Лекция №2 Поворот происходит относительно оси y теорема Резаля (следует из принципа Д'Аламбера)



Скачать 22.92 Kb.
Дата01.11.2012
Размер22.92 Kb.
ТипЛекция
ЛЕКЦИЯ №2









Поворот происходит относительно оси Y
Теорема Резаля (следует из принципа Д'Аламбера)



- теорема об изменении количества движения

– линейная скорость конца вектора главного момента количества движения.

Найдем проекции главного момента количества движения на оси X, Y, Z:



Тогда:

Но: - уравнение прецессии в векторной форме.
Под действием момента внешних сил главная ось гироскопа поворачивается относительно неподвижного пространства так, что вектор кинетического момента стремится совместиться с вектором момента внешних сил по кратчайшему пути.
Из уравнения прецессии в векторной форме:

- угловая скорость прецессии

Если X, Y, Z – взаимно перпендикулярные, то
Прецессия трехстепенного гироскопа в кардановом подвесе







Следствия (из правила прецессии):

  1. Если момент внешних сил , то угловая скорость прецессии , т.е.
    ось ротора гироскопа не изменяет свое направление относительно неподвижного пространства.

  2. При необходимости изменить направление главной оси гироскопа относительно какой-либо оси следует приложить к нему момент внешних сил относительно перекрестной оси.

  3. Прецессия безинерционна, но прецессия всегда сопровождается нутационными колебаниями, которые и обуславливают инерционные свойства гироскопа.


Основное свойство трехстепенного гироскопа состоит в том, что в отсутствие возмущающих моментов ось гироскопа сохраняет неизменное положение в инерциальном пространстве.

Гироскоп устойчив по отношению к импульсным возмущением.
Гироскопический момент

Гироскопический момент – главный момент сил инерции быстро вращающегося тела, действующий на другие тела, вызывающие изменения его углового положения в пространстве. На основании принципа Д'Аламбера главный момент внешних сил вызывает движение тела с таким ускорением, при котором главный момент сил инерции равен по величине и противоположен по направлению главному моменту внешних сил.



Но: (внеш.сил)







Природа : гироскопический момент есть момент сил инерции Кориолиса.

Ускорение Кориолиса:





- сила инерции Кориолиса

- относительное движение

- переносное движение

Пара сил , приводит к появлению момента гироскопа
Гироскопические реакции

- операторное звено во взаимной области

- операторное звено в области изображений

Похожие:

Лекция №2 Поворот происходит относительно оси y теорема Резаля (следует из принципа Д\Лекция №15 (Теорема 21), [6] Метод покоординатного спуска. Лекция №16 (Теорема 24), [2, 3]
Теория двойственности нелинейного программирования. Лекция №4 (Теорема 10, леммы 5, 6, следствия 1 и 2), Лекция №5 (следствие 3),...
Лекция №2 Поворот происходит относительно оси y теорема Резаля (следует из принципа Д\Момент силы относительно оси
Лемма о проекциях позволяет ввести в рассмотрение новую характеристику силы по отношению к оси. Определение. Моментом силы f относительно...
Лекция №2 Поворот происходит относительно оси y теорема Резаля (следует из принципа Д\Лекция 3 теорема об изменении кинетического момента
Выберем произвольный центр о (Рис. 1). Кинетическим моментом точки mj относительно центра о называется вектор момента ее количества...
Лекция №2 Поворот происходит относительно оси y теорема Резаля (следует из принципа Д\Лабораторная работа №7 Проверка радиального биения ступеней валика относительно оси центров и относительно оси базовой ступени
Целью работы является приобретение навыка оценки годности цилиндрических деталей по одному из видов суммарного отклонения формы и...
Лекция №2 Поворот происходит относительно оси y теорема Резаля (следует из принципа Д\Тест 20. Принцип симметрии. Законы сохранения
Инвариантность относительно зеркального отражения в плоскости относительно оси это симметрия
Лекция №2 Поворот происходит относительно оси y теорема Резаля (следует из принципа Д\Демпфер рыскания
Рысканием называется вращение самолёта относительно нормальной оси. Нормальная ось расположена в плоскости симметрии самолёта, перпендикулярно...
Лекция №2 Поворот происходит относительно оси y теорема Резаля (следует из принципа Д\Акр. Х. Бегматов
Получена теорема о возможности отображений на каноническую область для одного класса ограниченных областей, симметричных по отношению...
Лекция №2 Поворот происходит относительно оси y теорема Резаля (следует из принципа Д\Материальные тела, симметричные относительно некоторой оси сохраняют состояние равномерного вращения вокруг этой оси
Инерция материальных тел – физический феномен, существование которого первоначально установлено Галилеем, а затем оформлено Ньютоном...
Лекция №2 Поворот происходит относительно оси y теорема Резаля (следует из принципа Д\Фокусы гиперболы обозначают буквами
Пусть дана гипербола. Если оси декартовой прямоугольной системы координат выбраны так, что фокусы данной гиперболы располагаются...
Лекция №2 Поворот происходит относительно оси y теорема Резаля (следует из принципа Д\Эволюция осесимметричной системы и вращение земли
Например, наклон плоскости экватора к подвижной плоскости орбиты неустойчив и изменяется хаотически [1, 2], а период нутационных...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org