Учебное пособие для студентов очного и заочного обучения специальности 180404 «Эксплуатация судового электрооборудования и средств автоматики»



страница1/6
Дата26.07.2014
Размер1.05 Mb.
ТипУчебное пособие
  1   2   3   4   5   6


Федеральное агентство морского и речного транспорта

Федеральное государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Волжская государственная академия водного транспорта»

Кафедра информатики, систем управления

и телекоммуникаций


А.В. Преображенский


Теория


автоматического управления

Учебное пособие

для студентов очного и заочного обучения специальности 180404 «Эксплуатация судового электрооборудования

и средств автоматики»

Рекомендовано Государственным образовательным учреждением высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный морской технический университет» в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности 180404 «Эксплуатация судового электрооборудования и средств автоматизации»
Нижний Новгород

Издательство ФГОУ ВПО «ВГАВТ»

2011

УДК 681.5

П72


Преображенский, А.В.

Теория автоматического управления : учеб. пособие для студ. оч. и заоч. обуч. / А.В. Преображенский. – Н. Новгород : Изд-во ФГОУ ВПО «ВГАВТ», 2011. – 96 с.


Даны определения основных понятий теории автоматического управления. Изложены методы математического описания и анализа систем управления в объеме, необходимом для объяснения основных особенностей динамики линейных, нелинейных и дискретных систем. Приведены краткие сведения о принципах работы оптимальных и адаптивных систем.

Учебное пособие предназначено для студентов очного и заочного обучения специальности «Эксплуатация судового электрооборудования и средств автоматики». Оно может быть также полезно студентам других специальностей, изучающим дисциплины «Теория автоматического управления», «Основы автоматики и теория управления техническими системами», «Автоматика и автоматизация производственных процессов».

Работа рекомендована к изданию кафедрой информатики, систем управления и телекоммуникаций (протокол № 4 от 04.03.2010 г.).

© ФГОУ ВПО «ВГАВТ», 2011

Введение
Основные задачи теории автоматического управления (ТАУ) – анализ и синтез систем автоматического управления. Задача анализа – определение свойств системы по характеристикам ее элементов. Задача синтеза – разработка системы с наилучшим качеством управления, малой чувствительностью к возмущающим воздействиям и к относительно небольшим вариациям характеристик элементов.

Теория автоматического управления возникла и развивалась в связи с практическими потребностями. Первыми автоматическими системами промышленного назначения были системы стабилизации скорости вращения вала паровой машины с центробежным регулятором Уатта. Типичным явлением в этих системах было самопроизвольное возникновение колебаний скорости вращения.

Устранить эти колебания удалось только после проведения теоретических исследований новыми для того времени методами, разработка которых положила начало развитию теории автоматического управления. Новизна состояла в изучении динамики системы в целом на ее математической модели, в которой каждый элемент рассматривается как преобразователь одной функции в другую. Методы исследования систем управления совершенствовались по мере усложнения объектов и целей управления. Выяснилось, что законы управления в технических системах, природе и обществе имеют много общего. Теория систем управления стала использоваться в биологии, медицине, экономике.

В настоящее время системы автоматического управления широко применяются в промышленном производстве, транспорте, связи, бытовой технике, они стали обычным явлением нашей жизни. Растет уровень автоматизации применяемых на водном транспорте систем навигации и связи, энергообеспечения, управления судовождением, грузовых и общесудовых систем. При их эксплуатации приходится проводить ремонт, замену и настройку оборудования: мероприятия, требующие знания особенностей динамики системы и связи ее характеристик с характеристиками элементов. Такие знания дает теория автоматического управления. Она изучается в большинстве технических вузов.

В пособии даны определения основных понятий теории автоматического управления. Изложены методы математического описания и анализа систем управления в объеме, необходимом для объяснения основных особенностей динамики линейных, нелинейных и дискретных систем. Даны примеры применения этих методов для оценки и улучшения качества регулирования. Приведены краткие сведения о принципах работы оптимальных и адаптивных систем.



1. Понятие системы управления
Система управления состоит из объекта управления и устройства управления, или регулятора (рис. 1). Объектом управления может быть как любое техническое устройство, так и процесс – технологический, информационный, экономический, социальный, для которого определены управляющая (входная) величина U и управляемая (выходная) величина Y. В многомерном объекте управляющих и управляемых величин несколько.

Рис. 1. Система управления

В общем случае объект характеризуется:

координатами состояния, составляющими вектор состояния X = (x1, x2,…, xn). Это набор величин, знания значений которых необходимо и достаточно для определения будущего состояния объекта по уравнениям его математической модели и значениям входных воздействий;

вектором управляющих воздействий U = (u1, …, um) со стороны устройства управления;

вектором возмущающих воздействий F = (f1, …, fр) со стороны внешней среды;

вектором наблюдения Y = (y1, …, yk) – набором величин, измеряемых установленными на объекте датчиками. Наблюдаемыми обычно являются управляемая величина и некоторые координаты состояния, знание которых позволяет улучшить качество управления.



Объект управляем, если желаемые значения координат состояния могут быть достигнуты за конечное время при соответствующем изменении управляющих воздействий в допустимых пределах.

Объект наблюдаем, если значения координат состояния можно определить по наблюдаемым величинам.

Устройство управления вырабатывает и подает на объект управляющие воздействия. В системах автоматического управления это происходит без непосредственного участия человека. В системах автоматизированного управления часть операций управления, обычно наиболее ответственная, выполняется человеком.

Системы управления классифицируют по разным признакам: физической природе элементов (электрические, механические, гидравлические, пневматические), целям и алгоритмам управления, виду уравнений математической модели объекта, виду информации, используемой при формировании управляющих воздействий.

В зависимости от цели управления различают системы контроля, регулирования и управления.

Система контроля обеспечивает работоспособность объекта, выполняя операции пуска-останова, диагностики состояния объекта и сигнализации о «нештатных» ситуациях, отключения неисправных и подключения резервных элементов и т.д.

Система управления обеспечивает изменение управляемой величины по определенному закону, при котором достигается цель управления. Например, скорость движения транспортного средства должна изменяться с учетом условий движения таким образом, чтобы расход энергии при прохождении заданного маршрута был минимален. Закон изменения управляемой величины – скорости движения определяет сама система управления.

Система регулирования – это система управления, получающая требуемый закон изменения управляемой величины y(t) в виде внешнего задающего воздействия g(t), так что цель работы системы регулирования – обеспечение равенства y(t) = g(t). Очень часто понятия управление и регулирование используют как синонимы. В зависимости от вида задающего воздействия различают системы стабилизации, программного управления и следящие системы.

В системах стабилизации задающее воздействие постоянно.

В системах программного управления задающее воздействие изменяется по известному заранее закону.

В следящих системах закон изменения задающего воздействия заранее неизвестен.



Принцип управления определяется тем, какая информация используется при формировании управляющих воздействий. Чем больше информации о характеристиках объекта, его текущем состоянии и состоянии внешней среды, тем более высокое качество управления может быть достигнуто. Исторически первыми были принципы управления по отклонению и по возмущающему воздействию.

При управлении по задающему воздействию значение управляющего воздействия зависит только от заданного значения регулируемой величины.

При управлении по возмущению (по принципу компенсации) управляющее воздействие зависит только от возмущающего воздействия. Управление по задающему и возмущающему воздействиям называют также разомкнутым управлением, управлением по разомкнутому контуру.

При управлении по отклонению, называемому также управлением по принципу обратной связи, или управлением по замкнутому контуру, управляющее воздействие является функцией текущего отклонения регулируемой величины от заданного значения. Это универсальный принцип, применяемый практически во всех системах регулирования.

При комбинированном управлении управляющее воздействие зависит от отклонения и задающего или возмущающего воздействий.

При адаптивном управлении система приспосабливается к изменениям характеристик объекта и внешней среды.

При оптимальном управлении система обеспечивает достижение максимально высокого качества управления. Адаптация и оптимизация осуществляются различными методами с идентификацией характеристик объекта и среды, поиском оптимальных параметров регулятора и т.д.

Законом (алгоритмом) управления называют конкретную зависимость управляющего воздействия от переменных, поступающих в устройство управления.

Функциональная схема системы регулирования одной переменной представлена на рис. 2. Задающее устройство (ЗУ) задает желаемый закон изменения g(t) регулируемой величины y(t). Измерительное (чувствительное) устройство (ЧУ) измеряет регулируемую величину y(t) (в общем случае – все наблюдаемые величины и некоторые возмущающие воздействия). Элемент сравнения (ЭС)




формирует сигнал «ошибки» e(t) = g(t) y(t). Вычислительное устройство (ВУ) формирует сигнал управления. Усилительно-преобразовательное устройство (УПУ) выполняет преобразование и усиление по мощности сигнала управления, необходимое для работы исполнительного устройства, а также выполняет функции вычислительного устройства в системах, не использующих компьютерную технику. Исполнительное устройство (ИУ) вырабатывает управляющее воздействие U(t), изменяющее состояние регулирующего органа (РО) объекта управления (ОУ). Цепи 1 и 2 на функциональной схеме образуют разомкнутый контур управления по задающему и возмущающему воздействиям. Разделение устройства управления на функциональные составные части не связано с разделением на конструктивные элементы.

Поясним рассмотренные выше понятия на примере системы управления курсом судна – авторулевого, схема которого приведена на рис. 3. Основная задача авторулевого – управление движением судна в заданном направлении, т.е. работа в режиме стабилизации курсового угла. В этом режиме «выходная» величина объекта управления (ОУ), она же управляемая и наблюдаемая величина, – курсовой угол , измеряемый гирокомпасом (ГК). Входная управляющая величина – угол поворота U регулирующего органа (баллера руля). Задающим устройством является штурвал (Ш), которым устанавливается желаемый курс 0. Вычислительное устройство (ВУ) определяет значение угла U0, на который надо повернуть руль, как функцию отклонения от курса  = 0 , и подает соответствующий сигнал на исполнительное устройство – рулевую


машину (РМ). Рулевая машина является следящей системой, работающей по принципу регулирования по отклонению U = U0 U. Угол поворота руля U измеряется датчиком (ДУ). Сигнал отклонения U, усиленный усилителем (У), управляет исполнительным двигателем (ДВ), поворачивающим баллер руля.

Кроме стабилизации курса, авторулевой должен обеспечивать автоматический перевод судна на новый курс. В этом режиме авторулевой либо поддерживает постоянной заданную угловую скорость поворота судна в горизонтальной плоскости до подачи команды о прекращении маневра, либо изменяет курс на заданный угол. В первом случае авторулевой работает как система стабилизации угловой скорости , которая является управляемой и наблюдаемой величиной. Во втором случае задача управления ставится как перевод объекта из текущего в конечное состояние с заданным значением курса и нулевой угловой скоростью. Какими будут промежуточные состояния объекта – обычно не имеет большого значения.

Стабилизация и изменение курса – простейшие задачи управления движением судна. В особых случаях при изменении курса требуется достижение экстремума некоторого показателя (критерия) качества. Например, минимума длительности процесса перевода на новый курс или минимума расхода топлива при переводе судна на обратный курс. При таких маневрах регулируются не только курсовой угол и скорость его изменения, но и линейная скорость движения судна. Закон изменения регулируемых величин должен соответствующим образом рассчитываться и может корректироваться в процессе регулирования. Системы, решающие подобные задачи, работают по принципу оптимального управления.

Судно – достаточно сложный объект управления. На курс судна влияют ветер, волны, течения, на реке – рельеф дна. Глубина воды, скорость движения, осадка судна существенно меняют его реакцию на перекладку руля. Чтобы повысить качество управления, применяют адаптивное управление: корректируют закон управления, приспосабливаясь к изменяющимся условиям движения. Для осуществления адаптивного и оптимального управления желательно знание математической модели объекта управления, а также текущего состояния объекта и среды. С целью получения такого знания в некоторых авторулевых, кроме курсового угла и скорости его изменения , измеряются углы крена и дифферента, скорость движения, глубина воды, оценивается уровень волнения.

Качество регулирования оценивается рядом показателей. Наиболее наглядны «прямые» показатели, позволяющие судить о степени выполнения цели регулирования y(t) = g(t) по реакции системы на типовые воздействия. Типичные реакции регулируемой величины y на ступенчатое изменение задающего g и возмущающего f воздействий и на линейно меняющееся задающее воздействие приведены на рис. 4. Исходное значение регулируемой величины предполагается равным нулю.

Задающее воздействие должно отрабатываться как можно быстрее и точнее. По реакции на ступенчатое задающее воздействие определяют следующие основные показатели качества (рис. 4, а):

время чистого запаздывания (dead time);

время регулирования tp (время переходного процесса tпп, время установления – settling time) – от момента подачи ступенчатого воздействия до момента, после которого выходная величина не выходит за пределы 5%-й зоны в окрестности установившегося значения;

перерегулирование (overshoot) , где y(∞) – установившееся значение регулируемой величины;

статическую ошибку ест (steady-state error).

Применяются и другие показатели, в частности:

колебательность, характеризуемая числом колебаний за время регулирования;

время нарастания (rise time), за которое выходной сигнал увеличивается от 10 до 90 % установившегося значения;

время достижения первого максимума (peak time).

По реакции на линейно меняющееся задающее воздействие определяют скоростную ошибку еск (рис. 4, б). Этот показатель важен для следящих систем и систем программного управления.

При скачке возмущающего воздействия регулируемая величина должна как можно скорее вернуться к прежнему значению. По реакции на возмущающее воздействие (рис. 4, в) определяют максимальное отклонение регулируемой величины (динамическую ошибку) ym, а также время чистого запаздывания, время регулирования и статическую ошибку.

Важным показателем качества управления является среднеквадратичное отклонение (СКО)



где Т – длительность интервала времени, на котором оценивается качество управления. Это «интегральный» показатель, позволяющий оценить качество регулирования «в среднем» в различных режимах работы системы и при различных внешних воздействиях, детерминированных и случайных.


2. Математическое описание элемента (системы)
В теории автоматического управления система и ее элементы рассматриваются как преобразователи входной величины в выходную. В данном разделе процесс преобразования описывается статической, переходной и частотной характеристикой и передаточной функцией.
2.1. Статические и динамические характеристики
Статическая характеристика – это зависимость выходной величины «y» от входной «x» в установившемся состоянии, когда эти величины приняли постоянные значения. Если при постоянном значении входной величины выходная величина не принимает установившегося значения и статическую характеристику невозможно построить, то такой элемент называется астатическим. Примером астатического элемента является электрический двигатель, если в качестве входной и выходной величин рассматривать напряжение, поданное на двигатель, и угол поворота вала. Астатические объекты называют также объектами без самовыравнивания.

Статические характеристики реальных элементов нелинейные. При теоретических исследованиях статическую характеристику y(x) аппроксимируют, по возможности, наиболее простой зависимостью, используя понятие типовых нелинейностей. Примеры типовых нелинейностей приведены на рис. 5.


Если характеристика не содержит разрывов и изломов, то при решении ряда задач допустима линеаризация характеристики в окрестности «рабочей точки» (х0, у0), соответствующей номинальному режиму работы элемента в системе (рис. 6). Участок характеристики в окрестности рабочей точки аппроксимируют отрезком прямой, считая отклонение характеристики от прямой несущественным. Характеристику линеаризованного элемента строят в отклонениях входной x и выходной y величин от рабочей точки. На линейном участке статической характеристики определяют статический коэффициент передачи k = y/x, называемый также чувствительностью (sensitivity).

При построении графиков и записи уравнений динамики линеаризованной системы индекс  обычно не указывают. Об этом надо помнить и для нахождения абсолютных значений переменных в статическом режиме использовать исходные, не линеаризованные зависимости.

Элемент, характеристика которого не допускает линеаризации, называют существенно нелинейным.

Статическая характеристика не дает информации о динамических свойствах элемента. Динамические свойства линейных элементов описывают переходной и частотными характеристиками.

В общем случае линейными называют элементы, обладающие следующим свойством. Если при входных воздействиях x1(t) и x2(t) выходная величина меняется как y1(t) и y2(t) соответственно, то при воздействии x1(t) + x2(t) выходная величина меняется как y1(t) + + y2(t). Другими словами, реакции на любое число внешних воздействий можно складывать независимо друг от друга (свойство суперпозиции), а изменение масштаба входной величины пропорционально меняет выходную величину, не оказывая влияния на ее вид (свойство гомогенности).



Переходная характеристика (переходная функция) – это изменение во времени выходной величины при подаче на вход единичного ступенчатого воздействия. Ступенчатое воздействие моделирует включение элемента (подачу питания, открытие клапана и т.д.). Поэтому переходную характеристику называют также функцией включения.

При подаче гармонического воздействия на вход устойчивого линейного элемента на его выходе, после завершения собственного движения, устанавливаются вынужденные колебания. Они совершаются по гармоническому закону с той же самой частотой, что и входное воздействие, но, в общем случае, с другой амплитудой и фазой.



Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) – зависимость от частоты отношения амплитуды установившихся вынужденных колебаний выходного сигнала к амплитуде входного гармонического сигнала: Авых /Авх = А().

Фазочастотная характеристика (ФЧХ) () – зависимость от частоты фазового сдвига выходного гармонического сигнала относительно входного гармонического сигнала.

Комплексный коэффициент передачи объединяет амплитудно-частотную и фазочастотную характеристики. Это комплексное число

W(j) = А()ej() = U() + j V(),
модуль которого A() представляет АЧХ, а аргумент φ(ω) – ФЧХ.

Амплитудно-фазовая частотная характеристика (АФЧХ) – это кривая, описываемая на комплексной плоскости концом выходящего из начала координат вектора W(j) при изменении от 0 до . При построении АФЧХ значения частоты наносят вдоль кривой в отдельных точках.

При последовательном соединении элементов их комплексные коэффициенты передачи перемножаются (модули перемножаются, фазы складываются). При параллельном соединении элементов их комплексные коэффициенты передачи складываются (складываются, по отдельности, действительные и мнимые части коэффициентов).


2.2. Передаточная функция и ее свойства
Динамика объекта описывается, как правило, нелинейным дифференциальным уравнением в обыкновенных производных при «сосредоточенных» параметрах объекта и в частных производных по времени и пространственным координатам при описании «распределенных» объектов. Чтобы упростить математическую модель, уравнение динамики линеаризуют в окрестности рабочей точки. Динамика линеаризованного элемента с сосредоточенными постоянными параметрами и одной входной x(t) и выходной y(t) переменной описывается дифференциальным уравнением


(1)

Перейдя в (1), при нулевых начальных условиях, от переменных x(t), y(t) – функций времени к их изображениям по Лапласу X(s), Y(s), получим




(2)

где W(s) – передаточная функция элемента, s = c + – оператор Лапласа. Применение преобразования Лапласа позволяет найти реакцию линейного элемента на входное воздействие любого вида без решения дифференциального уравнения. От аналитического выражения входной величины x(t) переходят к ее изображению по Лапласу X(s), затем, зная передаточную функцию, находят изображение выходной величины Y(s) = W(s) X(s), а по изображению Y(s) – его «оригинал», выходную величину y(t). При переходе от изображения к оригиналу и обратно пользуются свойствами и таблицами преобразования Лапласа. Передаточную функцию можно получить из уравнения (1), введя оператор дифференцирования р = d/dt и записав уравнение в операторной форме:





Далее при записи передаточной функции будем использовать любой из символов p и s.

Итак, передаточная функция (transfer function) – это отношение изображений по Лапласу выходного и входного сигналов при нулевых начальных условиях. Уравнение y = W(p)x называют дифференциальным уравнением в нормализованной операторной форме. W(p) – оператор преобразования входной величины в выходную величину.

Корни многочлена в числителе передаточной функции называют нулями, а корни многочлена в знаменателе – полюсами передаточной функции. Динамические свойства системы определяются расположением нулей и полюсов на комплексной плоскости. Нули и полюсы, расположенные справа от мнимой оси, называют «правыми», расположенные слева от мнимой оси – «левыми».


  1   2   3   4   5   6

Похожие:

Учебное пособие для студентов очного и заочного обучения специальности 180404 «Эксплуатация судового электрооборудования и средств автоматики» iconСпециальность: Эксплуатация судового электрооборудования и средств автоматики Проходной балл Ф. И. О

Учебное пособие для студентов очного и заочного обучения специальности 180404 «Эксплуатация судового электрооборудования и средств автоматики» iconУчебное пособие для студентов заочного обучения специальности 0608. 00 Издательство Московского государственного университета
...
Учебное пособие для студентов очного и заочного обучения специальности 180404 «Эксплуатация судового электрооборудования и средств автоматики» iconУчебное пособие химки 2012 удк ббк
Учебное пособие предназначено для бакалавров: слушателей и студентов факультета заочного обучения и студентов гуманитарного факультета...
Учебное пособие для студентов очного и заочного обучения специальности 180404 «Эксплуатация судового электрооборудования и средств автоматики» iconМетодические указания по их выполнению. Предназначено для студентов дневной и заочной формы обучения
Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по специальностям: 090600-"Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых...
Учебное пособие для студентов очного и заочного обучения специальности 180404 «Эксплуатация судового электрооборудования и средств автоматики» iconУчебное пособие Кемерово 2004 удк
Учебное пособие предназначено для студентов специальности 271400 «Технология продуктов детского и функционального питания» всех форм...
Учебное пособие для студентов очного и заочного обучения специальности 180404 «Эксплуатация судового электрооборудования и средств автоматики» iconИ продовольствия республики беларусь главное управление образования и кадров белорусская государственная сельскохозяйственная академия
Для студентов очного и заочного обучения специальности С. 04. 01. 00 – землеустройство ( специализация С. 04. 01. 01 – земельный...
Учебное пособие для студентов очного и заочного обучения специальности 180404 «Эксплуатация судового электрооборудования и средств автоматики» iconУчебное пособие для студентов всех форм обучения специальности 080801 Прикладная информатика в экономике Разработчик
Данное учебное пособие предназначено для студентов всех форм обучения специальности «Прикладная информатика в экономике»
Учебное пособие для студентов очного и заочного обучения специальности 180404 «Эксплуатация судового электрооборудования и средств автоматики» iconМетодические указания и контрольные задания для студентов очного и заочного обучения специальностей 180403 «Эксплуатация сэу»
Методические указания предназначены для изучения курса «Электрооборудование судов». Теоретическая часть включает в себя два основных...
Учебное пособие для студентов очного и заочного обучения специальности 180404 «Эксплуатация судового электрооборудования и средств автоматики» iconУчебное пособие для студентов, обучающихся по специальности: 060800 «Экономика и управление на предприятии апк»
Данное учебное пособие предназначено для студентов по
Учебное пособие для студентов очного и заочного обучения специальности 180404 «Эксплуатация судового электрооборудования и средств автоматики» iconУчебное пособие по английскому языку для студентов специальности ивт очной формы обучения Березники 2003
Учебное пособие по английскому языку для студентов специальностей ивт очной формы обучения / Сост. Е. Б. Кучина, Г. Р чайникова;...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org