Учебно-методический комплекс по дисциплине история и философия науки раздел Философские проблемы математики для аспирантов и соискателей



Скачать 118.61 Kb.
Дата08.10.2012
Размер118.61 Kb.
ТипУчебно-методический комплекс




Министерство образования и науки Российской Федерации

Казанский государственный университет им. В.И.Ульянова-Ленина

Экономический факультет

Кафедра философии

"




УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ПО ДИСЦИПЛИНЕ



ИСТОРИЯ И ФИЛОСОФИЯ НАУКИ

Раздел 2.Философские проблемы математики

для аспирантов и соискателей

Отрасли науки
01.01.00 - математика

01.02.00 - механика

Казань 2006

УМК составлен в соответствии с Государственной программой “История и философия науки” и Примерный учебным планов курса подготовки к сдаче кандидатского экзамена по дисциплине “История и философия науки , рекомендованным УМС по философии, политологии и религиоведению по классическому университетскому образованию для аспирантов и соискателей всех специальностей.

Составители: д.филос.наук проф. М.Д.Щелкунов

д.ф.-м.наук проф. А.М.Елизаров

к.ф.-м.наук доц. С.Н.Тронин


Принят на заседании кафедры философии


Протокол № от " _ " 2005 г.

1. ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
1. 1. Цель дисциплины (раздел 2)

Освоение современных знаний в области философии математики.

1.2. Задачи дисциплины (раздел 2)

ознакомление с общей проблематикой философии математики;

постижение математики в широких социально-культурных контекстах

анализ основных мировоззренческих и методологических проблем,

возникающих на современном этапе развития математики;

1.3. Место дисциплины (раздел 2) в системе образования

Дисциплина относится к системе дисциплин поствузовской ступени высшего профессионального образования. Ее освоение обязательно для аспирантов и соискателей, готовящихся к сдаче кандидатского экзамена “История и философия науки”. Она рекомендована также для слушателей, проходящих подготовку по образовательной программе “Преподаватель высшей школы”

1.4.Требования к уровню подготовки слушателя, завершившего изучение дисциплины (раздел 2)

Слушатели, завершившие изучение данной дисциплины, должны:

владеть основами современных знаний в области философии математики;

иметь навыки междисциплинарного, поликультурного мировоззрения, основанного на

глубоком осмыслении философии математики как части общечеловеческой культуры.

1.5. Форма аттестации

Форма итоговой аттестации - экзамен кандидатского минимума


2.
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (РАЗДЕЛ 2) ПО ТЕМАМ И ВИДАМ РАБОТ





п/п

Название темы и ее содержание

Аудиторных занятий







Всего

Лекции

Колло-квиум





Раздел 2.Философские проблемы математики

28

16


12

1.

Образ математики как науки: философский аспект

6

4

2

2.

Философские концепции математики

4

2

2

3.

Философия и проблема обоснования математики

6

4

2

4

Философско-методологические проблемы математизации науки

4

2

2

5

Некоторые узловые концепции современной математики и их методологическое и философское значение

8

4

4



3.СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (РАЗДЕЛ 2)
Тема 1.Образ математики как науки

Математика как язык науки. Математика как система моделей. Математика как феномен культуры. Математика и философия. Математика и религия. Математика и искусство. Разнообразие взглядов на предмет математики. Нормы и идеалы математической деятельности. Структура математического знания. Структурно и функциональное единство математики. Философия математики и этапы ее эволюции.

Тема 2.Философские концепции математики

Пифагореизм как первая философия математики. Эмпирическая концепция математических понятий Аристотеля. Математический эмпиризм ХУП-Х1Х вв. Современные концепции эмпиризма. Математический априоризм, его философские предпосылки. Формализм в понимании математики. Современные концепции математики.

Тема 3.Философия и проблема обоснования математики

Проблема обоснования математического знания на различных стадиях ее развития. Геометризм античности. Аксиоматический метод. Логицизм Г.Фреге. Психологизм и интуиционизм. Логицизм. Конструктивизм. Гильбертова схема обоснования математических теорий. Финитизм. Теоремы Г.Геделя: современные дискуссии. Теория множеств как основа современной математики. Теория категорий и ее роль в современной математике.

Тема 4. Философско-методологические проблемы математизации науки

Понятие о прикладной математике. Уровни математизации знаний. Математика как язык науки. Специфика приложения математики в различных отраслях знания. Вычислительное, концептуальное и метафорическое применение математики. Перспективы и границы математизации гуманитарного знания. Математическое моделирование и его применение в различных областях знания. ЭВМ и математическое моделирование.

Тема 5. Некоторые узловые концепции современной математики и их методологическое и философское значение

Теория множеств и теория категорий. Расширение понятия числа. Арифметизация, алгебраизация и геометризация. Непрерывность и дискретность. Понятие симметрии и его роль в приложениях математики. Симметрия в искусстве. Геометризация физики. Случайность и вероятность в математике и в науках о природе. Математика и теория систем. Вычислимость. Тезис Чёрча. Сложность. Вычислимость в физической картине мира.

4. ПЛАНЫ КОЛЛОКВИУМОВ
Коллоквиум 1 Образ математики как науки

  1. Математика как язык науки, как система моделей, как феномен культуры.

  2. Математика и философия. Математика и религия. Математика и искусство.

  3. Разнообразие взглядов на предмет математики. Структура математического знания.

  4. Философия математики и этапы ее эволюции.


Коллоквиум 2.Философские концепции математики

1.Пифагореизм как первая философия математики.

2. Эмпирическая концепция в истолковании математики.

3. Математический априоризм, его философские предпосылки.

4 Формализм в понимании математики.

  1. Современные концепции математики. Теория множеств. Теория категорий.


Коллоквиум 3. Философия и проблема обоснования математики

  1. Проблема обоснования математического знания на различных стадиях ее развития.

  2. Многообразие подходов к обоснованию математики (Геометризм. Аксиоматический метод. Психологизм и интуиционизм. Логицизм. Конструктивизм.)

  3. Гильбертова схема обоснования математических теорий. Финитизм.

  4. Теоремы К.Геделя: современные дискуссии.

  5. Роль теории множеств в математике.

  6. Теоретико-категорный подход к основаниям математики.


Коллоквиум 4. Философско-методологические проблемы математизации науки

1. Прикладная математика. Специфика приложения математики в различных отраслях знания.

2. Уровни математизации знаний.

3.Перспективы и границы математизации гуманитарного знания.

4. Математика как язык науки.

5. Математическое моделирование и его применение в различных областях знания.

  1. ЭВМ и математическое моделирование.


Коллоквиум 5-6. Некоторые узловые концепции современной математики и их методологическое и философское значение

  1. Теория множеств.

  2. Категории, топосы, меногозначные логики.

  3. Алгебраизация. Расширения понятия числа.

  4. Симметрия.

  5. Вероятностноые методы и вероятностное мышление.

  6. Геометризация.

  7. Теория систем и математика.

  8. Непрерывное и дискретное.

  9. Вычислимость. Тезис Чёрча. Математические концепции сложности.

5. ВОПРОСЫ К ИТОГОВОЙ АТТЕСТАЦИИ


  1. Математика как наука. Многообразие подходов к предмету математики.

  2. Нормы и идеалы математической деятельности.

  3. Структура математического знания.

  4. Методология математического познания.

  5. Основные направления в философии математики (пифагореизм,эмпиризм, априоризм.,формализм, – по выбору)

  6. Современные концепции математики (программа Н.Бурбаки, радикальный реализм К.Геделя, физикализм, социокультурные концепции).

  7. Теоремы Г.Геделя, их философско-методологическое значение.

  8. Основные подходы к проблеме обоснования математики:(геометризм, аксиоматический метод, психологизм и интуиционизм, логицизм, конструктивизм.)

  9. Проблема бесконечности в математике.

  10. Математика как язык науки.

  11. Математическое моделирование, сущность, структура, интерпретация.

  12. Математизация науки. Уровни математизации знания.

  13. Специфика приложений математики в разных областях знания (естествознание, техниковедение, экономика, экология и др.- по выбору).

  14. Перспективы и границы математизации гуманитарного знания.

  15. ЭВМ и математическое моделирование.

  16. Математика и информатика.

  17. Теория множеств как основа современной математики.

  18. Теория категорий и основания математики.

  19. Вычислимость в математике и физике. Понятие сложности.

  20. Непрерывное и дискретное в математике.

  21. Математика и теория систем.

  22. Симметрия в математике, в естественных науках и в искусстве.

  23. Случайность и вероятность в математике и в естественных науках.

  24. Геометрия и физика.



6. ЛИТЕРАТУРА

  1. Антология философии математики /Отв. ред А.Г.Барабашев и др. М.,2002.

  2. Закономерности развития современной математики. М., 1987.

  3. Клайн М. Математика. Утрата определенности. М., 1984.

  4. Клайн М. Математика. Поиск истины. М., 1988.

  5. Математика и опыт /под ред. А.Г.Барабашева М., 2002.

  6. Перминов В.Я. Философия и основания математики. М., 2002.

  7. Рузавин Г.И. Философские проблемы оснований математики. М., 1989.

  8. Рузавин Г.И. Математизация научного знания. М., 1984.

  9. Стили в математике. Социокультурная философия математики /под ред. А.Г.Барабашева. СПб, 1999.

  10. Степин В.С. Теоретическое знание. Структура, историческая эволюция. М.,2000.

  11. Стройк Д.Я. Краткий очерк истории математики. М., 1997.

  12. Рыбников К.А. История математики. М.1994.

  13. Теребилов О.Ф.Логика математического мышления. 1987.

  14. Паршин А.И. Размышления над теоремой Гёделя // Вопросы философии. 2000. 6.

  15. Историко-математические исследования, 2000, вып. 5(40).

  16. Паршин А.Н. Путь. Математика и другие миры. М. 2002.

  17. Успенский В.А. Терема Гёделя о неполноте. М. 1982.

  18. Манин Ю.И. Вычислимое и невычислимое. М. 1980.

  19. Манин Ю.И. Доказуемое и недоказуемое. М. 1976.

  20. Бесконечность в математике философские и исторические аспекты / под ред. А.Г. Барбашева. М .1997.

  21. Пенроуз Р. Новый ум короля: О компьютерах, мышлении и законах физики. М. 2003.

  22. Дойч Д. Структура реальности. Ижевск. 2001.

  23. Голдблатт Р. Топосы. Категорный анализ логики. М.1983.

  24. Вечтомов Е.М. Философия математики. Киров. 2004.

  25. Жуков Н.И. Философские основания математики. 1990.

  26. Мадер В.В. Введение в методологию математики. М. 1995.

  27. Вейль Г. Математическое мышление. М.1989.

  28. Вейль Г. Симметрия. М.1968.

  29. Вейль Г. О философии математики. М. 1934.

  30. Пуанкаре А. О науке. М., 1990.

  31. Рассел Б. Человеческое познание Его сфера и границы. Киев.2001.

  32. Бурбаки Н. Очерки по истории математики. М. Мир, 1963.

  33. Шубников А.В., Копцик В.А. Симметрия в науке и искусстве. Москва-Ижевск. 2004.

  34. Пидоу Д. Геометрия и искусство. М. Мир, 1979.

  35. Габриэлян О.А. Математика как феномен культуры. Ереван., 1990.

  36. Шрейдер Ю.А., Шаров А.А. Системы и модели. М. 1982.

  37. Купцов В.И. Детерминизм и вероятность. М., 1976.

  38. Майстров Л.Е. Развитие понятия вероятности. М., 1980.

  39. Кудрявцев Л.Д. Современная математика и ее преподавание. М., 1980.

  40. Владимиров Ю.С. Метафизика. М. 2002.

  41. Гэри М.,Джонсон Д. Вычислительные машины и труднорешаемые задачи. М.1982.

  42. Звонкин А.К., Левин Л.А. Сложность конечных объектов и обоснование понятия информации и случайности с помощью теории алгоритмов // Успехи мат. наук. 1970. Т. 25. Вып. 6. С. 85-127.

  43. Налимов В.В. В поисках иных смыслов. М. 1993.

  44. Моисеев Н.Н. Расставание с простотой. М. 1998.

  45. Томпсон М. Философия науки. М. 2003.

  46. Лакатос И. Доказательство и опровержение. М., 1976.

  47. Лакатос И. Методология исследовательских программ. М. 2003.

  48. Арнольд В.И. Что такое математика. М. 2004.

  49. Философия и методология науки/ Под ред. В.И. Купцова. М. 1996.

  50. Целищев В.В. Философия математики. 2002.

Похожие:

Учебно-методический комплекс по дисциплине история и философия науки раздел Философские проблемы математики для аспирантов и соискателей iconУчебно-методический комплекс по дисциплине история и философия науки часть Философские проблемы математики для аспирантов и соискателей

Учебно-методический комплекс по дисциплине история и философия науки раздел Философские проблемы математики для аспирантов и соискателей iconУчебно-методический комплекс по дисциплине история и философия науки раздел Философские проблемы химии для аспирантов и соискателей
Примерным учебным планом курса подготовки к сдаче кандидатского экзамена по дисциплине «История и философия науки», рекомендованным...
Учебно-методический комплекс по дисциплине история и философия науки раздел Философские проблемы математики для аспирантов и соискателей iconУчебно-методический комплекс по дисциплине история и философия науки раздел Философские проблемы наук о Земле для аспирантов и соискателей
Примерный учебным планов курса подготовки к сдаче кандидатского экзамена по дисциплине История и философия науки, рекомендованным...
Учебно-методический комплекс по дисциплине история и философия науки раздел Философские проблемы математики для аспирантов и соискателей iconУчебно-методический комплекс по дисциплине история и философия науки раздел Общие проблемы философии физики, астрономии и космологии для аспирантов и соискателей
Примерный учебным планов курса подготовки к сдаче кандидатского экзамена по дисциплине История и философия науки, рекомендованным...
Учебно-методический комплекс по дисциплине история и философия науки раздел Философские проблемы математики для аспирантов и соискателей iconУчебное пособие для аспирантов и соискателей автор-составитель
История и философия науки: учебно-методический комплекс для аспирантов и соискателей. Ч владимир: виб, 2008. – 192 с
Учебно-методический комплекс по дисциплине история и философия науки раздел Философские проблемы математики для аспирантов и соискателей iconТематика рефератов для аспирантов и соискателей по дисциплине «История и философия науки» для следующих специальностей: 03. 03. 01. «Физиология»
Тематика рефератов для аспирантов и соискателей по дисциплине «История и философия науки» для следующих специальностей
Учебно-методический комплекс по дисциплине история и философия науки раздел Философские проблемы математики для аспирантов и соискателей iconУчебно-методический комплекс по дисциплине «история и методология юридической науки»: часть I «история и философия науки»
Согласовано с методической комиссией факультета (института) «30» августа 200 7 г
Учебно-методический комплекс по дисциплине история и философия науки раздел Философские проблемы математики для аспирантов и соискателей iconМатериалы для подготовки к кандидатскому экзамену по историни и философии науки (история медицины). Сост. Сорокина Т. С. М.: Янус-К, 2003 г. 112 с
Учебное пособие предназначено для аспирантов и соискателей ученой степени кан­дидата медицинских наук, готовящихся к сдаче кандидатского...
Учебно-методический комплекс по дисциплине история и философия науки раздел Философские проблемы математики для аспирантов и соискателей iconПрограмма курса для аспирантов и соискателей Петрозаводск 2007 Рассмотрена и рекомендована к печати на заседании кафедры философии
Настоящая программа кандидатского экзамена по философской части общенаучной дисциплины «История и философия науки» предназначена...
Учебно-методический комплекс по дисциплине история и философия науки раздел Философские проблемы математики для аспирантов и соискателей iconСеминаров для аспирантов и соискателей спбгасу санкт-Петербург 2007
История и философия науки. Кандидатский минимум. Тематика рефератов и планы семинаров для аспирантов и соискателей / спб гос архит...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org