Как можно решить некоторые проблемы теории плазмы точно



Скачать 17.13 Kb.
Дата26.07.2014
Размер17.13 Kb.
ТипДокументы

УДК 533.9(06) Физика плазмы

А.Е. ДУБИНОВ, И.Д. ДУБИНОВА

ФГУП РФЯЦ ВНИИ экспериментальной физики, Саров, Нижегородская обл.
КАК МОЖНО РЕШИТЬ НЕКОТОРЫЕ ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ ПЛАЗМЫ ТОЧНО
При решении математических задач физики плазмы часто возникают трансцендентные уравнения, например, при нахождении экстремумов функций, при подстановке граничных условий в общие решения дифференциальных уравнений, при выражении неявно заданной функции в явном виде, при поиске собственных значений для спектральных задач. Также дисперсионные уравнения волн и неустойчивостей могут иметь вид трансцендентных уравнений. Почти всегда нельзя их решить точно. Часто прибегают к приближенным численным или графическим методам. Иногда удается найти аппроксимацию решения. Но теория требует точных решений, которые могут быть подставлены далее в новые теории.

В данной работе представлен метод точного решения трансцендентных уравнений, основанный на использовании новой специальной функции – W-функции Ламберта, и показаны возможности этого метода при решении уравнений для хорошо известных классических задач теории плазмы и электронных пучков. Приведены математические свойства W-функции Ламберта: простейшие тождества, правила дифференцирования и интегрирования, асимптотики и разложения, а также полученные авторами новые решения некоторых дифференциальных уравнений. В качестве примеров изложены точные решения следующих математических задач теории плазмы и электронных пучков: задачи о точном выражении закона смещения Вина при тепловом излучении, задачи о профиле потенциала в полубесконечном конденсаторе, задачи о начальной стадии электрического взрыва проводника, задачи о равновесном электрическом заряде уединенного тела в плазме в орбитальном пределе (в теории зонда или теории пылевой плазмы), задачи о нелинейных ионно-звуковых волнах в плазме в рамках метода псевдопотенциала Сагдеева, задачи о равновесной конфигурации нейтрализованного электронного пучка в плазме, задачи о динамике формирования виртуального катода в среде с вязким трением, задачи о скорости энергетических потерь пробной заряженной частицы в плазме, задачи о предельном токе ионов в плазме электролита, точное решение дисперсионного уравнения для электронных плазменных волн в рамках обобщенной больцмановской кинетики.

Работа была выполнена по научному гранту NWO № 047-016-020.


ISBN 5-7262-0555-3. НАУЧНАЯ СЕССИЯ МИФИ-2005.

Том 4



Похожие:

Как можно решить некоторые проблемы теории плазмы точно iconПреподавание теории вероятностей, математической статистики и теории случайных процессов
«20: 100» решить невозможно. Но может быть, сообщество преподавателей математики вольно или невольно внесло какой-то вклад в обострение...
Как можно решить некоторые проблемы теории плазмы точно iconУрок №1. Тема урока: «Еще одна формула корней квадратного уравнения»
Постановка проблемы: Как вы думаете, возможно ли решить последнее уравнение устно? Вычисления довольно громоздки. Можно ли упростить...
Как можно решить некоторые проблемы теории плазмы точно iconВыпуск первый
Что таков биокорректоры и каким образом с их помощью можно решить проблемы со здоровьем?
Как можно решить некоторые проблемы теории плазмы точно iconУравнения высших степеней
Некоторые виды уравнений высших степеней можно решить, используя квадратное уравнение. Иногда можно разложить левую часть уравнения...
Как можно решить некоторые проблемы теории плазмы точно icon«последний русский»
Можно ли решить проблемы межнациональных отношений, если просто… переместить людей одной национальности на другую планету? Российские...
Как можно решить некоторые проблемы теории плазмы точно iconБлюм Ральф X., Логан С
Новая книга Ральфа Блюма посвящена целитель­ным свойствам рун. При этом руны рассматривают­ся не только как средство от телесных...
Как можно решить некоторые проблемы теории плазмы точно iconОт переводчика
Выложенный здесь перевод можно назвать переводом разве что условно. Более точно такой способ переработки оригинала можно обозначить...
Как можно решить некоторые проблемы теории плазмы точно iconШифр специальности: 01. 04. 08 Физика плазмы Формула специальности
Значение решения задач физики плазмы для развития науки и техники состоит в расширении знаний о фундаментальных природных закономерностях,...
Как можно решить некоторые проблемы теории плазмы точно iconЛекция №8 Расчет состава низкотемпературной плазмы
Это можно сделать для слабонеидеальной плазмы в приближении слабого взаимодействия ее составляющих между собой. При этом полная сумма...
Как можно решить некоторые проблемы теории плазмы точно iconВексель как средство расчета. Проблемы и перспективы
Использование последних неоднозначно в силу того, что возникают некоторые казусы в нормативно-правовой базе, регламентирующей вексельное...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org