Вопросы к экзамену по курсу "Вариационное исчисление"



Дата08.10.2012
Размер16.2 Kb.
ТипВопросы к экзамену
Вопросы к экзамену

по курсу

"Вариационное исчисление"

для группы ММ-401 ЧелГУ

  1. Постановка простейшей задачи классического вариационного исчисления. Определение экстремума задачи.

  2. Лемма Дюбуа-Реймона.

  3. Первая вариация по Лагранжу. Необходимые условия слабого локального минимума в простейшей задаче классического вариационного исчисления. Уравнения Эйлера. Примеры.

  4. Операция варьирования и ее свойства. Метод первой вариации.

  5. Задача Больца. Необходимые условия слабого локального минимума. Условия трансверсальности. Примеры.

  6. Первые интегралы уравнений Эйлера. Задача о брахистохроне.

  7. Расширение простейшей задачи классического вариационного исчисления на класс кусочно-гладких функций. Слабый и сильный локальные минимумы в простейшей задаче классического вариационного исчисления. Пример Гильберта.

  8. Лемма о скруглении углов и следствия из нее.

  9. Задачи со старшими производными. Вывод уравнений Эйлера-Пуассона. Примеры.

  10. Задачи с ограничениями типа равенств и неравенств. Достаточные условия оптимальности. Принцип Лагранжа.

  11. Гладкие конечномерные задачи. Формулировка правила множителей Лагранжа. Примеры.

  12. Постановка задачи Лагранжа. Управляемый, допустимый и оптимальный процессы. Формулировка необходимых условий слабого локального минимума в задаче Лагранжа с закрепленными начальным и конечным моментами времени. Примеры.

  13. Задача Чаплыгина.

  14. Изопериметрическая задача. Необходимые условия слабого локального минимума. Примеры.

  15. Задача Лагранжа с незакрепленными начальным и конечным моментами времени. Необходимые условия слабого локального минимума. Задача о подъёме точки переменной массы.

  16. Постановка задачи оптимального управления. Определение управляемого, допустимого и локально оптимального процессов в сильном смысле.

  17. Элементарная задача оптимального управления. Критерий оптимальности.

  18. Формулировка принципа максимума Л.С.Понтрягина. Примеры.


Похожие:

Вопросы к экзамену по курсу \"Вариационное исчисление\" iconВопросы к экзамену по курсу лекций «Вариационное исчисление и оптимальное управление»
Пространство линейных непрерывных операторов. Сопряженные операторы. Лемма о сопряженном пространстве к произведению пространств
Вопросы к экзамену по курсу \"Вариационное исчисление\" iconВопросы к экзамену по курсу «Вариационное исчисление и оптимальное управление»
Дифференцирование отображений нормированных пространств. Производная по направлению, по Гато, по Фреше, строгая производная
Вопросы к экзамену по курсу \"Вариационное исчисление\" iconВопросы к экзамену по курсу А. В. Дмитрука «Вариационное исчисление и оптимальное управление»
Дифференцирование отображений нормированных пространств. Производная по направлению, по Гато, по Фреше, строгая производная. Теорема...
Вопросы к экзамену по курсу \"Вариационное исчисление\" iconВ. А. Кириченко, А. В. Колесников Вариационное исчисление и оптимальное управление
Классическое вариационное исчисление. Уравнение Эйлера. Метод множителей Лагранжа. Условие трансверсальности. Классические вариационные...
Вопросы к экзамену по курсу \"Вариационное исчисление\" iconВопросы к тесту по курсу "Методы оптимизации и классическое вариационное исчисление"
Решение линейных неоднородных дифференциальных уравнений высших порядков с постоянными коэффициентами (правая часть специального...
Вопросы к экзамену по курсу \"Вариационное исчисление\" iconВопросы к экзамену по курсу «Математический анализ»
Вопросы к экзамену по курсу «Математический анализ» для студентов I курса, обучающихся по специальности «Математика»
Вопросы к экзамену по курсу \"Вариационное исчисление\" iconВопросы к экзамену по курсу "Введение в языкознание"
Вопросы к экзамену по курсу "Введение в языкознание" для специальности «Переводчик в сфере профессиональной коммуникации»
Вопросы к экзамену по курсу \"Вариационное исчисление\" iconВопросы к экзамену по курсу «Метеорологии и климатологии»
Вопросы к экзамену по курсу «Метеорологии и климатологии» для студентов географического факультета мгу (1 курс)
Вопросы к экзамену по курсу \"Вариационное исчисление\" iconКраевые задачи и вариационное исчисление
Направление подготовки 010400. 62 прикладная математика и информатика (математическое и информационное обеспечение)
Вопросы к экзамену по курсу \"Вариационное исчисление\" iconВариационное исчисление и оптимальное управление
Задачи без ограничений. Условия экстремума I и II порядка. Критерий Сильвестра. Теорема Вейерштрасса
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org