Математика 9 класс Конспект урока по математике. Тема урока: Функция у=x n. Тип урока: введение нового материала. Цель



Скачать 88.24 Kb.
Дата26.07.2014
Размер88.24 Kb.
ТипКонспект
Учитель: Горбунова Ирина Сергеевна

математика 9 класс


Конспект урока по математике.
Тема урока: Функция у=xn.

Тип урока: введение нового материала.

Цель:

Образовательная: введение понятия функции у=xn и её свойств.

Развивающая: развитие логического мышления, памяти, внимания, умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, грамотной устной и письменной речи.

Воспитательная: воспитание познавательной активности, культуры общения, трудолюбия, любви к предмету, уверенности в своих знаниях.

Средства обучения: мультимедийный проектор (интерактивная доска), компьютер, презентация, учебник по ред. Макарычева.

Этапы урока:

  1. Организационный момент – 1 мин.

  2. Целеполагание – 1 мин.

  3. Актуализация знаний – 8 мин.

  4. Изучение нового материала – 12 мин.

  5. Первичное закрепление – 12 мин.

  6. Этап отработки – 7 мин.


2 мин
Постановка домашнего задания –

  1. Подведение итогов –

Ход урока:


  1. Организационный момент.


Учитель: Подровнялись! Здравствуйте, ребята! Садитесь! Сейчас у нас урок алгебры. Открываем тетради, записываем дату, сегодня 19.02.2010, «Классная работа».


  1. Целеполагание.


Учитель: сегодня у нас на уроке новая тема: «Функция у=xn». Запишите тему урока. На уроке вы познакомитесь с понятием степенной функции и узнаете свойства такой функции. Затем мы выполним различные задания по новой теме, закрепим свойства в ходе выполнения упражнений.

(Слайд 1)





  1. Актуализация знаний.


На доске записана функция у=х.

Учитель: Перед вами представлена функция у=х. Что является графиком такой функции?

Ученик: прямая, расположенная симметрично относительно начала координат в 1 и 3 координатных четвертях. Является биссектрисой угла.

На доске появляется график.

Учитель: верно. Перечислите основные свойства такой функции: область определения, область значений, нули функции, четная или нечетная, промежутки возрастания, убывания, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значение.

Ученик отвечает на вопрос и ответ появляется на доске.

Ученик: D(y): x-любое

E(y): y –любое

Н.Ф. х=0

Нечетная


Возрастает

П.З.П.

х>0 при y>o, x<0 при y<0

Наибольшего и наименьшего значения нет

(Слайд 2)


Учитель: Что значит функция возрастает?

Ученик: с увеличением аргумента, значение функции растет, становится больше.

Учитель: правильно, молодцы. Следующая функция y=x2 что является графиком функции?

Ученик: парабола.

На доске появляется график.

Учитель: задание такое же, перечислите основные свойства функции.

Ученик отвечает на вопрос и ответ появляется на доске.

Ученик: 1.D(y):x-любое

2.Е(y): y≥0

3.Н.Ф. x=0

4.Четная


5.Убывает при х≤0, возрастает при х≥0

6.y>0 при х>0 и при x<0

7. Наименьшее значение функции у=0

(Слайд 3)


Учитель: Что значит функция убывает?

Ученик: большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции.

Учитель: верно. Ещё одна хорошо знакомая вам функция у=х3. Что является графиком данной функции?

Ученик: кубическая парабола.

На доске появляется график.

Учитель: какими свойствами обладает функция у=х3?

Ученик отвечает на вопрос и ответ появляется на доске.

Ученик: 1.D(y):x-любое

2.Е(y):y-любое

3.Н.Ф. х=0

4.Нечетная

5.Возрастает

6.y>0 при х>0; y<0 при x<0

7. Наибольшего и наименьшего значения нет

(Слайд 4)



Учитель: молодцы, вспомнили свойства функций. Что за выражение у меня на доске записано? Что оно означает?

На доске записано выражение an.

Ученик: это степень. а в степени n. Это значит а умножили само на себя n раз.


  1. Ознакомление с новым материалом.


Учитель: функция вида у=xn, где n – целое число, называется степенной функцией. Запишите себе.

(Слайд 5)


Учитель: те функции, которые мы с вами рассмотрели – степенные. Перечислим свойства степенных функций. Рассмотрим случай когда показатель n- четное число. Это функции у=х2, у=х4, …, у=х24, …у=х2n.

(Слайд 6)


Учитель: с возрастанием степени как ведет себя функция?

Ученик: чем больше степень, тем функция будет расти быстрее, график сужаться.

Учитель: Верно. Свойства функции у=xn, при n – четном будут аналогичны свойствам функции у=х2. Рассмотрим функцию у=xn, при n – нечетном. Чем степень больше, тем функция растет быстрее.

(Слайд 7)


Учитель: Свойства функции у=xn, при n – нечетном будут аналогичны свойствам функции у=х3. Запишем свойства функции у=xn, при n – нечетном и n –четном в одну таблицу.

(Слайд 8)






Учитель комментирует слайд. Ученики кратко записывают свойства в тетрадь.


  1. Первичное закрепление:


На доске записаны задания, учитель их комментирует, ученики выполняют устно с места.

Учитель: Функция задана формулой f(x) = x36 . сравните с нулем значение функции. При х= 3, х=-5, х=0. Степень какая?

Ученик: четная.

Учитель: какие значения может принимать функция?

Ученик: только неотрицательные.

Учитель: сравниваем значения.

Ученик: f(3)>0, f(-5)>0, f(0)=0.

Учитель: верно. Сравните с нулем значение функции у=х49 при х=-9;0; 7.

Степень какая?



Ученик: нечетная.

Учитель:( -9)49 какой знак иметь будет?

Ученик: « - », значит f(-9)<0.

Учитель: верно. Оставшиеся значения сравниваем с 0?

Ученик: f(0)=0; f(7)>0.

(Слайд 9)


Учитель: правильно. Функция задана формулой f(x) = x20

Сравните:



  1. f(3,7) f(4,2)

  2. f(-5,2) f(-6,5)

  3. f(-7) f(6)

Возводить эти аргументы в 20 степень бессмысленно. Воспользуемся свойством функции f(x) = x20 . Каким свойством будем пользоваться?

Ученик: возрастанием, убыванием функции.

Учитель: правильно. Если функция возрастает на промежутке то что со значением функции происходит?

Ученик: с увеличением аргумента, значение функции становится больше.

Учитель: верно. А если убывает?

Ученик: с увеличением аргумента, значение функции становится меньше.

Учитель: правильно. Итак, воспользуемся этим свойством функции и сравним значения.

Ученик: f(3,7) < f(4,2), т.к. на промежутке [0;+∞) функция возрастает.

f(-5,2) < f(-6,5), т.к. на промежутке (- ∞;0) функция убывает.

(-7) < f(6) функция четная, сравниваем по модулю.

Учитель: Сравните: (-3,1)20 (2,5)20.

Ученик: (-3,1)20> (2,5)20.

Аналогично учащиеся выполняют такое-же задание, но функция у=х35. Свой ответ учащиеся аргументируют.

(Слайд 10)



Учитель: следующее задание выполняете самостоятельно. Затем сравниваем ответы.

На доске задание.
Учитель: выполнили?

Ученик: да!

Учитель: проверяем. Свой ответ аргументируйте!

Ученик говорит ответ, и аргументирует почему поставил этот знак, какие свойством функции воспользовался.


  1. Этап отработки


Учитель: небольшая задачка. Витя начертил график функции y=x3 и

у= x5 , а потом стер оси координат. Назовите координаты точек А, В и С. Графиком какой функции является линия 1, линия 2?

(Слайд 12)
Ученик: В(0;0), А( -1;-1), С(1;1). Линия 1 – у= x5, линия 2 - y=x3.

Учитель: правильно! молодцы! Выполняем №500. Проходит ли график функции у= x5, через точку А(3;243), В(-4; 1024), С (5;3125). Как будем проверять проходит ли график через точку А?

Ученик: подставим 3 вместо х и если 35=243, значит проходит.

Учитель: проверяем.

Ученик: 35=243, график проходит через точку А.

Учитель: следующая точка В. Обязательно ли здесь возводить -4 в 5 степень?

Ученик: нет, т.к. (-4)5 должно быть числом отрицательным, а 1024>0. Значит график через точку В не проходит.

Учитель: верно. Проверяем точку С.

Ученик: проходит.

Учитель: правильно! Выполняем № 508. Задание: решить уравнение графически. х3=2.

Один ученик решает у доски, остальные в тетради.

Учитель: что значит решить графически уравнение?

Ученик: это значит построить график функций у1= х3 и у2=2, и найти точку пересечения графиков.

Учитель: Верно. Строим.


Ученик: х1,26


2


Учитель: Молодец! Уравнение решено правильно. Следующее уравнение х3= - 5. Решаем этим же способом. Каждый у себя в тетради.

Учитель: какой ответ получили?

Ученик: х- 1,71.


  1. Постановка домашнего задания.


Учитель: Запишите задание на дом: п.22 №499, 501, 510.


  1. Подведение итогов.


Учитель: Проговорим ещё раз свойства функции у=хn.

Ученик: 1) при n – четном.

Если х=0, то у=0.

Если х≠0, то у>0.

Функция является четной.

Функция возрастает в промежутке [0; +∞) и убывает в промежутке

(-∞;0]


E(y) множество неотрицательных чисел.

2) при n – нечетном.

Если х=0, то у=0.

Если x>0, то у>0; если х<0, то y<0.

Функция является нечетной.

Функция возрастает на всей области определения.



E(y) множество всех действительных чисел.

Учитель: Хорошо. Есть ли у вас вопросы по новой теме?

Ученик: нет!

Учитель: Молодцы. Сегодня поработали хорошо, много сделали за урок. Вы свободны! Досвидание!

Похожие:

Математика 9 класс Конспект урока по математике. Тема урока: Функция у=x n. Тип урока: введение нового материала. Цель iconКонспект урока темы «Факторы эволюции». Тип урока: изучение нового материала. Вид урока: объяснительный урок. Цель урока: сформировать знания о факторах эволюции как движущих
План конспект урока темы «Факторы эволюции». Тип урока: изучение нового материала
Математика 9 класс Конспект урока по математике. Тема урока: Функция у=x n. Тип урока: введение нового материала. Цель iconКонспект урока Тема урока: «Средние века: время рыцарей и замков» Тип урока: урок изучения нового материала

Математика 9 класс Конспект урока по математике. Тема урока: Функция у=x n. Тип урока: введение нового материала. Цель iconУрока Предмет, класс Информатика, 10 класс Тема урока, «Кодирование числовой информации» Тип урока Изучение нового материала

Математика 9 класс Конспект урока по математике. Тема урока: Функция у=x n. Тип урока: введение нового материала. Цель iconПлан-конспект урока по информатике для учащихся третьего класса с применением мультимедийной презентации тема урока: Группа объектов. Общее название (Что такое? Кто такой?). Тип урока: изучение нового материала

Математика 9 класс Конспект урока по математике. Тема урока: Функция у=x n. Тип урока: введение нового материала. Цель iconКонспект урока биологии в 7-м классе по теме: "Класс млекопитающие"
Тип урока: изучение нового материала. Технология развития критического мышления
Математика 9 класс Конспект урока по математике. Тема урока: Функция у=x n. Тип урока: введение нового материала. Цель iconПлан-конспект урока по информатике в 4а классе Шариповой Индиры Мансуровны по теме «Умозаключение» Тема урока: Умозаключение. Тип урока: Изучение нового материала. Цели и задачи урока
Итак, на прошлом уроке мы разобрали с вами понятие «суждение», а сегодня переходим к завершающей 2ую главу теме «Умо
Математика 9 класс Конспект урока по математике. Тема урока: Функция у=x n. Тип урока: введение нового материала. Цель iconКонспект открытого урока по теме: «Любовь вечная тема искусства. Мюзикл». Тип урока: изучение нового материала Цель
Цель: сформировать понятие мюзикл, выявить характерные особенности, определить жанровые категории мюзикла, проследить связь с литературными...
Математика 9 класс Конспект урока по математике. Тема урока: Функция у=x n. Тип урока: введение нового материала. Цель iconКонспект урока темы «Популяция структурная единица вида и эволюции». Тип урока: изучение нового материала. Вид урока: объяснительный урок
План конспект урока темы «Популяция структурная единица вида и эволюции». Тип урока: изучение нового материала
Математика 9 класс Конспект урока по математике. Тема урока: Функция у=x n. Тип урока: введение нового материала. Цель iconКонспект урока темы «Предпосылки возникновения учения Чарльза Дарвина». Тип урока: изучение нового материала. Вид урока: объяснительный урок
Чарльза Дарвина. Тип урока: изучение нового материала. Вид урока: объяснительный урок
Математика 9 класс Конспект урока по математике. Тема урока: Функция у=x n. Тип урока: введение нового материала. Цель iconТема урока: Биосфера. Тип урока: изучение нового материала Дидактическая цель
Вернадского В. И. о биосфере; границы биосферы, гипотезы возникновения жизни на Земле
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org