В этом проекте приведены некоторые интересные последовательности дробей, ряды Фарея, их закономерности и свойства Приведены некоторые пути построения теории рядов Фарея



Дата26.07.2014
Размер42.6 Kb.
ТипКраткое содержание

Автор проекта

Фамилия, имя отчество

Пологова Ольга Вячеславовна

Регион

Республика Татарстан

Населенный пункт, в котором находится школа/ОУ

Город Казань

Номер и/или название школы/ОУ

МОУ « Гимназия № 126»

Описание проекта

Близкие дроби

Описательное или творческое название вашего проекта

Краткое содержание проекта

В этом проекте приведены некоторые интересные последовательности дробей, ряды Фарея, их закономерности и свойства Приведены некоторые пути построения теории рядов Фарея. Эту теорию можно строить в самом начале изучения целых чисел, не опираясь на основную теорему арифметики о единственности разложения на простые множители. Сама эта теорема может быть выведена из свойств рядов Фарея. Из этих свойств можно получить решения уравнения в целых числах ах – ву = 1, где а и в взаимно простые числа.

Предмет(ы)

Математика

Класс(-ы)

5-6 классы

Приблизительная продолжительность проекта

6 уроков

Основа проекта

Образовательные стандарты

Ознакомить с понятиями последовательности ,рядов и их свойств.
В результате учащиеся должны уметь находить закономерности, применять их при упрощении выражений, сравнении и оценки дробей.


Дидактические цели / Ожидаемые результаты обучения

После завершения проекта учащиеся смогут строить ряды Фарея для любого натурального числа, Применять свойства рядов при решении задач с дробями, решать в целых числах уравнения ах – ву = 1, где а и в взаимно простые числа, находить приближение вещественных чисел дробями с небольшими знаменателями.

Вопросы, направляющие проект

Основополагающий вопрос

Что представляет собой последовательность и ряд?

Проблемные вопросы учебной темы

Как строятся ряды Фарея? В чем заключаются свойства рядов Фарея?

Учебные вопросы

При решении каких задач используются ряды Фарея?

План оценивания

График оценивания

До работы над проектом

Ученики работают над проектом и выполняют задания

После завершения работы над проектом

  1. Входной контроль

  2. Эвристический

Метод

  1. Групповой метод работы

  1. План проведения работы

  2. Таблицы для осмысления текста

  3. Оценочные листы (рефераты, публикации, презентации)

  4. Обсуждение промежуточных результатов деятельности

  5. Самоанализ работы.

1.Критерии оценки проекта

2. Таблица оценки проекта

3. Защита проекта

4. Рефлексия



Описание методов оценивания

Таблицы с критериями оценивания продуктов проектной деятельности.

Продукты учебной деятельности учащихся- презентации, рецензии на работы других учащихся, самоанализ работ.



Сведения о проекте

Необходимые первоначальные знания о дробях, сократимые и несократимые, сравнение дробей, выполнение простейших вычислений с дробями




Учебные мероприятия

Четкое описание учебного цикла — объем и последовательность учебных заданий и описание деталей выполнения учащимися

Входящее тестирование

Подача основного материала

Рефлексия

Материалы и ресурсы, необходимые для проекта

Технологии – оборудование (отметьте нужные пункты)

компьютер, принтер, проекционная система,

Технологии – программное обеспечение (отметьте нужные пункты)

веб-браузер, текстовые редакторы.

Материалы на печатной основе

1.К.Чандрасекхаран «Введение в аналитическую теорию чисел» 1974г




Другие принадлежности



Интернет-ресурсы

Ru.wikipedia.org/wiki/Ряд Фарея

www.mccme.ru/dubna/2008/cobirses/Mashchevitin-08.

www.mathnet.ru/mzm/484

www.excode.ru/art663.html

http://mschool.kubsu.ru/ma/t3/5kl/5kl_1.html


Другие ресурсы




Похожие:

В этом проекте приведены некоторые интересные последовательности дробей, ряды Фарея, их закономерности и свойства Приведены некоторые пути построения теории рядов Фарея iconИспользование рядов фарея в решении задач
На практике встречаются упражнения по упрощению (вычислению) дробей, требующих много времени, если их выполнять, используя обычные,...
В этом проекте приведены некоторые интересные последовательности дробей, ряды Фарея, их закономерности и свойства Приведены некоторые пути построения теории рядов Фарея iconЮлия Громцева. Product placement в кинематографе
Также в приложениях к работе приведены некоторые интересные факты из практики использования данного явления
В этом проекте приведены некоторые интересные последовательности дробей, ряды Фарея, их закономерности и свойства Приведены некоторые пути построения теории рядов Фарея iconДополнительные вопросы алгебры. Рекуррентные последовательности
Строится алгебра формальных рядов. В каждом разделе приведены решения типовых задач
В этом проекте приведены некоторые интересные последовательности дробей, ряды Фарея, их закономерности и свойства Приведены некоторые пути построения теории рядов Фарея iconЧисловые ряды. Функциональные последовательности и ряды
Понятие числового ряда. Критерий Коши. Необходимое и достаточное услорие сходимости рядов с неотрицательными членами
В этом проекте приведены некоторые интересные последовательности дробей, ряды Фарея, их закономерности и свойства Приведены некоторые пути построения теории рядов Фарея iconЛекция №6 арены план Изомерия и номенклатура. Методы получения. Физические свойства
Арены ряда бензола можно рассматривать как продукты замещения атомов водорода в бензольном ядре на алифатические радикалы. Ниже приведены...
В этом проекте приведены некоторые интересные последовательности дробей, ряды Фарея, их закономерности и свойства Приведены некоторые пути построения теории рядов Фарея iconЕдиницы измерений
В таблице 1 приведены некоторые производные единицы, используемые в области ионизирующих излучений и радиационной безопасности
В этом проекте приведены некоторые интересные последовательности дробей, ряды Фарея, их закономерности и свойства Приведены некоторые пути построения теории рядов Фарея iconВысшая математика с-6,12 (ЭнМИ) 3 семестр, 33 (зач., экз.), 2004-2005 уч г
Числовые ряды. Частичная сумма и остаток ряда. Свойства сходящихся числовых рядов. Необходимый признак сходимости. Ряды с положительными...
В этом проекте приведены некоторые интересные последовательности дробей, ряды Фарея, их закономерности и свойства Приведены некоторые пути построения теории рядов Фарея iconПриложение 6 Выбор величины изолиний при обработке данных
Этот вопрос сторого изучается в курсе математической статистики, здесь же будут приведены некоторые практические способы для предварительной...
В этом проекте приведены некоторые интересные последовательности дробей, ряды Фарея, их закономерности и свойства Приведены некоторые пути построения теории рядов Фарея iconЧисловые ряды Последовательность
В теории пределов было рассмотрено понятие последовательности и понятие предела последовательности. Введем следующее определение
В этом проекте приведены некоторые интересные последовательности дробей, ряды Фарея, их закономерности и свойства Приведены некоторые пути построения теории рядов Фарея iconМоделирование распространения загрязняющих веществ при оценке антропогенного воздействия на поверхностные воды
В настоящей главе приведены сведения о четырех таких моделях, разработанных для решения конкретных практических задач, и некоторые...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org