Рабочая учебная программа по дисциплине конспект лекций по дисциплине



Скачать 373.24 Kb.
страница1/5
Дата26.07.2014
Размер373.24 Kb.
ТипРабочая учебная программа
  1   2   3   4   5



Автор-составитель:



Годяева Анна Евгеньевна, ст. преподаватель

Учебно-методический комплекс по дисциплине Применение интегрированных пакетов в инженерных расчетах составлен в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования и на основании примерной учебной программы данной дисциплины в соответствии с государственными требованиями к минимуму содержания и уровню подготовки инженера по специальности 190302.65 Вагоны. Дисциплина входит в региональный компонент цикла общих математических и естественнонаучных дисциплин специальности и является дисциплиной по выбору студента. Данный учебно-методический комплекс рассмотрен и одобрен на заседании Учебно-методической комиссии РОАТ. Протокол №4 от 01.07.2011.




Содержание



Рабочая учебная программа по дисциплине ……………………………………

4

Конспект лекций по дисциплине ………………………………………………..

10

Задание на контрольную работу и общие указания к выполнению контрольной работы …………………………………………………...................

24

Методические указания студентам …………………………………………….

27

Методические указания преподавателям ………………………………………

28

Вопросы к зачету по дисциплине ………………………………………………

29




1. Цели и задачи дисциплины

Цель преподавания дисциплины «Применение интегрированных пакетов в инженерных расче­тах» состоит в формировании у студентов практических навыков в работе с интегрированными пакетами прикладных программ для автоматизации инженерно-технических расчетов, а также твердых теоретических знаний важнейших численных методов, применяе­мых в решении инженерно-технических задач.


2. Требования к уровню освоения дисциплины

Изучив дисциплину, студент должен:



  • Иметь представление о структуре и функциональных воз­можностях интегрированного пакета МаthСАD.


  • Иметь опыт использования этих пакетов для решения широкого круга задач в общеинженерных и специальных дисцип­линах.

  • Изучить важнейшие методы вычислительной математи­ки, используемые в практике решения инженерно-технических за­дач.

  • Уметь выполнять расчеты с заданной точностью.

  • Владеть методами оценки погрешности полученных ре­зультатов.


3. Объем дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Количество часов

Аудиторные занятия

16

Лекции

4

Практические занятия

4

Лабораторные работы

8

Самостоятельная работа

134

ВСЕГО ЧАСОВ НА ДИСЦИПЛИНУ

150

Контрольная работа (количество)

1

Дифференцированный зачет (количество)

1


4. Содержание курса

Раздел 1. ПАКЕТЫ ПРИКЛАДНЫХ ПРОГРАММ ПО ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКЕ

    1. Математическое обеспечение ЭВМ, типы пакетов при­кладных программ, структура пакетов, программирование на ЭВМ.

    2. Интегрированный пакет МаthСАD. Состав и функциональные возможности пакетов.

    3. Основы работы с пакетами.

    4. Вывод графической информации.

    5. Редактирование текстовой информации.

    6. Задание переменных величин и функций. Вычисление значений элементарных функций.

    7. Векторные и матричные операции.

    8. Операторы математического анализа.

    9. Функции интерполирования и регрессии.

    10. Решение алгебраических уравнений и систем.

    11. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений.

    12. Преобразования Лапласа, Фурье и др.Подбор эмпирических формул.

    13. Функции математической статистики.

Раздел 2. ПОГРЕШНОСТИ ВЫЧИСЛЕНИЙ

  1. Основные источники погрешностей. Абсолютная и от­носительная погрешности.

  2. Определение количества верных значащих цифр резуль­тата вычислений.

  3. Погрешности суммы, разности, произведения, частного, степени и корня.

  4. Правила округления.

  5. Понятие о вероятностной оценке погрешности.

Раздел 3. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

  1. Графический метод решения. Отделение корней уравне­ния.

  2. Метод хорд.

  3. Метод касательных (Ньютона).

  4. Комбинированный метод хорд и касательных. Оценка погрешности.

  5. Метод итераций. Условия сходимости методов и оценка погрешностей.

Раздел 4. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ СИСТЕМ.

  1. Системы линейных уравнений. Метод Гаусса.

  2. Вычисление определителей и обращение матрицы мето­дом Гаусса.

  3. Метод итераций, условия сходимости и оценка погреш­ностей.

Раздел 5. ИНТЕРПОЛИРОВАНИЕ ФУНКЦИЙ

  1. Приближение таблично заданных функций. Линейная интерполяция.

  2. Интерполяция кубическими сплайнами.

  3. Интерполяционные формулы Лагранжа и Ньютона.

  4. Интерполяция многочленами п - степени.

  5. Оценка погрешности интерполирования.

Раздел 6. РЕШЕНИЕ РАЗНОСТНЫХ УРАВНЕНИЙ

  1. Конечные разности различных порядков и их свойства.

  2. Разностные уравнения первого порядка.

  3. Однородные разностные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

  4. Неоднородные разностные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

Раздел 7. ЧИСЛЕННОЕ ИНТЕГРИРОВАНИЕ ФУНКЦИЙ

  1. Вычисление определенных интегралов по формуле пря­моугольников. Оценка погрешности вычислений.

  2. Формула трапеций. Оценка погрешности.

  3. Формула Симпсона (парабол). Оценка погрешности.

Раздел 8. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

  1. Интегрирование обыкновенных дифференциальных урав­нений с помощью рядов.

  2. Метод Эйлера.

  3. Метод Эйлера с уравниванием.

  4. Метод Рунге-Кутта.

  5. Оценка погрешностей и выбор шага.

Раздел 9. ОБРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ.

  1. Случайные числа и их получение. Понятие о методе
    Монте-Карло.

  2. Доверительный интервал.

  3. Моделирование нормальной случайной величины.

  4. Сравнение величин. Нахождение стохастической зави­симости;

  5. Метод наименьших квадратов. Подбор эмпирических формул.

5. Темы лекционных и практических занятий

Темы лекционных занятий

ТЕМЫ

Часы

Разделы 2 и 3

Погрешности вычислений. Определение количества верных значащих цифр. Погрешности алгебраических операций. Правила округления. Методы решения нелинейных уравнений: графический, хорд, касательных, интераций. Оценка погрешностей.



2

РРазделы 5 и 7

Линейная и сплайн-интерполяция. Интерполяция многочленами n–ой степени. Оценка погрешности интерполирования. Численное интегрирование функций по формулам прямоугольников, трапеций и Симпсона.

Погрешности численного интегрирования.


2

Темы практических занятий

ТЕМЫ

Часы

Раздел 1

Программирование на ПЭВМ. Интегрированные пакеты МаthСAD. Состав и функциональные возможности пакетов. Важнейшие операторы.




2

Разделы 8 и 9

Интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений методами степенных рядов, Эйлера, Эйлера с уравниванием и Рунге-Кутта.

Оценка погрешностей. Моделирование нормальной случайной величины. Метод наименьших квадратов. Подбор эмпирических формул.

2



6. Перечень лабораторных работ

НАЗВАНИЕ И КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Часы

  1. Приближенные вычисления. Система МаthСAD. Выполняется ряд примеров, иллюстрирующих работу системы МаthСAD. Затем решаются физические задачи на определение абсолютной и относительной погрешностей вычислений и числа верных знаков результата.

2


2. Решение уравнений с одной неизвестной. Аналитическим методом отделяются корни и находится приближенное решение уравнения четвертой степени с постоянными коэффициентами. Определяются размеры ящиков заданного и максимального объемов, полученных путем отгиба с четырех сторон полосы одинаковой ширины от стального листа заданной длины и ширины.

2

3. Численное интегрирование. С помощью оператора вычисления определенного интеграла решаются физические задачи на вычисления значений различных физических величин.

2


4. Моделирование нормальной случайной величины. Под­бор эмпирических формул. На основании двенадцати различ­ных реализаций равномерно распределенной в промежутке (0; 1) случайной величины, каждая из которых содержит двести зна­чений, полученных с помощью генератора случайных чисел, строится статистическая модель нормальной случайной вели­чины и определяются ее числовые характеристики. Находятся линейная эмпирическая формула и формула общего вида зави­симости заданных таблицей величин с минимальной среднеквадратической ошибкой аппроксимации и определяется соот­ветствующая относительная погрешность.

2


8. ИНФОРМАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКОЕ


Основная

  1. Бахвалов, Н.С. Численные методы : Учебное пособие/ Н.С. Бахвалов, Н.П. Жидков, Г.М. Кобельков. -5-е изд. -М.: БИНОМ . Лаборатория знаний, 2007. -636 с.

  1. Волков, Е. А. Численные методы: Учебное пособие/ Е.А. Волков. - 2-е изд. - М.: Наука, 2008 - 248 с.

  1. Макаров, Е.Г. Инженерные расчеты в Mathcad : учебный курс / Е.Г. Макаров. - СПб. : Питер, 2005. - 448 с.

  1. Кирьянов, Д.В. Mathcad 13 / Д.В. Кирьянов. - СПб. : БХВ-Петербург, 2006. - 608 с.

  1. Васильев, А.Н. Mathcad 13 на примерах/ А.Н. Васильев. - СПб. : БХВ-Петербург, 2006. - 528 с.

Дополнительная

  1. Калиткин, Н.Н. Численные методы: Учебное пособие/ Н.Н. Калиткин. -М.: Наука, 1978.

  1. Самарский, А.А. Численные методы: Учебное пособие/ А.А. Самарский, А.В. Гулин. -М.: Наука, 1989.

  1. Шестаков, А. А. Курс высшей математики: Интегральное исчисление. Дифференциальные уравнения. Векторный анализ: Учебник/ А.А. Шестаков, И.А.Малышева, Д.П.Полозков. - М.: Высшая школа, 1987

  1. Демидович, Б.П. Численные методы анализа. Приближение функций, дифференциальные и интегральные уравнения. : Учебное пособие/ Б.П. Демидович, И.А. Марон, Э.З. Шувалова. -3-е изд. -М.: Наука, 1987

  1. Киреев, В.И. Численные методы в примерах и задачах : Учебное пособие/ В.И. Киреев, А.В. Пантелеев. -3-е изд. -М.: Высшая школа, 2008

  1. Сдвижков, О.А. MATHCAD-2000. Введение в компьютерную математику/ О.А.Сдвижков. - М.: "Дашков и К", 2002.






ОБЕСПЕЧЕИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
8.3. Перечень компьютерных программ.

  1. Интегрированная система Mathcad 6.0+.

  2. Интегрированная система Maple V R4.



Конспект лекций по дисциплине
  1   2   3   4   5

Похожие:

Рабочая учебная программа по дисциплине конспект лекций по дисциплине iconРабочая учебная программа по дисциплине конспект лекций по дисциплине

Рабочая учебная программа по дисциплине конспект лекций по дисциплине iconРабочая учебная программа по дисциплине конспект лекций по дисциплине

Рабочая учебная программа по дисциплине конспект лекций по дисциплине iconРабочая учебная программа по дисциплине конспект лекций задание на курсовую работу

Рабочая учебная программа по дисциплине конспект лекций по дисциплине iconКонспект лекций по специальности 3050305 Регионоведение США и Канады ббк 63. 3 (7Сое) Конспект лекций по дисциплине «История США и Канады»
Конспект лекций по дисциплине «История США и Канады» составлен в соответствии с требованиями государственного стандарта России. Предназначен...
Рабочая учебная программа по дисциплине конспект лекций по дисциплине iconРабочая учебная программа по дисциплине «лексикология» для специальности 031202 «Перевод и переводоведение»
Рабочая учебная программа обсуждена на заседании кафедры перевода и переводоведения иия ургпу
Рабочая учебная программа по дисциплине конспект лекций по дисциплине iconРабочая учебная программа по дисциплине «Теория алгоритмов» для специальности «050201 Математика»
Рабочая учебная программа обсуждена на заседании кафедры алгебры и теории чисел Ургпу
Рабочая учебная программа по дисциплине конспект лекций по дисциплине iconРабочая учебная программа по дисциплине «Математическая логика» для специальности «050201 Математика»
Рабочая учебная программа обсуждена на заседании кафедры алгебры и теории чисел Ургпу
Рабочая учебная программа по дисциплине конспект лекций по дисциплине iconРабочая учебная программа по дисциплине «Теория функций комплексного переменного» для специальности «050201 Математика»
Рабочая учебная программа обсуждена на заседании кафедры математического анализа Ургпу
Рабочая учебная программа по дисциплине конспект лекций по дисциплине iconРабочая учебная программа по дисциплине «Аудирование английского языка» для специальности «031202 Перевод и переводоведение»
Рабочая учебная программа обсуждена на заседании кафедры перевода и переводоведения Ургпу
Рабочая учебная программа по дисциплине конспект лекций по дисциплине iconРабочая учебная программа по дисциплине «теория языка» для специальности 031202 «Перевод и переводоведение»
Рабочая учебная программа обсуждена на заседании кафедры перевода и переводоведения иия ургпу
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org