Рабочая программа дисциплины Математический анализ Математический и естественнонаучный цикл, Базовая часть Направления



Скачать 300.76 Kb.
страница1/2
Дата08.10.2012
Размер300.76 Kb.
ТипРабочая программа
  1   2
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕУЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«КАЛИНИНГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»


УТВЕРЖДАЮ


Проректор по учебно-

методической работе

А.А.Недоступ

«14» октября 2011 г.


Рабочая программа дисциплины

Математический анализ




Математический и естественнонаучный цикл, Базовая часть
Направления

260200 «Продукты питания животного происхождения» (ПП)

Профили подготовки:
Продукты питания из водных биологических ресурсов
Продукты питания из животного сырья


Квалификация выпускника: Бакалавр
Форма обучения: очная, заочная

Факультет: Механико-технологический

Кафедра-разработчик: Высшая математика

Калининград 2011

  1. Цели освоения дисциплины


Математический анализ является фундаментальной математической дисциплиной применяемой при решении инженерных и естественнонаучных задач. Введение в математику понятий функции и переменной величины позволило перейти от решения отдельных разрозненных физических и геометрических задач к созданию общих методов решения этих задач. Изучение математического анализа способствует: развитию логического и алгоритмического мышления, овладению основными методами исследования и решения математических задач, выработке умения самостоятельно расширять математические знания и проводить математический анализ прикладных (инженерных) задач.


  1. Место дисциплины в структуре ООП ВПО.



При изучении дисциплины используются знания и навыки, полученные при изучении математики, физики и черчения в рамках курса средней школы.

При преподавании дисциплины учитываются требования ГОС к обязательному минимуму содержания основной образовательной программы, а также специализированные аспекты требований выпускающей кафедры.

Знания и навыки, полученные при изучении дисциплины, используются при изучении предметов в рамках федерального компонента цикла естественнонаучных дисциплин: «физика», «теоретическая механика», «сопротивление материалов», «гидравлика» и ряде других дисциплин, в том числе вузовского компонента.



Требования к уровню освоения содержания дисциплины
В результате освоения дисциплины «Математический анализ» студент должен:


  • знать основные положения дифференциального и интегрального исчисления функций одной и нескольких (двух) переменных, теории обыкновенных дифференциальных уравнений, теории числовых, степенных и функциональных рядов,

  • уметь осмысленно применять полученные знания к вычислению производных и интегралов, исследованию элементарных функций, решению простейших видов обыкновенных дифференциальных уравнений, исследованию сходимости числовых и простейших функциональных рядов,

  • иметь навыки достаточно свободного владения математической лексикой, выполнения математических операций, составляющих аппарат дифференциального и интегрального исчисления, перевода простейших задач геометрии и физики с описательного языка на язык математики,

  • иметь представление о таких разделах математики как теория функций комплексной переменной, теория векторного поля, дифференциальные уравнения математической физики и некоторых других.



  1. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины


В результате преподавания дисциплины «Математический анализ» у студентов должны быть сформированы следующие общекультурные и профессиональные компетенции:


  • способен представить современную картину мира на основе целостной системы еcтественно-научных и математических знаний (ОК-1);

  • способен получать и обрабатывать информацию из различных источников, готов интерпретировать, структурировать и оформлять ее в доступном для других виде (ОК-7);

  • владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, систематизации, постановке целей и выбору путей их достижения, умеет логически верно, аргументировано и ясно строить свою речь (ОК-10);

  • способен использовать законы и методы математики, естественных, гуманитарных и экономических наук при решении профессиональных задач (ПК-1);

  • использует основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применяет методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования. Умеет использовать нормативные, правовые документы в своей деятельности (ПК-3);


В результате изучения данной дисциплины студенты будут знать:

  • основные понятия и теоремы дифференциального и интегрального исчисления функции одной и нескольких переменных;

  • методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений;

  • дифференциальные уравнения в частных производных и уравнения математической физики;

  • основные понятия теории функции и функционального анализа;

  • основные понятия и теоремы теории функций комплексного переменного;

  • последовательности, ряды и гармонический анализ;


Уметь:

  • дифференцировать и интегрировать основные элементарные функции;

  • исследовать функции и строить графики;

  • применять интегральное и дифференциальное исчисления функции одной и нескольких переменных к решению прикладных задач;

  • интегрировать простейшие дифференциальные уравнения;

  • использовать разложения функций в степенные ряды для решения задач;

  • уметь дифференцировать и интегрировать функции комплексного переменного;


Студент должен владеть:

  • методами математического анализа применительно к смежным дисциплинам и физике;

  • навыками приложения математического анализа к задачам вычисления объемов, площадей и длин кривых;

  • методами приближенного вычисления значения функций, путем использования разложения в ряды;

  • библиотекой аналитических профессиональных пакетов программ для компьютера при решении задач математического анализа.



  1. Структура и содержание дисциплины

    1. Структура дисциплины


Общая трудоемкость дисциплины за I семестр: 2 зачетных единицы, 72 часов.

Аудиторные занятия – 30 =16л.+14пр. часов, самостоятельная работа – 42 (12 зач.) часов


№ п/п

Раздел дисциплины

Семестр

Неделя семестра

Виды учебной работы (в часах)

формы контроля успеваемости

Лекции

Практика (ПЗ)

самостоятельная работа






Теория пределов

1

1-5

5

6

10

Коллоквиум, 1 и/р и 1 к/р



Дифференциальное исчисление функции одной переменной

1

5-15

11

8

20

Коллоквиум,1 С/р, 1 к/р, 1 и/р




Вид итогового контроля













12

Зачет


Общая трудоемкость дисциплины за II семестр.

5 зачетных единиц, 180 часов. Аудиторные занятия – 76 =30л.+46пр. часов, самостоятельная работа – 104 (46 экз.) часов


№ п/п

Раздел дисциплины

Семестр

Неделя семестра

Виды учебной работы (в часах)

формы контроля успеваемости

Лекции

Практика (ПЗ)

самостоятельная работа






Интегральное исчислений функции одной переменной. Неопределенный интеграл.

2

1-4 (л)

1-5 (пр)

8

14

17

1 и/р., 1 к/р.



Методы интегрирования функции одной переменной. Определенный интеграл, несобственные интегралы

2

5-8 (л)

5-9 (пр)

8

14

17

1 и/р., 1 к/р.



Обыкновенные дифференциальные уравнения

2

9-12 (л)

10-13

(пр)

8

10

13

1 и/р., 1 к/р.



Ряды

2

13-15 (л)

13-15 (пр)

6

8

11

1 к/р.



Вид итогового контроля













46

Экзамен



    1. Теоретические занятия (лекции)




№ п/п

Тема

Содержание

Кол-во часов



Теория пределов

Числовые последовательности, предел последовательности и его свойства. Функция одной переменной. Предел функции. Общие свойства, правила вычисления. Первый и второй замечательные пределы. Понятие о бесконечно малых и бесконечно больших величинах. Понятие непрерывности функции. Примеры.

5



Дифференциальное исчисление функции одной переменной

Производная, ее свойства, интерпретация. Таблицы производных. Дифференцирование сложных, параметрических, обратных и неявных функций. Производные высших порядков. Дифференциал и дифференцируемость функции. Основные формулы и правила дифференцирования. Правило Лопиталя при раскрытии неопределенностей. Экстремум, необходимые и достаточные условия экстремумов. Наибольшее и наименьшее значения функции. Точки перегиба. Наклонные и вертикальные асимптоты, условия и методы поиска. Общий план исследования функции методами дифференциального исчисления.

11



Неопределенный интеграл

Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства. Простейшие приемы интегрирования. Замена переменной в неопределенном интеграле. Интегрирование по частям. Интегрирование некоторых выражений, содержащих квадратный трехчлен. Интегрирование рациональных функций. Интегрирование выражений, содержащих тригонометрические функции. Интегрирование иррациональных функций.

8



Определенный интеграл

Определение определенного интеграла, формула Ньютона-Лейбница. Замена переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле. Вычисление площадей при помощи определенного интеграла. Приложения определенного интеграла. Несобственные интегралы первого и второго рода.

8



Дифференциальные уравнения.

Понятие решения дифференциального уравнения. Дифференциальные уравнения 1-го порядка. Задача Коши. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Линейное дифференциальное уравнение первого порядка. Уравнение Бернулли. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка, с постоянными коэффициентами. Дифференциальные уравнения старших порядков, допускающие понижение порядка.

8



Ряды

Числовые ряды. Основные понятия и свойства. Достаточные признаки сходимости. Знакочередующиеся ряды, знакопеременные ряды. Степенные ряды.


6




ИТОГО:




46


    1. Практические занятия


I семестр


№ п/п

Тема

Содержание

Кол-во часов



Пределы числовых последовательностей. Понятие предела функции.

Числовые последовательности. Предел переменной величины. Свойства предела последовательности. Арифметические действия с пределами. Бесконечно малые и бесконечно большие величины. Предел функции. Неопределенности вида 0/0 и .

3



Предел функции

Первый замечательный предел. Второй замечательный предел. Смешанные типы пределов функции.

3



Непрерывность функции

Понятие приращения функции. Односторонние пределы. Точки разрыва. Классификация точек разрыва.

1



Производные основных элементарных функций

Таблица производных. Правила дифференцирования. Дифференцирование сложной функции.

1



Понятие дифференциального исчисления

Производная параметрически заданной функции. Производная неявно заданной функции. Дифференциал функции. Геометрический смысл дифференциала. Функция одной переменной. Производные и дифференциалы высших порядков. Правило Лопиталя.

2



Монотонность функции

Признаки монотонности функции. Локальный экстремум функции. Выпуклость графика функции. Точки перегиба. Асимптоты.

2



Схема полного исследования функции

Исследования элементарных функций, включая дробно-рациональные, содержащие особенности. Построение эскиза графика функции, описывающего асимптотическое поведение.

2




ИТОГО:




14


II семестр


№ п/п

Тема

Содержание

Кол-во часов



Неопределенные интегралы.

Занятие I.

Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица первообразных. Метод замены переменной и интегрирование по частям в неопределенном интеграле.

2



Неопределенные интегралы.

Занятие II.

Интегрирование простейших дробей. Понятие дробно-рациональных функций. Разложение многочлена на множители. Разложение рациональной дроби на простейшие.

2



Неопределенные интегралы.

Занятие III.

Интегрирование произвольных рациональных дробей. Метод неопределенных коэффициентов.

2



Неопределенные интегралы.

Занятие IV.

Интегрирование тригонометрических функций.

2



Неопределенные интегралы.

Занятие V.

Интегрирование иррациональных выражений.

2



Неопределенные интегралы.

Занятие VI.

Итоговое занятие по теме «неопределенные интегралы».

2



Определенные интегралы.

Занятие I.

Определенный интеграл. Свойства определенного интеграла. Формула Ньютона – Лейбница. Замена переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле.

2



Определенные интегралы.

Занятие II.

Нахождение площадей плоских фигур (в прямоугольной системе координат и для случая параметрического задания кривой). Нахождение площади криволинейного сектора в полярной системе координат.

2



Определенные интегралы.

Занятие III.

Объем тела вращения. Вычисление объема тел по известной площади поперечного сечения. Длина дуги кривой (декартова система координат, полярная система координат и случай задания функции в параметрическом виде).

2



Определенные интегралы.

Занятие IV.

Итоговое занятие по теме «определенные интегралы».

2



Несобственные интегралы.

Несобственные интегралы первого рода. Несобственные интегралы второго рода.

2



Обыкновенные дифференциальные уравнения.

Занятие I.

Основные понятия для дифференциальных уравнений. Уравнения первого порядка с разделяющимися переменными. Задача Коши. Понятие общего и частного решения дифференциального уравнения первого порядка. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Метод Бернулли.

2



Обыкновенные дифференциальные уравнения.

Занятие II.

Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Метод вариации постоянной. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка. Уравнения второго порядка. Основные понятия.

2



Обыкновенные дифференциальные уравнения.

Занятие III.

Простейшие типы интегрируемых уравнений второго порядка (случаи понижения порядка).

2



Обыкновенные дифференциальные уравнения.

Занятие IV.

Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

2



Обыкновенные дифференциальные уравнения.

Занятие V.

Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Теорема о нахождении общего решения. Метод неопределенных коэффициентов для нахождения частного решения линейных неоднородных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами.

2



Обыкновенные дифференциальные уравнения.

Занятие VI.

Метод вариации постоянной для нахождения частного решения линейных неоднородных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами.

2



Обыкновенные дифференциальные уравнения.

Занятие VII.

Итоговое занятие по теме «Обыкновенные дифференциальные уравнения».

2



Числовые ряды.

Занятие I

Понятие числового ряда. Свойства сходящихся рядов. Необходимый признак сходимости ряда. Признак сравнения рядов. Признак Даламбера. Радикальный и интегральный признаки Коши.

2



Числовые ряды.

Занятие II

Знакочередующиеся ряды. Теорема Лейбница. Абсолютная условная сходимость знакопеременных рядов. Знакопеременные ряды.

2



Степенные ряды

Степенные ряды. Теорема Абеля.

2



Ряд Тейлора

Разложение функции в ряд Тейлора.

2



Ряды

Итоговое занятие по теме «Ряды»

2




ИТОГО:




46


    1. Лабораторные работы


Не предусмотрены.


4.5 Самостоятельная работа студентов


№ п/п

Тема

Количество часов

Формы контроля

1

Теория пределов


15

- домашние задания

2

Исследование функций одной переменной и построение ее графика


15

- домашние задания;

- индивидуальный типовой расчёт;

- контрольная работа

3

Неопределённый интеграл

14

- домашние задания

-контрольная работа

4

Приложения определенного интеграла

18

Работа выполняется с использованием математических пакетов MathCAD, Maple, Mathematica


5

Дифференциальные уравнения

14

- домашние задания;

- контрольная работа;

- коллоквиум

6

Числовые и степенные ряды

12

- домашние задания;

- контрольная работа

7

Подготовка к зачёту и экзамену

58

- зачёт, экзамен




ИТОГО

146





  1. Образовательные технологии


Лекция, практика, семинарские занятия, консультации, а так же самостоятельная работа студентов, заключающаяся в регулярной проработке материала, изложенного на лекциях, регулярном решении задач и примеров, задаваемых на практических занятиях, в выполнении индивидуальных расчётно-теоретических типовых заданий, в подготовке к текущей и промежуточной аттестации.



  1. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов


1 семестр

Контрольная работа №1 – вычисление пределов последовательностей и функций, включая первый, второй замечательные пределы, а так же раскрытие неопределенностей всех видов.
Контрольная работа №2 - дифференцирование явно и неявно заданных функций одной переменной.
Индивидуальный типовой расчет - полное исследование функции одной переменной и построение её графика по результатам исследования Для этого необходимо:

- найти область определения данной функции;

- выяснить, является ли функция чётной, нечётной или периодической;

- исследовать функцию на непрерывность, найти точки разрыва и выяснить характер разрывов;

- найти асимптоты графика функции;

- найти точки экстремума функции, вычислить значения функции в этих точках, установить интервалы монотонности функции;

- найти точки перегиба графика функции, вычислить значения функции в этих точках, установить интервалы выпуклости графика функции.
Типовой расчёт выполняется письменно в отдельной тетради и подлежит устной защите в процессе индивидуальной беседы с преподавателем Во время защиты студент должен уметь объяснять каждый этап исследования и давать определения всех фигурирующих в работе математических понятий.
2 семестр
Контрольная работа №3 - различные способы вычисления неопределённых интегралов, а также выяснение сходимости или расходимости несобственного интеграла.
Контрольная работа №4 – приложение определенных интегралов к вычислению длин дуг, площадей, объемов, в различных системах координат.
По теме «Дифференциальные уравнения» проводится коллоквиум, который охватывает следующие вопросы:
- Обыкновенные дифференциальные уравнения. Порядок уравнения. Уравнение первого порядка. Общее и частное решения. Примеры. Задача Коши.

- Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными, их интегрирование.

- Интегрирование однородных дифференциальных уравнений первого порядка.

- Интегрирование линейных дифференциальных уравнений с помощью подстановки.

- Интегрирование дифференциальных уравнений вида , , путём понижения порядка.

- Линейные дифференциальные уравнения второго порядка, однородные и неоднородные.

- Структура общего решения однородного линейного уравнения второго порядка.

- Линейные однородные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Характеристическое уравнение. Построение общего решения, когда корни характеристического уравнения различны.

- Общее решение линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами в случае кратных корней характеристического уравнения.

- Общее решение линейного однородного уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами в случае комплексных корней характеристического уравнения.

- Линейные неоднородные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Структура их общего решения.

- Отыскание частного решения неоднородного линейного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами методом неопределённых коэффициентов.
Контрольная работа №5 - нахождение общих и частных решений изученных типов уравнений первого и второго порядка.
Контрольная работа №6 - исследование сходимости числового ряда, нахождении интервала сходимости степенного ряда и разложения заданных функций в ряд Тейлора и в ряд Маклорена.


  1. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины


Основная литература
1. Пискунов Н. С. Дифференциальное и интегральное исчисления для ВТУЗов, т. 1, М.: Интеграл-Пресс, 2002 г.

2. Пискунов Н. С. Дифференциальное и интегральное исчисления для ВТУЗов, т. 2, М.: Наука, 1985 г.

3. Задачи и упражнения по математическому анализу для ВТУЗов / под ред. Б. П. Демидовича, М.: Астрель, 2003 г.

4. Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. Сб.: Профессия. 2001.

Дополнительная литература
1. Данко П. Е., Попов А. Г., Кожевникова Т. Я. Высшая математика в упражнениях и задачах, ч. 1, М.: Высшая школа, 1999 г.

2. Данко П. Е., Попов А. Г., Кожевникова Т. Я. Высшая математика в упражнениях и задачах, ч. 2, М.: Высшая школа, 1999 г.

3. Гусак А. А. Пособие по решению задач по высшей математике, М.: Тетра-Симплекс, 2003 г.

4. Альтшуль Б. А. Математический анализ. Методические указания и варианты индивидуальных заданий, Калининград, изд. ФГОУ ВПО «КГТУ», 2006 г.

5. Альтшуль Б. А. Высшая математика. Сборник заданий для типовых расчётов, Калининград, изд. КГТУ, 2002 г.

6. Альтшуль Б. А. Элементы вариационного исчисления. Учебное пособие, Калининград, изд. КГТУ, 2002 г.

7. Антипов Ю. Н. Уравнения математической физики. Учебное пособие, Калининград, изд. КГТУ, 2004 г.

8. Елисеева Н. А. Дифференциальные уравнения. Методические указания по организации самостоятельной работы, Калининград, изд. ФГОУ ВПО «КГТУ», 2009 г.

9. Елисеева Н. А. Ряды. Методические указания к решению задач, Калининград, изд. ФГОУ ВПО «КГТУ», 2008 г.



  1.  Материально-техническое обеспечение дисциплины


8.1 Специализированных аудиторий – нет.

Лекции и практические занятия проводятся в стандартно оборудованных учебных аудиториях университета.


    1. Учебно-лабораторного оборудования – нет.



  1. Особенности изучения дисциплины при заочной форме обучения


Цели и задачи дисциплины, требования к уровню освоения содержания дисциплины, содержания разделов дисциплины, учебно-методическое обеспечение дисциплины такие же, как и при очной форме обучения.

Распределение учебной нагрузки по семестрам определяется следующей таблицей:
Общая трудоемкость: 7 зачетных единиц


Вид учебной работы

Общая трудоемкость, 252 ч

1 семестр

2 семестр

Аудиторные занятия (АЗ) в том числе:

- лекции (л)

-практические занятия (ПЗ)



10
6

4

12
4

8


Самостоятельная работа (СР)

230 ч


Вид итогового контроля

Зачет

Экзамен


В процессе первого года обучения студент должен выполнить две контрольные работы. Тематика и сроки выполнения:

1 контрольная работа: пределы функции, исследование функции одной переменной на непрерывность, классификация точек разрыва, дифференцирование функций одной переменной, геометрическая интерпретация производной, вычисление предела с помощью правила Лопиталя, построение графика функции одной переменной (октябрь)

2 контрольная работа: неопределенный интеграл, определенный интеграл, несобственный интеграл, приложения определенного интеграла, ряды: числовые и степенные (исследование на сходимость), обыкновенные дифференциальные уравнения первого, второго порядка (апрель)

Условия задач указанных контрольных работ приведены в сборнике «Высшая математика.Методические указания и контрольные задания для студентов–заочников химико-технологических специальностей высших учебных заведений» под редакцией О.В. Мантурова.
Лист согласования рабочей программы дисциплины
Рабочая программа дисциплины разработана в соответствии с государственными образо

вательными стандартами высшего профессионального образования по направлению под

готовки (бакалавриатам): 260200 Продукты питания животного происхождения (утвер

жден Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 21 декабря 2009 г. № 741), учебным планом университета по этому же направлению, утвержденному ученым советом.
Автор программы к.ф.-м.н., доцент, Юрова А.А.
Рабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании кафедры высшей математики (рецензент профессор Антипов Ю.Н. протокол № 1 от 30.08.11)
  1   2

Похожие:

Рабочая программа дисциплины Математический анализ Математический и естественнонаучный цикл, Базовая часть Направления iconРабочая программа дисциплины математический анализ математический и естественнонаучный цикл, базовая часть

Рабочая программа дисциплины Математический анализ Математический и естественнонаучный цикл, Базовая часть Направления iconРабочая программа дисциплины математический анализ математический и естественнонаучный цикл, базовая часть
Охватывает следующие вопросы: Обыкновенные дифференциальные уравнения. Порядок уравнения. Уравнение первого порядка. Общее и частное...
Рабочая программа дисциплины Математический анализ Математический и естественнонаучный цикл, Базовая часть Направления iconРабочая программа дисциплины математический анализ математический и естественнонаучный цикл, базовая часть
Охватывает следующие вопросы: Обыкновенные дифференциальные уравнения. Порядок уравнения. Уравнение первого порядка. Общее и частное...
Рабочая программа дисциплины Математический анализ Математический и естественнонаучный цикл, Базовая часть Направления iconРабочая программа дисциплины математический анализ математический и естественнонаучный цикл, базовая часть
В современной науке и технике математика играет все большую роль. Математика является мощным средством решения прикладных задач и...
Рабочая программа дисциплины Математический анализ Математический и естественнонаучный цикл, Базовая часть Направления iconРабочая программа дисциплины математический анализ математический и естественнонаучный цикл, базовая часть
В современной науке и технике математика играет все большую роль. Математика является мощным средством решения прикладных задач и...
Рабочая программа дисциплины Математический анализ Математический и естественнонаучный цикл, Базовая часть Направления iconРабочая программа дисциплины математический анализ математический и естественнонаучный цикл, базовая часть
В современной науке и технике математика играет все большую роль. Математика является мощным средством решения прикладных задач и...
Рабочая программа дисциплины Математический анализ Математический и естественнонаучный цикл, Базовая часть Направления iconРабочая программа дисциплины математический анализ математический и естественнонаучный цикл, базовая часть
В современной науке и технике математика играет все большую роль. Математика является мощным средством решения прикладных задач и...
Рабочая программа дисциплины Математический анализ Математический и естественнонаучный цикл, Базовая часть Направления iconРабочая программа дисциплины Информатика Математический и естественнонаучный цикл, базовая часть Направления подготовки
«Кораблестроение, океанотехника и системотехника объектов морской инфраструктуры»
Рабочая программа дисциплины Математический анализ Математический и естественнонаучный цикл, Базовая часть Направления iconРабочая программа дисциплины математический анализ математический цикл, базовая часть Направление подготовки
Дисциплина «Математический анализ» представляет собой одну из дисциплин базовой части математического и естественнонаучного цикла...
Рабочая программа дисциплины Математический анализ Математический и естественнонаучный цикл, Базовая часть Направления iconРабочая программа дисциплины Функциональный анализ Направление подготовки 010400 Прикладная математика и информатика
Дисциплина «Функциональный анализ» находится в цикле Б. 2 Математический и естественнонаучный цикл (Базовая часть)
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org