Конспект урока по алгебре и началам анализа в 10 классе.



Скачать 86.96 Kb.
Дата26.07.2014
Размер86.96 Kb.
ТипКонспект
Приложение 1

Конспект урока по алгебре и началам анализа в 10 классе. (Составитель – Струкова Н.Ф.)



Тема урока: «Арккосинус. Решение уравнения cost=a»
Цели урока:

Образовательные: познакомить с понятием арккосинуса, подвести учащихся к выводу формулы решения уравнения cost=a, совместно разработать алгоритм для решения уравнений типа cost=a.

Развивающие: продолжить развитие умения анализировать, сопоставлять, сравнивать, выделять главное, обобщать и делать выводы

Воспитательные: содействовать воспитанию интереса к математике, эстетическое воспитание.

Тип урока: интегрированный,

  • урок формирования новых знаний.


Вид урока: интегрированный (математика + информатика). Урок разработан в WEB-страницах.
Тип урока: урок изучения нового материала
Материалы и оборудование:

  • числовая окружность

  • карточки для пасьянса в электронном виде

  • компьютеры для тестирования

  • интерактивная доска

  • листы самооценки


Используемое программное обеспечение:

  • текстовый процессор Microsoft Word

  • тестирующая программа UTC – сетевой тестовый генератор


Ход урока:


Этапы урока

Деятельность учеников

Средства обучения

I. Актуализация опорных знаний


  1. Разметка числовой окружности с целью повторения




На экране с помощью интерактивной доски учащиеся размечают числовую окружность.

Страница урока «Разминка»
перейти к странице

2. Эстафета проводится с целью проверки умений учащимися решать простейшие тригонометрические уравнения типа cost=a с помощью числовой окружности.

Если уч-ся правильно выполнят работу, то в результате откроется новое для них слово Арккосинус

Подводится итог работы и объявляется тема урока, цели урока для учащихся записаны на главной странице урока


(Игровое лото)Работая в текстовом процессоре Microsoft Word,

ученики перемещают ответы на условие примера

(смотри стр 1) на интерактивной доске


ПО

Microsoft Word

Перейти к странице «Разминка»



II.
1 Изучение нового материала:


Вопрос учителя: с какой проблемой мы столкнулись на прошлом уроке?
Сегодня на уроке мы должны решить эту проблему

  1. Открываем страницу 1 нашего урока. Работаем с числовой окружностью.

Беседа по странице 1 урока

  1. Вопрос учителя: сколько решений имеет уравнение cost=




  1. Назовите решения уравнения


  1. В итоге учитель вводит новый символ «Арккосинус» и в их тетрадях для конспектов появляется запись

Учитель: Что же такое arccos 2/5 ?

Попытайтесь сформулировать определение понятия индивидуально в течение 1 минуты, затем обменяйтесь мнениями в парах, потом , работая в группе.

Учитель: Сравним данные вами определения с эталоном.


Ответ: arccos 2/5 – это число, косинус которого равен 2/5 и который принадлежит отрезку

[ 0; ]

Учитель: Как видите, вы забыли про отрезок[ 0; ]. Как вы думаете это важно или нет?



Ответ ученика: не смогли записать решение уравнения cost=

:


2. Ответ : два решения t1, t2
Учащиеся затрудняются дать ответ.
Записи в конспект

t1= arccos 2/5 + 2 k

t2 = - arccos 2/5 + 2 k

Обобщаем, t 1,2 = + - arccos 2 Arc – новый математический знак

Cos –напоминание о функции

- напоминание о правой части уравнения /5 + 2 k, k ЄZ

  1. Каждый ученик в течение одной минуты записывает на листок свое определение понятия.

  2. Затем обсуждают его в течение одной минуты в паре и формулируют определение.

  3. В течение одной минуты определение понятия обсуждается в группе. Ответственный ученик в группе зачитывает определение.

Предполагаемые ответы учеников:

Ответ: Это угол, косинус которого равен 2/5 .

Ответ: Это число, косинус которого равен 2/5

Предполагаемые ответы:

Да, так как функция имеет обратную только на промежутках возрастания или убывания, а функция

cos x на промежутке

[ 0; ]убывает.



Страница 1 урока

.(Беседа по странице 2)

Учитель: Возникает вторая проблема:

1.А как решить уравнение cost= -?



Учитель: Назовите решения уравнения. Запишите решение в тетрадь.


Учитель:

Обобщаем, t 1,2 = + - arcos( - 2/5) + 2 k,

k ЄZ


Учитель: Что такое arccos ( - 2/5)?

Ученики выходят с предложением рассмотреть решение задачи так же на числовой окружности.
Ученики записывают в тетрадь:

t1= arccos ( - 2/5) + 2 k

t2 = - arccos ( - 2/5) + 2 k

t 1,2 = + - arcos( - 2/5) + 2 k,

k ЄZ

Ответ: arcсos ( - 2/5) – это число, косинус которого равен - 2/5 и который принадлежит отрезку [; ]

Страница 2 урока

Учитель: Основываясь на полученных результатах работы, дайте определение арккосинуса, вставив недостающие записи в предложении.

Если ?≤ a ≤ ?, то arccos а – это такое …на отрезке …, косинус которого равен …
Учитель:

Рассмотрим образец решения примера на основе данного определения

Закрепление знаний, умений и навыков учащихся по определению arccos а.

Устное решение примеров по образцу с комментированием.

После обсуждения

ученики записывают в тетрадь для конспектов
Если -1≤ a ≤ 1, то arccos а – это такое число на отрезке [0;] , косинус которого равен a

Если - 1≤ a ≤ 1, то

(arccos a=t)↔(cost=a),

0≤ t
Записывают решение примеров в тетради

Содержание работы:

№ 289(устно)



Запись на интерактивной доске

Страница 3 урока

Задачник


II.2Продолжение изучения нового материала:

Учитель:

Вычислите arcos(-)

Учитель: ответ, данный вами неверный , т.к. он противоречит определению

«Если - 1≤ a ≤ 1, то

(arccos a=t)↔(cost=a), 0≤ t≤ ».

- не принадлежит [0;].

Итак, возникла еще одна проблема, как найти arсcos ( - а)

Обратимся к рисунку на странице 4, где доказывается равенство

arccosa + arccos(-a) =

Закрепление знаний, умений и навыков учащихся по определению arcсos(- а).

Устное решение примеров по образцу с комментированием.

На следующем уроке познакомить с решением №292 остальных учеников


Предполагаемый ответ:



-arсcos= -

Ученики делают вывод, что



arccos(-a) = -arccosa

и записывают его в конспект



Решение задач:

№ 290, 291 (устно)-фронтальная работа

Для сильных учащихся дополнительно № 292.

Страница 4


Задачник


Учитель: Мы рассмотрели частные случаи решения тригонометрических уравнений.

Обобщим полученные результаты и ответим на вопросы:

1.Сколько корней имеет данное уравнение на промежутке [0; ]?

2.«По какой формуле можно найти все корни уравнения cost=a, если аЄ [-1;1]?»


Обратимся к WEB-странице 5 нашего урока, чтобы убедиться в правильности вашего ответа.

Далее на странице 5 рассмотрим примеры и образцы оформления их решения .

Закрепление знаний, умений и навыков учащихся по решению уравнений с помощью формулы.

Решите самостоятельно № 293(а, б)

294(б,в) из задачника.

Проверка осуществляется через кодоскоп.

Решения анализируются, делаются необходимые замечания.





Ответ ученика: уравнение

cost=a, если аЄ [-1;1],

имеет два противоположных корня

arccosa и

arсcos ( - а).
Ответ:

t 1,2 = + - arcсos a+ 2 k, k ЄZ

Работа по рисунку на странице 5


Учащиеся в конспект записывают выведенную формулу решения уравнения cost=a (см. на стр5)

Решают самостоятельно

№ 293(а, б), 294(б,в) из задачника.

Страница 5 урока



III. Контроль и самопроверка знаний:

1. С целью проверки усвоения изученного проводится разноуровневое тестирование.

2. Анализ результатов тестирования, выявление типичных ошибок и их коррекция.

3. Оценочная деятельность.(в журнал заносятся только положительные оценки)

4. Оценить работу наиболее активных участников урока.

Проходят тестирование

I уровень:

II уровень



Тест для 1 уровня
Тест для 2 уровня

IV. Подведение итогов урока

Анализ и оценка успешности достижения цели, перспектива последующей работы.


Получают информацию о результатах своей работы






V. Инструктаж домашнего задания:

  1. Выучить конспект + работа с учебником.

  2. Выполнить упражнения из задачника:

    • I уровень: 293(в,г), 294(а,г), № 295(а,б) стр.43-44

    • II уровень: (творческий) 296(а,б), 300, 301стр.44, 45

Записывают домашнее задание

Страница 6



VI. Рефлексия.

Оцените свою деятельность на уроке

В листе самооценки. Поставьте знак «+» в соответствующей колонке.

Лист самооценки

Фамилия

ученика


Активный участник урока

Пассивный

слушатель



Дай оценку уроку по 5 бальной системе
















Заполнение листа самооценки




Презентации позволяют оживить урок: визуально представляют чертежи, определения, формулы, теоремы и их доказательства, чертежи к геометрическим задачам, обеспечивают эффективное усвоение учащимися новых знаний и умений.

Похожие:

Конспект урока по алгебре и началам анализа в 10 классе. icon№ урока Дата Тема урока Примечание Повторение (8 часа) 1
Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам анализа в 10 классе ( 140 часов)
Конспект урока по алгебре и началам анализа в 10 классе. iconУрок по алгебре и началам анализа в 11-й классе Тема урока «Показательная функция» Цели урока: Образовательн
Воспитательная – воспитывать потребность в объективной оценке результатов, умение работать в группе
Конспект урока по алгебре и началам анализа в 10 классе. iconКонспект открытого урока по алгебре и началам анализа в 10 профильном классе по теме: «Произведение синусов и косинусов»
Цели: Познакомить учащихся с новой группой тригонометрических формул и показать их применение при выполнении упражнений; повторить...
Конспект урока по алгебре и началам анализа в 10 классе. iconКалендарно-тематическое планирование по алгебре и началам анализа в 11 классе
Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам анализа в 11 классе (Колмогоров)
Конспект урока по алгебре и началам анализа в 10 классе. iconМетодическая разработка уроков в 10 классе по алгебре и началам анализа по теме «Применение производной для исследования функции»

Конспект урока по алгебре и началам анализа в 10 классе. iconРабочая программа по алгебре и началам математического анализа в 10 классе
Заместитель директора по ур моу «Кривозерьевская средняя общеобра-зовательная школа»
Конспект урока по алгебре и началам анализа в 10 классе. iconПрактикум по алгебре и началам анализа с применением мультимедийных средств обучения 11 класс Учитель: Мрачковская Т. Г
Семинар – практикум по алгебре и началам анализа с применением мультимедийных средств обучения
Конспект урока по алгебре и началам анализа в 10 классе. iconУрок по алгебре и началам анализа в 11 классе по теме «Применение определенного интеграла при решении практических задач»
Решать определенные интегралы с применением их при нахождении площадей фигур, скорости объекта
Конспект урока по алгебре и началам анализа в 10 классе. iconПрограмма по алгебре и началам анализа 10 класс
В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки...
Конспект урока по алгебре и началам анализа в 10 классе. iconИнтегрированный урок по информатике и алгебре и началам анализа в 11 классе. Тема: Информатика : «Программирование. Приближенные методы вычислений. Метод криволинейных трапеций.»
Учитель математики и информатики : Урвачева М. А. Моу «Ларинская сош» Уйский район Челябинская область
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org