Учебно-методическое пособие Саранск 2012 Элементы теории множеств: Множества. Операции над множествами Сведения из теории



Скачать 239.91 Kb.
страница2/4
Дата26.07.2014
Размер239.91 Kb.
ТипУчебно-методическое пособие
1   2   3   4

Лабораторная работа №1: Способы задания множеств




Вопросы к работе


  1. Какие множества называются конечными, какие бесконечными, какие пустыми?

  2. Что значит задать множество?

  3. Что значит “задать множество перечислением элементов”? Приведите примеры множеств, заданных перечислением элементов.

  4. Что значит “задать множество указанием характеристического свойства элементов”? Приведите примеры множеств, заданных указанием характеристического свойства элементов.

  5. Дать определение характеристического свойства элементов.



Образцы решения заданий


  1. Задать с помощью характеристического свойства элементов множество всех положительных чисел. Ответ: .

  2. Задать перечислением элементов множества, заданные указанием характеристического свойства элементов: .

Ответ: .

  1. Указать стандартное обозначение множества М и изобразить его на числовой прямой:

1 3

. Ответ:
1

. Ответ: ,
1

. Ответ: ,

Упражнения


  1. Приведите примеры множеств, составленных из объектов следующих видов:

а) неодушевленных предметов, б) животных,

в) растений, г) геометрических фигур,

д) населенных пунктов, е) водоемов,

ж) политических деятелей.



  1. Назовите элементы, принадлежащие множеству:

а) студентов вашей группы,

б) предметов, изучаемых в I семестре вашей специальности,

в) всех частей света,

г) субъектов федерации, входящих в Российскую Федерацию.



  1. Пусть – множество многоугольников. Принадлежат ли этому множеству:

а) восьмиугольник, б) параллелограмм,

в) отрезок, г) параллепипед,

д) круг, е) полукруг.


  1. Множество состоит из квадрата, круга и треугольника. Принадлежит ли этому множеству диагональ квадрата ?

  2. Прочитайте запись и укажите, какие из указанных высказываний истина, а какие ложь:

а) , б) , в) gif" align=bottom>,

г) , д) , е) ,

ж) , з) , и) ,

к) , л) .

Пусть – множество европейских государств, – множество азиатских государств. Какие из следующих высказываний истина, а какие – ложь?

а) Франция , б) Испания , в) Монголия ,

г) Индия , д) Ирак , е) Турция ,

ж) Байкал , з) Волга , и) Нигерия ,

к) Гималаи , л) Япония , м) Альпы ,

н) Швеция .



  1. Запишите перечислением элементов следующие множества:

а) – множество нечетных чисел на отрезке ,

б) – множество натуральных чисел, меньших 8,

в) – множество натуральных чисел, больших 10, но меньших 12,

г) – множество двузначных чисел, делящихся на 10,

д) – множество натуральных делителей числа 18,

е) – множество чисел, модуль которых равен .



  1. Запишите перечислением элементов следующие множества:

а) множество различных букв в слове “головоломка”,

б) множества цифр числа 134433154.



  1. Изобразите на числовой прямой множество решений неравенства с одним неизвестным :

а) , б) в) , г) .

  1. Выясните, множество решений какого неравенства изображено на числовой прямой в каждом случае:

0

а) б)

9

в) г)
2



0

д) е)



Индивидуальное задание


  1. Прочитайте следующие записи и перечислите элементы каждого из множеств:

1.

а) ;




2.

а) ;




б) ;







б) ;




в) .







в) .

3.

а) ;




4.

а) ;




б) ;







б) ;




в) .







в) .

5.

а) ;




6.

а) ;




б) ;







б) ;




в) .







в) .

7.

а) ;




8.

а) ;




б) ;







б) ;




в) .







в) .

9.

а) ;




10.

а) ;




б) ;







б) ;




в) .







в) .




  1. Найдите множество решений следующих уравнений и неравенств, изобразить это множество на числовой прямой:

  1. а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) .



  1. а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) .



  1. а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) .



  1. а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) .



  1. а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) .



  1. а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) .



  1. а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) .



  1. а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) .



  1. а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) .



  1. а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) .



Задания для самоконтроля


    1. Найдите длину каждого из следующих множеств и укажите их элементы:

а) б) в) г)

д) е) ж)



    1. Из каких элементов состоят следующие множества:

а) множество трехзначных чисел, составленных из цифр 1 и 3;

б) множество трехзначных чисел, составленных из цифр 1, 3, 5 причем никакие две цифры не встречаются дважды;

в) множество трехзначных чисел, составленных из цифр 1, 3, 5 причем любые две соседние цифры различны;

г) множество трехзначных чисел, сумма цифр которых равна 5.



    1. Задать перечислением элементов множество делителей числа 36. Можно ли задать таким образом множество кратных чисел 36?


1   2   3   4

Похожие:

Учебно-методическое пособие Саранск 2012 Элементы теории множеств: Множества. Операции над множествами Сведения из теории iconУчебно-методическое пособие Саранск 2012 Отображения. Функции Сведения из теории
Пусть даны некоторые множества и. Бинарное соответствие из в называется отображением множества в множество, если
Учебно-методическое пособие Саранск 2012 Элементы теории множеств: Множества. Операции над множествами Сведения из теории iconУчебно-методическое пособие Саранск 2012 Декартово произведение множеств. Бинарные соответствия и отношения Сведения из теории
Пусть даны два множества и. Например, множество – множество флаконов духов(10 штук) и множество – книги (100 штук). С помощью множеств...
Учебно-методическое пособие Саранск 2012 Элементы теории множеств: Множества. Операции над множествами Сведения из теории iconЭкзаменационные вопросы по курсу дискретной математики
Понятие множества (определение, кардинальное число, булеан, способы задания множеств, диаграммы Венна). Операции над множествами....
Учебно-методическое пособие Саранск 2012 Элементы теории множеств: Множества. Операции над множествами Сведения из теории iconОперации над множествами. Рассмотрим некоторые операции над множествами. 1 Пересечение множеств
Пусть даны два множества: А={a; b; c; d} иB={c; d; e}. образуем новое множество Р, состоящее из всех элементов, принадлежащих одновременно...
Учебно-методическое пособие Саранск 2012 Элементы теории множеств: Множества. Операции над множествами Сведения из теории icon1-й и 2-й семестры Множества и отображения
Множество и его элементы. Примеры множеств. Отношение включения и его свойства. Операции над множествами: пересечение, объединение,...
Учебно-методическое пособие Саранск 2012 Элементы теории множеств: Множества. Операции над множествами Сведения из теории iconУчебно-методическое пособие Саранск 2012 Системы линейных уравнений. Метод Гаусса Сведения из теории
Многие задачи естествознания своими моделями имеют системы линейных уравнений с несколькими неизвестными
Учебно-методическое пособие Саранск 2012 Элементы теории множеств: Множества. Операции над множествами Сведения из теории iconСтановление теории множеств
Возникновение теории множеств (Г. Кантор). Множества конечные и бесконечные. Потенциальная и актуальная бесконечности. Парадоксы...
Учебно-методическое пособие Саранск 2012 Элементы теории множеств: Множества. Операции над множествами Сведения из теории iconТеория множеств Пояснения используемых символов
Над множествами, как и над многими другими математическими объектами, можно совершать различные операции, которые иногда называют...
Учебно-методическое пособие Саранск 2012 Элементы теории множеств: Множества. Операции над множествами Сведения из теории iconВопросы к экзамену по теории множеств Основные понятия наивной теории множеств
Понятия множества, его элементов, пустого множества, конечного и бесконечного множеств
Учебно-методическое пособие Саранск 2012 Элементы теории множеств: Множества. Операции над множествами Сведения из теории iconПрограмма курса "дискретная математика"
Дискретные множества. Характеристический век­тор множества и операции над множествами. Мощность прямого произведения множеств. Число...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org