Алгоритм преобразования выражений с квадратным корнем (радикалом)



Скачать 20.24 Kb.
Дата26.07.2014
Размер20.24 Kb.
ТипДокументы
Алгоритм преобразования выражений

с квадратным корнем (радикалом)


Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни (радикалы), можно разделить на следующие группы:

- преобразование корней из произведения, дроби, степени;

- умножение и деление корней;

- вынесение множителя за знак корня;

- внесение множителя под знак корня;

- приведение подобных слагаемых;

- применение формул сокращённого умножения.

- сокращение дробей на основе преобразований



Освоим шаги, необходимых для поэтапного преобразования выражений

1) Преобразование корней из произведения, дроби, степени. Умножение и деление корней



  • «Корень из произведения равен произведению корней (и наоборот, произведение корней равно корню из произведения)»

Пример:

  • «Корень из дроби равен отношению корня из числителя к корню из знаменателя (и наоборот)»

Пример:

  • «Корень из квадрата числа равен модулю числа»

Пример,

2) Вынесение множителя за знак корня



  • Вынесем множитель за знак корня, преобразуем :

3) Внесение множителя под знак корня



  • Представим выражение в виде арифметического корня

4) Приведение подобных слагаемых



  • Упростим выражение

Сначала вынесем за знак корня в выражении число 2, а выражении число 3. Получим:



Заменив сумму выражением , мы выполнили приведение подобных слагаемых.

5) Применение формул сокращённого умножения
6) Сократим дробь .

Так как 3 = (, то числитель данной дроби можно представить в виде разности квадратов двух выражений. Поэтому:



7) Преобразуем двойной радикал



  • Избавимся от внешнего радикала в выражении gif" align=absmiddle hspace=8>:

Попытаемся представить выражение в виде квадрата разности двух выражений. Для этого будем рассматривать как удвоенное произведение двух выражений, а 41 как сумму их квадратов. Выражение можно представить, например, как . Прверка убеждает нас, что именно в этом случае сумма квадратов множителей 6 и равна 41. Значит,



Составитель Баранова Полина,

ученица 8 класса школы

при Посольстве РФ в Великобритании

учитель математики Щербакова В.Б.

Похожие:

Алгоритм преобразования выражений с квадратным корнем (радикалом) iconКвадратные корни
Определение: Квадратным корнем из числа а называют число, квадрат которого равен а
Алгоритм преобразования выражений с квадратным корнем (радикалом) iconУрок ознакомления с новым материалом. Цель: познакомиться с квадратным корнем из произведения и дроби
С какой скоростью должна лететь ракета, чтобы оторваться от земли? Эту скорость можно найти из формулы
Алгоритм преобразования выражений с квадратным корнем (радикалом) iconАлгоритм преобразования выражений с помощью формул сокращенного умножения
Однако в некоторых случаях данное действие можно заменить и выполнить короче с помощью формул сокращенного умножения
Алгоритм преобразования выражений с квадратным корнем (радикалом) iconБыстрый алгоритм преобразования Фурье длины 50
Рис. Предлагаемое разбиение алгоритма преобразования Фурье длины 50 на короткие преобразования
Алгоритм преобразования выражений с квадратным корнем (радикалом) iconПрограмма по дисциплине примерный перечень контрольных вопросов по подготовке к зачету
Алгоритм быстрого дискретного преобразования Фурье а также косинус-преобразования
Алгоритм преобразования выражений с квадратным корнем (радикалом) iconОсновная часть Определение. Произведением точек и назовем точку. При частным от деления точки на точку будем называть точку. Если, то корнем квадратным из точки будем считать точку. Теорема 1
...
Алгоритм преобразования выражений с квадратным корнем (радикалом) iconПреобразования в 2D пространстве Преобразования используются в разных целях
С аналитической точки зрения преобразования это пересчет значений координат. Двухмерные и трехмерные преобразования отличаются по...
Алгоритм преобразования выражений с квадратным корнем (радикалом) iconПреобразование выражений, содержащих квадратные корни в знаменателе. Урок №3
Цель урока: Научить преобразовывать выражения с корнем в знаменателе дроби, представляя эти выражения без корня в знаменателе –освобождение...
Алгоритм преобразования выражений с квадратным корнем (радикалом) iconКонтрольные вопросы по всему курсу «математика»
Тождественные преобразования выражений, содержащих неизвестные под знаком корня n-ой степени и степень с дробным показателем
Алгоритм преобразования выражений с квадратным корнем (радикалом) iconАнализ автономных систем с одним нулевым корнем В. С. Самовол
Для краткости в дальнейшем будем такие системы называть системами с одним нулевым корнем
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org