1. Кинематика материальной точки Кинематика



Дата26.07.2014
Размер37.8 Kb.
ТипДокументы





1. Кинематика материальной точки

Кинематика - изучает движение тел, не рассматривая причины этого движения.

1.1. Кинематические уравнения движения

Движение тела происходит в пространстве и во времени.

Положение материальной точки определяется по отношению к какому-либо другому, произвольно выбранному телу - телу отсчета, с которым связывается система отсчета - совокупность системы координат и часов.

Наиболее часто используется декартова система координат, в которой положение точки в данный момент времени задается тремя координатами

x, y, z

или радиусом-вектором , проведенным из начала системы координат в данную точку (рис.1).



При движении материальной точки ее координаты с течением времени изменяются и ее движение определяется либо скалярными уравнениями x = x(t), y = y(t), z = z(t),

либо векторным уравнением



- кинематическими уравнениями движения материальной точки.

Исключая в этих уравнениях время, получим уравнение траектории - линии, описываемой материальной точкой в пространстве.


В зависимости от вида траектории различают прямолинейное и криволинейное движение.

Длина участка траектории, пройденного материальной точкой с момента начала движения, называется длиной пути s - она является скалярной функцией времени s(t) (рис.2). Длина пути измеряется в метрах [м].





1.2. Скорость и ускорение

1.2.1. Скорость характеризует как быстроту движения, так и его направление в данный момент времени, т.е. скорость - векторная величина.

Мгновенная скорость определяется как

и вектор мгновенной скорости направлен по касательной к траектории в сторону движения (рис.3),




а модуль мгновенной скорости равен

Скорость измеряется в [].

Длина пути, пройденного точкой за время t получается путем интегрирования выражения ds = vdt,

Для равномерного движения (v = const) имеем





1.2.2. Ускорение характеризует быстроту изменения скорости по модулю и направлению , т.е. ускорение - векторная величина.

Мгновенное ускорение определяется как

и при криволинейном движении точки вектор ее ускорения отклонен от касательной к траектории (орт ) в сторону ее вогнутости (рис.4):

при ускоренном движении угол между и острый,

а при замедленном движении - тупой.


Ускорение измеряется в .


1.3. Виды движения

Может быть девять видов движения. Наиболее важные виды движения:



1.3.1. Прямолинейное равномерное движение: s = vt.

1.3.2. Прямолинейное равноускоренное (равнопеременное) движение (равноускоренное или равнозамедленное):

v = vo ± at



здесь vo - скорость в начальный момент времени.



1.3.3. Равноускоренное (равнопеременное) движение по окружности

(для пространственной траектории – движение по спирали):

Угловая скорость есть векторная величина, равная



Единица измерения угловой скорости [].

Угловое ускорение есть векторная величина, равная

Для равнопеременного движения по окружности ( = const)

ω = ωo ± εt

где o - начальная угловая скорость.



1.3.4. Равномерное движение по окружности:

отметим особо, что в этом случае хотя a = сonst, но вектор изменяется, так как направление векторов ускорения разное в разных точках окружности.

Для равномерного движения по окружности (равномерного вращения)

=const


и кинематическое уравнение имеет вид =t.

Связь между линейными и угловыми величинами:

s = R, v = R, an = 2R,

где R - радиус окружности.

Промежуток времени

в течение которого точка совершает один поворот, называется периодом вращения.

Число полных оборотов, совершаемых телом в единицу времени, называется частотой вращения

Отсюда






Похожие:

1. Кинематика материальной точки Кинематика iconБилет Кинематика. Механическое движение. Материальная точка и абсолютно твердое тело. Кинематика материальной точки и поступательного движения твердого тела. Траектория, путь, перемещение, скорость, ускорение
Кинематика материальной точки. Скорость, ускорение. Тангенциальное, нормальное и полное ускорение
1. Кинематика материальной точки Кинематика iconВопросы к экзамену по физике. I. Механика и молекулярная физика
Кинематика материальной точки. Скорость. Ускорение. Кинематика вращательного движения
1. Кинематика материальной точки Кинематика icon1. Кинематика. Введение
Основное уравнение динамики поступательного движения материальной точки. Импульс материальной точки
1. Кинематика материальной точки Кинематика iconЗанятие № Кинематика материальной точки
Основные понятия: система отсчёта, траектория, путь, перемещение, радиус-вектор материальной точки, скорость, путевая скорость, ускорение...
1. Кинематика материальной точки Кинематика iconДинамика вращательного движения. Момент силы. Момент инерции. Теорема Штейнера
Кинематика. Механическое движение. Материальная точка и абсолютно твёрдое тело. Кинематика материальной точки и поступательного движения...
1. Кинематика материальной точки Кинематика iconПрограмма государственного экзамена
Кинематика материальной точки. Линейные и угловые скорости и ускорения. Динамика материальной точки. Законы Ньютона. Уравнения движения....
1. Кинематика материальной точки Кинематика iconПрограмма курса «механика. Электромагнетизм»
Кинематика материальной точки. Основные понятия. Линейные и угловые характеристики движения
1. Кинематика материальной точки Кинематика iconИ термическая обработка металлов
Механическое движение материальной точки и твердого тела. Кинематика поступательного и вращательного движения
1. Кинематика материальной точки Кинематика iconКинематика материальной точки
Цель лекции: ознакомить студентов с основными понятиями и определениями, которыми оперирует физика при описании движения
1. Кинематика материальной точки Кинематика iconКинематика материальной точки
Если размеры тела в данной задаче несущественны (часто это означает, что линейные размеры тел много меньше расстояний между ними...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org