Системы счисления



Дата26.07.2014
Размер20.5 Kb.
ТипДокументы

    1. Системы счисления

Системы счисления. Определения. Непозиционные системы счисления. Примеры. Позиционные системы счисления. Примеры. Краткий исторический очерк. Формализм представления числа в позиционных системах счисления. Теорема «Единственность представления чисел в P–ичных системах счисления». Арифметические операции в позиционных системах счисления. Перевод целых чисел из одной системы счисления в другую (2 способа). Схема Горнера. Перевод обыкновенных дробей из одной системы счисления в другую. Перевод периодических дробей из одной системы счисления в другую. Перевод конечных P-ичных дробей. Двоичная система счисления. Дополнительный код. Переходы из систем счисления с основанием 2n в двоичную и обратно. Числа Фибоначчи. Фибоначчиева система счисления. Экономичность позиционных систем счисления. Уравновешенная троичная система счисления.

    1. Элементы теории чисел

НОД. Алгоритм Евклида. Расширенный алгоритм Евклида. Основная теорема арифметики. Бесконечность множества простых чисел. Числа Евклида. «Решето Эратосфена». Взаимная простота. Дерево Штерна - Броко. Сравнения. Теорема Ферма. Фи и мю функции. Мультипликативность. Принцип обращения. Теорема Эйлера (формулировка). Диофантовы уравнения. Китайская теорема об остатках.

    1. Оптимальное кодирование

Коды. Неравенство Крафта-Макмиллана. Код Хаффмена. Код Шеннона-Фано.

    1. Алгебра логики

Алгебра множеств. Законы булевой алгебры. Алгебра двух чисел. Алгебра четырех чисел. Алгебра максимумов и минимумов. Алгебра наименьших кратных и наибольших делителей. Принцип двойственности. Булевские равенства и неравенства. Множества и высказывания. Алгебра высказываний. Логические функции. Области определения и значения логических функций. Представление логических функций: табличное, геометрическое, аналитическое. Булевы функции от 1-ой и 2-х переменных. Булевы функции и логика высказываний. Дизъюнктивная нормальная форма, СДНФ и преобразование табличной записи логической функции в аналитическую. Конъюнктивная нормальная форма, СКНФ и преобразование табличной записи логической функции в аналитическую. Минимизация булевых функций в классе дизъюнктивных нормальных форм. Полные системы булевых функций.

    1. Логические схемы

Обозначение логических функций на схемах. Элементы И-НЕ и ИЛИ-НЕ. Представление элементов И, ИЛИ и НЕ в базисе И-НЕ.

    1. Основная литература.

  1. Андреева Е.В., Фалина И.Н. «Системы счисления и компьютерная арифметика»; 2000 г.

  2. Андреева Е.В., Фалина И.Н.. «Математические основы информатики»; 2005 г.

  3. Грэхем Р., Кнут Д. «Конкретная математика»; 1998 г.


  4. Кушнеренко, Лебедев. «Программирование для математиков»;

  5. Колмогоров А.Н. «Теория информации»;

  6. Петцольд Ч. «К.О.Д.»; 2001 г.

  7. Фомин С.В. «Системы счисления»; 1970 г.

  8. Шень А. «Программирование, теоремы и задачи»; 2004г.

Похожие:

Системы счисления iconФайловая оболочка far. Работа с файлами и каталогами
Системы счисления. Позиционные и непозиционные системы счисления. Смешанные системы счисления. Перевод чисел из одной системы счисления...
Системы счисления iconУрок №1. Тема История систем счисления. Позиционные системы счисления
Ввести понятия: система счисления, позиционные непозиционные системы счисления, алфавит, основание, базис системы счисления. Указать...
Системы счисления iconКонспект урока перевод чисел из одной системы счисления в другую. Фио (полностью) Горбунова Татьяна Ивановна
Цель урока: Обобщить и систематизировать понятия по теме: «Системы счисления». Сформировать способность учащихся переводить числа...
Системы счисления iconСамостоятельная работа по сс№1 Вариант №1 С/Р 8 кл Что такое Система Счисления? Что называется алфавитом системы счисления. Какие системы счисления существуют?
Какая система счисления называется позиционной? Сформулируйте правило этой системы счисления
Системы счисления iconСистемы счисления. Позиционные и непозиционные системы счисления
Цель: познакомить с историей возникновения и развития систем счисления, указать на основные недостатки и преимущества непозиционных...
Системы счисления iconСистемы счисления
Цель: Познакомить учащихся с понятием систем счисления, развитием систем счисления от буквенных до позиционных, дать понятие основания...
Системы счисления iconУрок в 10 классе Тема урока: Системы счисления
Цель урока: закрепление, обобщение и систематизация знаний учащихся по теме «Системы счисления» правил перевода чисел в различные...
Системы счисления iconКодирование чисел. Системы счисления
Запись числа 6710 в системе счисления с основанием n оканчивается на 1 и содержит 4 цифры. Укажите основание этой системы счисления...
Системы счисления iconУрок по теме «Арифметические основы эвм»
Познакомить учащихся с понятием системы счисления, развитием систем счисления от буквенных до позиционных, дать понятие алфавита...
Системы счисления icon«Системы счисления»
Определение цифр. Определение системы счисления. Определение развёрнутой формы числа. Виды систем счислений (позиционные и непозиционные)....
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org