Вопросы к экзамену по курсу лекций «Вариационное исчисление и оптимальное управление»



Скачать 20.36 Kb.
Дата08.10.2012
Размер20.36 Kb.
ТипВопросы к экзамену
Вопросы к экзамену по курсу лекций «Вариационное исчисление и оптимальное управление».

1) Пространство линейных непрерывных операторов. Сопряженные операторы. Лемма о сопряженном пространстве к произведению пространств.

2) Примеры банаховых пространств и сопряженные к ним (Rn, Cn([t0, t1]), Cn1([t0, t1)) ) 3) Теоремы отделимости. Лемма о нетривиальности аннулятора.

4) Теорема Банаха об открытом отображении. Лемма о правом обратном отображении. Лемма об аннуляторе ядра эпиморфизма.

5) Дифференцируемость, непрерывная и строгая дифференцируемость, частные производные, вторая производная отображений. Теоремы (без доказательств) о полном дифференциале, о суперпозиции, о среднем.

6) Дифференцируемость некоторых отображений (вектор функция, аффинное отображение, оператор Немыцкого.)

7) Теорема о неявной функции и ее следствия (теорема о поправке и теорема Люстерника).

8) Теорема Ферма. Необходимые и достаточные условия второго порядка для гладких задач без ограничений.

9) Правило множителей Лагранжа для гладких задачи с ограничениями типа равенств.

10) Необходимые условия второго порядка для гладких задачи с ограничениями типа равенств.

11) Достаточные условия второго порядка для гладких задачи с ограничениями типа равенств.

12) Обобщенные достаточные условия второго порядка для гладких задачи с ограничениями типа равенств (без доказательства).

13) Правило множителей Лагранжа для гладких задачи с ограничениями типа равенств и неравенств.

14) Теорема Куна -Таккера - правило множителей Лагранжа для выпуклых задач.

15) Правило множителей Лагранжа для гладко-аппроксимативно-выпуклых задач (доказательство для случая m = 0).

16) Необходимые условия первого порядка в задаче Больца - уравнения Эйлера и условия трансверсальности.

17) Необходимые условия первого порядка в простейшей задаче вариационного исчисления – уравнения Эйлера.

18) Условие Лежандра - необходимое условия второго порядка в простейшей задаче вариационного исчисления.

19) Условие Якоби - необходимое условия второго порядка в простейшей задаче вариационного исчисления

20) Усиленное условие Якоби - достаточные условия второго порядка в простейшей задаче вариационного исчисления.

21) Необходимые условия первого порядка в задаче Лагранжа – уравнения Эйлера-Лагранжа.

22) Необходимые условия первого порядка в задаче оптимального управления – принцип максимума Понтрягина.




Похожие:

Вопросы к экзамену по курсу лекций «Вариационное исчисление и оптимальное управление» iconВопросы к экзамену по курсу «Вариационное исчисление и оптимальное управление»
Дифференцирование отображений нормированных пространств. Производная по направлению, по Гато, по Фреше, строгая производная
Вопросы к экзамену по курсу лекций «Вариационное исчисление и оптимальное управление» iconВопросы к экзамену по курсу А. В. Дмитрука «Вариационное исчисление и оптимальное управление»
Дифференцирование отображений нормированных пространств. Производная по направлению, по Гато, по Фреше, строгая производная. Теорема...
Вопросы к экзамену по курсу лекций «Вариационное исчисление и оптимальное управление» iconВ. А. Кириченко, А. В. Колесников Вариационное исчисление и оптимальное управление
Классическое вариационное исчисление. Уравнение Эйлера. Метод множителей Лагранжа. Условие трансверсальности. Классические вариационные...
Вопросы к экзамену по курсу лекций «Вариационное исчисление и оптимальное управление» iconПрограмма курса лекций «вариационное исчисление и оптимальное управление»
Теоремы дифференциального исчисления без доказательства (о суперпозиции, формула Тейлора, о полном дифференциале). Контрпримеры на...
Вопросы к экзамену по курсу лекций «Вариационное исчисление и оптимальное управление» iconВариационное исчисление и оптимальное управление
Задачи без ограничений. Условия экстремума I и II порядка. Критерий Сильвестра. Теорема Вейерштрасса
Вопросы к экзамену по курсу лекций «Вариационное исчисление и оптимальное управление» iconВопросы к экзамену по курсу "Вариационное исчисление"
Постановка простейшей задачи классического вариационного исчисления. Определение экстремума задачи
Вопросы к экзамену по курсу лекций «Вариационное исчисление и оптимальное управление» iconВариационное исчисление и оптимальное управление
Дифференцируемость функций и отображений в R, теорема о производной суперпозиции отображений, формула Тейлора
Вопросы к экзамену по курсу лекций «Вариационное исчисление и оптимальное управление» iconВариационное исчисление и оптимальное управление
Дифференцирование конкретных отображений: оператор Немыцкого, оператор краевых условий, интегральный функционал
Вопросы к экзамену по курсу лекций «Вариационное исчисление и оптимальное управление» iconВопросы к тесту по курсу "Методы оптимизации и классическое вариационное исчисление"
Решение линейных неоднородных дифференциальных уравнений высших порядков с постоянными коэффициентами (правая часть специального...
Вопросы к экзамену по курсу лекций «Вариационное исчисление и оптимальное управление» iconПрограмма дисциплины Вариационное исчисление и оптимальное управление для направления 010100. 62 "Математика" подготовки бакалавра
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 010100. 62 «Математика»...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org