Программа умк м. И. Башмакова для 5-6 классов общеобразовательных учреждений



страница1/2
Дата26.07.2014
Размер0.71 Mb.
ТипПрограмма
  1   2


М. И. Башмаков

МАТЕМАТИКА

ПРОГРАММА

УМК М. И. Башмакова для 5–6 классов общеобразовательных учреждений
Программа соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту.

На основе программы издательством «Астрель» выпущен учебник по математике для 5–6 классов, входящий в Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях, на 2012/2013 учебный год.




Астрель

Москва 2012

РАЗДЕЛ I

ПРОГРАММА КУРСА МАТЕМАТИКИ ДЛЯ 5–6 КЛАССОВ

Статус Программы

Согласно Федеральному государственному образовательному стандарту (далее ФГОС) рабочие программы отдельных учебных предметов, курсов входят в основную образовательную программу (далее ООП), разработка которой входит в компетенцию образовательного учреждения (школы).

ООП разрабатывается на основе примерной основной образовательной программы, создаваемой уполномоченными федеральными государственными органами, в структуру которой входят примерные программы учебных курсов.

Авторские программы учебных предметов, разработанные на основе примерных программ, рассматриваются как возможные рабочие программы, использование которых в структуре ООП школы решается на уровне образовательного учреждения.

Настоящая программа является авторской программой учебного курса математики для 5–6 классов. Программа создана в полном соответствии с принятой примерной программой (первый вариант, рассчитанный на 350 часов). Она отличается от примерной развернутым описанием дидактических приемов, с помощью которых в предложенном учебно-методическом комплекте (далее УМК) реализуются требования ФГОС к результатам обучения. Ознакомление с Программой поможет школе принять решение о ее включении в ООП учебного заведения и использовании УМК, созданного в соответствии с этой Программой. Вслед за этим она должна стать основным ориентиром учителя при составлении календарного планирования учебной работы по курсу математики для 5–6 классов.



1. Цели обучения математике в 5–6 классах

ФГОС определил общие цели основного общего образования. В отношении математики эти цели конкретизированы следующим образом.

Изучение предметной области «Математика и информатика» должно обеспечить:

– осознание значения математики и информатики в повседневной жизни человека;

– формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математической науки;

– понимание роли информационных процессов в современном мире;

– формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

В результате изучения предметной области «Математика и информатика» обучающиеся развивают логическое и математическое мышление, получают представление о математических моделях; овладевают математическими рассуждениями; учатся применять математические знания при решении различных задач и оценивать полученные результаты; овладевают умениями решения учебных задач; развивают математическую интуицию; получают представление об основных информационных процессах в реальных ситуациях.

Примерная программа курса математики в рамках основной школы следующим образом раскрывает цели обучения.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития:

– формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

– развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

– формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

– воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

– формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

– развитие интереса к математике и математических способностей;

2) в метапредметном направлении:

– развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

– формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении:

– овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

– создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Принимая в целом положения, сформулированные в ФГОС и примерной программе, настоящая Программа конкретизирует их для курса математики 5–6 классов следующим образом.

1. В постановке задач обучения математике в 5–6 классах на основе предлагаемого УМК следует учесть, что этот комплект по ряду дидактических параметров является продолжением авторского УМК курса математики для начальной школы и опирается на достигнутые результаты. Это предполагает, в частности, использование и дальнейшее развитие тех форм учебной деятельности, которые были апробированы в начальной школе.

2. В целевые установки Программы входит представление о том, что реализация основных целей происходит постепенно. Обретение учащимися ценностей и смыслов математической деятельности требует длительного времени и предполагает постоянное обогащение ее форм с учетом динамики индивидуального развития ученика. Это предполагает, в частности, использование различных познавательных стилей для достижения одного и того же образовательного результата.

3. Наряду с опорой на достигнутые результаты, постепенным их развитием и обогащением Программа ставит задачу более эффективного использования интеллектуального потенциала ученика, не задерживая искусственного проявления его креативных способностей. Это предполагает, в частности, отказ от строго линейного изучения учебных материалов, укрупнение дидактических единиц обучения, постоянный возврат к важным пройденным позициям и забегание вперед с целью формирования более целостной и единой картины учебного предмета.

4. Важной конкретной целью Программы, прямо вытекающей из общих положений, является более активное включение изучения математике в 5–6 классах в культурно-исторический контекст. Это предполагает, в частности, постоянное обращение к истории науки, развитие представлений о ее достижениях как части развития мировой культуры и цивилизации.



Комментарий

Традиционно в описании целей математического образования определились три точки притяжения. Их можно обозначить тремя высказываниями достаточно известных людей. Первое принадлежит академику А. Н. Крылову: «Математика – это есть средство, это есть инструмент, такой же, как штангель и напильник для слесаря или топор и пила для плотника». Выраженная этими словами целевая установка может быть названа прагматической, утилитарной направленностью обучения математике. Второе высказывание принадлежит Ж. Дьедонне: «В принципе математика в основе своей не имеет какой-либо утилитарной цели, а представляет собой интеллектуальную дисциплину». Это несколько парадоксальное выражение крупного математика во главу угла ставит задачу интеллектуального воспитания человека. Наконец, можно привести третью формулировку, принадлежащую Николаю Вавилову: «Основная цель изучения математики в школе – воспитание интеллектуальной честности». Эта точка притяжения ставит в центр внимания воспитательные ценности обучения математике.

Разумеется, всегда во всех педагогических системах присутствовали все три момента, которые обозначены в этих высказываниях. Однако существенно различным часто оказывается взаимодействие этих трех направлений. Можно смело сказать, что в течение длительного времени обучение математике в нашей школе тяготело к первому, прагматическому направлению. В программе по математике, которая действовала вплоть до восьмидесятых годов так определяется цель обучения математике: «Основная задача обучения математике в общеобразовательной средней школеобеспечить прочное, сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования».

Изменение направленности образования отчетливо прозвучало в концепции общего среднего образования, принятой Всесоюзным педагогическим съездом в 1988 г.: «главная цель средней общеобразовательной школы – способствовать умственному, нравственному, эмоциональному и физическому развитию личности, всемерно раскрывать ее творческие возможности». В применении к постановке задач математического образования эта же мысль очень ярко была сформулирована в рекомендациях XIX международной конференции по народному просвещению, состоявшейся в 1956 году в Женеве: «В средней школе следует достигнуть в возможно большей мере воспитательных целей изучения математики, относящихся к интеллектуальной деятельности и формированию характера. Эти цели сводятся к процессам логического мышления, к рациональным качествам мысли и ее выражения, к духу наблюдения, пространственным и количественным представлениям, к интуиции и воображению в абстрактной области, к развитию внимания и способности сосредоточиться, к воспитанию настойчивости и привычки работать упорядоченно и, наконец, к формированию научного духа…».

Усиление внимания к воспитательной функции основано на гуманистических принципах личностно-ориентированного подхода, развиваемого современной психологией. Один из основоположников гуманистической психологии К. Роджерс писал, что «помочь людям быть личностями – это значительно более важно, чем помочь им стать математиками».

Все указанные направления в целеполагании математического образования нашли свое место в формулировках действующего государственного ФГОС.

В них заметен сдвиг в сторону личностного развития, усиления воспитательной стороны математического образования. Однако следует иметь в виду, что объявленные цели и намерения останутся лишь лозунгами, если они не будут подкреплены конкретными учебными материалами, которые дадут возможность преодолеть сложившиеся традиционные подходы и окажутся в то же время доступными ученикам и удобными для учителя.

2. Общая характеристика курса и его место в учебном плане

Курс математики является одним из ведущих учебных курсов в учебном плане 5–6 классов. Базисный план отводит на него 350 часов: по 175 часов на каждый год, 5 учебных часов в неделю. За счет вариативной части учебного плана школа может увеличить учебное время до 6 часов в неделю.

Курс изучает в виде одного интегрированного предмета, обеспечивающего основной арифметический материал, элементы алгебры, наглядной геометрии, вероятностно-статистической линии.

УМК «Математика, 5–6», разработанный на основе настоящей Программы, дает достаточное количество учебно-методических материалов для изучения математики как в основном (5 часов в неделю), так и в расширенном (6 часов в неделю) варианте.

В соответствии с ФГОС внеурочная деятельность является составной частью ООП школы. Школа самостоятельно определяет ее содержание, количество отводимых часов и формы реализации. Настоящая Программа предлагает школе выбрать в качестве одного из приоритетных направлений при организации внеурочной деятельности развитие креативных способностей учеников на базе курса математики. На эту часть Программы ложится значительная часть нагрузки по достижению личностных и межпредметных результатов освоения ООП.

3. Ценностные ориентиры содержания курса

В определении ценностных ориентиров Программа исходит из следующих положений.

1. Место математики в системе общечеловеческих ценностей, на овладение которыми нацелена система образования, определяется тем глубоким воздействием, которое она может оказать на развитие личности индивидуума. В настоящее время из различных граней этого воздействия наибольшее значение приобретают те стороны математики, которые в обычной схеме обучения больше примыкают к ее гуманитарной составляющей.

2. Главное богатство математики – это созданный ею мир идей. Наиболее значительные из них должны войти в сознание каждого конкретного человека независимо от выбираемого им жизненного пути. Не следует смешивать саму идею с ее традиционным носителем в виде каких-нибудь формул или правил действий. Фундаментальные математические идеи имеют столь глубокие связи с различными сторонами жизни человека, что всегда можно найти подходящую интерпретацию этой идее, соответствующую индивидуальным чертам или особенностям человека, тому что психологи стали называть «познавательным стилем». Программа противодействует изгнанию из общего образования ряда важнейших идей под предлогом разгрузки курса, обеднению его содержания. Она исходит из того, что содержательность обучения математике в школе, его идейную насыщенность надо увеличивать, а не снижать.

3. Важной составной частью гуманитарной культуры человека является широкий спектр способов его деятельности. Программа и созданный на ее основе УМК предлагают существенное расширение способов «математической деятельности» учащихся.

Ориентация обучения математике на общее развитие личности, усиление идейной и содержательной насыщенности курса и расширение спектра форм учебной деятельности – таковы основные ценностные ориентиры предлагаемой Программы. Программа исходит из следующей примерной схемы параметров развития личности, в развитие которых и должно внести вклад обучение математике в 5–6 классах.


Общее развитие личности

Вхождение в мир математики

Продуктивная деятельность

Алгоритмическая деятельность

Логико-дедуктивное мышление

Визуально-образное мышление

Математическая речь и символика

Формирование научного духа


Широта и качество знаний по основным содержательным линиям:

Числа и вычисления

Преобразования

Уравнения и неравенства

Анализ числовых данных (стохастика)

Фигуры и тела

Измерение величин


Развитие творческих способностей

Прикладная направленность

мышления

Моделирование

Исследование

Перенос в новую ситуацию



4. Планируемые результаты обучения

В соответствии с ФГОС Программа выстраивает требования к освоению курса по трем направлениям — личностные, метапредметные и предметные результаты. С точностью до терминологии они хорошо согласуются со схемой параметров, представленной при определении ценностных ориентиров. Номенклатура результатов, особенно по личностному и метапредметному направлениям, представлена в примерной программе. Основываясь на ней, предлагаемая Программа дает примеры учебной деятельности, ориентированные на запланированный уровень достижения этих результатов и реализованные в созданном УМК.



Личностные результаты

– Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития.

Для развития этих представлений в учебник включено около 20 исторических бесед, иллюстрирующих отдельные этапы развития математики (типа «Дроби в Древнем Египте»), выдающиеся результаты (типа «Три классические проблемы»), достижения знаменитых ученых («Евклид», «Галилей» и др.).

– Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, обосновывать свою точку зрения и уважительно относиться к иным мнениям.

Примером реализации этого направления может служить включение в каждый параграф учебника заданий на развитие грамотности математической речи.

– Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Этому направлению Программа придает важное значение и предлагает методические рекомендации по организации самоконтроля и самопроверки, сравнению результатов, полученных разными способами и их обсуждению.

– Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Программа считает достижение индивидуальных значимых результатов по развитию указанных качеств центральной задачей курса. Программа предлагает материалы по различным формам работы – занятия математического кружка (к каждому разделу курса), материалы игрового конкурса «Кенгуру» и др.

– Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Помимо материалов исторического характера, содержащих большое количество эмоционально насыщенных описаний, Программа включает в разделы курса специальную рубрику «Математика и искусство», нацеленную на развитие указанных способностей.

Метапредметные результаты

– Первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов.

К числу запланированного Программой ознакомления с идеями и методами математики, имеющими метапредметный характер, можно отнести развитие понятия о числе как средстве счета и измерения величин, построение моделей движения и введение параметров этих моделей, идеи дискретной математики, основанные на комбинаторном пересчете вариантов, идеи простейших геометрических преобразований, примеры и образцы символьного языка и др.

– Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.

Среди традиционных способов воспитания этого умения Программа предложила использовать сократовский метод диалога между Учителем и Учеником по постановке проблемы и воспитанию умения увидеть в ней математическую задачу, решению которой будет посвящена предстоящая глава. Соответствующие диалоги включены в текст учебника в качестве введения к каждому разделу.

– Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения учебных проблем.

Программа и различные материалы к ней прямо ориентируют ученика на использование различных источников информации, предусматривая существенное расширение образовательной среды. Сама форма предлагаемых учебных заданий (исследовательские работы, сюжеты, проекты) предполагает развитие указанного умения.

– Умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

В учебные материалы включены задания на представление и обработку числовых данных, простейших зависимостей и пр. Акцент при этом делается на развитие визуального мышления, активизирует работу с наглядными образами.

– Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимание необходимости их проверки.

Для решения этой задачи на первоначальном уровне Программа, в частности, предлагает задачи с нечетким условием, которые требуют от ученика самостоятельно предложить варианты его уточнения.

– Умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

Учебные материалы Программы нацеливают учеников на необходимость аргументировать высказывания, привлекая для этого, помимо чисто логических умозаключений, широкий спектр ассоциаций и примеров.

– Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Одновременно с широким использованием заданий алгоритмического типа с четким предписанием выполняемых действий материалы Программы предлагают задания, в которых необходимо адаптировать известный алгоритм к условиям задачи.

– Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач.

Программа предусматривает начальный этап использования проектных заданий, для выполнения которых учащийся должен составить план действий и при необходимости корректировать его по ходу выполнения проекта. В этом же направлении действуют задания практического характера и проведение геометрических построений.

Предметные результаты

1. Программа требует овладения базовыми математическими понятиями по основным разделам курса – мир чисел, мир фигур, измерение величин, преобразование числовых и простейших буквенных выражений, составление уравнений и их решение, выполнение геометрических преобразований. Важным моментом является требование постепенного овладения этими понятиями, уточнение их смысла и объема.

2. Программа планирует овладение базовыми математическими умениями:

– выполнять вычисления с натуральными числами;

– выполнять арифметические действия с рациональными числами, представленными как в виде десятичных дробей, так и рациональных дробей с небольшими знаменателями;

– использовать технические средства для выполнения вычислений;

– изображать простейшие геометрические фигуры, проводить построения и измерения;

– пользоваться различными единицами измерения геометрических величин;

– выполнять перебор вариантов для перечисления объектов и комбинаций;

– решать текстовые задачи, исследовать полученные ответы;

– пользоваться числовой осью для изображения и сравнения рациональных чисел;

– использовать координатный метод для построения точек;

– применять приобретенные знания и умения для решения практических задач.

5. Основное содержание курса



АРИФМЕТИКА (220 ч)

Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.

Квадраты и кубы.

Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.



Дроби. Обыкновенны дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной дроби в виде десятичной.

Проценты; нахождение процентов от величины и величины по ее процентам. Отношение; выражение отношения в процентах. Отношение чисел и величин, выражение отношения в процентах. Пропорция; основное свойство пропорции.

Решение текстовых задач арифметическим способом.



Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел; рациональное число как отношение , где m — целое число, n – натуральное. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.

Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки.

НАЧАЛА АЛГЕБРЫ (50 часов)

Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения.

Координаты и графики.

Пропорциональность.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

ГЕОМЕТРИЯ (55 ч)



Наглядная геометрия. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.

Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Наглядные представления о пространственных фигурах.

Симметрия. Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Построения с помощью циркуля и линейки.



Повторение (25 часов)

Изучение вопросов статистики, комбинаторики, логики и теории множеств, исторического развития математики рассредоточено по основным разделам курса. При этом предполагается изучение следующего материала примерной программы.



Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Знакомство с понятием вероятности.

Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения.

Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Элементы логики. Понятие о равносильности утверждений, следовании, употребление, логических связок «если..., то ...», «в том и только том случае»; логические связки «и», «или».

МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. JI. Магницкий. Л. Эйлер.

Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. Золотое сечение.

6. Тематическое планирование

Поурочный план



5 класс (175 часов)

п/п

Глава
Содержание


Кол-во
уроков


Характеристика основных видов 
деятельности ученика 
(на уровне учебных действий)

1

Глава 1. МИР ЧИСЕЛ

25

Описывать свойства натурального ряда. 
Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. 
Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней.
Формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения. 
Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера).

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.


Округлять натуральные числа




Диалог. «Что такое число»

Историческая беседа. «В мире цифр»

Что мы умеем

Повторяем, готовимся к изучению нового



1




Тема 1.Запись числа

Десятичная система счисления

Римская нумерация


2




Тема 2.Сложение и умножение

Обратные действия



3




Тема 3. Сравнение чисел

2




Тема 4. Квадраты чисел

3




Тема 5. Выражения

Составление выражения.

Вычисление значения выражения

Историческая беседа. «Вычислительные машины»



6




Задания к главе

Устные и письменные вычисления

Грамотность математической речи

Смекалка и логика

Комбинаторика

Тесты


8




Контрольная работа

1

2

Глава 2. МИР ФИГУР

18

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире.
Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге.
Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля и углы заданной величины с помощью транспортира.

Выражать одни единицы измерения длин через другие.


Выражать одни единицы измерения площади через другие.
Решать задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников; градусной меры углов; площадей квадратов и прямоугольников; используя формулы площади квадрата и прямоугольника

Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи


Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.




Диалог. «Геометрия вокруг нас»

Историческая беседа. «Евклид»

Повторяем, готовимся к изучению нового


1




Тема 6. Углы треугольника

Измерение углов



3




Тема 7. Стороны треугольника

Построение треугольника циркулем и линейкой



4




Тема 8. Прямоугольники. Свойства прямоугольников

Историческая беседа. «Три классические проблемы»



1




Тема 9. Площади. Свойство площади.

2




Тема 10. Четырехугольники

1




Задания к главе

Устные и письменные вычисления

Грамотность математической речи

Смекалка и логика

Комбинаторика

Тесты


5




Контрольная работа

1

3

Глава 3. ДВИЖЕНИЕ

14

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи.


Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.




Диалог. «Что такое скорость»

Историческая беседа. «Галилей»

Повторяем, готовимся к изучению нового .


1




Тема 11. Скорость

2




Тема 12. Сложение и вычитание скоростей

5




Задания к главе

Устные и письменные вычисления

Грамотность математической речи

Смекалка и логика

Комбинаторика

Тесты


5




Контрольная работа

1

4

Глава 4. ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ

35

Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять вычисления с десятичными дробями.
Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях.

Округлять десятичные дроби.


Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.
Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. 
Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.




Диалог. «Скидки в процентах»

Повторяем, готовимся к изучению нового



1




Тема 13. Запись десятичных дробей

Умножение и деление десятичных дробей на степень 10

Сравнение десятичных дробей


3




Тема 14. Действия над десятичными дробями

Сложение, вычитание, умножение, деление, сравнение



14




Контрольная работа

1




Историческая беседа.

«Одна десятая – La Disme»

Тема 15. Приближения


2




Тема 16. Проценты

Историческая беседа. «Что есть арифметика»



5




Задания к главе

Устные и письменные вычисления

Грамотность математической речи

Смекалка и логика

Комбинаторика

Тесты


8




Контрольная работа

1




5

Глава 5. ДЕЛИМОСТЬ

15

Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости.

Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т.п.). 


Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера).

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.






Диалог. «Восточная мудрость»

Введение


Историческая беседа. «Теория чисел»

1




Тема 17. Делится – не делится

1




Тема 18. Деление с остатком

1




Тема 19. Признаки делимости

1




Тема 20. Разложение на простые множители

Историческая беседа. «Простые числа»



2




Тема 21. НОД и НОК

Историческая беседа. «Совершенные числа».



3




Задания к главе

Устные и письменные вычисления

Грамотность математической речи

Смекалка и логика

Комбинаторика

Тесты


6




Контрольная работа

1

6

Глава 6. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ

38

Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби.
Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, правила действий с обыкновенными дробями.
Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями. 
Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях.
Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.
Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. 
Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор);

Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др.


Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ.
Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий. Сравнивать шансы наступления событий; строить речевые конструкции с использованием словосочетаний «более вероятно», «маловероятно» и др.

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.


Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора и компьютера).




Диалог. Возраст Диофанта

Введение


1




Тема 22.Равенство обыкновенных дробей

Сокращение дробей

Приведение к общему знаменателю


4




Тема 23. Сравнение обыкновенных дробей

2




Тема 24. Применение обыкновенных дробей

Целое и его части

Дроби и проценты

Средние значения

Вероятности


4




Тема 25. Умножение и деление дробей

Историческая беседа. «Золотое число»



7




Контрольная работа

1




Тема 26. Сложение и вычитание обыкновенных дробей

Историческая беседа. «Дроби в Древнем Египте»



8




Задания к главе

Устные и письменные вычисления

Грамотность математической речи

Смекалка и логика

Комбинаторика

Тесты


8




Контрольная работа

1

7

Глава 7. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ И ИЗМЕРЕНИЯ

15







Диалог. Лье, мили и версты

Введение


1

Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры.
Решать задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников; градусной меры углов; площадей квадратов и прямоугольников; объемов кубов и прямоугольных параллелепипедов

Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объема через другие.


Исследовать и описывать свойства геометрических фигур (плоских и пространственных), используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов.
Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. . Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи
Изображать равные фигуры.




Тема 27. Циркуль и линейка

1




Тема 28. Симметрия

1




Тема 29 Длина.

Историческая беседа. «Старинные меры длины»

Историческая беседа Измерение длины


2




Тема 30. Площадь

2




Тема 31. Объем

2




Задания к главе

Устные и письменные вычисления

Грамотность математической речи

Смекалка и логика

Комбинаторика

Тесты


5




Контрольная работа

1

8

Повторение материала 5 класса

15




6 класс (175 часов)


п/п


Глава
Содержание


Кол-во
уроков


Характеристика основных видов
деятельности ученика
(на уровне учебных действий)

1

ГЛАВА 1. ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА

40







Диалог Измерения

Тема 1 Направление отсчета

Историческая беседа «Отрицательные числа»


2

Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и т.п.). 

Находить модуль числа и применять при сравнении чисел, нахождении суммы положительных и отрицательных чисел.


Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа.
Характеризовать множество чисел.

Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с положительными и отрицательными числами, применять для преобразования числовых выражений. 


Сравнивать и упорядочивать положительные и отрицательные числа, сравнивать с нулем, использовать для сравнения знаки неравенств, выполнять вычисления.

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.






Тема 2 Числовая ось. Модуль числа

3




Тема 3 Сложение и вычитание

Геометрическое сложение

Арифметическое сложение

Вычитание



8




Контрольная работа

1




Тема 4 Умножение и деление

Умножение на отрицательные числа

Обратное число

Деление чисел

Совместные действия


10




Тема 5 Неравенства

Сравнение чисел

Промежутки

Исследование «Движение»



4




Контрольный тест по темам 1-5

1




Дополнительные задания к главе

Устные и письменные вычисления

Текстовые задачи

Комбинаторика

Соответствия

Игра «Сдвинь и поставь знаки»

Математический язык и логика

Страничка Кенгуру

Страничка поэзии «Математика и искусство»


10




Контрольная работа

1




2

ГЛАВА 2. КООРДИНАТЫ И ГРАФИКИ

20







Диалог. Координаты в жизни

Тема 6. Задание точек координатами

Декартова система координат

Историческая беседа. «Декарт»



2

Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек.

Извлекать информацию из таблиц и графиков. Организовывать информацию в виде таблиц и графиков

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.





Тема 7 Метод координат

1




Тема 8. Графики

Чтение графика

Построение графика

Исследование «Полет планера»



5




Контрольный тест по темам 6-8

1




Дополнительные задания к главе

Устные и письменные вычисления

Текстовые задачи

Комбинаторика

Соответствия

Игра Морской бой

Математический язык и логика

Страничка Кенгуру

Страничка. « Математика и искусство Красота архитектурных сооружений»


10




Контрольная работа

1




3

ГЛАВА 3. ПРОПОРЦИО­НАЛЬНОСТЬ

30

Приводить примеры использования отношений в практике.
Использовать понятия отношения и пропорции при решении задач.

Приводить примеры пропорциональных величин, обратно пропорциональных величин, составлять пропорции при решении задач на пропорциональные величины.

Решать пропорции. Представлять отношение в процентах.
Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.





Диалог Основа красоты и справедливости

Тема 9. Отношение

Сравнение чисел.

Деление в данном отношении.

Процентное отношение.

Историческая беседа «Познай самого себя»



4




Тема 10 Пропорции

Основное свойство

Составление пропорции

Решение пропорции



8




Тема 11 Пропорциональные величины

Движение с постоянной скоростью

Примеры пропорциональных величин

Пропорциональность

График пропорциональности

Обратная пропорциональность

Исследование: «Задача Тартальи»,

«Форматы бумаги»



6




Контрольный тест по темам 9–11

1




Дополнительные упражнения к главе

Устные и письменные вычисления

Текстовые задачи

Соответствия

Комбинаторика

Игра «Составь пропорцию»

Математический язык и логика

Страничка Кенгуру

Страничка «Математика и искусство

Перспектива и пропорция в живописи»



10




Контрольная работа

1

4

ГЛАВА 4. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ КОНСТРУКЦИИ

22

Изображать равные фигуры; симметричные фигуры. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы

Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра, конуса. Рассматривать простейшие сечения пространственных фигур, получаемые путем предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость.


Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.




Диалог «Зеркало»

Тема 12 Симметрия

Симметричные фигуры

Точечная симметрия

Построение симметричных фигур: осевая симметрия, центральная симметрия, зеркальная симметрия

Историческая беседа Платоновы тела



4




Тема 13. Развертки и сечения. Развертка.

Сечения


1




Тема 14 Масштаб

Исследования: «Симметрии в координатах»,

«Картина Кандинского»


5




Контрольный тест по темам 12-14

1




Дополнительные задания:

Устные и письменные вычисления

Текстовые задачи

Соответствия

Комбинаторика

Игра «7 ошибок»

Математический язык и логика

Страничка Кенгуру

Страничка Математика и искусство Тайна орнаментов


10




Контрольная работа

1

5

ГЛАВА 5 РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

50

Характеризовать множество рациональных чисел.
Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять для преобразования числовых выражений. 
Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами.

Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам.

Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач.
Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. 
Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
Использовать знания о зависимостях между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т.п.), при решении текстовых задач.

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.






Диалог Числа и буквы

Тема 15 Запись рациональных чисел

Историческая беседа Длинная дорога чисел


2




Тема 16 Арифметические действия

Законы арифметических действий

Упрощение записи


4




Тема 17 Числовые выражения

Построение выражения

Значение выражения


8




Тема 18 Математические модели

Представление данных и зависимостей между ними

Таблица, диаграмма, график

Формула, зависимость, уравнение

Закон движения

Формулы в геометрии

Пропорциональность как источник формул


4




Контрольная работа

1




Тема 19 Уравнение

Составление уравнения

Решение уравнения


10




Контрольная работа

1




Тема 20 Текстовые задачи

Задачи на сравнение величин или их частей по их значениям

Задачи на сравнение величин или их частей по доле, проценту

Вычисление величин, связанных с процессами, имеющими постоянную скорость (плотность)

Вычисление величин, связанных со сложными процессами, состоящими из нескольких простых частей

Исследование Ряды Фарея



10




Контрольный тест по темам 15-20

1




Дополнительные задания

Устные и письменные вычисления

Текстовые задачи

Соответствия

Комбинаторика

Игра «Определи зависимость»

Математический язык и логика

Страничка Кенгуру

Страничка Математика и искусство Каменная летопись истории


8




Контрольная работа

1

6

ПОВТОРЕНИЕ 6 класса

13




Рекомендации по планированию внеурочной деятельности

1. Занятия математического кружка

Каждая глава учебника для пятого класса содержит от 1 до 3 занятий математического кружка. Они размещены после соответствующих тем. В учебнике для шестого класса занятия кружка помещены в конце каждой главы, после дополнительных заданий. Используя этот материал учебника можно спланировать проведение кружка или факультатива на весь период обучения. Кроме того, для проведения внеклассной работы могут быть взяты помещенные в учебнике исторические беседы и другие дополнительные материалы из учебника.

1. Исторические беседы

1) В мире цифр

2) Вычислительные машины

3) Евклид

4) Три классические проблемы

5) Галилей

6) История десятичных дробей

7) Простые числа

8) Совершенные числа

9) Золотое сечение

10) Дроби в Древнем Египте

11) Старинные меры длин

12) Отрицательные числа

13) Декарт

14) Платоновы тела

2. Игровая деятельность

1) Дидактические игры

2) Подготовка к игровому конкурсу «Кенгуру» (страничка «Кенгуру»)

3) Проведение конкурса «Кенгуру» и обсуждение его итогов

3. Конференции с подведением итогов проектной деятельности

4. Математика и искусство

1) Экскурсии в реальные и виртуальные музеи

2) Странички учебника «Математика и искусство»

3) Материалы игрового конкурса «Золотое руно»

7. Рекомендации по оснащению учебного процесса

Оснащение процесса обучения математике обеспечивается библиотечным фондом, печатными пособиями, а также информационно-коммуникативными средствами, экранно-звуковыми пособиями, техническими средствами обучения, учебно-практическим и учебно-лабораторным оборудованием.

В библиотечный фонд входят Федеральный государственный образовательный стандарт, примерная программа по математике, авторская программа, комплекты учебников, рекомендованных или допущенных министерством образования и науки Российской Федерации. В состав библиотечного фонда необходимо включить рабочие тетради, дидактические материалы, сборники контрольных и самостоятельных работ, практикумы по решению задач, соответствующие используемому комплекту учебников; сборники заданий, обеспечивающих диагностику и контроль качества обучения в соответствии с требованиями к уровню подготовки выпускников, закрепленными в стандарте; учебную литературу, необходимую для подготовки докладов, сообщений, рефератов, творческих работ.

В комплект печатных пособий целесообразно включить таблицы по математике, в которых должны быть представлены правила действий с числами, таблицы метрических мер, основные сведения о плоских и пространственных геометрических фигурах, основные математические формулы, соотношения, законы, графики функций.

Целесообразно иметь в наличии информационные средства обучения - мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания, ориентированные на систему дистанционного обучения, либо имеющие проблемно-тематический характер и обеспечивающие дополнительные условия для изучения отдельных тем и разделов стандарта. Эти пособия должны предоставлять техническую возможность построения системы текущего и итогового контроля уровня подготовки учащихся (в том числе, в форме тестового контроля). Инструментальная среда должна предоставлять возможность построения и исследования геометрических чертежей, графиков функций, проведения числовых экспериментов.

Минимальный набор учебного оборудования включает:

1. Библиотечный фонд

1.1. Нормативные документы.

1.2. Авторская программа курса

1.3. Учебники: по математике для 5-6 классов.

1.4. Учебные пособия: рабочие тетради, дидактические материалы, сборники контрольных работ

1.5. Пособия для подготовки и/или проведения государственной аттестации по математике за курс основной школы

1.6. Учебные пособия по элективным курсам

1.7. Научная, научно-популярная, историческая литература

1.8. Справочные пособия (энциклопедии, словари, справочники по математике и т.п.)

1.9. Методические пособия для учителя

2. Печатные пособия

2.1. Таблицы по математике для 5-6 классов.

2.2. Портреты выдающихся деятелей математики

3. Информационные средства

3.1. Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики

3.2. Электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы

3.3. Инструментальная среда по математике

4. Экранно-звуковые пособия: видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов

5. Технические средства обучения

5.1. Мультимедийный компьютер

5.2. Мультимедиапроектор

5.3. Экран (на штативе или навесной)

5.4. Интерактивная доска

6. Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

6.1. Доска магнитная с координатной сеткой

6.2. Комплект чертежных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль

6.3. Комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационных и раздаточных)

6.4. Комплект для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин)

  1   2

Похожие:

Программа умк м. И. Башмакова для 5-6 классов общеобразовательных учреждений iconКалендарно-тематическое планирование по технологии умк «гармония» 2 класс (32 часа) Составлено учителем начальных классов Кузьминой Е. С
Программы общеобразовательных учреждений. Программа к курсу «Технология» для 1 – 4 классов общеобразовательных учреждений / Н. М....
Программа умк м. И. Башмакова для 5-6 классов общеобразовательных учреждений iconКалендарно-тематическое планирование по обучению грамоте (чтение-письмо) умк «гармония» 1 класс (136 часов)
Программы общеобразовательных учреждений М. С. Соловейчик, Н. С. Кузьменко. Программа к курсу «Русский язык» для 1 – 4 классов общеобразовательных...
Программа умк м. И. Башмакова для 5-6 классов общеобразовательных учреждений iconПрограмма факультативных занятий для учащихся 7-8 классов общеобразовательных учреждений с 12-летним сроком обучения. Минск 2007
...
Программа умк м. И. Башмакова для 5-6 классов общеобразовательных учреждений iconПояснительная записка Рабочая программа учебного предмета «Английский язык»
Умк “Enjoy English” для учащихся 2-11 классов общеобразовательных учреждений (Обнинск: Титул,2010)
Программа умк м. И. Башмакова для 5-6 классов общеобразовательных учреждений iconКравченко А. И. «Обществознание» для 10-11 классов общеобразовательных учреждений
Рабочая программа составлена на основе программы учебного курса Кравченко А. И. «Обществознание» для 10–11 классов общеобразовательных...
Программа умк м. И. Башмакова для 5-6 классов общеобразовательных учреждений iconКнига для учителя с поурочным планированием к умк «Enjoy English 2»
Умк enjoy English для учащихся 2-9 классов общеобразовательных учреждений России. Обнинск: Титул, 2007
Программа умк м. И. Башмакова для 5-6 классов общеобразовательных учреждений iconПрограмма курса для 2-11 классов "Enjoy English" / "Английский с удовольствием" для общеобразовательных учреждений. Обнинск: Титул, 2010
Программа общеобразовательных учреждений «Английский язык. Школа с углублённым изучением иностранных языков» II – XI классы, М. «Просвещение»,...
Программа умк м. И. Башмакова для 5-6 классов общеобразовательных учреждений iconПояснительная записка Статус рабочей программы
Умк «Enjoy English» для учащихся 2-9 классов общеобразовательных учреждений
Программа умк м. И. Башмакова для 5-6 классов общеобразовательных учреждений iconЭ. Ш. Перегудова и др. Английский язык Программы общеобразовательных учреждений 2-4 классы Для учителей общеобразовательных учреждений Содержание
Программа предназначена для обучения младших школьников английскому языку в образовательных учреждениях начального общего образования...
Программа умк м. И. Башмакова для 5-6 классов общеобразовательных учреждений iconУчебная программа по геометрии для 9 класса (2 ч.) На 2011-2012 учебный год программа составлена на основе Программы для общеобразовательных учреждений по геометрии для 10-11 классов
Программа составлена на основе Программы для общеобразовательных учреждений по геометрии для 10-11 классов
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org