Ход урока I. Организационный момент



Скачать 70.52 Kb.
Дата08.10.2012
Размер70.52 Kb.
ТипРешение
Урок 20 Площадь треугольника

Цели урока:

  • Вывести формулы для вычисления площади треугольника и пока­зать их применение в процессе решения задач.

  • Совершенствовать навыки решения задач.

Ход урока

I. Организационный момент

Сообщить тему урока, сформулировать цели урока.

П. Актуализация знаний учащихся

Теоретический опрос

  • Сформулируйте и докажите теорему о площади параллелограмма. (Один ученик готовит доказательство теоремы у доски.)

  • Сформулируйте основные свойства площадей фигур.

  • Сформулируйте теорему о площади прямоугольника.

Проверка домашнего задания

Проверить решение дополнительной домашней задачи. Рис. 274.

В AВЕ ABE = 90° - A, в СВК CBK = 90° - C.

Тогда: A + ABC = A + ABE ++ EBK + CBK =

A + (90° - A) + 45° + (90° - С =


= 225° - C = 180°, тогда C = 45°.

ABE - прямоугольный, равнобедренный (A = C = 45° = ABE = 90° - A = 45°), тогда АЕ = ВЕ = 2 см.

Sabcd = ADBE = 210 = 20 (cm2). Ответ: 20 см2.
Работа в рабочих тетрадях

Решить задачу № 98
Решение задач с целью закрепления формулы для вычисли площади параллелограмма

(Самостоятельно с последующей самопроверкой






  1. Рис. 275. ABCD - параллелограмм.
    Найти: SAbcd-

  2. Рис. 276. ABCD - параллелограмм.
    Найти: SAbcd-

  3. Рис. 277. ABCD - параллелограмм.
    Найти: SABCd-

  4. Рис. 278. ABCD - ромб, АС = 10 см, BD = 8 см.

    Найти: Sabcd-


Решение задач с целью подготовки учащихся к восприятию ново­го материала (устно)


  1. Рис. 279. ABCD – параллелограмм Найти: SABCD; SABD; SBCD; SABC; SACD.

  2. Рис. 280. ABCD - параллелограмм. Найти: SABD.



В процессе решения этих задач необходимо повторить основные свойства площадей, формулу для вычисления площади параллело­грамма, акцентируя внимание учащихся на том, что диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника.



III. Изучение нового материала

Задача

В треугольнике ABC АВ = с, СH- высота, СН = h. Найти SABC

Учащиеся решают задачу самостоятельно, после обсуждения ре­шения задачи в тетрадях и на доске записывается (рис. 281):

S = CH -ABI2
S = ha а/2, где а - сторона треугольника, ha - высота, проведен­ная к стороне а.
Следствия 1 и 2 в виде задач на доказательст­во по вариантам.




Рис. 280

рис 282


/ вариант: В АВС C = 90°. Докажите, что SABC = АС • ВС.

// вариант: В треугольниках ABC и MNK высоты, проведенные к сторонам АВ и MN соответственно, равны.

Докажите, что SАВС : SMNK = АВ : MN.

Решения задач обсудить, в тетрадях и на доске начертить рисунки и выполнить записи:
Следствия теоремы о площади треугольника


  1. Рис. 282. Smbc = СА CB:2




  1. Рис. 283. Если ВН и NE - высоты AВС и MNK соответст­венно и ВН = NE, то SABC : SMNK= АС : МК.



IV. Закрепление изученного материала

  1. Работа в рабочих тетрадях: решить задачу № 99

  2. Решить устно задачи № 468 а), б), 471,474.

К задаче № 474 заранее подготовить на доске или на плакате ри­сунок.

  1. Решить задачу № 470 на доске и в тетрадях учащихся.

  2. Решить самостоятельно задачи № 472, 475.

Дополнительные задачи:

  1. В треугольнике ABC .C = 90°. На сторонах АС, АВ и ВС соот­ветственно взяты точки М, Р, К так, что четырехугольник СМРК яв­ляется квадратом, ВС = 6 см, АС = 14 см. Найдите сторону МС.


Решение (рис. 284)
Пусть СМ = х (см), тогда AM = 14-х (см), ВК = 6-х (см).
Sabc = AC • СВ : 2 = 14 • 6 : 2 = 42 (см2).
SBKP = BK KP : 2 = (6 – X)  X : 2 (см2)
Sckpm = х2 (см2), Smpa =MA-MP:2 = (14-x) - x:2 (см2),

Sabc = Sbkp + Sckpm + SMpA = (6 - x) • x : 2 + x2 + (14 - x) • x : 2 = = 3xx2:2 + x2 + 7xx2: 2 = 10х = 42,
откуда x = 4,2, т. e. MC = 4,2 см. Ответ: МС = 4,2 см.


2. Внутри параллелограмма ABCD отмечена точка М

. Докажите, что сумма площадей треугольников AMD и ВМС равна половине площади параллелограмма.
Решение (рис. 285)
Sbmc = ВС МН: 2, SAMD = AD МК: 2.

ABCD - параллелограмм, поэтому AD = ВС, тогда:


К D

Рис. 285
SBMC + SAMD = (МН + МК) :2=AD HK:2=SABCD : 2
МН + МК = НК, т. к. точки H, M, К ле­жат на одной прямой (прямая, проведенная перпендикулярно к прямой AD через точку М, перпендикулярна и прямой ВС, т. к. AD  ВС по определению параллелограмма).
V. Подведение итогов урока

Домашнее задание
П. 52, вопрос 5;

Решить задачи № 468 в), г), 473, 469 и задачу № 101 из рабочей тетради.

Дополнительные задачи:

  1. Докажите, что диагонали параллелограмма делят его на четыре треугольника, имеющих одинаковую площадь.

В трапеции ABCD с основаниями AD и ВС диагонали пересекаются в точке О, которая удалена от прямой CD на 4 см. Найдите площадь треугольника АОВ, если CD = 8 см

Похожие:

Ход урока I. Организационный момент iconIii. Итог урока. Ход урока. I. Организационный момент. Учитель объявляет цели урока, девиз
Учебно-познавательная: развивать и укреплять интерес к загадочной науке математике
Ход урока I. Организационный момент iconТип урока – комбинированный. Ход урока. I. Организационный момент
Цель урока – дать понятие рациональных чисел; закрепить понятия положительных и отрицательных чисел
Ход урока I. Организационный момент iconХод урока I. Организационный момент
Цели урока: тренировка навыков диалогической речи; развитие грамматических навыков
Ход урока I. Организационный момент iconХод урока I. Организационный момент
Цель урока: формировать представления о далеком прошлом Земли; познакомить с удивительными животными прошлого — ди­нозаврами; узнать,...
Ход урока I. Организационный момент icon«Как петух лису обманул» Ход урока: I. Организационный момент. 2 мин
Определите, какие качества ей присущи в сказках?
Ход урока I. Организационный момент iconХод урока Организационный момент
Учитель приветствует учеников попевкой “Здравствуйте, ребята!” вверх по звукам мажорного трезвучия
Ход урока I. Организационный момент iconХод урока. I. Организационный момент
Помните, Куприн писал, что лишнее для читателя путаться в мелочах жизни писателей
Ход урока I. Организационный момент iconХод урока Организационный момент
Дать определение климату. (Климат – многолетний режим погоды, характерный для какой-либо местности)
Ход урока I. Организационный момент iconХод урока. Организационный момент
Цели: Сформировать представление о Бразилии. Закрепить умение работать с различными картами при описании страны
Ход урока I. Организационный момент iconХод урока. I. Организационный момент
Оборудование: картинки героев сказки: лиса, петух, хозяйка, три соседки, сосед – мужик, стог сена
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org