1. Минимальные требования к содержанию учебного курса (выписка из госа по специальности)



Скачать 167.17 Kb.
Дата08.10.2012
Размер167.17 Kb.
ТипДокументы
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«ПЕРМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра теоретической физики и компьютерного моделирования
Автор:_Брацун Д.А.

КОМПЛЕКТ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ

к курсу:

Теория симметрии
в составе курса «Основы теоретической физики»

(ГОС ВПО специальность 032200 Физика)
Специальность:

050203_ - физика с дополнительной специальностью «Информатика»

(код ОКСО) (наименование)


Пермь

2008
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«ПЕРМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Кафедра теоретической физики и компьютерного моделирования
Комплект учебно-методических материалов к учебному курсу «Теория симметриии»

АННОТАЦИЯ

1. Минимальные требования к содержанию учебного курса (выписка из ГОСа по специальности).

Элементы теории групп. Точечные группы симметрии. Понятие о представлениях групп и характерах представлений.
2. Цели учебного курса

  • содействие становлению специальной профессиональной компетентности учителя физики с дополнительной специальностью информатика в теоретических основах теории симметрии и умении применять их на практике при решении задач;

  • содействие становлению профессиональной компетентности учителя физики в методике построения моделей физических процессов с учетом их свойств симметрии и организации самостоятельного исследования физических явлений учениками средней школы с помощью понятий и методов теории симметрии.


3. Задачи учебного курса

  • освоение знаний о физических явлениях, в которых важную роль играют их симметрийные свойства; величинах, характеризующих эти явления; законах, которым они подчиняются; знакомство с основами теории групп симметрии как одной из фундаментальных математических теорий, нашедшей широкое применение в физике;

  • применение знаний для объяснения явлений природы, проявляющих свойства симметрии; решения физических задач по теории симметрии;

  • организация деятельности, направленной на применение полученных знаний в учебной деятельности;

  • формирование готовности будущих учителей физики к самостоятельной профессиональной деятельности по разработке простейших моделей физических явлений с учетом их свойств симметрии и их исследованию.


4.
 Взаимосвязь курса с другими дисциплинами учебного плана специальности (согласно ГОС ВПО)
:

В содержательной части курса существенно используются и развиваются знания студентов, полученные в следующих курсах учебного плана:

  • ДПП.Ф.02 Основы теоретической физики,

  • ДПП.Ф.03 Методы математической физики,

  • ДПП.Ф.07 История физики,

  • ЕН.Ф.01 Математика.


5. Ожидаемые результаты освоения учебного курса (в логике компетентностного подхода):

  • изучение фундаментальных основ теории групп симметрии (ключевой и базовый уровень профессиональной компетентности специалиста);

  • умение решения задач по теории групп симметрии (ключевой и базовый уровень профессиональной компетентности специалиста);

  • умение строить модели физических явлений с учетом их свойств симметрии и анализировать их (специальный уровень профессиональной компетентности специалиста);

  • планирование и руководство учебно-исследовательской работой школьников по разработке и исследованию моделей физических явлений с учетом их свойств симметрии.


5*. Ожидаемые результаты освоения курса (в логике традиционного, действующего для нынешнего поколения ГОС ВПО, подхода)

В результате изучения курса студент должен:

ЗНАТЬ:

    • основные законы теории групп симметрии;

    • условия применимости группового анализа в том или ином случае;

    • особенности планирования и руководства учебно-исследовательской работой школьников по разработке моделей физических явлений с учетом свойств симметрии

УМЕТЬ:

    • строить механическую модель физического явления с учетом свойств симметрии;

    • применять методы теории групп для анализа конкретных задач

ВЛАДЕТЬ:

    • навыками работы с литературой по теории симметрии и смежным дисциплинам;

    • навыками математической формулировки физических проблем с симметрией;

    • методикой руководства самостоятельной работой учащихся по разработке и исследованию моделей физических явлений с учетом их свойств симметрии

ИМЕТЬ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ:

    • о роли и месте теории групп в физике и математике;


6. Перечень элементов комплекта УММ:

  • рабочая программа курса;

  • учебно-методическое обеспечение курса по видам занятий в соответствии с рабочей программой:

- краткий конспект лекций;

- методические указания к практическим занятиям;

  • методическое обеспечение всех видов контроля знаний студентов:

- вопросы к зачету

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«ПЕРМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Кафедра теоретической физики и компьютерного моделирования
Комплект учебно-методических материалов

к учебному модулю/курсу: «Классическая механика» в составе курса ГОС ВПО «Основы теоретической физики»
УТВЕРЖДАЮ
Ректор ___________________
"____"______________200_г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по курсу «Теория симметрии»

Специальность 050203__ физика с дополнительной специальностью

код ОКСО наименование

«Информатика»
Факультет физический
Курс обучения ___4____/_______/________
Семестр ___8____/_______/________
Всего часов по учебному плану: _38______

В том числе по формам обучения: очная

- лекции _16__

- практикум _6__

- самостоятельная работа __16__
Формы итогового контроля знаний:

- зачет __8__сем.
Пермь

2008

1. Общие положения
Теория групп симметрии является составной частью курса теоретической физики, который в свою очередь является одним из основных в общей системе современной подготовки преподавателей физики. Теория симметрии излагается на старших курсах после других курсов теоретической физики, таких как классическая механика, электродинамика, термодинамика, квантовая теория и т.д. Его главная задача – обобщение полученных по всем областям физики знаний о том, как симметрия физических систем влияет на их поведение. Вообще, как известно, теория групп является одной из самых плодотворных математических теорий, продолжающей бурно развиваться. Поэтому формирование у студентов представлений о симметрии вообще и группах симметрии в частности занимает важное место в ранних курсах теоретической физики, но входит в них в неявном виде. Изучение приложений групп симметрии, выделенное в отдельный курс, имеет большое методологическое значение, так как дает возможность студентам взглянуть с единой – симметрийной - точки зрения на самые различные явления природы и производства.

В связи с этим формируются главные требования, предъявляемые к курсу "Теория симметрии". Первое из них заключается в мировоззренческой и методологической направленности курса. Необходимо сформировать у студентов единую, стройную, логически непротиворечивую физическую картину окружающего нас мира, в котором свойства симметрии играют определяющую системную роль. Во-вторых, в рамках единого подхода необходимо познакомиться с основами математической теории групп, видами групп, методами группового анализа. При этом нельзя ограничиваться чисто понятийным подходом, а необходимо научить студентов решать конкретные задачи с учетом свойств симметрии исследуемой физической системы.

Основной формой изложения материала курса являются лекции. Как правило, на лекции выносится 85% - 95% материала изложенного в программе курса. Остальные 5% - 15% материала выносятся для самостоятельного изучения студентами с непременным сообщением им литературных источников и методических разработок. Наиболее важные разделы программы курса выносятся на практические занятия. Как правило, на этих занятиях рассматривают фрагменты теории, требующие сложных математических выкладок, различные методы решения задач и наиболее типичные задачи. Для закрепления материала, рассматриваемого на практических занятиях, студенты получают домашние задания.

Цели и задачи изучения дисциплины соотносятся с общими целями ГОС ВПО по специальности.

2. Требования к уровню освоения учебного модуля

Формируются на основании п. 7.1 ГОС ВПО по специальности.

Студент должен знать:

    • основные положения теории групп симметрии;

    • условия применимости теории групп для той или иной физической системы;

    • особенности построения моделей физических явлений с учетом их свойств симметрии

Студент должен уметь:

    • строить модель физического явления с учетом ее симметрии;

    • применять методы группового анализа для решения конкретных задач;

    • планировать и руководить учебно-исследовательской работой школьников по разработке и исследованию моделей физических явлений с учетом свойств симметрии

Студент должен владеть:

    • навыками работы с литературой по теории групп симметрии и смежным дисциплинам;

    • навыками строгой математической формулировки проблем с симметрией;

    • методами решения сформулированной проблемы;

    • методикой руководства самостоятельной работой учащихся по разработке и исследованию моделей физических явлений с учетом их свойств симметрии



3. Содержание лекционных занятий


№ п/п

Тема лекции

Объем в часах

1
2

3

4

5

6


7

8



Понятие симметрии в искусстве и литературе. Определение симметрии в физике и математике. Связь законов сохранения и симметрии пространства-времени. Теорема Нётер. Вырождение решений уравнений. Многочастотные колебания. Разложения на собственные моды колебаний.
Теория Галуа. Понятие группы. Порядок группы. Непрерывные и дискретные группы. Преобразование симметрии точечных групп. Поворот, отражение и зеркальный поворот. Абелевы группы. Циклические группы. Сопряженные элементы. Определение. Прямое произведение. Эквивалентные ось поворота и плоскость отражения симметрии. Примеры групп.
Пирамидальные точечные группы симметрии Сn, S2n, Сnh, Сnv. Подсчет количества элементов и классов. Инверсия. Примеры.
Призматические точечные группы симметрии Dn, Dnh, Dnd. Подсчет количества элементов и классов. Примеры.
Тетраэдрические и октоэдрические точечные группы симметрии T, Td, Th, O, Oh. Подсчет количества элементов и классов. Примеры.
Икосаэдрические точечные группы симметрии Y, Yh. Подсчет количества элементов и классов. Непрерывные точечные группы. Примеры.
Представления точечных групп. Базис. Изменение представления при смене базиса. Нормировка. Характер и класс.
Приводимые и неприводимые представления. Разложение на неприводимые разложения. Теорема Бернсайда. Примеры.


2
2

2

2

2

2


2

2





Всего:

16


4. Практические занятия.


№ п/п

Наименование занятия

Номер

темы лекции

Объем в часах

1

2

3

Определение группы симметрии заданного физического объекта. Тренировка техники определения точечной группы симметрии заданного предмета. Тестовые предметы могут быть изготовлены из подручных материалов. Рассмотрим следующий пример. Равномерно окрашенный кубик относится к полной группе симметрии октаэдра Oh. Если посередине одной из граней воткнуть кнопку, то полученный предмет переходит в группу симметрии пирамиды С4h . Если посередине противоположной грани воткнуть вторую кнопку, то предмет переходит в группу симметрии призмы D4h .

Разложение группы симметрии заданного объекта на неприводимые представления. На занятиях отрабатывается техника разложения по следующей схеме: а) вводится произвольное представление на основе декартовых координат; б) с помощью теоремы Бернсайда определяются, какие из представлений являются неприводимыми; в) приводимые представления разбиваются на неприводимые на основе анализа характера представления.
Тренировка определение группы симметрии и разложений этой группы на неприводимые представления для заданного объекта.


2-6

2,7-8


4

2

6 за счет самостоятельной работы




Всего




12



5. Самостоятельная работа

Самостоятельная работа студентов заключается в работе с литературой и выполнении домашних заданий.
6. Литература (основная и дополнительная)

6.1. Основная.

  1. Квантовая механика / Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. // М.: Наука, 1974.

6.2. Дополнительная.

  1. Теория групп и ее применение в физике / Любарский Г.Я. // М.: ГИТТЛ, 1957.


8. Формы текущего, промежуточного и итогового контроля

Формой текущего контроля является проверка выполнения домашнего задания в начале каждого занятия. В качестве итогового контроля проводится теоретический зачет.


9. Рекомендации по использованию информационных технологий и инновационных методов в образовательном процессе.
Презентации на лекциях подразумевают широкое использование компьютерного и мультимедийного оборудования.


Рабочая программа разработана на основании требований ГОС ВПО и учебного плана специальности 050203 физика с дополнительной специальностью информатика
Рабочая программа рассмотрена на заседании кафедры теоретической физики и компьютерного моделирования

и утверждена на 2007/2008 учебный год.

Протокол № от «2» октября 2007 г.
Заведующий кафедрой _________________ Бирих Р.В.

подпись

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«ПЕРМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра теоретической физики и компьютерного моделирования
Комплект учебно-методических материалов к учебному модулю:

«Теория симметрии» в составе курса ГОС ВПО «Основы теоретической физики»
ПЕРЕЧЕНЬ ВОПРОСОВ К ЗАЧЕТУ (Может быть сделать тест)


  1. Понятие симметрии в физике. Примеры.

  2. Виды преобразований симметрии точечных групп. Примеры.

  3. Определение группы. Примеры групп.

  4. Абелевы группы и их свойства. Примеры.

  5. Сопряженные элементы и классы. Примеры классов.

  6. Группа Сn. Примеры.

  7. Группа S2n. Примеры.

  8. Группа Сnh. Примеры.

  9. Группа Сnv. Примеры.

  10. Группа Dn. Примеры.

  11. Группа Dnh. Примеры.

  12. Группа Dnd. Примеры.

  13. Группа T. Примеры.

  14. Группа Td. Примеры.

  15. Группа Th. Примеры.

  16. Группа O. Примеры.

  17. Группа Oh. Примеры.

  18. Группа Y. Примеры.

  19. Группа Yh. Примеры.

  20. Представление точечных групп. Примеры.

  21. Изменение представления при смене базиса. Характер и класс.

  22. Приводимые и неприводимые представления. Теорема Бернсайда.


Заведующий кафедрой ________________________Бирих Р.В.

Похожие:

1. Минимальные требования к содержанию учебного курса (выписка из госа по специальности) icon1. Минимальные требования к содержанию учебного курса (выписка из госа по специальности)
Комплект учебно-методических материалов к учебному курсу «Классическая механика»
1. Минимальные требования к содержанию учебного курса (выписка из госа по специальности) icon1. Минимальные требования к содержанию учебного курса (выписка из госа по специальности)
Комплект учебно-методических материалов к учебному курсу «Техническая термодинамика»
1. Минимальные требования к содержанию учебного курса (выписка из госа по специальности) icon1. Минимальные требования к содержанию учебного курса (выписка из госа по специальности)
Комплект учебно-методических материалов к учебному курсу «Специальная теория относительности»
1. Минимальные требования к содержанию учебного курса (выписка из госа по специальности) icon1. Минимальные требования к содержанию учебного курса дпп. Ф. 17 (выписка из госа по специальности)
Комплект учебно-методических материалов к учебному курсу «Интернет и мультимедиа технологии»
1. Минимальные требования к содержанию учебного курса (выписка из госа по специальности) iconДля специальности 020804
Минимальные требования к содержанию дисциплины: основные принципы и методы геоэкологических исследований, сущность и содержание антропогенных...
1. Минимальные требования к содержанию учебного курса (выписка из госа по специальности) iconДля специальности 020804
Минимальные требования к содержанию дисциплины: строение, физические свойства и модели Земли; физические свойства горных пород, природных...
1. Минимальные требования к содержанию учебного курса (выписка из госа по специальности) iconРабочая программа специального курса «Дополнительные главы теории вероятностей»
...
1. Минимальные требования к содержанию учебного курса (выписка из госа по специальности) iconОтчет о геологическом изучении недр общие требования к содержанию и оформлению
Требования к построению и содержанию отчетов отдельных специфических видов геологических работ устанавливается в нтд
1. Минимальные требования к содержанию учебного курса (выписка из госа по специальности) iconВыписка из фгос 2010 специальности 270101 архитектура
Требования к результатам освоения основной профессиональной образовательной программы
1. Минимальные требования к содержанию учебного курса (выписка из госа по специальности) icon«Геохимия окружающей среды» Выписка из учебного плана
Государственный образовательный стандарт- высшего профессио­нального образования по специальностям 013400 "Природопользование", формирует...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org