Расчет динамики русловых процессов в новосибирском водохранилище с помощью численной модели



Скачать 104.02 Kb.
Дата26.07.2014
Размер104.02 Kb.
ТипДокументы
РАСЧЕТ ДИНАМИКИ РУСЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ В НОВОСИБИРСКОМ ВОДОХРАНИЛИЩЕ С ПОМОЩЬЮ ЧИСЛЕННОЙ МОДЕЛИ

Шлычков В.А.*

Институт водных и экологических проблем СО РАН, Новосибирск,

slav@ad-sbras.nsc.ru
DYNAMIC OF PROCESSES IN A CHANNEL THE NOVOSIBIRSK WATER BASIN, NUMERICAL MODELLING
Shlychkov V.A.*

Institute for Water and Environmental Problems SB RAS, Novosibirsk,



slav@ad-sbras.nsc.ru

Представлена плановая численная модель речного потока, адаптированная под условия Новосибирского водохранилища. Модельные гидродинамические поля используются совместно с натурными данными для расчета транспорта взвешенных наносов в водоеме. Рассмотрена продольная структура расхода наносов и получены оценки заиления дна водохранилища.

Numerical model of river flow adapted to conditions of the Novosibirsk Reservoir is presented. Model hydrodynamic fields are used together with actual data for calculation of suspended load transport in the water reservoir. Longitudinal structure of bed load discharge is considered, and the rates of bottom silting are determined.

Численные модели для расчета динамики природных водоемов показали достаточно высокую для нужд практики точность и надежность и в настоящее время широко используются для описания гидродинамических и русловых процессов в водоемах со сложной плановой геометрией [1]. Воспроизведение процессов водообмена в Новосибирском водохранилище проводится с помощью численной гидродинамической модели. В основу модели положены фундаментальные законы механики жидкости, обеспечивающие возможность получения надежных количественных оценок. При формулировании плановой модели используются уравнения Сен-Венана в двумерном приближении, позволяющие воспроизводить пространственную структуру течений в водоемах и водотоках с необходимой для практики точностью. Расчетные гидродинамические параметры потока служат кинематической основой в моделях транспорта наносов и русловой деформации.

В горизонтальной плоскости введем декартову систему координат с осями x,y. Поверхность руслового ложа зададим уравнением z=zb(x,y), где zb   функция, описывающая рельеф. С учетом слагаемых горизонтального турбулентного перемешивания, сил Кориолиса и ветровых напряжений исходные уравнения запишем в виде

,,, (1)

где t   время, ζ   уровень свободной поверхности, h   глубина потока, u,v   компоненты скорости, C   коэффициент Шези; f   параметр Кориолиса, Kx, Ky   коэффициенты горизонтального турбулентного обмена τx, τy   напряжения ветра.


Сформулируем краевые условия. Рассматривая входной створ, который позиционируем у г.Камень-на-Оби, будем считать известным речной расход на нем.
Распределение расхода поперек русла формировалось в предположении равновесного значения скоростей в соответствии с формулой Шези. В поперечнике выходного створа (плотина ГЭС) задается уровень воды, который считается известным из наблюдений.

Для расчета коэффициентов турбулентности используется один из вариантов модели Смагоринского в реализации [2], ориентированный на параметризацию подсеточных масштабов в численных моделях плоского горизонтального потока.

Методы решения уравнений основаны на дискретизации исходных систем в сеточной области. Численная модель для решения двумерных уравнений мелкой воды построена на основе метода контрольного объема, учитывающего фундаментальное свойство исходной системы   существование интеграла Бернулли в потенциальном потоке. Используются неравномерные криволинейные сетки с узлами, разнесенными по граням элементарного пространственного бокса. "Смещенные" сетки позволяют строить консервативные разностные схемы, а применяемые неявные методы обеспечивают устойчивость метода при долгопериодном интегрировании. Пространственная аппроксимация дифференциальных операторов основана на современных представлениях о монотонных схемах и схемах с невозрастанием полной вариации (Total Variation Diminishing, TVD).

Водное зеркало водохранилища имеет довольно сложную пространственную структуру: наряду с большой протяженностью (180 км) имеются пойменные массивы, ряд речных притоков с затопленными устьями. Криволинейные границы расчетной области задавались с учетом геометрии береговой линии и необходимости оптимальным образом вписать в область сеточную совокупность конечно-разностных узлов.

С целью верификации модели и сопоставления расчетных параметров течения с натурными данными были использованы результаты измерения гидрологических характеристик (глубин, скоростей течения и расходов воды) в Новосибирском водохранилище в период 24 июня 2009 г. с помощью аппаратно-программного комплекса Sontek RiverSurveyor, включающего акустический доплеровский измеритель-профилограф скорости течения и программное обеспечение для управления аппаратурой. Контрольный створ выбран в верхней части водоема (12 км ниже г. Камень-на-Оби), расход воды на дату измерения составлял 2500 м3/с.

Размер поперечника составляет около 500 м , а течение в створе имеет выраженный русловый характер,. Рис.1 показывает распределение модуля скорости по длине поперечника. Отдельные точки на рисунке отражают значения скорости, полученные в результате измерений и осредненные по вертикали. Заметный разброс амплитуд фактической скорости обусловлен турбулентным характером реальных течений и наличием стохастического компонента в потоке. Если провести статистическую фильтрацию случайных факторов в данных, то получим распределение средней упорядоченной скорости переноса. Точечная кривая 2 на рис.1 построена сглаживанием данных измерений методом скользящего среднего, а кривая 1 показывает распределение модельной скорости, полученный в расчете. В силу единой статистической природы (обе функции суть математическое ожидание) кривые могут быть корректно сопоставлены. Сравнительный анализ кривых 1,2 показывает, что модель дает несколько заниженные скорости течения (кривая 1). Ошибка модельного профиля скорости составляет в среднем 15 %, так что с учетом статистической неопределенности точность численного решения представляется вполне приемлемой.


Рис.1. Расчетные (кривые 1), измеренные (отдельные точки) скорости и сглаженная эпюра измеренных скоростей течения (кривые 2).


Перейдем к описанию процессов заиления водохранилища. Русловые наносы в водотоках перемещаются во взвешенном и влекомом состоянии. Влекомые наносы сконцентрированы в придонных слоях и их подвижность скачкообразно падает с уменьшением скорости течения. Взвешенные частицы поддерживаются в толще потока турбулентными вихрями и могут находиться там неограниченно долго. Для равнинных водохранилищ важно правильно описать динамику взвесей, т.к. малые скорости течения и слабый турбулентный обмен обусловливают седиментацию мелкодисперсных частиц, что приводит к заилению чаши водоема и уменьшает его полезную емкость.

Уравнения переноса взвешенных фракций в речной воде формулируются в рамках плановой модели, описывающей динамику двумерного потока. Обозначим с – объемная концентрация взвешенных частиц в воде или мутность (отношение объема твердых взвешенных частиц к общему объему смеси), ci – частная мутность отдельной фракции. Дифференциальное уравнение переноса концентрации получим из общего уравнения турбулентной диффузии твердой примеси [3]



, (2)

где Ex,Ey   коэффициенты дисперсии, wg– гидравлическая крупность, зависящая от рассматриваемого компонента полидисперсной примеси. Величина η<1 отражает интенсивность вертикального обмена и имеет смысл вероятности превышения мгновенной скоростью неразмывающего значения. При малых и умеренных расходах, когда скорость не превышает критических значений, η стремится к нулю, вследствие чего доминирует механизм гравитационного осаждения взвеси на дно (процесс осветления воды и аккумуляции отложений), а концентрация взвеси в воде уменьшается со временем. При паводочных расходах с быстрым течением η→1 и будет происходить взмучивание частиц (эрозия дна) и перераспределение взвеси по толще потока. По мере увеличения мутности концентрация приближается к насыщающему значению и массообмен между потоком и дном переходит в фазу динамического равновесия.

Уравнение русловой деформации для отметки дна записывается виде

, (3)

где p – пористость донного грунта, (qbx,qby)– вектор расхода наносов. Источниковое слагаемое в правой части (3) имеет противоположный знак по отношению к его аналогу в уравнении (2), а сумма этих уравнений дает закон сохранения общей массы наносов.

Имея в виду получить здесь оценки среднегодовых объемов осаждения взвеси в водохранилище, рассмотрим исходную информацию для расчетов. Анализ гидрологических ежегодников показал, что основная масса взвешенных наносов поступает через входной створ в весенне-летний паводок. Расход воды в этот период изменяется в пределах 2000 6000 м3/с в разные годы. Путем анализа сезонных расходов из реализаций 1973-1995 гг. были отбракованы много- и маловодные годы. Оставшаяся совокупность лет средней водности послужила основой для формирования репрезентативного сценария динамики расходов, по которому строился средневзвешенный гидрограф приточности с помесячной детализацией. При этом каждому месяцу отвечало свое значение расхода, для которого проводился отдельный расчет гидродинамической задачи (1). Аналогичным образом получены из наблюдений среднемесячные значения мутности (100600) г/м3 в створе Камень-на-Оби, необходимых для реализации граничных условий, а также гранулометрического состава взвеси в виде процентного содержания различных фракций в общей массе наносов. Рассматривалась 6-компонентная смесь с табличными диаметрами частиц {0.05, 0.01, 0.005, 0.001, 0.0005, 0.0001} мм и их долевым содержанием {0.04, 0.10, 0.42, 0.15, 0.13, 0.11}. Искомая мутность выражается весовым суммированием частных полей мутности. Для определения гидравлической крупности использовалась формула Дебольской, дающая близкие значения к принятой гидрологической шкале.

Расчет по модели проводился отдельно для каждой частной фракции и для каждого поля скоростей, полученных при помесячной дискретизации приточности. Среднегодовые значения концентрации формировались с помощью суперпозиции расчетных ежемесячных полей с весами, пропорциональными значимости данного месяца в годовом балансе наносов.

Регулярных натурных измерений слоя донных осадков на водохранилище не проводится. Для оценки адекватности модели использовались результаты анализа донных кернов [4], взятых на 8 станциях в 2001 2003 гг. на акватории разных гидрогеологических районов водохранилища.. По составу колонок донного грунта определялась толщина слоя твердых осадков Δz за все время существования водохранилища (43 года на момент получения кернов). Эти данные приведены в строке 2 табл.1.
Табл.1. Фактические Δz fact, и расчетные Δz-43 приращения толщины слоя осадков (см)



№ станц.

1

2

3

4

5

6

7

8

1

Δz fact,

5

29

35

40

40

50

50

65

2

Δz-43

6.8

8.8

29

54

52

50

43

45

Сопоставим фактологический материал с результатами расчетов. Из уравнения (4) можно рассчитать выражение для темпов изменения толщины слоя осадков во времени. С учетом масштабирующего коэффициента перевода единиц "м/с" в "см/год", введенный для удобства сравнения с данными. Строка 1 таблицы показывает фактический слой твердых осадков в водохранилище по данным измерений, а строка 2   накопленный слой модельных осадков Δz-43. Сопоставительный анализ строк 1,2 таблицы показывает, что расчетный слой осадков в большинстве пунктов оказался близок к фактическому. Исключение составляют станции 2 и 8, где погрешность модельного расчета достигает 20 см.

Ошибка в районе станции 2 может быть связана с недостаточной точностью параметризации вертикального турбулентного перемешивания, которое учитывается с помощью величины η в (2). Для проверки этого предположения был выполнен пробный расчет с η=0, т.е. при блокировании процессов турбулентного взвешивания и учетом лишь гравитационного механизма седиментации. Результаты показывают, что в этом случае интенсивность выпадений в средней и нижней частях водохранилища резко падает, тогда как в верхней части значительно увеличивается, причем погрешность расчета возрастает многократно. Это связано с тем, что при подавлении вертикального обмена основная масса взвеси быстро осаждается в верховьях, а в среднюю и нижнюю части русла осветленный поток приносит наиболее мелкие фракции, доля которых относительно мала. Низкая концентрация частиц в воде и обусловливает сокращение общего объема выпадений.

Станция 2 расположена в средней части водохранилища, где течение носит в значительной степени русловый характер и скорости еще сравнительно велики. Вследствие этого значение η близко к единице, что, согласно (2), приводит к уменьшению гравитационной составляющей баланса и, следовательно, понижению скорости осаждения.

На рис.2 представлено расчетное распределение по длине русла осредненной по поперечникам скорости осаждения, где продольная координата s направлена по судовому ходу в сторону г.Камень-на-Оби.

Рис.2. Распределение по длине русла средних скоростей аккумуляции взвеси (кривая 1) и массы выпадений на погонный метр продольной координаты s (кривая 2).


Кривая 1 на рис.2 отражает результаты основного численного эксперимента, соответствующего данным строки 2 в табл.1. Начальный участок кривой (s=160 180 км) характеризуется максимальными скоростями заиления Wc, что обусловлено выпадением тяжелых крупнодисперсных компонентов и является следствием рассогласованности задаваемых граничных значений концентрации и транспортирующей способностью потока [3]. Интерпретируемый участок s<160 км отличается наличием минимума Wc в русловой части, постепенным возрастанием с приближением к озерной части и почти постоянным значением в нижней части водохранилища при s<40 км. Описанный характер распределения скоростей аккумуляции хорошо согласуется с приведенными выше натурными данными.
Литература

1. Васильев О. Ф. Математическое моделирование гидравлических и гидрологических процессов в водоемах и водотоках (обзор работ, выполненных в Сибирском отделении Российской академии наук). Водные ресурсы. 1999. Т. 25. № 5. С.600-611.

2. Шлычков В.А. Численное моделирование речных потоков с учетом генерации вихрей на границе русло - пойма. Водные ресурсы. 2008. Т.35. №5. С.546-553.

3. Караушев А.В. Теория и методы расчета речных наносов. Л., Гидрометеоиздат, 1977. 272 с.



4. Цибульчик В.М., Аношин Г.Н., Маликов Ю.И. Тяжелые металлы в донных осадках Новосибирского водохранилища. Доклады II международной научно-практической конференции "Тяжелые металлы, радионуклеиды и элементы-биофилы в окружающей среде". Т.2. Новосибирск. 2002. С. 493-498.

Похожие:

Расчет динамики русловых процессов в новосибирском водохранилище с помощью численной модели iconПрограмма по курсу: молекулярное моделирование, параллельные вычисления и grid-технологии по направлению
Обзор методов моделирования. Метод молекулярной динамики (МД): преимущества, недостатки и область применимости. Переход от физической...
Расчет динамики русловых процессов в новосибирском водохранилище с помощью численной модели iconРасчет и прогноз суточного бокового притока воды в Горьковское водохранилище в период половодья на основе моделей формирования стока
Ошлого столетия в Гидрометцентре СССР был разработан метод краткосрочного прогноза бокового притока воды в Горьковское водохранилище...
Расчет динамики русловых процессов в новосибирском водохранилище с помощью численной модели iconЭксплуатация ЭВМ и систем Контрольно-курсовая работа
Расчет надежности комплекса программ с помощью марковской модели матричным методом
Расчет динамики русловых процессов в новосибирском водохранилище с помощью численной модели iconЯрусность природных территориальных комплексов в речных поймах как функция русловых и гидрологических процессов 1
Ярусность природных территориальных комплексов в речных поймах как функция русловых и гидрологических процессов1
Расчет динамики русловых процессов в новосибирском водохранилище с помощью численной модели iconКомплексное исследование динамики демографических процессов и структуры генофонда коренных народов южной сибири 03. 02. 07 генетика
Комплексное исследование динамики демографических процессов и структуры генофонда
Расчет динамики русловых процессов в новосибирском водохранилище с помощью численной модели iconРасчеты термодинамических свойств нанокапель методом молекулярной динамики
...
Расчет динамики русловых процессов в новосибирском водохранилище с помощью численной модели iconС. Е. Аккуратова успешно справилась с этими задачами и провела трехпетлевой расчет динамического критического индекса, численного значение которого с большой точностью совпало с результатом, полученным ранее аналитиче
«Модель а критической динамики: ренормгрупповой расчет критических показателей без использования констант ренормировки»
Расчет динамики русловых процессов в новосибирском водохранилище с помощью численной модели iconИспользование российских данных дзз в интересах мониторинга русловых процессов равнинных рек России
Научный центр оперативного мониторинга Земли ОАО «Российские космические системы»
Расчет динамики русловых процессов в новосибирском водохранилище с помощью численной модели iconАппроксимация коротких процессов, сигналов, функций и расчет их гармонических дискретных спектров
Сформулированы утверждения о возможности разложения коротких дискретных и непрерывных процессов в конечный гармонический ряд. Излагаются...
Расчет динамики русловых процессов в новосибирском водохранилище с помощью численной модели iconПрограмма спецкурса А. В. Лебедева "Статистика случайных процессов"
Некоторые характерные свойства реальной динамики финансовых рынков и других случайных процессов. Негауссовость и тяжелые хвосты....
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org