Рабочая программа по учебному курсу математика (базовый уровень для гуманитарной направленности) для 10-11 классов



Скачать 260.03 Kb.
Дата26.07.2014
Размер260.03 Kb.
ТипРабочая программа

Рассмотрено на заседании МО

учителей иностранных языков

МОУ «Хибинская гимназия»

Протокол № 5 от «12» мая 2010г.

Руководитель МО ____________ Е.А. Полийчук

Принято на НМС

Протокол № 6 от «03» июня 2010г.

Руководитель НМС_________________ Т.Е. Черезова


УТВЕРЖДАЮ

Директор МОУ «Хибинская гимназия»

Е.Н. Дубинская____________________

Приказ № 16 от «30» августа 2010г.



М.П.


РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному курсу



математика

(базовый уровень для гуманитарной направленности)

для 10-11 классов
на 2010/2011 учебный год

Программа разработана на основе Примерной программы

среднего (полного) общего образования по математике (2007г.)

Программу разработала: И.Н. Белова,



учитель математики высшей кв. категории

МОУ «Хибинская гимназия»

Мурманская область, г. Кировск

Пояснительная записка
Рабочая программа разработана в соответствии с Примерной программой среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень для гуманитарной направленности), с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования по математике.

Рабочая программа составлена с учётом того, что ближайшее будущее учащихся не будет связано с изучением математики в высшей школе. Он представляет собой модификацию содержания базового курса на "общекультурном" уровне, рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения по данной программе:



-формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средства моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

-развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

-овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

-воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики.

На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании программы реализованы актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельный подходы, которые определяют задачи обучения:

1)приобретения математических знаний и умений;

2)овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

3)освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной,

личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

С учетом возрастных особенностей старшего школьника выстроена система учебных занятий (уроков), спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения (планируемые результаты). Требования к результатам обучения конкретизированы, даны в деятельной формулировке и последовательности их изложения. Конкретно сформулированные требования позволяют спланировать виды учебной деятельности, что обеспечит усвоение учебного материала на уровне требований Государственного стандарта..

Рабочая программа рассчитана на 340 часов (5 ч. в неделю): 204 часа «Алгебра и начала анализа» (3ч. в неделю) и 136 часов «Геометрия» (2ч. в неделю).

Резерв учебного времени распределён следующим образом:

- раздел «Алгебра» - 16 часов;

- раздел «Функции» - 3 часа;

- раздел «Начала математического анализа» - 25 часов;

- раздел «Уравнения и неравенства» - 10 часов;

- раздел «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей» - 5 часов»;

- раздел «Прямые и плоскости в пространстве» - 16 часов;

- раздел «Многогранники» - 2 часа;

- раздел «Объёмы тел и площади их поверхностей» - 8 часов;

-- раздел «Координаты и векторы» - 5 часов.
Организация содержания образования
«Алгебра и начала анализа»


Основное содержание

Количество часов

10 класс


11класс

Всего по факту

«Алгебра».

16ч


30ч

46ч


«Функции».

28ч

10ч


38 ч


«Начала математического анализа».

35ч

10ч


45ч


«Уравнения и неравенства».

10ч

40ч


50ч


«Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей».

13ч

12ч


25ч


итого:

102ч

102ч

204ч


«Геометрия»


Основное содержание

Количество часов ,отведенных на изучение

10 класс


11класс

Всего по факту

«Геометрия на плоскости»

12ч



18 ч

«Прямые и плоскости в пространстве»

34ч

-----


34 ч


«Многогранники»

15ч



22 ч

«Тела и поверхности вращения»

-----

15ч

15ч

«Объемы тел и площади их поверхности»

-----

23ч

23ч

«Координаты и векторы»



17ч

24 ч

итого:

68ч

68ч

136ч


СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ 10 класс

«Алгебра и начала анализа»

Тригонометрические функции (28 ч)

Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция у = sin х, ее свойства и график. Функция у = cos х, ее свойства и график. Периодичность функций у = sin х, у = cos х. Построение графика функций у = mf(x) и у = f(kx) по известному графику функции у = f(x). График гармонического колебания. Функции у = tg х и у = ctg х, их свойства и графики.

Тригонометрические уравнения (10 ч)
Первые представления о решении тригонометрических уравнений. Арккосинус. Решение уравнения cos t = а. Арксинус. Решение уравнения sin t = а. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg х = a, ctg х = а.

Простейшие тригонометрические уравнения. Два метода решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной и разложение на множители. Однородные тригонометрические уравнения.



Преобразование тригонометрических выражений (16 ч)
Синус и косинус суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. Преобразование выражения A sin х + В cos х к виду С sin (х 4j t).

Производная (35 ч)
Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей.

Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции.

Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Дифференцирование функции у = f(kx + т).

Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции у = f(x).

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.



Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей( 13ч)
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий,



«Геометрия»

Планиметрия(12ч)

Геометрия на плоскости. Свойство биссектрисы угла треугольника. Решение треугольников. Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей. Формулы площади треугольника: формула Герона, выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей.

Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной.

Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма

Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников.

Геометрические места точек.

Решение задач с помощью геометрических преобразований и геометрических мест.

Теорема Чевы и теорема Менелая.

Эллипс, гипербола, парабола как геометрические места точек.

Неразрешимость классических задач на построение

Прямые и плоскости в пространстве(34ч)

Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии.

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью.

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Параллельное проектирование. Ортогональное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур. Центральное проектирование.


Многогранники(15ч)

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная).

Сечения многогранников. Построение сечений.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Векторы(7ч)

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.



СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ 11 класс
«Алгебра и начала анализа»
Алгебра (30 час)

Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Функции(10час.)

Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график.

Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций. Показательная функция (экспонента), её свойства и график.

Логарифмическая функция, её свойства и график.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат.

Начала математического анализа(10ч.)

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.
Уравнения и неравенства(40 час)

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных и тригонометрических уравнений.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей(12ч).

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.



«Геометрия»

Планиметрия(6ч).

Геометрия на плоскости. Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной. Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма. Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников.

Геометрические места точек. Решение задач с помощью геометрических преобразований и геометрических мест.
Многогранники (7ч).

Многогранные углы. Теорема Эйлера. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Сечения многогранников. Построение сечений. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).


Тела и поверхности вращения(15ч).

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения. Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса. Касательная плоскость к сфере. Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника. Цилиндрические и конические поверхности.

Объемы тел и площади их поверхностей(23ч).

Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.



Координаты и векторы(17ч).

Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.



Требование к уровню подготовки учащихся

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

-построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

-выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

-самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

-проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

-самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

В результате изучения алгебры и начала анализа на базовом уровне ученик должен:



знать/пони мать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

уметь:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

  • Помимо указанных в данном разделе знаний, в Требования к уровню подготовки выпускников включаются также знания, необходимые для освоения Пере вычислять значения числовых и буквенных тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;


Функции и графики

уметь:

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций;

  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей,


представления их графически, интерпретации графиков.
Начала математического анализа

уметь:

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

  • вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.


Уравнения и неравенства

уметь:

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей.



Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь:

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • анализа информации статистического характера.


Геометрия

уметь:

-соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

-изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

-решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

-проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

-вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

-применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

-строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

-использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

1) исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

2)вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники.

Литература для учителя:


  1. А.Г. Мордкович Алгебра и начала анализа.10-11.Методическое пособие для учителя. – М.: Мнемозина, 2005;

  2. Башмаков М.И. Математика. Практикум по решению задач. Учебное пособие для 10 – 11 классов гуманитарного профиля. М., Просвещение, 2005;

  3. Ковалёва Г.И. Учебно-тренировочные тематические тестовые задания с ответами по математике для подготовки к ЕГЭ, ч. I,II,III, Волгоград,2004;

  4. Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал.

  5. Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября»;

  6. Математика. Тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов / сост. Г.И. Ковалева, Т.И. Бузулина, О.Л. Безрукова, Ю.А. Розка – Волгоград: Учитель, 2005;

  7. Студенецкая В.Н. Математика: система подготовки учащихся к ЕГЭ, Волгоград,2004;

  8. С.М.Саакян, В.Ф.Бутузов «Изучение геометрии» - методические рекомендации к учебнику 10-11 классов.

  9. Шамшин В.М. Тематические тесты для подготовки к ЕГЭ по математике, Феникс, Ростов-на-Дону,2004;

Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

-CD «1С: Репетитор. Математика» (К и М);

-CD «АЛГЕБРА не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности) Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:

-Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/ ; http://www.edu.ru/



  • Тестирование online: 5 - 11 классы : http://www.kokch.kts.ru/cdo/

  • Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru

  • Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/

  • Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/

  • Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru

  • сайты «Энциклопедий энциклопедий», например: http://www.rubricon.ru/

Литература для учащихся:

«Алгебра и начала анализа»

  1. А.Г. Мордкович Алгебра и начала анализа.10-11 класс. Учебник. – М.: Мнемозина, 2005;

  2. А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская Алгебра и начала анализа.10-11 класс. Задачник. – М.: Мнемозина, 2005;

  3. Л.А. Александрова Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы 10 класс. – М.: Мнемозина, 2006;

  4. А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. Алгебра и начала анализа, 10 – 11 класс. Контрольные работы. – М.: Мнемозина, 2005;

  5. Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова. Алгебра и начала анализа, 10 – 11 класс. Тематические тесты и зачеты. – М.: Мнемозина, 2006;

  6. Ф. Ф. Лысенко Математика ЕГЭ – 2007, 2008 . Вступительные экзамены. – Ростов-на-Дону: Легион;

  7. С. М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов Задачи по алгебре и началам анализа 10-11 класс. – М.: Просвещение, 1990.

8. Г.В. Дорофеев, Г.К. Муравин, Е.А. Седова Сборник заданий для подготовки и проведения письменного экзамена по математике (курс А) и алгебре и началам анализа (курс В) за курс средней школы. 11 кл. М.,Дрофа, 2004;

  1. Ф.Ф. Лысенко Математика ЕГЭ –2007, 2008. Учебно-тренировочные тесты. – Ростов-на-Дону: Легион;

  2. Ф.Ф. Лысенко Тематические тесты. Математика ЕГЭ –2007, 2008. – Ростов-на-Дону: Легион;

  3. Энциклопедия для детей. Т. 11, Математика, М., 1998.



«Геометрия»

Л. С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Позняк «Геометрия»-учебник для учащихся 10-11 классов.

Б, Г. Зив Учебно-методический комплект включает:

Дидактические материалы для учащихся 10 классов.

Ю.А.Глазков, И.И.Юдина, В.Ф.Бутузов Рабочие тетради для учащихся

11 классов.

Б.Г. Зив, В. М. Мейлер, А. Г. Баханский «Задачи по геометрии» для учащихся



7-11классов.

С.М.Саакян, В.Ф.Бутузов «Изучение геометрии» -методические рекомендации к учебнику 10-11 классов.

Н.Н.Евдокимова «Геометрия в таблицах и схемах»- для учащихся .


Ключевые понятия

10 класс

«Алгебра и начала анализа»

Аксиоматика действительных чисел.

Бином Ньютона.

Возведение комплексного числа в степень.

Выбор нескольких элементов.

Двойной аргумент.

Делимость чисел.

Дифференцирование обратной функции. Уравнение касательной к графику функции.

Дифференцирование сложной функции.

Задачи на оптимизацию.

Извлечение квадратного и кубического корня из комплексного числа.

Комбинаторика и вероятность

Комплексные числа

Комплексные числа и квадратные уравнения.

Метод математической индукции.

Модуль действительного числа.

Монотонность и экстремумы.

Наибольшее и наименьшее значения непрерывной функции на промежутке.

Обратные тригонометрические функции.

Однородные тригонометрические уравнения.

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

Основная теорема арифметики натуральных чисел.

Перестановки и факториалы.

Периодические и обратные функции.

Понижения степени.

Предел функции на бесконечности и в точке.

Предел числовой последовательности

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение

Производная

Производной н-го порядка.

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

Рациональные, иррациональные, действительные числа, числовая прямая.

Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций.

Случайные события и их вероятности.

Сочетания и размещения.

Сумма бесконечной геометрической прогрессии

Сходящиеся последовательности.

Тригонометрическая форма записи комплексного числа.

Тригонометрические уравнения и неравенства

Тригонометрические функции

Тригонометрические функции числового и углового аргумента.

Формулы сложения, приведения.

Числовая окружность на координатной плоскости.

Числовая последовательность.

Числовые неравенства.

«Геометрия»



Абсцисса точки

Аксиомы стереометрии

Апофема

Вектор


Геометрическое тело

Движение


Двугранный угол

Коллинеарность векторов

Компланарность векторов

Конус


Многогранник

Образующая конуса, цилиндра

Осевое сечение

Параллелепипед

Пирамида

Призма


Радиус сферы (шара)

Развёртка боковой поверхности

Секущая плоскость

Скалярное произведение векторов

Скрещивающиеся прямые

Стереометрия

Сфера

Тетраэдр


Усечённая пирамида

Усечённый конус

Цилиндр

Шар


Шаровой сегмент

Эллипс




11 класс

«Алгебра и начала анализа»

  • Гауссова кривая. Закон больших чисел.

  • Диофантовы уравнения.

  • Дифференцирование и интегрирование.

  • Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

  • Интеграл. Первообразная.

  • Иррациональные неравенства.

  • Иррациональные уравнения.

  • Корень п-й степени из действительного числа.

  • Корень п-й степени из комплексных чисел.

  • Криволинейная трапеция.

  • Логарифм. Десятичный логарифм. Натуральный логарифм.

  • Логарифмирование. Потенцирование.

  • Логарифмическая функция.

  • Логарифмические уравнения и неравенства.

  • Неопределенный интеграл.

  • Неравенства с модулями.

  • Определенный интеграл.

  • Площади плоских фигур.

  • Показательная и логарифмическая функции .

  • Показательные уравнения и неравенства.

  • Равносильность уравнений.

  • Свойства корня п-й степени.

  • Свойства логарифмов.

  • Системы уравнений.

  • Степенные функции.

  • Уравнения и неравенства с двумя переменными.

  • Уравнения и неравенства с параметрами.

  • Уравнения с модулями.

  • Функции у = х.

  • Экспонента.


«Геометрия»

  • Декартовы координаты в пространстве.

  • Зеркальная симметрия.

  • Касательная плоскость к сфере.

  • Коническая поверхность.

  • Координаты вектора.

  • Метод координат.

  • Многогранные углы.

  • Объемы тел. Площади поверхностей.

  • Осевая симметрия.

  • Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

  • Основание, высота, боковая поверхность, образующая.

  • Отношение объемов подобных тел.

  • Построение сечений.

  • Правильные многогранники

  • Развертка.

  • Сечения многогранников.

  • Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

  • Симметрии в пространстве.

  • Сфера, вписанная в многогранник.

  • Сфера, описанная около многогранника.

  • Тела и поверхности вращения

  • Теорема о касательной и секущей.

  • Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма

  • Теорема Эйлера.

  • Тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр.

  • Уравнение плоскости.

  • Уравнение сферы.

  • Усеченный конус.

  • Формула расстояния между двумя точками.

  • Формула расстояния от точки до плоскости.

  • Центральная симметрия.

  • Цилиндр и конус.

  • Цилиндрическая поверхность.

  • Шар и сфера, их сечения.

  • Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса.


Похожие:

Рабочая программа по учебному курсу математика (базовый уровень для гуманитарной направленности) для 10-11 классов iconКнязевой Людмилы Викторовны высшая квалификационная категория по учебному курсу «литература» 7 класс Базовый уровень 2011-2012 учебный год пояснительная записка рабочая программа
Рабочая программа разработана на основе Программы для общеобразовательных учреждений. Литература. 5-11 классы / под ред. Г. И. Беленького....
Рабочая программа по учебному курсу математика (базовый уровень для гуманитарной направленности) для 10-11 классов iconРабочая программа по учебному курсу музыка для 5-6-х классов

Рабочая программа по учебному курсу математика (базовый уровень для гуманитарной направленности) для 10-11 классов iconРабочая программа по учебному курсу «Математика» для 9 класса
Настоящая программа по алгебре для основной общеобразовательной школы 9 класса составлена на основе
Рабочая программа по учебному курсу математика (базовый уровень для гуманитарной направленности) для 10-11 классов iconРабочая программа по учебному курсу «математика». 8 класс
Для продуктивной деятельности в современном информационном мире требуется достаточно прочная базовая математическая подготовка. Математика,...
Рабочая программа по учебному курсу математика (базовый уровень для гуманитарной направленности) для 10-11 классов iconРабочая программа по учебному курсу «математика». 7 класс

Рабочая программа по учебному курсу математика (базовый уровень для гуманитарной направленности) для 10-11 классов iconРабочая учебная программа по литературе для 8 класса на 2012 -2013 учебный год Программа разработана на основе
Программа разработана на основе Примерной программы по литературе для общеобразовательных школ (базовый уровень), Программы по литературе...
Рабочая программа по учебному курсу математика (базовый уровень для гуманитарной направленности) для 10-11 классов iconРабочая программа по учебному курсу изобразительное искусство для 5-7-х классов
В. С. Кузина «Изобразительное искусство» для общеобразовательных учреждений (5-7 класс) и соответствует федеральному компоненту государственного...
Рабочая программа по учебному курсу математика (базовый уровень для гуманитарной направленности) для 10-11 классов iconРабочая программа среднего общего образования Математика 11 класс Базовый уровень Пуртова Е. Д. учитель математики

Рабочая программа по учебному курсу математика (базовый уровень для гуманитарной направленности) для 10-11 классов iconУрок по истории России 10 класс базовый уровень Основной учебный блок: Российская империя во второй половине XIX века
Умк "История России. Базовый уровень" для 10-11 классов А. Ф. Киселева, В. П. Попова
Рабочая программа по учебному курсу математика (базовый уровень для гуманитарной направленности) для 10-11 классов iconРабочая программа «Всемирная история. История России и мира с древнейших времен до конца XIX века»
Рабочая программа по истории (базовый уровень) для 10 класса разработана на основе примерной программы среднего (полного) общего...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org