3. Решение задач



Скачать 39.01 Kb.
Дата08.10.2012
Размер39.01 Kb.
ТипДокументы
а) Параллелограмм

В С Определение:

АВ||СД и ВС||АД → АВСД - параллелограмм

А Д

Свойства:

АВСД – параллелограмм → 1)АВ=СД; ВС=АД

2) А= С; В= Д

3) А+ В=180 и т.д.

4)АО=ОС; ВО=ОД.




Признаки:

1)АВ||СД и АВ=СД → АВСД – параллелограмм

2)АВ=СД и ВС=АД → АВСД – параллелограмм

3)АО=ОС и ВО=ОД → АВСД – параллелограмм

бgif" align=left hspace=12>) Трапеция

В С Определение: АД||ВС и АВ не||СД → АВСД - трапеция
А Д

Виды трапеций:

В С В С




А Д А Д

равнобедренная прямоугольная

в) Прямоугольник

В С Определение:

А Д АВСД – параллелограмм → АВСД - прямоугольник

А = В = С = Д = 90º

Особое свойство: АВСД – прямоугольник → АС=ВД




Признак: АВСД – параллелограмм → АВСД - прямоугольник

АС = ВД

г) Ромб

В Определение: АВСД – параллелограмм → АВСД - ромб

А С Д С АВ=ВС=СД=ДА

Д
Особые свойства:

АВСД – ромб → 1)АС ВД

2)АС, ВД, СА, ДВ – биссектрисы углов

Признаки:

АВСД – параллелограмм → АВСД - ромб

АС ВД




АВСД – параллелограмм → АВСД - ромб

АС – биссектриса А
д) Квадрат

В С Определение:

о АВСД – прямоугольник → АВСД - квадрат

А Д АВ=ВС=СД=ДА

Особые свойства:

АВСД – квадрат → 1)АС ВД

2)АС, ВД, СА, ВД – биссектрисы углов

Признак:

АВСД – ромб, А = В = С = Д = 90° → АВСД – квадрат




3. Решение задач.

а) Задача 432: В N С

Дано С

АВСД – параллелограмм

АМ=МД Р А М Д

BN=NC Доказательство:

Доказать, что 1)Продолжим сторону ДА и отложим отрезок АР=АМ.

AN и MC делят ВД на Соединим точки В и Р.

три равные части 2)РВNA, ANСМ – параллелограммы (по признаку).

РВ||AN||MC. По теореме Фалеса т.к. РА=АМ = МД, то диагональ ВД делиться на три равные части.

б) Задача 434

Дано:

АВСД – ромб B

АС n ВД= 0 Р К

ON, OM,OK,OP – A C

перпендикуляры к сторонам ромба

Доказать:ON=OM=OK=OP N M

Д

Доказательство:

Треугольники NOД; MOД; POB; KOB равны по гипотенузе и острому углу.

ВО=ОД (свойство ромба) В= Д (свойство ромба).

ВД – биссектриса В и Д → NДО= МДО= РВО= КВО.

Значит, равны соответствующие катеты ON=OM=OK=OP


в) Задача 438

Дано:

АВСД – трапеция В С

АД – большее основание

АС СД

Д = 60° А Д

ВАС = САД

Р трапеции = 20см. Решение:

1) САД = АСВ (накрест лежащие углы при

Найти АД АД ||BC и секущей АС)

АВС – равнобедренный. АВ=ВС.

2) В АСД : АСД=90°, АДС=60° →

САД=30°. Значит А=30°·2=60° →

АВСД – трапеция равнобедренная → АВ=СД.

3)Обозначим стороны АВ=ВС=СД через х.

Тогда АД =2х. (т.к. САД = 30°)

Составим уравнение:

Р= АВ+ВС+СД+АД

х+х+х+2х=20 5х=20 х=4

Значит АД=2х=2·4=8см.

Ответ: АД=8см.

Похожие:

3. Решение задач iconРешение логических задач средствами алгебры логики 2 Решение логических задач табличным способом 3
Разнообразие логических задач очень велико. Способов их решения тоже немало. Но наибольшее распространение получили следующие три...
3. Решение задач iconПрограмма по математике (факультатив), 10 класс Решение задач
Факультативный курс «Решение задач» рассчитан для учащихся 10 класса, 1час в неделю
3. Решение задач iconПрактическая работа: «Решение задач на поясное время»
Решение задач на определение различий поясного времени на территории страны (без использования кат атласа)
3. Решение задач iconРешение задач на нахождение периметра» «Решение задач на нахождение третьего слагаемого» «Единицы измерения длины»
Найди другое слагаемое, если сумма двух чисел равна 48, а одно из слагаемых равно 16
3. Решение задач iconРешение нескольких задач: энергетической; транспортной
Это проект преобразования Волги путем создания нескольких плотин и водохранилищ. Он преследовал решение нескольких задач
3. Решение задач iconРешение экономических и производственных задач Ответственный за подготовку: Российский Фонд развития высоких технологий
Круглый стол: "Информационные технологии комплексные решение экономических и производственных задач"
3. Решение задач iconКраткое содержание урока. Повторить пройденный материал. Состав числа Знание соседей пройденных чисел
Рассмотреть состав числа 7, используя игровые моменты. Решение задач, используя задачи в стихах. Составление и решение задач, используя...
3. Решение задач iconРешение геометрических задач с помощью сеток. Автор Абрамов Анатолий Руководитель Авилов Н. И
В качестве такого элемента может быть отрезок, угол, окружность. В журнале «Квант» я прочитал еще об одном вспомогательном построении,...
3. Решение задач iconРешение для Ваших задач. Название организации: Адрес
Пожалуйста заполните данную анкету, чтобы наши специалисты имели полное представление о потребностях Вашего предприятия и могли предложить...
3. Решение задач iconМетодическое пособие для студентов очной формы обучения по выполнению задания №2 «Решение метрических задач методом замены плоскостей проекций»
В данном методическом пособии разобрано выполнение задания №2 «Решение метрических задач методом замены плоскостей проекций». Это...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org