Учебная программа для специальности 1-31 03 02



Скачать 189.89 Kb.
Дата26.07.2014
Размер189.89 Kb.
ТипЛекции
Белорусский государственный университет





УТВЕРЖДАЮ

Декан


механико-математического

факультета


_______________________ Д.Г.Медведев
«_____»___________________201 г.










Регистрационный № УД-________/р.



Теория колебаний и устойчивости тонкостенных оболочек
Учебная программа для специальности

1-31 03 02 «Механика»


Факультет механико-математический


Кафедра био- и наномеханки


Курс – 5





Семестр – 9





Лекции – 28


Экзамен – 4

Практические занятия - 0


Зачет - нет

Лабораторные занятия   14





КСР – 0





Всего аудиторных часов по дисциплине – 42




Всего часов по дисциплине – 42



Составил: Г. И Михасев, доктор физико-математических наук, профессор


201 г.


Учебная программа составлена на основе учебной программы по дисциплине «Теория колебаний и устойчивости тонкостенных оболочек”, утвержденной _________, регистрационный номер УД-___ баз.

Рассмотрена и рекомендована к утверждению на заседании кафедры био- и наномеханики

___________________________

(дата, номер протокола)







Заведующий кафедрой

био- и наномеханики





___________________Г.И.

Михасев



Одобрена и рекомендована к утверждению учебно-методической комиссией механико-математического факультета Белорусского государственного университета

___________________________

(дата, номер протокола)





Председатель




___________________В.Г. Кротов

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Составляющими элементами многих инженерных конструкций и сооружений являются тонкие упругие балки, пластины и оболочки. Использование подобных элементов в современной инженерной практике обусловлено, с одной стороны, их относительной легкостью, а с другой стороны − достаточной прочностью (за счет выбора оптимальной толщины).

Важнейшими задачами на стадии проектирования тонкостенных конструкций являются задачи расчета на устойчивость, а также исследование собственных форм колебаний. Дифференциальные уравнения движения и устойчивости тонких оболочек содержат естественный малый параметр (относительную толщину оболочки) при старшей производной, что позволяет для их интегрирования эффективно использовать асимптотические методы. Владение современным математическим аппаратом интегрирования сингулярно-возмущенных дифференциальных уравнений, умение в ряде случаев получить в явном виде соотношения для критических нагрузок и собственных частот колебаний тонкостенной конструкции является важным составляющим элементов знаний современного механика.

Образовательная цель: изложение основ теории колебаний и устойчивости тонких оболочек
Развивающая цель: формирование у студентов основ математического мышления, изучение асимптотических методов интегрирования сингулярно-возмущенных дифференциальных уравнений колебаний и устойчивости тонких оболочек.
Основные задачи, решаемые в рамках изучения дисциплины:


  • Формирование у студентов основных понятий теории оболочек;

  • Формирование у студентов понятия краевых задач, описывающих колебания и устойчивости тонких оболочек;

  • Использование асимптотических методов при исследовании колебаний и устойчивости тонких оболочек.

В результате изучения дисциплины «Теория колебаний и устойчивости тонкостенных оболочек» обучаемый студент должен:



  • Знать – основные понятия теории тонких оболочек,

- уравнения колебаний и устойчивости тонких оболочек,

– методы решения краевых задач на собственные значения,





  • Уметь – использовать основные результаты теории тонких оболочек, а также асимптотические методы в практической деятельности при исследовании устойчивости и колебаний тонкостенных конструкций

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА




п/п




Наименование разделов, тем

Количество часов

Аудиторные




Лекции

Практич., семинар.

Лаб. занят.

1

Уравнения колебаний и устойчивости тонких оболочек

4




2




2

Асимптотические методы в теории дифференциальных уравнений

2




2




3

Простейшие задачи о колебаниях и устойчивости пластин и оболочек

4




2




4

Локализованные формы колебаний и устойчивости тонких оболочек и пластин

6




4




5

Параметрическая неустойчивость оболочек

6




2




6

Волновые пакеты в оболочках

6




2







Всего по курсу

28




14




УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКАЯ КАРТА

Номер раздела, темы, занятия

Название раздела, темы, занятия; перечень изучаемых вопросов



Количество аудиторных часов

Материальное обеспечение занятия (наглядные, методические пособия и др.)

Литература

Форма контроля

знаний


лекции

практические

(семинарские)

занятия


лабораторные

занятия


управляемая

самостоятельная работа студента



1

2

3

4

5

6

7

8

9

1.

Уравнения колебаний и устойчивости тонких оболочек (6 ч.)

4




2













1.1.

Уравнения движения тонких упругих изотропных оболочек. Граничные условия. Уравнения безмоментной теории тонких упругих оболочек.

1













[1, 3]




1.2.

Интегрирование уравнений безмоментной теории тонких оболочек в простейших случаях. Ветровая нагрузка.

1




2







[3]

Самост. работа

1.3.

Уравнения устойчивости тонких упругих оболочек. Уравнения технической теории тонких оболочек.

1













[2]




1.4.

Уравнения колебаний и устойчивости предварительно напряженной цилиндрической оболочки.

1













[1,2]




2

Асимптотические методы в теории дифференциальных уравнений

2




2







[4]




2.1

Асимптотические последовательности и ряды. Теорема Пуанкаре. Сингулярно-возмущенные дифференциальные уравнения.

1



















2.2

Метод прямого разложения, метод многих масштабов, метод ВКБ. Метод ВКБ в исследовании высокочастотных колебаний балок и пластин

1




2













3

Простейшие задачи о колебаниях и устойчивости пластин и оболочек

4




2













3.1

Свободные колебания и устойчивость стержней и пластин

2



















3.2

Свободные колебания и устойчивость оболочек с постоянными параметрами в случае шарнирного опирания.

2




2













4.

Локализованные формы колебаний и устойчивости тонких оболочек и пластин

6




4













4.1.

Локализованные изгибные и плоскостные колебания пластин со свободным краем.

1




2







[1]

Самост. работа

4.2.

Сингулярно-возмущенные дифференциальные уравнения, содержащие точку поворота. Уравнение Эри. Функции Эри. Локализованные колебания круглых пластин со свободным краем. Построение форм собственных колебаний с использованием функций Эри.

1













[1]




4.3.

Комплексный ВКБ-метод. Свободные локализованные низкочастотные колебания цилиндрической оболочки вблизи «слабой» образующей.

2













[1]




4.4.

Локализованные формы потери устойчивости цилиндрических оболочек при неоднородном гидростатическом давлении

2




2







[2]




5.

Параметрическая неустойчивость

6




2













5.1.

Общая теория параметрических колебаний. Уравнение Матье. Области неустойчивости. Параметрические колебания стержней под действием нестационарных периодических осевых сил.

2













[1]




5.2.

Параметрические колебания оболочек под действием нестационарных осевых сил и пульсирующего давления. Асимптотический комплексные ВКБ- метод и метод многих масштабов в исследовании локализованных форм параметрической неустойчивости оболочек.

4




2







[1]




6.

Волновые пакеты в оболочках

6




2







[1]




6.1.

Изгибные волны, бегущие в цилиндрических оболочках в окружном направлении.

1













[1]




6.2.

Волновые пакеты в цилиндрических оболочках бегущие в окружном направлении.

2













[1]




6.3.

Нестационарный комплексный ВКБ-метод исследований бегущих волновых пакетов. Дисперсионное уравнение, система Гамильтона, уравнения Риккати, амплитудное уравнение.

3




2







[1]




ИНФОРМАЦИОННАЯ ЧАСТЬ





Основная литература

1

Михасев Г.И., Товстик П.Е. Локализованные колебания и волны в тонких оболочках. Асимптотические методы. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2009.  292с.

2

Товстик П.Е. Устойчивость оболочек: Асимптотические методы− М.: Наука. Физматлит, 1995.

3

Новожилов В.В. Теория тонких оболочек. – Л.: Судпромгиз, 1962.  431с.

4

Найфэ А. Введение в методы возмущений. – М.: Мир, 1984.  535с.




Дополнительная литература

5

Гольденвейзер А.Л., Лидский В.Б., Товстик П.Е. Свободные колебания тонких упругих оболочек− М.: Наука, 1979.


ПРОТОКОЛ СОГЛАСОВАНИЯ УЧЕБНОЙ ПРОГРАММЫ

ПО ИЗУЧАЕМОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ

С ДРУГИМИ ДИСЦИПЛИНАМИ СПЕЦИАЛЬНОСТИ


Название

дисциплины,

с которой

требуется согласование



Название

кафедры


Предложения об изменениях в содержании учебной программы по изучаемой учебной дисциплине

Решение, принятое кафедрой, разработавшей учебную программу (с указанием даты и номера протокола)

Мат. модели механики сплошных сред (Часть «Теория упругости»)

Био- и наномеханики




























































































































































































































































































ДОПОЛНЕНИЯ И ИЗМЕНЕНИЯ К УЧЕБНОЙ ПРОГРАММЕ

ПО ИЗУЧАЕМОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ

на _____/_____ учебный год



№п

Дополнения и изменения

Основание








Учебная программа пересмотрена и одобрена на заседании кафедры

(протокол № ____ от ________ 20 г.)

Заведующий кафедрой

_д.ф.-м.н., профессор _______________ Г.И. Михасев

(степень, звание) (подпись) (И.О.Фамилия)

УТВЕРЖДАЮ

Декан факультета



_к.ф.-м. н., доцент _______________ _Д.Г. Медведев

(степень, звание) (подпись) (И.О.Фамилия)

Похожие:

Учебная программа для специальности 1-31 03 02 iconУчебная программа для специальности 1 33 01 02 «Геоэкология»
Учебная программа составлена на основании типовой программы по дисциплине «Биология» для высших учебных заведений по специальности...
Учебная программа для специальности 1-31 03 02 iconУчебная программа для специальности: I- 31 02 01 «География»
Учебная программа составлена на основании учебной программы по дисциплине «Основы палинологии» для высших учебных заведений по специальности...
Учебная программа для специальности 1-31 03 02 iconРабочая учебная программа для студентов филологического факультета по специальности
Л. В. Шилова, Е. А. Логинова. Немецкий язык. Учебно-методический комплекс. Рабочая учебная программа для студентов специальности...
Учебная программа для специальности 1-31 03 02 iconУчебная программа для специальности 1-31 02 01 География Направление 1-31 02 01 01 Гидрометеорология
Учебная программа составлена в соответствии с учебным планом, утвержденным ректором бгу 02. 2009 г
Учебная программа для специальности 1-31 03 02 iconУчебная программа для специальности: 1-31 02 01 География (по направлениям) 1-31 02 01-01 География (Гидрометеорология)
Учебная программа составлена на основе типового учебного плана, утвержденного ректором бгу 05. 02. 2009 г
Учебная программа для специальности 1-31 03 02 iconРабочая учебная программа по дисциплине «Теория алгоритмов» для специальности «050201 Математика»
Рабочая учебная программа обсуждена на заседании кафедры алгебры и теории чисел Ургпу
Учебная программа для специальности 1-31 03 02 iconРабочая учебная программа по дисциплине «лексикология» для специальности 031202 «Перевод и переводоведение»
Рабочая учебная программа обсуждена на заседании кафедры перевода и переводоведения иия ургпу
Учебная программа для специальности 1-31 03 02 iconРабочая учебная программа по дисциплине «Математическая логика» для специальности «050201 Математика»
Рабочая учебная программа обсуждена на заседании кафедры алгебры и теории чисел Ургпу
Учебная программа для специальности 1-31 03 02 iconРабочая учебная программа по дисциплине «Аудирование английского языка» для специальности «031202 Перевод и переводоведение»
Рабочая учебная программа обсуждена на заседании кафедры перевода и переводоведения Ургпу
Учебная программа для специальности 1-31 03 02 iconРабочая учебная программа по дисциплине «Теория функций комплексного переменного» для специальности «050201 Математика»
Рабочая учебная программа обсуждена на заседании кафедры математического анализа Ургпу
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org