Программа дисциплины для студентов, обучающихся по направлению 010400. 68 «Прикладная математика и информатика»



Скачать 156.96 Kb.
Дата08.10.2012
Размер156.96 Kb.
ТипПрограмма дисциплины


Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования
«ФинансовЫЙ УНИВЕРСИТЕТ при Правительстве

Российской Федерации»

(Финансовый университет)
Кафедра «Теория вероятностей и математическая статистика»

С.А.Зададаев


ДИСКРЕТНЫЕ И ВЕРОЯТНОСТНЫЕ МОДЕЛИ

Рабочая программа дисциплины
для студентов, обучающихся по направлению

010400.68 «Прикладная математика и информатика»

Магистерская программа

«Количественные методы в финансах и экономике»

Москва 2011

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение

высшего профессионального образования
«ФинансовЫЙ УНИВЕРСИТЕТ при Правительстве

Российской Федерации»

(Финансовый университет)
Кафедра «Математика»



утверждаю

Ректор

__________ М.А. Эскиндаров

_______ ___________ 2011 г.




С.А.Зададаев

ДИСКРЕТНЫЕ И ВЕРОЯТНОСТНЫЕ МОДЕЛИ


Рабочая программа дисциплины
для студентов, обучающихся по направлению

010400.68 «Прикладная математика и информатика»,

Магистерская программа

«Количественные методы в финансах и экономике»

Рекомендовано Ученым советом факультета

«Математические методы и анализ рисков»,

протокол № от мая 2011 г.
Одобрено кафедрой

«Теория вероятностей и математическая статистика»

протокол № от мая 2011 г.
Москва 2011

УДК 519.2(073)

ББК 22.17я73

Рецензент:

Т.Л.Мелехина, к. ф.-м. н., доцент кафедры «Теория вероятностей и математическая статистика»

С.А.Зададаев

Дискретные и вероятностные модели. Рабочая программа учебной дисциплины для студентов, обучающихся по направлению 010400.68 «Прикладная математика и информатика», магистерская программа «Количественные методы в финансах и экономике».– М.: «Финансовый университет, кафедра «Теория вероятностей и математическая статистика», - 2011. - 13с.
Дисциплина «Дискретные и вероятностные модели» является базовой дисциплиной профессионального цикла ООП по направлению: 010400.
68 «Прикладная математика и информатика», магистерская программа «Количественные методы в финансах и экономике»

В рабочей программе представлено содержание дисциплины; требования к результатам освоения дисциплины; объем, содержание дисциплины, тематика практических и самостоятельных занятий; учебно-методическое обеспечение дисциплины.

УДК 519.2(073)

ББК 22.17я73

Учебное издание

Сергей Алексеевич Зададаев
ДИСКРЕТНЫЕ И ВЕРОЯТНОСТНЫЕ МОДЕЛИ
Рабочая программа учебной дисциплины

Компьютерный набор, верстка: С.А.Зададаев.

Формат 60х90/16. Гарнитура Times New Roman

Усл.п.л. . Изд. № -2011. Тираж - 26 экз.Заказ ______

Отпечатано в Финансовом университете


 С.А.Зададаев, 2011

 Финансовый университет, 2011
Содержание

1 Цели и задачи дисциплины

Цели дисциплины

Развитие базовых теоретико-практических представлений о дискретных и вероятностных моделях мышления, способах представления мыслительных структур в формальной и диалектической логиках, а также, формирование навыков применения схем рассуждений в принятии финансово-экономических решений множественного паретовского выбора.

Задачи дисциплины

- теоретическое освоение студентами формально-логической и диалектической логики;

- приобретение практических навыков построения и измерения пространства возможностей выбора в условиях векторного критерия или вероятностно оцененной неопределенности;

- приобретение умения интерпретировать полученные математические результаты для прогноза и принятия верных финансово-экономических решений.
2 Место дисциплины в структуре ООП

Дисциплина «Дискретные и вероятностные модели» является базовой дисциплиной части профессионального цикла ООП по направлению: 010400.68 «Прикладная математика и информатика» магистерской программы «Количественные методы в финансах и экономике». Изучение дисциплины базируется на знаниях студентов, полученных в процессе подготовки бакалавров по направлению «Прикладная математика и информатика» по следующим дисциплинам: «Основы информатики, дискретной математики», «Языки и методы программирования». Дисциплина «Дискретные и вероятностные модели» является дополнительным теоретическим и практическим основанием для последующих математических и финансово-экономических дисциплин подготовки магистров, использующих соответствующие количественные методы.

3 Требования к результатам освоения дисциплины

В совокупности с другими дисциплинами базовой и вариативной части общенаучного и профессионального циклов ООП дисциплина «Дискретные и вероятностные модели» обеспечивает формирование следующих компетенций подготовки магистров:

- способность иметь представление о современном состоянии и проблемах прикладной математики и информатики, истории и методологии их развития (ОК-2);

- способность использовать углубленные теоретические и практические знания в области прикладной математики и информатики (ОК-3);

- способность порождать новые идеи и демонстрировать навыки самостоятельной научно-исследовательской работы и работы в научном коллективе (ОК-5);

- способность проводить научные исследования и получать новые научные и прикладные результаты (ПК-1);

- способность углубленного анализа проблем, постановки и обоснования задач научной и проектно-технологической деятельности (ПК-3);

- способность разрабатывать и оптимизировать бизнес-планы научно-прикладных проектов (ПК-4);

- способность разрабатывать аналитические обзоры состояния области прикладной математики и информационных технологий по профильной направленности ООП магистратуры (ПК-10);

- способность работать в международных проектах по тематике специализации (ПК-11);

- способность участвовать в деятельности профессиональных сетевых сообществ по конкретным направлениям (ПК-12);

- способность реализации решений, направленных на поддержку социально-значимых проектов, на повышение электронной грамотности населения, обеспечения общедоступности информационных услуг (ПК-14);

- теоретическими знаниями в области прикладной математики и информатики (ДК-1);

` - прикладными и математическими методами финансового анализа (ДК-2);

- прикладными и математическими методами актуарных расчетов (ДК-3);

- способностями разрабатывать и реализовывать прикладные модели анализа, прогноза и принятия решений в области финансов и экономики с использованием прикладного математического и статистического аппарата (ДК-4);

- прикладными и математическими методами анализа, оценки и прогнозирования рисков (ДК-5);

- умением обосновывать и принимать решения по оценке и управлению проектами, иметь знания и навыки в области разработки финансовой и макроэкономической политики (ДК-6);

В результате освоения содержания дисциплины «Дискретные и вероятностные модели» студент должен

знать:

теоретические и практические аспекты математической и диалектической логики;

уметь:

применять вычислительные методы анализа пространства возможностей и использовать их для решения финансово-экономических проблем выбора и принятия решений;

владеть:

аппаратом теории категорий, логики высказываний, вычислительными методами цепей Маркова, работой с макросами в Excel.

4 Объём дисциплины и виды учебной работы

Общая трудоёмкость дисциплины составляет 3 зачётные единицы.

Вид промежуточной аттестации – экзамен.


Вид учебной работы

Часы

модуль

3

Общая трудоёмкость дисциплины


108

108

Лекции

16

16

Семинарские и практические занятия (СПЗ)


24

24

Самостоятельная работа


68

68

В семестре

32

32

В сессию

36

36


5 Содержание дисциплины

5.1 Программа дисциплины

Введение

Формальная и неформальная логика. Парадоксы и противоречия.

Отношение противоположностей. Задачи, нерешаемые формальным мышлением.

1. Диалектическая логика

1.1 Диалектическая структура. Математическая категория . Дискретные диалектические преобразования. Бинарные отношения в .

Модель диалектического мышления.

1.2. Диалектическая сериация и сериативный предел. Одномерная сериация . Дифференцирование сериаций и интегрирование структур. Многомерная сериация .Предельные значения сериаций.

2. Количественные методы структурной диалектики

2.1. Ранжирование многомерной сериации . Сравнение проективного и паретовского рейтингов.

2.2. мера диалектической структуры . Натуральные координаты и эволюция структур. Обратимость меры и прогнозирование.

5.2 Междисциплинарные связи разделов и (или) тем дисциплины с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами


Наименование обеспечиваемых (последующих) дисциплин

№№ разделов (тем) данной дисциплины, необходимых для изучения обеспечиваемых (последующих) дисциплин

1.1

1.2

2.1

2.2

1. Методы социально-экономического прогнозирования

*

*

*

*

2. Моделирование социальных процессов




*

*




3. Прикладная финансовая экономика




*

*




4. Математическая теория рисков




*

*





5.3 Разделы и темы дисциплины и виды занятий


Наименование раздела и темы

дисциплины

Трудоёмкость в часах

Всего часов

Аудиторная работа

Внеауди-торная (самостоятельная) работа

Общая

Лек-ции

Семинары и/или практичес-

кие занятия

Общая

Введение

16

8

4

4

2

1. Диалектическая структура

48

18

6

12

15

2. Количественные методы СД

44

14

6

8

15

В сессию

36










36

Итого

108

40

16

24

68


6. Практические занятия и семинары



№ раздела (темы) дисцип-лины

Тематика практических занятий (семинаров)

Технологии проведения

Количество семинаров/час

1

Формальная логика.

2

2

Законы исключенного третьего и противоречия.

2

3

Модель диалектического мышления.

2

4

Диалектическая структура.

2

5

Дискретные диалектические законы.

2

6

Теория отношений и отношение противоположно-

стей.

2

7

Одномерная сериация.

2

8

Многомерная сериация. Сериативный предел.

2

9

Выбор по Парето. Теорема о паретовском ранжи-

ровании.

2

10

Проективные и паретовские рейтинги.

2

11

Цепи Маркова. Предельные вероятности.

2

12

W-мера диалектической структуры. Измерение

структуры мышления.

2




ИТОГО:

24



7 Самостоятельная работа


№ раздела (темы) дис-циплины

Форма

самостоятельной работы

Трудоём-кость в часах

Введение

Работа с учебной и справочной литературой. Самостоятельное выполнение домашних заданий.

1

1

1.1

Работа с учебной и справочной литературой. Самостоятельное выполнение домашних заданий. Подготовка к контрольной работе.

2

4

1.2

Работа с учебной и справочной литературой. Самостоятельное выполнение домашних заданий.

2

4

2.1

Работа с учебной и справочной литературой. Самостоятельное выполнение домашних заданий.

2

4

2.2

Работа с учебной и справочной литературой. Самостоятельное выполнение домашних заданий.Подготовка к контрольной работе.

2

4

Реферат




6




Подготовка к экзамену

36

Итого

68


Задания для самостоятельной работы

1. Формально-логический анализ рассуждений

2. Диалектические головоломки и тестирование на диалектическое мышление

3. Компромиссные решения в профессиональной деятельности финансиста

4. Элементы теории математических категорий

5. Теория бинарных отношений

5. Элементы теории цепей Маркова

6. Работа с макросами Excel
Реферат объявляется на свободную тему (тема профессионального интереса студента), использующую изучаемый формализм.

8 Контрольные вопросы и система оценивания

Перечень контрольных вопросов к экзамену


  1. Примеры тавтологий. Законы противоречия и исключенного третьего. Способы доказательства логического следования.

  2. Задачи, не решаемые формальным мышлением.

  3. Принцип диалектического мышления. Отношение противоположностей.

  4. Определение математической категории. Понятие изоморфизмов, произведения и ко-произведения.

  5. Диалектическая структура . Структурное звено. Минимальная полная диалектическая структура.

  6. Классификация дискретных диалектических преобразований.

  7. Параметрическая и булева противоположность. Вращение слоя. Несимметричность категории.

  8. Одномерная сериация и отношение строгого порядка.

  9. Многомерная сериация. Дифференцирование сериаций и интегрирование структур.

  10. Понятие сериативного предела. Примеры.

  11. Функции выбора по скалярному критерию и по Парето.

  12. Ранжирование по Парето. Сравнение проективых методик с ранжированием многомерной сериации.

  13. Ранжирование многомерных объектов финансово-экономических задач.

  14. Цепи Маркова в описании случайного блуждания в пространстве возможностей.

  15. W-мера двумерной диалектической структуры. Модели симметричного первого слоя и несимметричного второго.

  16. Натуральные координаты и их обращение. Прогнозирование когнитивного поведения.

Уровень требований и критерии оценок

Текущий контроль осуществляется в ходе учебного процесса и консультирования студентов, по результатам выполнения самостоятельных работ. Основными формами текущего контроля знаний являются:

  • оценка за контрольные работы;

  • активность поведения на семинарах.

Оценка знаний студентов осуществляется в баллах с учетом:

  • оценки за работу в семестре (оценка за реферат и контрольные работы, посещение занятий, активность поведения на занятиях);

  • оценки знаний в ходе экзамена.

Ориентировочное распределение максимальных баллов по видам работы:

Вид отчетности

Баллы

Работа в семестре

20

Экзамен

80

Итого

100

Оценка знаний по 100-бальной шкале проводится в соответствии с нормативными документами вуза.

9 Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины.

Рекомендуемая литература

а) основная:

  1. Солодовников А.С., Бабайцев В.А., Браилов А.В. Математика в экономике: Учебник для вузов: В 3-х ч. Ч. 1,2,3. – М.: Финансы и статистика, 2003 (рекомендовано Министерством образования РФ).

  2. Букур И., Делямур А. Введение в теорию категорий и функторов. Изд-во: Мир: 1972.

  3. Гисин В.Б, Зададаев С.А., Орел О.Е. Дискретная математика: Руководство к решению задач: Учеб. пособ. для студ. –М.:ФА в двух частях, 2005.


б) дополнительная:


  1. Веракса Н.Е. Диалектическое мышление. Уфа: 2006. – 212 с.

  2. Веракса Н.Е., Зададаев С.А. Структурно-диалектический метод психологического анализа и его математическая модель. Диалектическое обучение. М.: 2005.

  3. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. – М.: Наука, 1966

  4. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. M.: 1988. – 448 с.


Похожие:

Программа дисциплины для студентов, обучающихся по направлению 010400. 68 «Прикладная математика и информатика» iconПрограмма дисциплины для студентов, обучающихся по направлению 010400. 68 «Прикладная математика и информатика»
Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования
Программа дисциплины для студентов, обучающихся по направлению 010400. 68 «Прикладная математика и информатика» iconПрограмма дисциплины Для студентов, обучающихся по направлению 010400. 62 «Прикладная математика и информатика»
Рецензент: ва. Бывшев, д техн наук, профессор, заведующий кафедрой «Математическое моделирование экономических процессов»
Программа дисциплины для студентов, обучающихся по направлению 010400. 68 «Прикладная математика и информатика» iconРабочая программа дисциплины Прикладная статистика Направление подготовки 010400 Прикладная математики и информатика
Учебная дисциплина «Прикладная статистика» относится к вариативной части профессионального цикла (Б. 3) по направлению 010400 «Прикладная...
Программа дисциплины для студентов, обучающихся по направлению 010400. 68 «Прикладная математика и информатика» iconПрограмма дисциплины для студентов, обучающихся по направлению «Прикладная математика и информатика»
Одобрено кафедрой «Прикладная математика», протокол № от 2010 г
Программа дисциплины для студентов, обучающихся по направлению 010400. 68 «Прикладная математика и информатика» iconПрограмма дисциплины для студентов, обучающихся по направлению «Прикладная математика и информатика»
Одобрено кафедрой «Прикладная математика», протокол № от 2010 г
Программа дисциплины для студентов, обучающихся по направлению 010400. 68 «Прикладная математика и информатика» iconРабочей программы “Вариационное исчисление”
В. од. 2 цикла дисциплин подготовки студентов по направлению подготовки 010400 Прикладная математика и информатика. Дисциплина реализуется...
Программа дисциплины для студентов, обучающихся по направлению 010400. 68 «Прикладная математика и информатика» iconПрограммы подготовки бакалавра по направлению 010400 прикладная математика и информатика
Код и наименование направления подготовки, наименование программы 010400. 62 «Прикладная математика и информатика», профиль «Прикладная...
Программа дисциплины для студентов, обучающихся по направлению 010400. 68 «Прикладная математика и информатика» iconПрограмма дисциплины Дискретная математика для направления 010400. 68 «Прикладная математика и информатика» подготовки магистров

Программа дисциплины для студентов, обучающихся по направлению 010400. 68 «Прикладная математика и информатика» iconПрограмма дисциплины Дискретная математика для направления 010400. 68 «Прикладная математика и информатика» подготовки магистров

Программа дисциплины для студентов, обучающихся по направлению 010400. 68 «Прикладная математика и информатика» iconЛекции для студентов, обучающихся по направлению «Прикладная математика и информатика»

Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org