Закон движения твердого тела



Скачать 28.12 Kb.
Дата01.11.2012
Размер28.12 Kb.
ТипЗакон
7. Закон движения твердого тела.

1. Твердое тело - система бесконечно большого числа материальных точек , расположенных непрерывно в пространстве в каждом бесконечно малом объеме внутри замкнутой поверхности тела , расстояния между которыми

.

не изменяются со временем.

Вследствие этого последовательное определение координат одной через координаты других оставляет произвольными 3 координаты одной из них и 3 составляющих единичного вектора , направленного из последней в предыдущую.

Апекс - прямая, проходящая через остающуюся произвольной материальную точку твердого тела в направлении любой другой.

Закон движения твердого тела - зависимость от времени координат одной, произвольной, его материальной точки с радиус-вектором относительно ЛСО и трех углов ориентации апекса



т.е. - направляющих косинусов единичного вектора апекса. Координаты материальных точек твердого тела естественно определяются относительно системы отсчета , связанной с твердым телом.

Подвижная, сопутствующая система отсчета - система отсчета, в которой телом отсчета является само твердое тело. Начало отсчета - произвольная его материальная точка , координатные линии направлены в другие материальные точки, в частности - апекс. движется вместе с твердым телом.

Орты системы gif" name="object19" align=absmiddle width=21 height=20> различаются на составляющие по ортам ЛСО

.

Матрица поворота твердого тела - матрица составляющих - направляющих косинусов - единичных векторов подвижной системы отсчета относительно единичных векторов осей неподвижной ЛСО .

.

Поступательное движение твердого тела - его движение без поворотов относительно ЛСО

.

когда траектории всех его материальных точек за каждый бесконечно малый промежуток времени параллельны.

Вращение твердого тела (чистое) - движение, в котором начало отсчета подвижной системы отсчета неподвижно, т.е. одна точка закреплена . В прямоугольных координатах

.

Ортогональность поворотов:



- есть система 9-ти уравнений относительно 9-ти неизвестных элементов матрицы поворотов , из которых три - при



содержит составляющие одного и того же единичного вектора и представляют собой тождества. Из остальных 6-ти определяются в направляющих косинусах через оставшиеся произвольными 3.

1-я Теорема Эйлера: закон движения твердого тела, имеющего одну неподвижную точку , - зависимость от времени трех независимых величин - - единичных векторов подвижных осей подвижной системы отсчета, скрепленной с твердым телом, или 3-х их направляющих косинусов относительно осей неподвижной ЛСО .

Углы Эйлера - частный выбор независимых углов поворота - .

1) Угол прецессии - отклонение оси узлов - прямой в плоскости ЛСО, проходящей через начало отсчета , от исходной оси координат ЛСО - пересечение неотклоненного и отклоненного диаметральных сечений координатной сферы.

Прецессия - изменение угла прецессии

.

2) Угол нутации - угол отклонения оси подвижной СО от оси ЛСО неподвижной вокруг оси узлов .

Нутация - изменение угла нутации . Матрица нутации

.

3) Угол собственного вращения: - угол поворота оси подвижной СО системы отсчета вместе с твердым телом от оси узлов вокруг повернутой на угол нутации оси .

Собственное вращение - изменение угла собственного вращения . Матрица собственного вращения



При


Похожие:

Закон движения твердого тела iconНьютоновская механика
Скорость и ускорение точки твердого тела, их связь с угловой скоростью и угловым ускорением. Кинематика плоского движения твердого...
Закон движения твердого тела iconЛекция 13 Движения твердого тела
Кинематика и динамика форм движений твердого тела. Вычисление моментов инерции. Теорема Гюйгенса-Штейнера. Сведение плоского движения...
Закон движения твердого тела iconЗакон движениЯ твердого тела
Твердое тело система бесконечно большого числа материальных точек, расположенных непрерывно в пространстве в каждом бесконечно малом...
Закон движения твердого тела iconПростейшими видами движения абсолютно твердого тела являются поступательное и вращательное движения
Мгновенная скорость материальной точки при поступательном движении определяется, как Вектор скорости направлен по касательной к траектории...
Закон движения твердого тела iconБилет №1 Кинематика точки. Проекция скорости и ускорения точки на оси сопровождающего трехгранника. Кинетическая энергия и момент количества движения твёрдого тела с неподвижной точкой. Билет №2
Кинетическая энергия и момент количества движения твёрдого тела с неподвижной точкой
Закон движения твердого тела iconСеминар №10 геометрия масс твердого тела рисунок 1 Момент инерции твердого тела относительно оси
Эта симметрическая матрица определяет тензор инерции тела
Закон движения твердого тела iconДинамика твердого тела Какие тела называют активными? Как сделать объект активным?
Они могут участвовать в столкновениях, например, располагаясь на пути движения активного тела, но не реагируют на них. Существует...
Закон движения твердого тела icon1. 4 Кинематика вращательного движения твердого тела
Недаром, вторая техническая революция цивилизованного общества началась с изобретения человеком колеса. Без знания основных законов...
Закон движения твердого тела iconПрограмма дисциплины «Физика твердого тела»
Цель курса изложить теоретические основы физики твердого тела с уклоном на физические свойства и процессы, протекающие в полупроводниковых...
Закон движения твердого тела iconПрограмма : 20 Спектроскопия твердого тела Руководитель программы: проф д. ф м. н. Б. В. Новиков Кафедра физики твердого тела
Формирование упорядоченных массивов нитевидных нанокристаллов материалов aiiibv методами электронной литографии
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org