Учебно-тематические планы лекционных занятий по курсу «Математический анализ»



Скачать 30.43 Kb.
Дата26.07.2014
Размер30.43 Kb.
ТипДокументы
Учебно-тематические планы лекционных занятий по курсу «Математический анализ» (экономический факультет)

1 курс 1 семестр





Темы лекций

Кол-во аудиторных часов

1.

Функции одной переменной: основные понятия. Элементарные функции. Предел функции в точке. Односторонние пределы. Пределы на бесконечности. Бесконечно малые и их свойства (с док-вом).

2

2.

Свойства конечных пределов (частично с док-вами). Первый (док-во) и второй (без док-ва) замечательные пределы. Непрерывность функции в точке и на промежутке. Свойства непрерывных функций на отрезке. Точки разрыва функции и их классификация.

2

3.

Производная функции: определение, геометрический и физический смысл. Правила дифференцирования (без док-ва). Производная сложной функции (без док-ва). Таблица производных. Производные высших порядков. Раскрытие неопределённостей по правилу Лопиталя. Примеры.

2

4.

Дифференцируемость функции: определение, связь дифференцируемости с непрерывностью и с существованием производной (с док-вом). Дифференциал функции: определение. Инвариантность формы первого дифференциала (с док-вом).

2

5.

Теоремы дифференцируемых функций (Ролля, Лагранжа – без док-ва). Асимптоты графика функции: определения и условия их существования. Монотонность и экстремумы функции: определения и условия их существования (док-ва достаточных условий).

2

6.

Выпуклость, вогнутость и точки перегиба графика функции: определения и условия их существования. Схема полного исследования функции и построение графика. Пример.

2

7.

Первообразная. Неопределённый интеграл: определение, свойства, таблица основных интегралов. Методы интегрирования: непосредственное интегрирование, метод разложения, метод замены переменной.


2

8.

Интегрирование по частям. Интегрирование рациональной дроби. Примеры.

2

9.

Интегрирование тригонометрических интегралов и некоторых иррациональностей. Примеры.

2

10.

Определенный интеграл: определение, свойства, теорема о среднем значении. Интеграл с переменным верхним и постоянным нижним пределами. Формула Ньютона-Лейбница (с док-вом). Вычисление определенного интеграла. Примеры.

2

11.

Замена переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле. Применение определенного интеграла при вычислении площадей плоских фигур, объемов тел вращения. Понятие несобственных интегралов, исследование их сходимости.

2

12.

Функции 2-х и более переменных: основные понятия. Предел функции в точке. Непрерывность в точке и в области. Частные производные функции 2-х переменных.

2

13.

Дифференцируемость функции 2-х переменных. Достаточные условия дифференцируемости (без док-ва). Полная производная. Производные сложной функции. Полный дифференциал. Инвариантность полного дифференциала (без док-ва). Дифференцируемость функции, заданной неявно.

2

14.

Частные производные и полные дифференциалы высших порядков. Теорема о равенстве смешанных производных ( для функции 2-х переменных). Аналитический признак полного дифференциала (с док-вом).

2

15.

Скалярные и векторные поля. Поверхность уровня. Производная по направлению: определение и формула для её вычисления (док-во). Градиент и его свойства (док-во основных свойств).

2

16.

Экстремумы функции 2-х переменных: определения и условия их существования – необходимое (с док-вом) и достаточное (без док-ва). Условный экстремум: определение и метод множителей Лагранжа для его нахождения. Наибольшее и наименьшее значения функции в замкнутой области.

2

17.

Обзорная лекция.

2




ИТОГО:

34 часа

Похожие:

Учебно-тематические планы лекционных занятий по курсу «Математический анализ» iconУчебно-тематические планы лекционных занятий по курсу «Математический анализ»
Функция. Элементарные функции. Способы задания функций. Предел функции в точке. Односторонние пределы. Пределы на бесконечности
Учебно-тематические планы лекционных занятий по курсу «Математический анализ» iconУчебно-тематические планы лекционных занятий по курсу «Дифференциальные уравнения»

Учебно-тематические планы лекционных занятий по курсу «Математический анализ» iconРешение задачи Коши
Учебно-тематические планы лекционных занятий по курсу «Уравнения в частных производных»
Учебно-тематические планы лекционных занятий по курсу «Математический анализ» iconУчебно-тематические планы лекционных занятий по дисциплине «Математика» (Введение в математику. Математический анализ) для экономических специальностей
Множества, общепринятые обозначения, логические символы. Числовые множества, действительные и комплексные числа. Системы координат...
Учебно-тематические планы лекционных занятий по курсу «Математический анализ» iconУчебно-тематические планы лекционных занятий по дисциплине «Математика» (Дифференциальные уравнения + ряды)

Учебно-тематические планы лекционных занятий по курсу «Математический анализ» iconУчебно-тематические планы лекционных занятий по дисциплине «Математика»
В математику. Дифференциальное и интегральное исчисление функции одной переменной
Учебно-тематические планы лекционных занятий по курсу «Математический анализ» iconУчебно-тематические планы лекционных занятий по дисциплине «Математика»
Элементы комбинаторики: размещения без повторений, размещения с повторениями, перестановки, сочетания. Примеры
Учебно-тематические планы лекционных занятий по курсу «Математический анализ» iconУчебно-методический комплекс по дисциплине для социально-экономического, финансового, юридического факультетов уфа 2007 Печатается по решению кафедры
Государственного стандарта по дисциплине «Отечественная история», структура предмета, тематические планы лекционных, планы семинарских...
Учебно-тематические планы лекционных занятий по курсу «Математический анализ» iconУчебно-тематические планы лекционных занятий по дисциплине «Математика»
Пространство : определение, его множества. Функции нескольких переменных: определение, область определения, область значений, линии...
Учебно-тематические планы лекционных занятий по курсу «Математический анализ» iconПланы семинарских занятий по курсу «Математический анализ» 1 курс 1 семестр № Темы семинаров
Повторение: функция, её область определения, чётность, нечётность, промежутки знакопостоянства, точки пересечения с осями координат....
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org