Контрольная работа №1: «Матричная алгебра» Задание Найти и, если Задание Вычислить определитель



Скачать 122.61 Kb.
Дата08.10.2012
Размер122.61 Kb.
ТипКонтрольная работа
ТЕМАТИКА И ПРИМЕРЫ КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ И ВОПРОСОВ (КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ, ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ТИПОВЫЕ РАСЧЕТЫ, КОЛЛОКВИУМ)

Контрольная работа №1: «Матричная алгебра»
Задание 1. Найти и , если



Задание 2. Вычислить определитель



Задание 3. Найти ранг матрицы


Контрольная работа №2: «Системы линейных уравнений»
Задание 1. Решить систему (если это возможно) методом Крамера и методом обратной матрицы



Задание 2. Решить систему методом Гаусса



Задание 3. Найти фундаментальную систему решений системы уравнений:



Задания для индивидуальной работы

Задание 1. Дан параллелограмм ABCD, три вершины которого заданы. Найти: 1) четвертую вершину; 2) острый угол параллелограмма.

1. A(-1; -2; 3), B(-4; 1; 2), C (5; 2; 7).

2. A(1; 2; 3), B(3; -4; -2), C (-4; -3; 2).

3. A(2; -3; -1), B(-3; 5; 3), C (4; 3; -4).

4. A(3; -4; 2), B(-5; 2; -3), C (-1; 7; -2).

5. A(-5; 2; 4), B(-3; -4; 2), C (6; -3; -3).

6. A(-4; -3; 5), B(2; -5; 6), C (-2; 3; -5).

7. A(4; 2; -3), B(-5; 6; -4), C (-2; -3; 4).

8. A(-4; 5; -2), B(-1; -5; -8), C (3; -2; 4).

9. A(-5; -3; -2), B(3; -4; -5), C (4; 2; 3).

10. A(-3; 2; 6), B(-4; -5; -2), C (1; -3; -5).

11. A(-2; 3; -1), B(1; 2; -4), C (2; 7; 5).

12. A(2; 3; 1), B(-4; -2; 3), C (-3; 2; -4).

13. A(-3; -1; 2), B(5; 3; -3), C (3; -4; 4).

14. A(-4; 2; 3), B(2; -3; -5), C (7; -2; -1).

15. A(2; 4; -5), B(-4; 2; -3), C (-3; -3; 6).

16. A(-3; 5; -4), B(-5; 6; 2), C (3; -5; -2).

17. A(2; -3; 4), B(6; -4; -5), C (-3; 4; -2).

18. A(5; -2; -4), B(-5; -8; -1), C (-2; 4; 3).

19. A(-3; -2; -5), B(-4; -5; 3), C (2; 3; 4).

20. A(2; 6; -3), B(-5; -2; -4), C (-3; -5; 1).

21.
A(3; -1; -2), B(2; -4; 1), C (7; 5; 2).

22. A(3; 1; 2), B(-2; 3; -4), C (2; -4; -3).

23. A(-1; 2; -3), B(3; -3; 5), C (-4; 4; 3).

24. A(2; 3; -4), B(-3; -5; 2), C (-2; -1; 7).

25. A(4; -5; 2), B(2; -3; -4), C (-3; 6; -3).

26. A(5; -4; -3), B(6; 2; -5), C (-5; -2; 3).

27. A(-3; 4; 2), B(-4; -5; 6), C (4; -2; -3).

28. A(-2; -4; 5), B(-8; -1; -5), C (4; 3; -2).

29. A(-2; -5; -3), B(-5; 3; -4), C (3; 4; 2).

30. A(6; -3; 2), B(-2; -4; -5), C (-5; 1; -3).

Задание 2. Найдите такое число , чтобы векторы и были ортогональны, если

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

Задание 3. Даны векторы , , и . Показать, что векторы и можно взять в качестве базиса. Найти координаты вектора относительно выбранного базиса.

1. , , .

2. , , .

3. , , .

4. , , .

5. , , .

6. , , .

7. , , .

8. , , .

9. , , .

10. , , .

11. , , .

12. , , .

13. , , .

14. , , .

15. , , .

16. , , .

17. , , .

18. , , .

19. , , .

20. , , .

21. , , .

22. , , .

23. , , .

24. , , .

25. , , .

26. , , .

27. , , .

28. , , .

29. , , .

30. , , .

Задание 3. Найти собственные значения и собственные векторы линейного оператора, заданного матрицей

1. 2. 3.

4. 5. 6.

7. 8. 9.

10. 11. 12.

13. 14. 15.

16. 17. 18.

19. 20. 21.

22. 23. 24.



25. 26. 27.



28. 29. 30.



Задание 5. Привести к каноническому виду квадратичную форму

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

6. .

7. .

8. .

9. .

10. .

11. .

12. .

13. .

14. .

15. .

16. .

17. .

18. .

19. .

20. .

21. .

22. .

23. .

24. .

25. .

26. .

27. .

28. .

29. .

30. .

Задание 6. Исследовать на знакоопределенность квадратичную форму

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

6. .

7. .

8. .

9. .

10. .

11. .

12. .

13. .

14. .

15. .

16. .

17. .

18. .

19. .

20. .

21. .

22. .

23. .

24. .

25. .

26. .

27. .

28. .

29. .

30. .

Вопросы к коллоквиуму
1. Понятие матрицы. Виды матриц

2. Операции над матрицами и их свойства

3. Понятие определителя. Разложение определителя по элементам строки (столбца)

4. Свойства определителей

5. Базисный минор и ранг матрицы

6. Элементарные преобразования над матрицей. Нахождение ранга матрицы с помощью элементарных преобразований

7. Обратная матрица и ее вычисление

8. Матричные уравнения

9. Понятие системы линейных уравнений (СЛУ). Матричная форма записи СЛУ

10. Условия совместности СЛУ. Теорема Кронекера–Капелли

11. Решение СЛУ методом обратной матрицы

12. Решение СЛУ по формулам Крамера

13. Метод Гаусса решения СЛУ

14. Однородные системы линейных уравнений

15. Модель Леонтьева многоотраслевой экономики

Похожие:

Контрольная работа №1: «Матричная алгебра» Задание Найти и, если Задание Вычислить определитель iconКонтрольная работа по теме: «Линейная алгебра» иметодические рекомендации к ней для студентов очной формы обучения для инженерных направлений
Задание Вычислить определитель: а разложив его по элементам любого ряда; б получив нуль в любом ряду
Контрольная работа №1: «Матричная алгебра» Задание Найти и, если Задание Вычислить определитель iconКонтрольная работа №4 Задание 1 Вычислить повторные интегралы. Вычислить повторные интегралы
Вычислите криволинейный интеграл по координатам дуги, если путь от точки до точки отрезок прямой
Контрольная работа №1: «Матричная алгебра» Задание Найти и, если Задание Вычислить определитель iconКонтрольная работа №1. Вычислить определитель: Решить систему уравнений методом Крамера
Известны координаты вектора в базисе. Найти координаты этого вектора в базисе
Контрольная работа №1: «Матричная алгебра» Задание Найти и, если Задание Вычислить определитель iconКонтрольная работа №3 Задание№1 Вычислить пределы: Вариант Вариант 2. 4. 6. 6

Контрольная работа №1: «Матричная алгебра» Задание Найти и, если Задание Вычислить определитель iconКонтрольная работа по теме «Системы счисления»
Задание Вычислить сумму чисел x и y, при x = 5А16, y = 508. Результат представьте в двоичной системе счисления
Контрольная работа №1: «Матричная алгебра» Задание Найти и, если Задание Вычислить определитель icon1 Сначала находим определитель матрицы
Если с пониманием сего действа плоховато, ознакомьтесь с материалом Как вычислить определитель
Контрольная работа №1: «Матричная алгебра» Задание Найти и, если Задание Вычислить определитель icon2 Вычислить определитель. 3 Решить матричное уравнение
Найти такие значения параметров и, если они существуют, при которых ранг матрицы равен двум
Контрольная работа №1: «Матричная алгебра» Задание Найти и, если Задание Вычислить определитель iconКонтрольная работа №1 по математике вариант а задание Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Задача Заданы два множества А={1, 5, 7, 11} и B={5, 9, 11, 15}. Определить множества
Контрольная работа №1: «Матричная алгебра» Задание Найти и, если Задание Вычислить определитель iconКонтрольная работа №6 Для студентов 2 курса зфо (кроме экономистов) дифференциальные уравнения задание №1
Найти решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям
Контрольная работа №1: «Матричная алгебра» Задание Найти и, если Задание Вычислить определитель iconКонтрольная работа задание Выпишите из толкового, этимологического, орфоэпического словарей по 3 статьи
Задание Выпишите из толкового, этимологического, орфоэпического словарей по 3 статьи о слове (выбор слов индивидуальный). Задание...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org