Место дисциплины в структуре ооп принципы построения курса: Курс входит в математический и естественнонаучный цикл ооп 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии»



Скачать 28.44 Kb.
Дата26.07.2014
Размер28.44 Kb.
ТипДокументы
Аннотация рабочей программы дисциплины

«Теория функций комплексной переменной»


Место дисциплины в структуре ООП

Принципы построения курса:

Курс входит в математический и естественнонаучный цикл ООП 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии»

Изучению курса предшествуют следующие дисциплины:

«Математический анализ I», «Математический анализ II», «Алгебра и геометрия».
В курсе выделено несколько разделов / тем:


  1. Дифференцируемость и интеграл.

Дифференцируемость функций комплексного переменного, условие Коши-Римана. Понятие интеграла функции комплексного переменного. Теорема Коши. Первообразная.

Интеграл Коши. Теорема Морера.



  1. Ряды аналитических функций

Равномерно сходящиеся ряды аналитических функций. Теорема Вейерштрасса. Существование производных любого порядка аналитической функции. Ряды Тейлора

  1. Ряды Лорана.

Ряд Лорана. Изолированные особые точки и их классификация. Вычеты.

  1. Применение вычетов.

Вычисление интегралов с помощью вычетов. Основная теорема теории вычетов.

  1. Основная теорема алгебры.

Логарифмический вычет. Подсчет числа нулей и полюсов. Основная теорема алгебры.


Компетенции обучающегося,

формируемые в результате освоения дисциплины
- способность использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ОК-10);

-способность понимать и применять в исследовательской и прикладной деятельности современный математический аппарат, фундаментальные концепции и системные методологии, международные и профессиональные стандарты в области информационных технологий, способность использовать современные инструментальные и вычислительные средства (в соответствии с профилем подготовки) (ПК-4);

-способность профессионально владеть базовыми математическими знаниями и информационными технологиями, эффективно применять их для решения научно-технических задач и прикладных задач, связанных с развитием и использованием информационных технологий (ПК-8);

- понимание концепций и абстракций, способность использовать на практике базовые математические дисциплины (ПК-15).


В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

  • Знать:

Элементарные функции комплексной переменной. Условие Коши-Римана. Аналитичность функций комплексного переменного. Первообразная аналитической функции. Интеграл Коши. Равномерно сходящиеся ряды аналитических функций, их почленное дифференцирование. Ряды Тейлора. Ряды Лорана.
Изолированные особые точки аналитических функций однозначного характера, их классификация. Устранимые особые точки, полюсы, существенные особые точки. Вычеты. Основная теорема теории вычетов. Логарифмический вычет. Подсчет числа нулей и полюсов. Основная теорема алгебры.


  • Уметь:

Вычислять элементарные функции комплексной переменной. Находить образы множеств при некоторых элементарных отображениях. Проверять аналитичность функции. Вычислять интегралы функций комплексного переменного. Раскладывать функцию в ряд Тейлора. Раскладывать функцию в ряд Лорана в кольце аналитичности. Находить особые точки однозначного характера и их классифицировать. Вычислять вычеты. Вычислять интегралы с использованием вычетов. Применять вычеты к вычислению некоторых типов интегралов функций вещественного переменного.


  • Владеть инструментарием для решения математических задач в своей предметной области.

Похожие:

Место дисциплины в структуре ооп принципы построения курса: Курс входит в математический и естественнонаучный цикл ооп 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии» iconРабочей программы дисциплины Логика Место дисциплины в структуре ооп принципы построения курса: Курс входит в математический и естественнонаучный цикл ооп 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии»
Курс входит в математический и естественнонаучный цикл ооп 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии»
Место дисциплины в структуре ооп принципы построения курса: Курс входит в математический и естественнонаучный цикл ооп 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии» iconМесто дисциплины в структуре ооп принципы построения курса: Курс входит в математический и естественнонаучный цикл ооп 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии»
Курс входит в математический и естественнонаучный цикл ооп 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии»
Место дисциплины в структуре ооп принципы построения курса: Курс входит в математический и естественнонаучный цикл ооп 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии» iconМесто дисциплины в структуре ооп принципы построения курса: Курс входит в математический и естественнонаучный цикл ооп 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии»
Курс входит в математический и естественнонаучный цикл ооп 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии»
Место дисциплины в структуре ооп принципы построения курса: Курс входит в математический и естественнонаучный цикл ооп 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии» iconИсследование операций Место дисциплины в структуре ооп принципы построения курса
Курс входит в математический и естественнонаучный цикл ооп 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии»
Место дисциплины в структуре ооп принципы построения курса: Курс входит в математический и естественнонаучный цикл ооп 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии» iconМесто дисциплины в структуре ооп принципы построения курса: Курс входит в математический и естественнонаучный цикл ооп 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии»
«Логика», «Математическая логика и теория алгоритмов», «Дискретная математика», «Языки программирования»
Место дисциплины в структуре ооп принципы построения курса: Курс входит в математический и естественнонаучный цикл ооп 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии» iconРабочей программы дисциплины Дискретная математика Место дисциплины в структуре ооп принципы построения курса: Курс входит в профессиональный цикл ооп 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии»
Курс входит в профессиональный цикл ооп 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии»
Место дисциплины в структуре ооп принципы построения курса: Курс входит в математический и естественнонаучный цикл ооп 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии» iconРабочей программы дисциплины Основы программирования Место дисциплины в структуре ооп принципы построения курса: Курс входит в профессиональный цикл ооп 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии»
Курс входит в профессиональный цикл ооп 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии»
Место дисциплины в структуре ооп принципы построения курса: Курс входит в математический и естественнонаучный цикл ооп 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии» iconМесто дисциплины в структуре ооп
Курс входит в математический и естественнонаучный цикл ооп 010300 Фундаментальная информатика и информационные технологии
Место дисциплины в структуре ооп принципы построения курса: Курс входит в математический и естественнонаучный цикл ооп 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии» iconМесто дисциплины в структуре ооп принципы построения курса: Курс входит в профессиональный цикл ооп 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии»
Курс входит в профессиональный цикл ооп 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии»
Место дисциплины в структуре ооп принципы построения курса: Курс входит в математический и естественнонаучный цикл ооп 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии» iconМесто дисциплины в структуре ооп принципы построения курса: Курс входит в профессиональный цикл ооп 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии»
Курс входит в профессиональный цикл ооп 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии»
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org