Рабочая программа дисциплины Математика (Наименование дисциплины) Естественно-научный цикл, вариативная часть



Скачать 256.72 Kb.
Дата08.10.2012
Размер256.72 Kb.
ТипРабочая программа
Федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего профессионального образования
«Калининградский государственный технический университет»

Утверждаю

Проректор по учебно-

методической работе

(А. А. Недоступ)

«16» ноября 2011 г.


Рабочая программа дисциплины
Математика

(Наименование дисциплины)
Естественно-научный цикл, вариативная часть

(Цикл дисциплины и его часть)
Направление подготовки

111400 Водные биоресурсы и аквакультура

(наименование ООП ВПО направления подготовки с указанием кода)
Квалификация (степень) выпускника

Бакалавр
Форма обучения

очная


Факультет Биоресурсов и природопользования

(название факультета)
Кафедра – разработчик Высшей математики

(название кафедры)

Калининград 2011

1 Цели освоения дисциплины

Курс математики для направления 111400 Водные биоресурсы и аквакультура является фундаментом математического образования и базой для изучения химии, экологии и других биологических дисциплин, предусмотренных учебными планами.

1.1 Преподавание математики в биологии преследует следующие цели:

- ознакомить студентов с основами математического аппарата, необходимого для решения теоретических и практических биологических задач;

- привить умение самостоятельно изучать литературу по математике и её приложениям;

- развить алгоритмическое и логическое мышление и повысить общий уровень математической культуры;

- выработать навыки математического исследования прикладных вопросов и умение перевести биологическую задачу на математический язык.

2 Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата
Дисциплина «Математика» является дисциплиной вариативной части естественно-научного цикла знаний федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования.

При обучении дисциплине «Математика» используются знания и навыки, полученные студентами при освоении математики, физики, информатики в средних учебных заведениях.


3 Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины «Математика»
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

владение культурой мышления, способностью к обобщению, анализу, восприятию информации, умение поставить цель и выбрать пути её достижения (ОК-1);

умение логически верно, аргументировано и ясно строить устную и письменную речь (ОК-2);

способность применять современные методы научных исследований в области водных биоресурсов и аквакультуры;

способность самостоятельно и под научным руководством осуществлять сбор и первичную обработку полевой биологической, экологической рыбохозяйственной информации (ПК-17);

способность использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ОК -18).

В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

Знать: основные положения векторной и линейной алгебры, аналитической геометрии, дифференциального и интегрального исчисления функций одной и нескольких переменных, теории обыкновенных дифференциальных уравнений, теории вероятностей, математической статистике, биометрии.

Уметь: осмысленно применять полученные знания, достаточно свободно владеть математической лексикой, выполнять математические операции, переводить задачи с описательного языка на язык математики.

Владеть навыками: применения математических методов для решения профессиональных задач в области водных биоресурсов и аквакультуры.

4. Структура и содержание дисциплины «Математика»
4.1 Структура дисциплины
Общая трудоемкость дисциплины составляет 6 зачетных единиц, 216 часов.

Аудиторные занятия - 106 часов, самостоятельная работа - 110 часов.




п\п

Раздел дисциплины

Семестр

Неделя семестра

Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудоёмкость (часы)

Формы текущего контроля успеваемости (по неделям семестра Форма промежуточной аттестации (по семестрам)

Лекции

Практические занятия

Самостоятельная работа

Всего часов




1

Векторная и линейная алгебра

1

1-2

4

4

6

14

Защита индивидуального задания № 1

2

Аналитическая геометрия

3-4

4

4

8

16

3

Дифференциальное исчисление функций одной переменной

5-7

6

6

10

22

Защита индивидуального задания № 2

4

Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных

8-9

4

4

6

14

*Самостоятельная работа № 1

5

Неопределённый интеграл

10-12

6

6

8

20

Защита индивидуального задания № 3

6

Определённый интеграл, несобственный интеграл

13-14

4

4

6

14

7

Дифференциальные уравнения

15

2

2

4

8

Самостоятельная работа № 2

Итого за первый семестр:

30

30

48

108

Дифференцированный зачёт

8

Элементы теории вероятностей:

1. Случайные события,

2. Случайные величины


2

1-4

8

14

22

44

Контрольная работа № 1

Контрольная работа № 2

9

Математическая статистика: основные понятия, задачи, методы. Выборочный метод и группировка первичных данных

5-6

4

8

16

28

Самостоятельная работа № 3

10

Статистическая оценка параметров распределения

7

2

4

12

18

Самостоятельная работа № 4

11

Статистические сравнения

8

2

4

12

18

Самостоятельная работа № 5

Итого за второй семестр:

16

30

62

108

Экзамен

Всего за год:




46

60

110

216





*Примечание: самостоятельные работы №1, №2, №3, №4, №5, кроме практической части, предполагают опрос и по теории по соответствующей теме занятия. Защита индивидуального задания включает в себя как практические вопросы, так и теоретические.
4.2 Теоретические занятия (лекции)




п\п

Тема

Содержание

Кол-во часов

1-й семестр

1

Векторная и линейная алгебра

Определитель, свойства, вычисление. Решение систем линейных уравнений методом Крамера. Вектор, определение, свойства, операции над векторами. Деление отрезка в данном отношении. Скалярное произведение векторов, свойства. Матрица, понятие, свойства, операции над матрицами.

4

2

Аналитическая геометрия

Прямая на плоскости, различные виды уравнений прямой, взаимное расположение прямых на плоскости. Кривые второго порядка: окружность, парабола.

4

3

Дифференциальное исчисление функций одной переменной

Постоянные и переменные величины. Понятие функции, область определения, способы задания. Числовая последовательность, свойства, сходимость, предел. Основные теоремы о пределах последовательностей. Предел функции. Бесконечно большие и бесконечно малые функции. Основные теоремы о пределах функций. Первый и второй замечательные пределы. Непрерывность функции в точке и на интервале. Свойства непрерывных функций на замкнутом интервале. Точки разрыва. Производная функции, геометрический и механический смысл. Правила дифференцирования, Производные от основных элементарных функций. Производная сложной функции. Дифференциал функции. Производные высших порядков. Правило Лопиталя раскрытия неопределённостей. Теоремы о возрастании и убывании функции. Экстремумы функции. Выпуклость, вогнутость, точки перегиба. Асимптоты функции. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.

6

4

Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных

Понятие функции нескольких переменных. Функция двух переменных, геометрический смысл, линии уровня. Понятие непрерывности функции нескольких переменных. Частные производные первого и второго порядков, свойства. Полный дифференциал. Градиент функции, производная по направлению. Экстремум функции двух независимых переменных. Метод наименьших квадратов.

4

5

Неопределённый интеграл

Первообразная функции и неопределённый интеграл, свойства, таблица интегралов основных элементарных функций. Основные методы интегрирования: непосредственное интегрирование, замена переменных в неопределённом интеграле, интегрирование по частям, интегрирование рациональных выражений, интегрирование простейших иррациональных выражений, интегрирование тригонометрических функций.

6

6

Определённый интеграл, несобственный интеграл

Понятие определённого интеграла. Связь определённого интеграла с неопределённым интегралом – формула Ньютона – Лейбница, свойства определённого интеграла. Замена переменных в определённом интеграле, интегрирование по частям в определённом интеграле. Приложения определённого интеграла: вычисление площади плоской фигуры, вычисление объёма тела вращений вокруг оси абсцисс, вычисление длины дуги плоской кривой. Несобственные интегралы.

4

7

Дифференциальные уравнения

Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Основные понятия и определения, дифференциальные уравнения первого порядка. Задача Коши, теорема существования и единственности решения. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными, однородные дифференциальные уравнения первого порядка, линейные дифференциальные уравнения первого порядка.

2

Итого за 1-й семестр: 30

2-й семестр

8

Элементы теории вероятностей:

1. Случайные события.

2. Случайные величины.

Основные понятия теории вероятностей: испытание, событие (различные виды событий), классическое определение вероятности события. Некоторые формулы комбинаторики. Относительная частота и её свойства. Полная группа событий. Противоположные события. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формула полной вероятности, формула Бейеса (теорема гипотез). Независимые испытания, повторение испытаний, схема Бернулли, локальная и интегральная теоремы Лапласа. Наивероятнейшее число появлений события в независимых испытаниях, модальная вероятность. Случайные величины: дискретная и непрерывная. Дискретная случайная величина: законы распределения, полигон частот, числовые характеристики, биномиальное распределение, распределение Пуассона. Непрерывная случайная величина: определение, свойства. Функция распределения, плотность вероятностей непрерывной случайной величины, их свойства. Числовые характеристики непрерывных случайных величин, их свойства. Равномерное, показательное, нормальное распределения, их параметры.

8

9


Математическая статистика: основные понятия, задачи, методы

Выборочный метод и группировка первичных данных

Основные понятия, задачи, методы. Генеральная совокупность, выборка, свойства выборки, способы отбора, статистическое распределение выборки. Группировка первичных данных, построение вариационного ряда для непрерывного и дискретного признаков, гистограмма, полигон частот и относительных частот, понятие о моментах (истинных и условных).

4

10

Статистическая оценка параметров распределения

Понятие об истинных и статистических оценках. Точечные и интервальные оценки, Числовые характеристики вариационного ряда: среднее выборочное. выборочная дисперсия, стандартное отклонение, асимметрия, эксцесс, мода, медиана, коэффициент однородности, дискретного и интервального вариационного рядов, их вычисление. Нахождение доверительного интервала для истинного значения среднего.

2

11

Статистические сравнения

Статистические гипотезы в применении к биологическим объектам. Критерии проверки гипотез. Параметрические критерии: Стьюдента (t – критерий), Фишера (F- критерий), Романовского. Непараметрические критерии. Проверка гипотез о законах распределения, критерии Пирсона, Романовского (2).

2

Итого за 2-й семестр: 16

Всего :

46


4.3 Практические занятия




п\п

темы

Темы практических занятий

Кол-во

Часов

1-й семестр

1

Векторная и линейная алгебра

Вычисление определителей. Решение систем линейных уравнений методом Крамера. Линейные операции над векторами. Решение задач на скалярное произведение векторов. Операции над матрицами.

4

2

Аналитическая геометрия

Решение задач на уравнение прямой на плоскости. Решение задач на кривые второго порядка на плоскости.

4

3

Дифференциальное исчисление функций одной переменной

Вычисление пределов. Отработка техники дифференцирования. Нахождение производных и дифференциалов высших порядков. Нахождение пределов с помощью правила Лопиталя. Исследование с помощью производных и построение графиков функций.

6

4

Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных

Нахождение области определения функций нескольких переменных, линий уровня. Нахождение частных производных и дифференциалов первого и второго порядков функций нескольких переменных, градиента функции нескольких переменных. Нахождение экстремума функций двух переменных. Метод наименьших квадратов.

4

5

Неопределённый интеграл

Непосредственное интегрирование, интегрирование по частям, замена переменных в неопределённом интеграле. Интегрирование рациональных дробей: выделение целой части, разложение дроби на простейшие. Интегрирование простейших иррациональных выражений. Интегрирование тригонометрических функций.

6

6

Определённый интеграл, несобственный интеграл

Вычисление определённого интеграла. Интегрирование по частям, замена переменных в определённом интеграле. Приложения определённого интеграла: площадь плоской фигуры, объём тела вращения, длина дуги плоской кривой. Исследование на сходимость несобственных интегралов.

4

7

Дифференциальные уравнения

Решение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными, однородных, линейных первого порядка.

2

Итого за 1-й семестр:

30

2-й семестр

8

Элементы теории вероятностей:

1. Случайные события

2. Случайные величины

Решение задач на классическое определение вероятности, сложение и умножение вероятностей, на полную вероятность, формулу Бейеса, Формулу Бернулли, Локальную и интегральную теоремы Лапласа и их приложения. Построение ряда распределения и функции распределения, нахождение числовых характеристик дискретных случайных величин, построение полигона распределения. Биномиальное распределение, распределение Пуассона. Нахождение функции распределения, плотности вероятностей, числовых характеристик непрерывных случайных величин, построение гистограммы. Равномерное, показательное, нормальное распределения, их параметры.

14

9


Математическая статистика: основные понятия, задачи, методы

Выборочный метод и группировка первичных данных

Статистическое распределение выборки, определение и построение эмпирической функции распределения, построение полигона и гистограммы. Дискретный и интервальный вариационные ряды: исследование и построение.

8

10

Статистическая оценка параметров распределения

Расчет числовых характеристик вариационного ряда: среднее выборочное, выборочная дисперсия, стандартное отклонение, асимметрия, эксцесс. мода, медиана, коэффициент однородности. Интервальные оценки, доверительный интервал для истинного среднего при нормальном распределении выборки..

4

11

Статистические сравнения

Решение задач на различные виды критериев сравнения (три типа).

4

Итого за 2-й семестр:

30

Всего:

60


4.4 Лабораторные работы
Не предусмотрены

4.5 Самостоятельная работа


п\п

Тема

Кол-во часов

Формы контроля

1-й семестр

1

Векторная и линейная алгебра

6

Индивидуальное задание № 1. Защита.

2

Аналитическая геометрия

8

3

Дифференциальное исчисление функций одной переменной

10

Индивидуальное задание № 2. Защита.

4

Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных

6

Самостоятельная работа № 1

5

Неопределённый интеграл

8

Индивидуальное задание № 3. Защита.

6

Определённый интеграл. Несобственный интеграл.

6

7

Дифференциальные уравнения

4

Самостоятельная работа № 2

Итого за 1-й семестр: 48 Дифференцированный

Зачёт

2-й семестр

8

Элементы теории вероятностей: 1. Случайные события.

2. Случайные величины

22

Контрольная работа № 1

Контрольная работа № 2

9


Математическая статистика: основные понятия, задачи, методы.

Выборочный метод и группировка первичных данных


16

Самостоятельная работа № 3


10

Статистическая оценка параметров распределения

12

Самостоятельная работа № 4

11

Статистические сравнения

12

Самостоятельная работа № 5

Итого за второй семестр: 62 Экзамен

Всего:

110






5 Образовательные технологии
В процессе преподавания используются следующие методы:

- лекции;

- проведение практических занятий;

- контрольные работы;

- опрос;

- защита индивидуальных заданий;

- самостоятельная работа (расчетное задание);

- консультации преподавателей;

- самостоятельная работа студентов: освоение теоретического материала по лекциям и учебной литературе , подготовка к практическим занятиям, к самостоятельным работам (расчетное задание), контрольным работам, выполнение и подготовка к защите индивидуальных заданий, подготовка к текущему и промежуточному контролю.

6 Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов
6.1 Вопросы к защитам индивидуальных заданий
Индивидуальное задание № 1.
1. Определитель, свойства, методы вычисления.

2. Метод Крамера – решения систем линейных уравнений.

3. Решение и исследование линейной системы трёх уравнений стремя неизвестными.

4. Понятие вектора, проекция вектора на числовую ось, координаты вектора.

5. Длина вектора, направление, свойство направляющих косинусов вектора.

6. Линейные операции над векторами, свойство коллинеарных векторов.

7. Скалярное произведение векторов, его свойства, вычисление.

8. Различные виды уравнений прямой на плоскости.

9. Взаимное расположение прямых на плоскости.

10. Окружность.

11. Парабола.
Индивидуальное задание № 2.
1. Различные виды неопределённостей и методы их раскрытия.

2. Первый замечательный предел, его следствия.

3. Второй замечательный предел, его следствия.

4. Определение производной, её свойства, производные основных элементарных функций.

5. Правила дифференцирования суммы, разности, произведения, частного, сложной функции.

6. Производная неявной функции.

7. Логарифмическое дифференцирование.

8. Дифференциал функции, его геометрический смысл.

9. Производная функции, заданной параметрически.

10. Уравнения касательной и нормали к плоской кривой.

11. Производные и дифференциалы высших порядков.

12. Правило Лопиталя раскрытия неопределённостей.

13. Возрастание, убывание, экстремум функции.

14. Интервалы выпуклости, вогнутости, точки перегиба.

15. Асимптоты функции.

16. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке.

Индивидуальное задание № 3.
1. Первообразная, неопределённый интеграл, его свойства.

2. Таблица основных интегралов.

3. Замена переменных в неопределённом интеграле.

4. Интегрирование по частям.

5. Интегрирование рациональных дробей.

6. Интегрирование простейших иррациональных функций.

7. Интегрирование тригонометрических функций.

8. Определённый интеграл, его свойства, вычисление (формула Ньютона – Лейбница).

9. Несобственные интегралы первого типа.

10. Несобственные интегралы второго типа.

11. Площадь плоской фигуры.

12. Объём тела вращения вокруг оси абсцисс.

13. Длина дуги плоской кривой.
6.2 Вопросы к самостоятельным работам
Самостоятельная работа № 1.
1. Дать определение функции нескольких переменных, область определения, линии уровня.

2. Дать определение частной производной, перечислить её свойства, правила нахождения.

3. Полное приращение, полный дифференциал функции нескольких переменных.

4. Частные производные и дифференциалы второго порядка, их особенности.

5. Дифференцирование сложных и неявных функций нескольких переменных.

6. Производная в данном направлении, градиент функции, определение, свойства.

7. Необходимое и достаточное условия экстремума функций двух переменных.

8. Общие сведения о методе наименьших квадратов. Применение метода наименьших квадратов для линейной, параболической и гиперболической зависимостей.
Самостоятельная работа № 2.
1. Дать определение дифференциального уравнения, классификация дифференциальных уравнений, порядок дифференциального уравнения.

2. Решение обыкновенного дифференциального уравнения, задача Коши.

3. Дифференциальные уравнения первого порядка: дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.

4. Однородные дифференциальные уравнения.

5. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка.
Самостоятельная работа № 3.
1. Генеральная совокупность и выборка, различные виды отборов.

2. Группировка первичных данных, вариационный ряд частот и относительных частот при большом и малом объёмах выборки.

3. Графическое изображение вариационных рядов.

4. Эмпирическая функция распределения.
Самостоятельная работа № 4.
1. Точечные и интервальные оценки.

2. Порядок построения интервального вариационного ряда.

3. Перечислите основные числовые характеристики вариационного ряда.

4. Среднее выборочное, определение, свойства, геометрическая интерпретация.

5.Выборочная дисперсия, определение, свойства, стандартное отклонение, геометрическая интерпретация, исправленная выборочная дисперсия.

6. Мода, медиана выборки, определение, свойства, геометрическая интерпретация.

7. Асимметрия, эксцесс, определение, свойства, геометрическая интерпретация.

8. Коэффициент вариации, определение, назначение.
Самостоятельная работа № 5.
1. Дайте определение статистической гипотезы.

2. Приведите примеры нулевой и конкурирующей, простой и сложной гипотез.

3. Что называют ошибкой первого (второго) рода?

4. Дайте определение критической области, области принятия гипотез и критических точек.

5. Как находят критическую область?

6. Что называют критерием согласия?

7. На какой вопрос отвечают критерии первого типа, какие критерии применяются?

8. На какой вопрос отвечают критерии второго типа, какие критерии применяются?

9. На какой вопрос отвечают критерии третьего типа, какие критерии применяются?

7 Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

а) основная литература:
1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М., «Высшая школа», 1966 – 2004 г.

2. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. М., «Высшая школа», 1966 – 2004 г.

3. Зайцев И.А. Высшая математика. М., «Высшая школа», 1991 -2005 г.

4. Лакин Г.Ф. Биометрия. М., «Высшая школа», 1973-1992 г.

5. Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии., 17 изд. СПб., Из-во «Профессия», 1975 -2007 г.

6. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. М., «Наука», 1986 -2004 г.
б) дополнительная литература:
1. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Т 1-2, М., «Высшая школа»,1986 - 2006 г.

2. Фролова М.Г., Павлова Л.А. Высшая математика. Методические указания и задания для самостоятельной работы по алгебре и геометрии. Калининград, из-во ФГОУ ВПО «КГТУ», 2009 г.

8 Материально-техническое обеспечение дисциплины «Математика»

8.1 Специализированные аудитории - не требуются
Консультационные занятия проводятся еженедельно, в соответствии с графиком консультаций преподавателя.
Лист согласования рабочей программы дисциплины
Рабочая программа дисциплины разработана в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки 111400 Водные биоресурсы и аквакультура уровня бакалавриата (утвержден 28.10.2009 № 487), учебным планом университета по этому же направлению, утвержденному ученым советом 27.10. 2011 г.
Автор программы – Фролова М. Г., доцент кафедры высшей математики

Рабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании кафедры высшей математики (рецензент - профессор Антипов Ю.Н., протокол № 1 от 30.08.2011).
Заведующий кафедрой Антипов Ю.Н. 30.08.2011

( учёная степень, учёное звание) (подпись) (И.О.Фамилия) (дата)
Рабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании методической комиссии факультета фундаментальной подготовки (протокол № 1 от 28.09.2011 г.)
Декан факультета подпись Горбачев А.А. 28.09.2011 г.

Рабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании методической комиссии факультета биоресурсов и природопользования, протокол № 132 от 11.11.2011 г.)

Председатель комиссии Авдеева Е. В. 11.11.2011 г.

( учёная степень, учёное звание) (подпись) (И.О.Фамилия) (дата)

Согласовано

Начальник учебно- Загородняя Д.И. 15.11.2011 г. №239

методического отдела (подпись) (И.О.Фамилия) (дата)

Похожие:

Рабочая программа дисциплины Математика (Наименование дисциплины) Естественно-научный цикл, вариативная часть iconРабочая программа дисциплины Информатика (Наименование дисциплины) Математический и естественно-научный цикл, базовая часть
Дисциплина «Информатика» имеет целью сформировать у студентов представление о современном состоянии науки информатики, о процессах...
Рабочая программа дисциплины Математика (Наименование дисциплины) Естественно-научный цикл, вариативная часть iconРабочая программа дисциплины информатика математический и естественно-научный цикл, базовая часть (Цикл дисциплины и его часть)
Дисциплина «Информатика» имеет целью сформировать у студентов представле-ние о современном состоянии науки информатики, о процессах...
Рабочая программа дисциплины Математика (Наименование дисциплины) Естественно-научный цикл, вариативная часть iconРабочая программа дисциплины алгебра и геометрия математический и естественнонаучный цикл, вариативная часть
В современной науке и технике математика играет все большую роль. Математика является мощным средством решения прикладных задач и...
Рабочая программа дисциплины Математика (Наименование дисциплины) Естественно-научный цикл, вариативная часть iconУчебной дисциплины (модуля) Наименование дисциплины (модуля) Славянский язык (чешский) Рекомендуется для направления подготовки
Б. Профессиональный цикл. Вариативная часть. Профиль «Отечественная филология»
Рабочая программа дисциплины Математика (Наименование дисциплины) Естественно-научный цикл, вариативная часть iconРабочая программа дисциплины Математика (Наименование дисциплины) Математический и естественнонаучный цикл, базовая часть
Курс математики для направления 022000 Экология и природопользование является фундаментом математического образования и базой для...
Рабочая программа дисциплины Математика (Наименование дисциплины) Естественно-научный цикл, вариативная часть iconРабочая программа дисциплины «Риторика»
Учебный предмет «Риторика» входит в гуманитарный, социальный и экономический цикл. Вариативная часть. Дисциплина по выбору
Рабочая программа дисциплины Математика (Наименование дисциплины) Естественно-научный цикл, вариативная часть iconРабочая программа дисциплины Математический анализ Математический и естественно-научный цикл, базовая часть
Цель курса – научить студентов самостоятельно решать задачи по указанным разделам математики, а также использовать усвоенные методы...
Рабочая программа дисциплины Математика (Наименование дисциплины) Естественно-научный цикл, вариативная часть iconРабочая программа дисциплины Математический анализ Математический и естественно-научный цикл, базовая часть
Цель курса – научить студентов самостоятельно решать задачи по указанным разделам математики, а также использовать усвоенные методы...
Рабочая программа дисциплины Математика (Наименование дисциплины) Естественно-научный цикл, вариативная часть iconРабочая программа учебной дисциплины «тепломассообмен» Цикл: Математический и естественно-научный
Профиль(и) подготовки: Техника и физика низких температур, нанотехнологии и наноматериалы в энергетике
Рабочая программа дисциплины Математика (Наименование дисциплины) Естественно-научный цикл, вариативная часть iconРабочая программа дисциплины Численные методы Математический и естественно-научный цикл, базовая часть
Цель курса – научить студентов самостоятельно численно решать задачи по указанным разделам математики, а также использовать усвоенные...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org