"прямоугольник, квадрат, куб"



Скачать 286.73 Kb.
страница1/3
Дата08.10.2012
Размер286.73 Kb.
ТипДокументы
  1   2   3
КОНСПЕКТЫ УРОКОВ

УЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ ГИМНАЗИИ № 45

КРЫМОВОЙ ЛАРИСЫ НИКОЛАЕВНЫ.

ТЕМЫ УРОКОВ.

  1. Прямоугольник, квадрат, куб (5 класс). стр.1-6

  2. Окружность (5 класс). стр 7-10

  3. Параллелограмм (8 класс). стр 11-13

  4. Признаки равенства треугольников (7 класс) стр 14-17

  5. Элементы статистики (7 класс). стр 18-24



5 КЛАСС

Тема: "ПРЯМОУГОЛЬНИК, КВАДРАТ, КУБ".

Цель: - Развитие пространственного воображения.

  • Развитие логического мышления.

  • Развитие тактильной памяти.

  • Закрепление умения правильно строить определения.

  • Приобретение навыков исследовательской работы.

Этап 1. Все вокруг - геометрия.

" Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг - геометрия". Эти слова, сказанные великим французским архитектором Ле Корбюзье, в начале ХХ века очень точно характеризуют и наше время. Мир, в котором мы живем, наполнен геометрией домов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека. Лучше ориентироваться в нем, открывать новое, понимать красоту и мудрость окружающего мира поможет вам эта наука.

Геометрия зародилась в глубокой древности. Строя жилища и храмы, украшая их орнаментами, размечая землю, измеряя расстояния и площади, человек применял свои знания о форме, размерах и взаимном расположении предметов, он использовал свои геометрические знания, полученные из наблюдений и опытов. Почти все ученые древности и средних веков были выдающимися геометрами. Древнегреческий философ Платон одним из девизов своей школы провозгласил: "Не знающие геометрии не допускаются!". Было это приблизительно 2400 лет назад. Из геометрии вышла наука, которая называется математикой.

Геометрия изучает форму и взаимное расположение фигур.

Этап 2. Повторение ранее пройденного материала.



Все эти фигуры можно назвать одним словом - многоугольники. А почему? (много углов).

А в чем измеряются углы? Градус в переводе с латинского языка - "ступень, шаг". Температура тела повышается… Стрелки часов идут по угловым градусам. Стрелки в 3 часа образуют угол в 90 градусов.

А какие виды углов вы знаете?

  • Прямые

  • Тупые

  • Острые

В слове многоугольник замените слово "много" на любое число. Получим название геометрической фигуры. Обратите внимание у этих фигур сколько сторон, столько и углов.

Этап 3. Четырехугольники.




А это тоже многоугольники, но как их можно назвать по-другому. Это все четырехугольники. У них четыре угла и четыре стороны. Назовите вершины углов этого четырехугольника. Они называются вершинами четырехугольника. А отрезки, соединяющие две соседние вершины, называют сторонами четырехугольника.


К

М

А как называется отрезок МК? Диагональ. А давайте попробуем дать определение, что такое диагональ? Диагональ- это отрезок, соединяющий две не соседние вершины четырехугольника. Диагональ переводится как "идущая из угла в угол" или " идущая через угол". (Учащиеся заполняют таблицу № 2)

А названия каких четырехугольников вы знаете с самого раннего детства. Какие многоугольники встречаются нам чаще всего в жизни?

Этап 4. Прямоугольник.

Прямоугольник - четырехугольник, у которого все углы прямые. А эта фигура прямоугольник?





Почему? Ведь у нее есть прямой угол? ( необходимо, чтобы все углы были прямые).

Найти прямоугольники вокруг нас.

Давайте исследуем эту фигуру и обнаружим какими свойствами, чем замечательна эта геометрическая фигура? (на столах вырезанные из цветной бумаги прямоугольники, дети опытным путем устанавливают следующие свойства:

  • Противоположные стороны равны (объяснить слово противоположные)

  • Диагонали равны (измеряют).

  • Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам (измеряют).

  • Стороны не пересекаются.

Этап 5. Квадрат.

А если у прямоугольника все стороны равны, то какая известная вам геометрическая фигура получится?

Квадрат - это четырехугольник, у которого все углы прямые и все стороны равны.

Квадрат - это прямоугольник, у которого все стороны равны.

Давайте, обнаружим, какими свойствами, чем замечательна эта геометрическая фигура?

  • Диагонали равны.

  • Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.

  • Стороны не пересекаются.

  • Разрезав по диагоналям, получим равные треугольники.

  • Диагонали пересекаются под прямым углом.

Самостоятельная работа по таблице № 1 .Произвести классификацию предложенных четырехугольников. Проверить на доске.

Этап 6. Эксперимент. Центр тяжести квадрата.

Острова в нашей стране любят путешествовать. А путешествуют следующим образом: Подлетает к острову вертолет и поднимает остров за крючок, который расположен в определенном месте. А где? В точке пересечения диагоналей. Давайте попробуем это проделать. Начертить диагонали, найти точку их пересечения, иголкой проколоть в точке пересечения, поднять. Остров в равновесии. От точности ваших построений зависит жизнь жителей острова, упадут они в воду или нет.

Точка пересечения диагоналей прямоугольника называется - центром его тяжести. В старших классах на уроках геометрии и на физике.

Этап 7. Куб.

Геометрия изучает форму и взаимное расположение фигур в пространстве. Это то пространство, которое окружает нас.

Представьте, что перед нами стоит дом, и мы хотим описать его, то есть объяснить, какой он.

  • Длина- 2 подъезда

  • Ширина- 2 окна

  • Высота- 5 этажей

Нам понадобилось задать 3 величины. Эти три измерения мы используем часто (высота дерева, длина дороги, ширина тротуара). А сколько измерений у прямоугольника? (2)

Но все же мы с вами живем в мире трех измерений, в пространстве. В какие фигуры превратятся известные вам плоские фигуры, попав в пространство.

Круг, попав в пространство - шар.

Треугольник - пирамида.

Квадрат-куб.

Пожалуй, трудно найти человека, которому бы не был знаком куб. Ведь "кубики это любимая игра малышей. Кажется, что мы о кубе знаем все, но так ли это?"

Посмотрите на кубики. Дома вы попробуете изготовить такие кубики сами.

А давайте развернем модели. Получим развертку куба. Из чего же состоит куб. Из 6-ти квадратов. И не зря куб иначе называют гексаэдр (гекса-шесть, эдр-грань).

  • Поверхность каждого состоит из плоских многоугольников, которые называют гранями.

  • Две соседние многоугольника имеют общую сторону, которая называется - ребро.

  • Концы ребер сходятся в вершинах.

Правильный кубик.











Куб от греческого слова, означающего " игральная кость"

Секрет семерки: еще в древности люди преклонялись перед цифрой 7, считая, что она обладает магическими свойствами. Если нанести на кубик точки так, чтобы на противоположных гранях сумма очков была равна 7, то ваш кубик станет "магическим".

  • Сколько у обычного кубика граней, вершин, ребер?

  • Сколько всего очков на противоположных гранях кубика?

  • Какова сумма очков на всех гранях кубика?

  • Сколько граней можно увидеть на кубике одновременно

  • Какое максимальное число точек можно увидеть на игральном кубике?

  • Какое минимальное число точек можно увидеть на игральном кубике?

Учащиеся работают в парах, исследуют кубики и отвечают на вопросы таблицы №3.

ТАБЛИЦА № 1. Сегодня на уроке я узнал, что

ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ

можно разделить на



ПРЯМОУГОЛЬНИКИ

Прямоугольники можно разделить на




НЕ ПРЯМОУГОЛЬНИКИ




КВАДРАТЫ

НЕ КВАДРАТЫ





ТАБЛИЦА № 2.

ОТКРЫВАЕМ НОВОЕ В ЗНАКОМЫХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУРАХ.

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
1. Это четырехугольник ______________.

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2. Прямоугольник

Прямоугольник - это четырехугольник, у которого ВСЕ _________________________________________.

Свойства прямоугольника.

У прямоугольника

  1. Противоположные _____________________________________________________________________

  2. Диагонали ____________________________________________________________________________

  3. Диагонали____________________________________________________________________________

  4. _____________________________________________________________________________________

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
3. Квадрат

Квадрат - это прямоугольник, у которого _________________________________________________________

Квадрат- это четырехугольник, у которого _______________________________________________________

______________________________________________________________________________________________

Свойства квадрата.

  1. Диагонали ________________________________________________________________________________

  2. Диагонали ________________________________________________________________________________

  3. Диагонали ________________________________________________________________________________

  4. _________________________________________________________________________________________


ТАБЛИЦА № 3
Я ИССЛЕДОВАТЕЛЬ. Я ИССЛЕДОВАТЕЛЬ. Я ИССЛЕДОВАТЕЛЬ.

1 ряд 2 ряд 3 ряд.


Вершины

(точки)


Ребра

(отрезки)

Грани

(квадраты)


У куба ___________ вершин

У куба _________ ребер

У куба ________ граней


В вершине сходятся ________ ребра

Все ребра _____________

Все грани _______________

Сумма очков на всех гранях кубика______
Сколько граней можно увидеть одновременно__
Какое максимальное число точек можно увидеть на игральном кубике _________
Какое минимальное число точек можно увидеть на игральном кубике _________

Сумма очков на всех гранях кубика______
Сколько граней можно увидеть одновременно__
Какое максимальное число точек можно увидеть на игральном кубике _________
Какое минимальное число точек можно увидеть на игральном кубике _________

Сумма очков на всех гранях кубика______
Сколько граней можно увидеть одновременно__
Какое максимальное число точек можно увидеть на игральном кубике _________
Какое минимальное число точек можно увидеть на игральном кубике _________



УРОК ГЕОМЕТРИИ.

5 КЛАСС.

ТЕМА: ОКРУЖНОСТЬ.

Цель:

  • Знакомство с новой геометрической фигурой- окружностью.

  • Изучение элементов окружности (центр, радиус, диаметр, хорда)

  • Закрепление умения формулировать и правильно строить определения.

  • Развитие пространственного мышления, воображения.

  • Знакомство с историей возникновения математических понятий.

  • Приобретение навыков исследовательской работы.



ЭТАП 1. СТРАНА КРУГОВ.

Сегодня мы пойдем дальше по стране Геометрия. Попадем мы в новое государство, название которого, дали вы в своих сказках - КРУГЛЯНДИЯ. Вокруг нас много круглых предметов. И сейчас я бы хотела задать вопрос, над которым вы думали дома: «Что бы случилось, если бы в один прекрасный момент исчезли все круги?».

После ваших ответов мне бы хотелось зачитать ответ на этот вопрос: «Ну и пусть все станет квадратным, что мы без круглых труб не проживем, а к квадратным колесам можно и привыкнуть. Но это не так, есть много вещей, которые в квадратном виде будут терять свое значение. Начнем с самого простого:

  • В нашем алфавите есть буква «О», но что с ней станет, если все вокруг станет квадратным.

  • Большая неудача постигла бы футболистов- их мяч стал бы квадратным, или он стал просто кубиком, представьте, если такой мяч прилетит прямо в голову! Ужас!!!

  • Человеческий зрачок, голова круглой формы, а во что бы они превратились, если бы все вокруг стало квадратным.

  • Человек бы просто не смог жить на Земле, так как она стала бы тоже квадратной. И представьте себе, что бы случилось с человеком, идущим с запада на восток. Он бы просто подошел к краю света…


Круглых предметов вокруг нас очень много. Вспомните, как вы раньше рисовали круги. Вы брали какой-нибудь круглый предмет и просто обводили его. Но представьте себе, что вам надо построить 10 разных окружностей, не будете же вы носить с собой 10 разных тарелок. Какой выход?
Для построения окружностей существует специальный инструмент, который называется циркуль. Послушайте внимательно это слово, что оно вам напоминает? ("цирк" и "циркуль") Да, слово "циркус" в переводе с латинского означает ни что иное как "круг".
Представьте себе огромную пластинку- это наш остров. По середине острова стоит остроконечная башня, а от нее расходятся прямые улицы. Все они ведут к морю. А чтобы жители ненароком не упали в воду, вся территория обнесена красным канатом.

Это и есть та страна, о которой я говорила. Страна "Кругляндия". Изобразите у себя в тетрадях этот остров с помощью циркуля.
Каждый раз когда мы чертим окружность, то в тетради остается точка от иголки. Эта точка называется центром окружности. Слово «центр» произошло от латинского слова «центрум», которое означало палку с заостренным концом, которой погоняли быков; позднее оно означало ножку от циркуля, а потом и точку, которую оставляет циркуль на листе бумаги.
Но вернемся в нашу страну. Наш корабль подошел к порту. Улиц в этом городе много, но по какой идти, чтобы быстрее добраться до башни? Проведите несколько дорог вашего города. Измерьте их длины. Сделайте вывод (все дороги одинаковой длины). У этих отрезков есть название – радиус. Давайте попробуем сформулировать определение радиуса. Радиус- это отрезок, соединяющий центр с любой точкой окружности.

Колесо. Это одно из великих изобретений, которое было сделано в 4-ом тысячелетии до н.э. на Древнем Востоке. Так вот, «радиус» переводится не иначе как спица колеса.

А как выдумаете, для чего была нужна геометрия в этом изобретении? Где расположена ось колеса.
А теперь давайте попутешествуем по нашему городу. Жители города очень любят играть в игру кегельбан. Кегли они ставят по кругу. Шаром надо сбить кегли. Выигрывает тот. Кто собьет кеглю, стоящую дальше других.

Начертите в тетрадях окружность. Нарисуйте шар и кегли, измерьте расстояния от шара до кеглей. Самое большое расстояние. Самое большое расстояние, это отрезок, проходящий через центр и соединяющий две точки окружности. А называется этот отрезок – диаметр.

Диаметр ( греч. - поперечник) - отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через центр.

Как связаны между собой радиус и диаметр? Из скольких радиусов состоит диаметр?
Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется хордой.

Сколько радиусов и диаметров можно провести в окружности?

Окружность - удивительно гармоничная фигура, древние греки считали ее самой совершенной. Совершенство окружности - в расположении всех ее точек на одинаковом расстоянии от центра. Именно поэтому

Окружность - единственная кривая, которая может «скользить сама по себе», вращаясь вокруг центра.

Основное свойство окружности дает ответ на вопросы, почему для ее вычерчивания используют циркуль и почему колеса делают круглыми, а не квадратными или, например, треугольными. Подумайте и вы над этими вопросами.
В своей речи я употребила слова окружность и круг. Это одно и тоже или нет?

Чем отличается круг от окружности?

Окружность- линия, все точки которой расположены на одинаковом расстоянии от центра.

Круг- часть плоскости, ограниченная окружностью.

У круга есть одна подруга,

Знакома всем ее наружность,

Она идет по краю круга,

И называется окружность.
ЭТАП 2. РАБОТА С ОПРЕДЕЛЕНИЯМИ ПО КАРТОЧКАМ.

Вам предстоит поработать с определениями новых геометрических понятий. На карточках написано начало определений, а на отдельных листочках их продолжение. Вам предстоит найти для каждого определения его продолжение.( таблица №3)

ЭТАП 3. РАБОТА С РИСУНКАМИ ПО КАРТОЧКАМ.

А теперь повторив определения новых геометрических понятий мы с вами поработаем самостоятельно. Для каждого из понятий необходимо подобрать соответствующий ему рисунок. (таблица №2)
Геометрия изучает форму и взаимное расположение фигур в пространстве. Это то пространство, которое окружает нас. Посмотрим вокруг, мы живем в мире трех измерений. Что это значит?

Окружность и круг это пространственные тела или плоские фигуры? А в какое геометрическое тело превратится окружность, если попадет в пространство? (в шар).
ЭТАП 4. СЕЧЕНИЯ ШАРА.

Наиболее близка по форме к шару картошка. Мы с вами сейчас проведем небольшой эксперимент. Возьмите нож и разрежьте картофель. Что у вас получилось в сечении? (круг).
ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ. СЕЧЕНИЯ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ.

А какие тела вращения вы еще знаете? Это конус и цилиндр. Дома вам предстоит провести эксперимент и определить, что же получится в сечении этих геометрических тел и заполнить таблицу.
Дома:

  • Провести исследование по карте (сечение геом. тел, таблица №1).

  • Отметьте в тетради точку О. Постройте две окружности с центром в этой точке: одну радиусом 3 см, другую радиусом 2 см. Закрасьте цв. карандашом область, расположенную между этими окружностями. Как бы вы назвали получившуюся фигуру?



ТАБЛИЦА № 1

  1   2   3

Похожие:

\"прямоугольник, квадрат, куб\" iconПлощади фигур Квадрат
Квадрат – равносторонний прямоугольник; Квадрат является правильным многоугольником
\"прямоугольник, квадрат, куб\" icon«Решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат»
Цель урока: обобщение, закрепление и систематизация знаний учащихся по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат»
\"прямоугольник, квадрат, куб\" iconЗолотые фигуры
Й прямоугольник» обладает интересным свойством: если от него отрезать квадрат, то останется вновь «золотой прямоугольник». Так можно...
\"прямоугольник, квадрат, куб\" iconRectangle (Прямоугольник) и Ellipse (Эллипс), нарисуйте прямоугольник и эллипс, и, удерживая клавишу
Используя инструменты Rectangle (Прямоугольник) и Ellipse (Эллипс), нарисуйте прямоугольник и эллипс, и, удерживая клавишу, квадрат...
\"прямоугольник, квадрат, куб\" iconЗолотые фигуры
Й прямоугольник» обладает интересным свойством: если от него отрезать квадрат, то останется вновь «золотой прямоугольник». Так можно...
\"прямоугольник, квадрат, куб\" icon"Степень числа. Квадрат и куб числа"
Из квадрата со стороной 10 сантиметров вырезали квадрат со стороной 8 сантиметров. Найдите площадь оставшейся фигуры
\"прямоугольник, квадрат, куб\" iconСамостоятельная работа по теме: Прямоугольник. Ромб. Квадрат Фамилия, имя

\"прямоугольник, квадрат, куб\" iconПрямоугольник. Квадрат. 2 класс
Оборудование: презентация, шаблоны фигур, карточки с примерами, перфокарты, раздаточный материал
\"прямоугольник, квадрат, куб\" iconКоррекционный час: геометрические фигуры: квадрат, круг, прямоугольник, треугольник
Закрепить представления детей о геометрических фигурах, их форме, размере, цвете
\"прямоугольник, квадрат, куб\" iconУченик и различные фигуры: Окружность, Правильный Треугольник, Квадрат, правильные многоугольники Пятиугольник, Шестиугольник, Восьмиугольник, Двенадцатиугольник. Кроме того, Прямоугольник, Ромб, Трапеция
Ученик и различные фигуры: Окружность, Правильный Треугольник, Квадрат, правильные многоугольники – Пятиугольник, Шестиугольник,...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org