Рабочая учебная программа по дисциплине «Математическая логика, алгебра и теория чисел»



Скачать 80.22 Kb.
Дата08.10.2012
Размер80.22 Kb.
ТипРабочая учебная программа
Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Уральский государственный педагогический университет»
Математический факультет

Кафедра алгебры и теории чисел
УТВЕРЖДАЮ:

Проректор по НиИД УрГПУ

_____________________ А.П. Чудинов

«____» _______________ 2012 г.

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА
по дисциплине «Математическая логика, алгебра и теория чисел»

Отрасль: - Математические науки







Научная специальность:










01.01.06. Математическая логика, алгебра и теория чисел




Объем в часах, всего – 72

в т.ч.: лекции – 20

практические занятия – 16

самостоятельная работа – 36





Екатеринбург 2012

Рабочая учебная программа по дисциплине «Математическая логика, алгебра и теория чисел»
ГОУ ВПО «Уральский государственный педагогический университет»

Екатеринбург, 2012. – 6 с.


Составители: Верников Б.М., д.ф.-м.н., профессор кафедры алгебры и дискретной математики ИМКН УрФУ, Коробков С.С., к. ф.-м. н., зав. кафедрой алгебры и теории чисел УрГПУ.
Рабочая учебная программа обсуждена на заседании кафедры алгебры и теории чисел УрГПУ

Протокол от 12.01.2012 № 5.
Зав. кафедрой С.С. Коробков

  1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА



В курсе «Математическая логика, алгебра и теория чисел» в обзорном порядке рассматриваются основные алгебраические структуры, основные разделы математической логики и теории алгоритмов, а также основные понятия теории чисел.
Рабочая программа составлена на основе:

- федеральных государственных требований к структуре основной профессиональной образовательной программы послевузовского профессионального образования (аспирантура) утвержденных приказом Минобрнауки РФ от 16.03.2011 № 1365;

- паспорта специальности научных работников 01.01.
06 «Математическая логика, алгебра и теория чисел»;

- учебного плана УрГПУ по основной образовательной программе послевузовского профессионального образования (аспирантура) по специальности 01.01.06 «Математическая логика, алгебра и теория чисел».


2. УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
2.1. Учебно-тематический план очной формы обучения






Наименование темы,

раздела

Всего

трудо

емкость

Аудиторные часы

Самосто

ятельная

работа

Все

го

Лек

ции

Прак

тика

Лабо

ратор

ные



1.

Теория алгоритмов

8

4

2

2




4

2.

Математическая логика

12

6

4

2




6

3.

Теория множеств

8

4

2

2




4

4.

Теория групп

8

4

2

2




4

5.

Теория колец

16

8

4

4




8

6.

Универсальная алгебра

12

6

4

2




6

7.

Теория чисел

8

4

2

2




4




ИТОГО:

72

36

20

16



36


3. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Теория алгоритмов. Частично рекурсивные функции. Машины Тьюринга. Неразрешимые проблемы в алгебре и логике.

Математическая логика. Теории первого порядка. Модели теорий первого порядка. Категоричность. Полнота.

Теория множеств. Аксиомы теории множеств. Арифметика мощностей.

Теория групп. Строение конечных абелевых групп.

Теория колец. Радикалы колец. Полупростые кольца. Конечные поля. Расширения Галуа.

Универсальная алгебра. Общие свойства универсальных алгебр. Свободные алгебры.

Теория чисел. Квадратичные вычеты. Билинейные формы.
4. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА И ОРГАНИЗАЦИЯ КОНТРОЛЬНО-ОЦЕНОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
Темы, вынесенные на самостоятельное изучение


  1. Групповые и полугрупповые алгебры.


Примерные темы докладов


  1. Силовские подгруппы. Конечные p-группы.

  2. Конечно порожденные абелевы группы.

  3. Разрешимые группы.

  4. Нильпотентнве группы.

  5. Алгебры Ли. Основные понятия.

  6. Полупростые алгебры Ли.

  7. Прямые произведения и суммы модулей. Свободные модули.

  8. Многочлены и свободные алгебры.

  9. Нётеровы кольца и модули.

  10. Конечные поля.

  11. Расширения Галуа.

  12. Разрешимые и радикальные расширения.

  13. Трансцендентные расширения.

  14. Вещественные поля.

  15. Полупростые кольца.

  16. Групповые алгебры.



5. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Основная литература

1. Бухштаб А.А. Теория чисел. 3-е изд., стер. СПб.: Лань, 2008.

2. ван дер Варден Б.Л. Алгебра. СПб.: Лань, 2004.

3. Вейль А. Основы теории чисел. 2-е изд., стер. М.: Едиториал УРСС, 2004.

4. Вейль Г. Алгебраическая теория чисел. 3-е изд., стер. М.: Едиториал УРСС, 2004.

5. Виноградов И. М. Основы теории чисел. 10-е изд., стер. СПб.: Лань, 2004.

6. Ершов Ю.Л., Палютин Е.А. Математическая логика. 3-е изд., стер. СПб.: Лань, 2004.

7. Каргаполов М.И., Мерзляков Ю.И. Основы теории групп. Изд. 5-е, стер. СПб.: Лань, 2009.

8. Колмогоров А.Н., Драгалин А.Г. Математическая логика. М.: Едиториал УРСС, 2004.

9. Кострикин А.И. Введение в алгебру. М.: МЦНМО, 2009.

10. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. 12-е изд., стер. СПб.: Лань, 2003.

11. Курош А.Г. Теория групп. 4-е изд., стер. СПб.: Лань, 2005.

12. Курош А.Г. Лекции по общей алгебре. Изд. 2-е, стер. СПб.: Лань, 2007.

13. Мальцев А.И. Основы линейной алгебры. Изд. 5-е, стер. СПб.: Лань, 2009.
14. Сизый С.В. Лекции по теории чисел. М.: Физматлит, 2007.

15. Фаддеев Д.К. Лекции по алгебре. 3-е изд., стер. СПб.: Лань, 2004.
Дополнительная литература

  1. Баранский В.А., Кабанов В.В. Общая алгебра и ее приложения. Екатеринбург, Изд-во Урал. ун-т, 2008, 243 с.

  2. Гуц, А. К. Математическая логика и теория алгоритмов. Омск: Наследие. Диалог-Сибирь, 2003.

  3. Елизаров В.П. Конечные кольца. М.: Гелиос АРВ, 2006.

  4. Кондратьев А.С. Группы и алгебры Ли. Екатеринбург: Изд-во УрО РАН, 2009.

  5. Крупский В.Н., Плиско В.Е. Теория алгоритмов. М.: Академия, 2009.

  6. Львов И.В. Лекции по теории колец. Барнаул: Изд-во Алтайского гос. университета, 2005.


6. СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ ПРОГРАММЫ
Верников Борис.Муниевич.,

д.ф.-м.н., профессор кафедры алгебры и дискретной математики ИМКН УрФУ

Коробков Сергей Самсонович,

кандидат физико-математических наук, доцент зав. кафедрой алгебры и теории чисел УрГПУ

Раб. телефон 371-45-97

Рабочая учебная программа

по дисциплине «Математическая логика, алгебра и теория чисел»

Отрасль: - Математические науки







Научная специальность:










01.01.06. Математическая логика, алгебра и теория чисел


Подписано в печать__________. Формат 60х84/16

Бумага для множительных аппаратов. Усл. печ. л.____

Уч.-изд. л.________Тираж______экз. Заказ__________

Издательство Уральского государственного педагогического

университета.

Екатеринбург, пр. Космонавтов, 26


Похожие:

Рабочая учебная программа по дисциплине «Математическая логика, алгебра и теория чисел» iconПрограмма-минимум кандидатского экзамена по специальности 01. 01. 06 «Математическая логика, алгебра и теория чисел» по физико-математическим наукам
В основу настоящей программы положены следующие дисциплины: математическая логика; алгебра; теория чисел
Рабочая учебная программа по дисциплине «Математическая логика, алгебра и теория чисел» iconРабочая учебная программа по дисциплине «Математическая логика» для специальности «050201 Математика»
Рабочая учебная программа обсуждена на заседании кафедры алгебры и теории чисел Ургпу
Рабочая учебная программа по дисциплине «Математическая логика, алгебра и теория чисел» iconПрограмма вступительного экзамена в аспирантуру по специальности 01. 01. 06 «Математическая логика, алгебра и теория чисел»

Рабочая учебная программа по дисциплине «Математическая логика, алгебра и теория чисел» iconПрограмма экзамена по математике для поступления в аспирантуру по специальности 01. 01. 06 Математическая логика, алгебра и теория чисел
Программа экзамена по математике для поступления в аспирантуру по специальности 01. 01. 06 – Математическая логика, алгебра и теория...
Рабочая учебная программа по дисциплине «Математическая логика, алгебра и теория чисел» iconРабочая учебная программа по дисциплине «Теория алгоритмов» для специальности «050201 Математика»
Рабочая учебная программа обсуждена на заседании кафедры алгебры и теории чисел Ургпу
Рабочая учебная программа по дисциплине «Математическая логика, алгебра и теория чисел» iconРабочая учебная программа по дисциплине «Математическая логика» для ооп по направлению «050100 Педагогическое образование»

Рабочая учебная программа по дисциплине «Математическая логика, алгебра и теория чисел» iconПрограмма вступительного экзамена в аспирантуру по специальности 01. 01. 06 «Математическая логика, алгебра и теория чисел»
Государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования
Рабочая учебная программа по дисциплине «Математическая логика, алгебра и теория чисел» iconРабочая программа дисциплины Математическая логика и теория алгоритмов Направление подготовки 230700 Прикладная информатика
Целями освоения дисциплины «Математическая логика и теория алгоритмов» являются получение теоретических знаний по основам математическая...
Рабочая учебная программа по дисциплине «Математическая логика, алгебра и теория чисел» iconУчебная программа Дисциплины р2 «Математическая логика и теория алгоритмов»
Фгос впо, содействует формированию мировоззрения и системного мышления. Целью преподавания дисциплины «Математическая логика и теория...
Рабочая учебная программа по дисциплине «Математическая логика, алгебра и теория чисел» iconОписание некоторых классов тождеств алгебры m 3 (F) 01. 01. 06 математическая логика, алгебра и теория чисел

Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org