Урок по теме "Квадратные уравнения"



Скачать 47.43 Kb.
Дата26.07.2014
Размер47.43 Kb.
ТипУрок
Обобщающий урок по теме "Квадратные уравнения"

Цель урока:

• Образовательная: закрепление и обобщение знаний учащихся полученные при изучении темы. Выработка умений и навыков по решению квадратных уравнений различного вида разными способами. Выработка умения выбрать нужный рациональный способ решения.

Развивающие: развитие логического мышления, памяти, внимания, умений сравнивать и обобщать, умения выступать с самостоятельными суждениями и отстаивать их.

Воспитательные: воспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической культуры. Умение работать в группах, развивать познавательную активность и логическое мышление учащихся, развитие интереса к предмету.



Тип урока: Урок обобщения и систематизации.

Ход урока

I. Организационный момент: сообщение темы и цели урока.

На протяжении многих уроков мы рассматривали квадратные уравнения и методы их решения. на этом уроке мы повторим и закрепим знания и умения решения квадратных уравнений различными способами. Каждый из вас должен уметь правильно, быстро и рационально решать квадратные уравнения. Эта тема очень важна в курсе математики, она является первой ступенькой в изучении более сложного материала. Вам дан ключ к решению квадратных уравнений, и если вы научились ими пользоваться, вы сможете решать любое квадратное уравнение. А сегодня вы покажите, насколько готовы пользоваться этим ключом.



II. Устно:

Вопросы:


1. Какое уравнение называется квадратным?

Ответ: Квадратным уравнением называется уравнение вида x - переменная, а, b, с- некоторые числа. Числа а, b, с называются коэффициентами квадратного уравнения. Число a называют первым коэффициентом, число b- вторым коэффициентом, число с- свободным членом.

2. Какие уравнения называются неполными квадратными уравнениями?

Ответ: Уравнения называются неполными квадратными уравнениями если b = 0 или с = 0.

3. Какое квадратное уравнение называется приведенным?



Ответ: Квадратное уравнение называют приведенным, если его старший коэффициент равен 1; Квадратное уравнение называют не приведённым, если старший коэффициент отличен от 1.

4. Что называют корнем квадратного уравнения?



Ответ: Корнем квадратного уравнения называют всякое значение переменной х, при котором квадратный трёхчлен обращается в нуль. Такое значение переменной х называют также корнем квадратного трёхчлена.

5. Что значит решить квадратное уравнение?



Ответ: Решить квадратное уравнение - значит найти все его корни или установить, что корней нет.

6. Что определяют по дискриминанту квадратного уравнения?



Ответ: По дискриминанту квадратного уравнения определяют, сколько оно имеет корней.

Формулы:



http://festival.<div id=1september.ru/articles/519932/img3.gif" align=bottom width=312 height=130 border=0>http://festival.1september.ru/articles/519932/img4.gif

img5.gif (791 bytes)img6.gif (2105 bytes)

http://festival.1september.ru/articles/519932/img8.gifhttp://festival.1september.ru/articles/519932/img7.gif

Теорема Виета.http://festival.1september.ru/articles/519932/img9.gif

Задания для устной работы:

1.Задание на определение вида уравнения.

Ребята, здесь вы видите уравнения определенные по какому-то признаку. Как вы думаете, какое из уравнений каждой группы лишнее.http://festival.1september.ru/articles/519932/img10.gif



Ответ: А: 3- лишнее, т.к. это полное квадратное уравнение, а 1;2;3-неполные квадратные уравнения.

Б: 2-лишнее, т.к. это уравнение общего вида, а 1;2;3- приведенные квадратные уравнения.

2. Не решая уравнения, найдите корни:http://festival.1september.ru/articles/519932/img11.gif

3. Какие из уравнений не имеют корней.http://festival.1september.ru/articles/519932/img12.gif

4. Не решая уравнениеhttp://festival.1september.ru/articles/519932/img13.gif . Найдите:

http://festival.1september.ru/articles/519932/img14.gif

5. Найдите сумму и произведение корней в следующих уравненияхhttp://festival.1september.ru/articles/519932/img15.gif

6. Ребята, посмотрите на эти уравнения и их корни. Попробуйте найти закономерность:

а) в корнях этих уравнений;

б) в соответствии между отдельными коэффициентами и их корнями;

в) в сумме коэффициентов.



http://festival.1september.ru/articles/519932/img16.gif

Ответ: а) что один из корней равен 1.http://festival.1september.ru/articles/519932/img17.gif

б) второй равен g или

в) сумма коэффициентов равна 0.

7. Сформулируйте правило?

Если в уравнении aх2 + bх + с = 0 сумма коэффициентов a + b + c = 0,img18.gif (1125 bytes)

8. Способы решения квадратных уравнений

• Выделения квадрата двучлена.

• По формуле корней.

• С помощью теоремы Виета..

IV. Работа в классе.http://festival.1september.ru/articles/519932/img19.gif

Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа



http://festival.1september.ru/articles/519932/img20.gif

Используя теорему Виета и утверждение a + b + c = 0,

найдите корень уравнения:

12. 13х2 + 18х - 31 = 0 12. 5х2 -27х + 22 = 0

13. Из пункта А одновременно выехали грузовой и легковой автомобили, один на север, другой на восток. Скорость легкового автомобиля на 20 км/ч больше скорости грузового. Через 1,5 ч расстояние между ними составило 150 км. Найдите скорости автомобилей.

V. Тест: "Квадратные уравнения. Теорема Виета"

1 вариант

1. Дискриминант какого из уравнений равен 121?

а) 3х2 -5х + 4 = 0; б) 3х2 +5х - 8 = 0; в) х2 -11х + 1 = 0; г) -3х2 - 11х - 8 = 0.

2. Решите уравнение: х2 - 8х + 7 = 0.

а) -1; 7; б) 1; -7; в) 1; 7; г) -1; ?7.

3. Найдите сумму корней уравнения: 4х2 + 22х - 7 = 0.

а) -22; б) корней нет; в) 22; г) -5,5.

4. Найдите произведение корней уравнения: 5х2 - 2х + 9 = 0.

а) 9; б) ?9; в) корней нет; г) 1,8.

5. Выделите квадрат двучлена из многочлена: х2 -8х - 11.

а) (х - 8)2 - 5; б) (х - 3)2 + х; в) (х - 4)2 - 5; г) (х - 4)2 - 27.

2 вариант

1. Дискриминант какого из уравнений равен 25?

а) 2х2 +7х + 3 = 0; б) -2х2 +7х + 3 = 0; в) х2 -5х + 1 = 0; г) -2х2 - 7х + 3 = 0.

2. Решите уравнение: х2 - 5х - 36 = 0.

а) 4; -9; б) -4; 9; в) 4; 9; г) -4; -9.

3. Найдите сумму корней уравнения: 5х2 - 13х + 9 = 0.

а) 13; б) -13; в) корней нет; г) 2,6.

4. Найдите произведение корней уравнения: 3х2 - 7х - 8 = 0.

а) -8; б) 2 в) корней нет; г) 8.

5. Выделите квадрат двучлена из многочлена: х2 +10х - 14.

а) (х - 10)2 - 6; б) (х + 6)2 - 22х; в) (х + 4)2 - 39; г) (х + 5)2 - 24.

 

1

2

3

4

5

В ?1

б

в

г

в

г

В ?2

а

б

в

б

в

Ответ:

VI. Итог урока:

1. Сегодня мы повторили, как решаются квадратные уравнения и рассмотрели особенности их решения.



2. Сейчас посмотрим презентацию на тему: "Какую роль сыграло открытия способов решения квадратных уравнений в развитии математики?"

http://festival.1september.ru/articles/519932/img11.gif

Похожие:

Урок по теме \"Квадратные уравнения\" iconРазработка урока по алгебре ( 8 класс) «Квадратные уравнения». Контрольная работа по теме «Квадратные уравнения»
Умение быстро, рационально и правильно решать квадратные уравнения облегчает прохождение многих тем курса математики. Например, при...
Урок по теме \"Квадратные уравнения\" iconУрок по теме «Квадратные уравнения» Цель: Образовательная : систематизация теоретический знаний по теме; практических умений решать квадратные уравнения
Образовательная: систематизация теоретический знаний по теме; практических умений решать квадратные уравнения
Урок по теме \"Квадратные уравнения\" iconУрок по теме: «Неполные квадратные уравнения»
Вопрос: “Какие из предложенных уравнений вы сможете решить на данный момент?” (учащиеся выбирают уравнения)
Урок по теме \"Квадратные уравнения\" iconПлан-конспект урока по теме «Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения»
Цель урока: обеспечить восприятие, осмысление и первичное запоминание определений квадратного уравнения, его коэффициентов, видов...
Урок по теме \"Квадратные уравнения\" iconУрок алгебры в 8 классе по теме «Квадратные уравнения»

Урок по теме \"Квадратные уравнения\" icon«Квадратные и дробные рациональные уравнения»
Повторение, обобщение и систематизация знаний учащихся по теме: «Квадратные уравнения и дробные рациональные уравнения»
Урок по теме \"Квадратные уравнения\" iconИз истории квадратных уравнений а Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне
Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до н э вавилоняне. Применяя современную алгебраическую запись, можно сказать, что...
Урок по теме \"Квадратные уравнения\" iconОпределение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения и их решения
Ввести понятия квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения. Сформировать умения различать квадратные уравнения, определять...
Урок по теме \"Квадратные уравнения\" iconУрок в 8 классе по теме «Теорема Виета»
Учащимся предлагается решить приведённые квадратные уравнения и заполнить таблицу
Урок по теме \"Квадратные уравнения\" iconУрок смотр знаний по теме: «Квадратные уравнения»
Оборудование: доска, тесты, самостоятельные работы разного уровня, карточки с заданиями
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org