как квадрат является прямоугольником, то обладает всеми свойствами прямоугольников. Квадрат является ромбом, потому обладает всеми свойствами ромбов.

Своих собственных особых свойств у квадрата нет.

Признаки, позволяющие установить, является ли параллелограмм прямоугольником, ромбом или квадратом

1. Если диагонали параллелограмма равны, то он прямоугольник.

2. Если диагонали параллелограмма перпендикулярны, то он ромб.

3. Если обе диагонали параллелограмма делят его противоположные углы пополам, то он ромб.

Площадь параллелограмма

Если четырехугольник параллелограмм, то его площадь S равна произведению стороны на высоту параллелограмма, проведенную к этой стороне.

Например, высота МА и МВ. Тогда S = MA LN

S = MB KL

Задачи

1. Сторона параллелограмма равна 21 см, а высота, проведённая к ней, 15 см. Найдите площадь параллелограмма.

2. В параллелограмме КМРТ диагональ МТ перпендикулярна стороне МК, КМ=13 см, МТ=5см. Найдите площадь параллелограмма и его высоту, если МР= 14.

3. Площадь параллелограмма равна 48 см2, а его периметр 40 см. Найдите стороны параллелограмма, если высота, проведённая к одной из них, в 3 раза меньше этой стороны.


Похожие:

Прямоугольниками. Бывают такие параллелограммы, у которых все стороны равны. Их называют ромбами iconРавны читатели – Над книгой их права равны. А. С. Пушкин Равенство одна мечта
Это наверное для святой матери Терезы все люди были абсолютно равны. Но разве не равны все и для самого крайнего мизантропа! Подавляющее...
Прямоугольниками. Бывают такие параллелограммы, у которых все стороны равны. Их называют ромбами iconУрока по геометрии в 7 классе «равнобедренный треугольник»
Сформулируйте первый признак равенства треугольников. (Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно...
Прямоугольниками. Бывают такие параллелограммы, у которых все стороны равны. Их называют ромбами iconПонятия Разносторонний треугольник- все стороны разной длины. Равнобедренный
Равнобедренный треугольник две стороны равны (равные стороны называются боковыми, а третья сторона основанием)
Прямоугольниками. Бывают такие параллелограммы, у которых все стороны равны. Их называют ромбами iconРешение. Ответ
...
Прямоугольниками. Бывают такие параллелограммы, у которых все стороны равны. Их называют ромбами icon1. Какая фигура называется многоугольником?
Докажите, что в параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны
Прямоугольниками. Бывают такие параллелограммы, у которых все стороны равны. Их называют ромбами iconТворческая работа ученицы 9 класса моу «Новокиевская основная общеобразовательная школа» Щербаковой Ольги
Пра́вильный многоуго́льник — это выпуклый многоугольник, у которого все углы и все стороны равны между собой
Прямоугольниками. Бывают такие параллелограммы, у которых все стороны равны. Их называют ромбами iconОбучение. Часть 1
Надо добывать зачетных рыбов, чтобы по несколько кило. На мой робкий вопрос: "а разве такие бывают?" он твердо сказал, что бывают,...
Прямоугольниками. Бывают такие параллелограммы, у которых все стороны равны. Их называют ромбами iconКлассификация
Последовательностными называют[1] такие логические устройства, выходные сигналы которых определяются не только сигналами на входах,...
Прямоугольниками. Бывают такие параллелограммы, у которых все стороны равны. Их называют ромбами iconКлички кошек
Какие всё-таки интересные бывают животные, и такие же интересные клички. Попробуйте выбрать из данного списка, а если и не выберите,...
Прямоугольниками. Бывают такие параллелограммы, у которых все стороны равны. Их называют ромбами iconЛыжные мази как они есть или в помощь нуждающимся
Ну и какие же они бывают эти мази? Мази бывают разные. Строго говоря, плохих лыжных мазей нет, разве что сильно просроченные. Но...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org