Воспитать у детей глубокий интерес к знаниям и потребность в самообразовании



Скачать 100.31 Kb.
Дата26.07.2014
Размер100.31 Kb.
ТипДокументы
Распопина Зинаида Андреевна, учитель математики

МОУ «Средняя общеобразовательная школа №91» г. Новокузнецка

Активизация познавательной деятельности учащихся на уроках математики на примере урока алгебры в 8 классе

Воспитать у детей глубокий интерес к знаниям

и потребность в самообразовании - это означает пробудить

познавательную активность, и

самостоятельность мысли, укрепить веру в свои силы.

Бондаревский В.Б.



Цель:

  • обучающая: повторить, обобщить полученные знания по теме "Квадратные уравнения"; учить проводить сравнительный анализ, делать выводы ("открыть зависимость между корнями и коэффициентами квадратного уравнения");

  • развивающая: расширение кругозора учащихся, развитие интереса к предмету, развитие личностных качеств учащихся их коммуникативных характеристик, развитие умения самостоятельно приобретать новые знания, использование для достижения поставленной задачи уже полученные знания;

  • воспитательная: воспитание чувства товарищества, навыков самоконтроля и взаимоконтроля, воли, упорства в достижении цели.

Тип урока: комбинированный

Оборудование: программа - тренажер, листы контроля, карточки

Ход урока.

Организационный момент
Слово учителя: Добрый день, друзья! Я рада вас видеть. Тему урока узнаете, если выполните следующее задание:
Решить анаграммы.
таиимдкисрнн (дискриминант), ретокоз (отрезок), ниваренуе (уравнение), фэкоцинетиф (коэффициент), ерокнь (корень)
Необходимо исключить лишнее слово по смыслу. (отрезок).
На выполнение этого задания даётся 1 минута. За каждый верный ответ учащийся получает 1 балл.
- Какая тема объединяет остальные слова? (Квадратные уравнения.)
- Да, сегодня мы с вами продолжим знакомство с квадратными уравнениями, вспомним и обобщим все те знания, которые вы получили на предыдущих уроках, получим новые знаний. Итак, откройте тетради и запишите тему урока: "Решение квадратных уравнений".
Давайте, определим цели нашей совместной работы, и каждый поставит перед собой цель своей индивидуальной деятельности на уроке.
(Учащиеся обозначают цели учебной деятельности)
Учитель: цели мы с вами перед собой поставили. Девизом нашей работы по-прежнему остается "Я знаю, что я умею делать. Я знаю, как это сделать".
Итак, мы приступаем к работе. Оценивать свою работу вы будете сами, за каждый правильный ответ ставите 1 балл в оценочный лист (приложение 3)
Актуализация полученных знаний.
1. Разминка
Для того чтобы включиться в работу и сконцентрироваться, предлагаю вам небольшую разминку. Проверяем ваше внимание, умение ориентироваться в вопросах. За каждый правильный ответ в лист контроля ставите 1 балл.

Вопросы:

Какое название имеет уравнение второй степени?

От чего зависит количество корней квадратного уравнения?

Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D больше 0?

Равенство с переменной?

Соперник нолика?

Очень плохая оценка знаний?

Что значит решить уравнение?

Как называется квадратное уравнение, у которого первый коэффициент - 1?

Сколько раз в году встает солнце? (Раз в году, путешествуя по эклиптике, солнце поднимается на самую высокую точку своего пути в северном полушарии - наступает момент летнего солнцестояния, и также опускается на "дно" - день зимнего солнцестояния)

Сколько корней имеет квадратное уравнение, если дискриминант меньше 0?

Есть у любого слова, у растения и может быть у уравнения?


Уравнения с давних времен волновали умы человечества. У английского поэта средних веков Чосера есть замечательные строки, которые мы возьмем эпиграфом нашего урока:
Посредством уравнений, теорем.

Я уйму разрешу проблем.


Конечно же, квадратные уравнения не исключения. Умения решать их очень важны не только для математики, но и для других наук.
2. Индивидуальная работа учащихся
4 человека работают за компьютером, выполняют задания на тренажере (приложение 2)
1 ученик - определяет коэффициенты квадратного уравнения;
2,3 ученики - решают квадратные уравнения;
4 ученик - решает квадратные уравнения по теореме Виета.
3. Фронтальная работа
Вопросы:
- Является ли уравнением выражение (х + 1)(х - 4) = 0?
- Каким рациональным способом мы можем его решить? (произведение равно нулю, когда каждый множитель равен нулю).
- Решите его (корни уравнения -1;4).
- А можно ли его решить другим способом? (да, его можно привести к квадратному уравнению)
- Приведите уравнение к квадратному виду.

- Назовите его коэффициенты (а = 1, в = -3, с = - 4).


- Что можно сказать об этом уравнении? (Оно полное и приведенное)
- Какие виды квадратных уравнений вы еще знаете? (неполные)
- А теперь давайте проверим, умеете ли вы определять виды квадратных уравнений.
Тест на определение вида уравнений.
Уравнение
Полное
Неполное
Приведенное
Неприведенное
Общий балл
Х²+5х-3=0, 6х²+5=0, 2х²-4х=0, 5х-7х²+2=0, 2х²=0.
Критерии оценивания: нет ошибок - 5б;
1 - 2 ошибки - 4б;
3 - 4 ошибки - 3б.
Учитель: Молодцы, с видами квадратных уравнений мы разобрались. А квадратные уравнения возникли очень давно. Еще в Вавилоне около 2000 лет назад до нашей эры. В 1202 году итальянский ученый Леонард Фибоначчи изложил формулы квадратного уравнения. И лишь в 17 веке, благодаря Ньютону и Декарту эти формулы приняли современный вид.
- Ребята, а с каким понятием мы сталкивались при решение квадратных уравнений? (Дискриминантом)
- Понятие "дискриминант" придумал английский ученый Сильвестр, который называл себя "Математическим Адамом" за то, что придумывал множество терминов.
- А для чего он нам нужен? (для определения корней квадратного уравнения)
- Скажите, в чем заключается зависимость корней квадратного уравнения от дискриминанта?
- Алгоритм решения квадратных уравнений.
- Как решаются неполные квадратные уравнения? (ребята говорят алгоритм решения)
Формирование знаний, умений, навыков.
Задание: Найти наибольший корень уравнения

(х+2)²+(х-3)²=13.

- В чем необычность данного задания? (Оно не записано в стандартном виде)
- Как записать данное уравнение в стандартном виде?
Учащиеся выполняют данное задание самостоятельно, затем проверяется.

Х²+4х+4+х²- 6х+9-13=0, 2х²-2х=0, х=0 и х=1.

Ответ: 1.
Работа с учебником: I группа - решить неполные уравнения по образцу № 511(в), 509(д) Ответы: б) 0; , д) -2; 2.
II группа - решить уравнения по образцу (формула I) - № 541(в) Ответы: -10, -0,8.
III группа - № 540(в) Ответы: 0,2
IV группа - 642(а) Ответы: - 0,4; - 0,6.
Изучение нового материала
Черный ящик.
Угадайте, что лежит в ящике? Даю три определения этому предмету:
- непроизвольная основа слова;
- число, которое после подстановки его в уравнение, обращает его в верное тождество;
- один из основных органов растений? (корень)
Вы должны определить, какого растения этот корень решив уравнения: I группа: а) 2х²-5х+3=0; б) 5х²-8х+3=0
II группа: в) х²-2х-3=0 ; г) х²+3х+2=0.
Таблица ответов:
Корней нет
1;1,5
-1;1,5
-1;3
1; 0,6
1; -3
-1; -2
и
р
м
з
о
н
а
Правильный ответ: роза.
Учитель: Значит, в черном ящике лежал корень розы, о которой в народе говорят: "Цветы ангельские, а когти дьявольские". О розе существует интересная легенда: по словам Анакреона, родилась роза из белоснежной пены, покрывающей тело Афродиты, когда богиня любви выходила из моря. Поначалу роза была белой, но от капельки крови богини, уколовшейся о шип, стала алой.
Цветы, как люди, на добро щедры.

И щедро нежность людям отдавая,

Они цветут, сердца отогревая,

Как маленькие теплые костры.


Задание:
- Найдите сумму коэффициентов квадратных уравнений.
- Найдите закономерность:
а) в корнях этих уравнений;
б) в соответствии между отдельными коэффициентами и корнями;
в) в сумме коэффициентов.
- Какой вывод можно сделать?
Уравнения
Сумма коэффициентов
а + в + с
Корни
А)2х²-5х+3=0; х=1, х=1,5.

2 - 5 + 3 = 0

Б)5х²-8х+3=0 ; х=1, х=0,6.

5 - 8 + 3 = 0


ах²+вх+с=0; х=1, х= с/а.

а + в + с = 0


Вывод: Если сумма коэффициентов квадратного уравнения равна нулю, то первый корень равен 1, второй корень по теореме Виета равен .
Учитель: Рассмотрим вторую группу уравнений.
- Найдите а - в + с.
- Найдите закономерность:
а) в корнях этих уравнений;
б) в соответствии между отдельными коэффициентами и корнями;
в) в коэффициентах.
- Какой вывод можно сделать?
Уравнения

а - в + с


Корни

В)х²-2х-3=0

х=-1, х=3.

1 - (- 2) +(- 3) = 0


г) х²+3х+2=0;

х=-1, х=-2

1 - 3 + 2 = 0.


ах²+вх+с=0;

х= -1, х= - с/а.

а - в + с = 0.
Первичное осмысление изученного материала
Найдите устно корни уравнений.
№ 534(а,б), 533(а) (-1; -0,5)
Историческая справка и задача.
Учитель: По словам математика Лейбница, "Кто хочет ограничиться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не поймет".
Задачи на квадратные уравнения встречаются уже в 449 году. В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. В одной из старинных индийских книг говорится: "Как солнце блеском своим затмевает звезды, так ученый человек затмит славу другого в народных собраниях, предлагая и решая алгебраические задачи".
Часто они были составлены в стихотворной форме.
Вот одна из задач знаменитого индийского математика XII века Бхаскар.
Обезьянок резвых стая

Всласть поевши, развлекалась.

Их в квадрате часть восьмая

На поляне забавлялась.

А двенадцать по лианам

Стали прыгать, повисая:

Сколько ж было обезьянок,

Ты скажи мне в этой стае?


Решение: (х/8)²+12=х, х²- 64х+768=0, х=16 и х=48.

Домашнее задание. Составить квадратные уравнения на все способы их решения. Создать учебный проект по теме "Квадратные уравнения"


Итог урока
Рефлексия
- Ребята, что нового вы узнали на уроке?
- Что можно сказать об изменениях происшедших в вашей учебной деятельности?
Учитель: Ребята, а у меня для вас есть еще один сюрприз, который я спрятала в классе. Для того чтобы узнать, где он находится, надо решить следующее задание:
В уравнении х² - рх + 3 = 0 один из корней равен 3. Если вы найдете число р, то узнаете номер парты, а второй корень укажет ряд, на котором находится парта с сюрпризом. (р = 4, х = 1)
Сюрприз: конверт, на котором надпись "Спасибо за урок!!! Вы замечательно поработали!"


Комментирование с места


Учащиеся самостоятельно выполняют задания, затем идет взаимоконтроль по образцу

Учащиеся выставляют количество баллов в лист контроля.

Работа в парах
Создание проблемной ситуации.
1 группа - это учащиеся 1 варианта,
2 группа - это учащиеся 2 варианта


Литература:

1.Алгебра. Учебник для 8 класса под редакцией А.Г. Мордкович. М. "Мнемозина" 2009г.



2. Интернет-ресурс: bbk50.narod.ru (Кривоногов В.В.)

Похожие:

Воспитать у детей глубокий интерес к знаниям и потребность в самообразовании iconУрок обобщения знаний по теме «Подцарство Простейшие или Одноклеточные животные»
Цели: расширить знания о разнообразии одноклеточных, развивать познавательный интерес к знаниям и потребность в самообразовании,...
Воспитать у детей глубокий интерес к знаниям и потребность в самообразовании iconМанифест школьных библиотек ифла/юнеско
...
Воспитать у детей глубокий интерес к знаниям и потребность в самообразовании iconК составлению полноценного рациона школьника требуется глубокий подход с учетом специфики детского организма. Освоение школьных программ требует от детей высокой умственной активности
Маленький человек, приобщающийся к знаниям, не только выполняет тяжелый труд, но одновременно и растет, развивается, и для всего...
Воспитать у детей глубокий интерес к знаниям и потребность в самообразовании iconДидактическая игра по литературному чтению «Лото сказок» Цель
Цель: приобщать детей к чтению детской художественной литературы, вырабатывать потребность в приобретении знаний, расширять кругозор...
Воспитать у детей глубокий интерес к знаниям и потребность в самообразовании iconЦель: рассказать о пользе молока и молочных продуктов для людей всех возрастов, особенно детей
Задачи: повысить познавательный уровень учащихся; воспитать интерес к здоровому питанию; формировать ценностное отношение к своему...
Воспитать у детей глубокий интерес к знаниям и потребность в самообразовании iconКонспект занятия по посещению и проведению экскурсии в музей д/С №31
Развивать любознательность, внимательность, наблюдательность. Воспитать интерес и любовь к своему городу, гордость за его достижения....
Воспитать у детей глубокий интерес к знаниям и потребность в самообразовании icon«Многообразие представителей класса Земноводные»
Воспитать научное и творческое мировоззрение, привить интерес к изучению редких видов животных
Воспитать у детей глубокий интерес к знаниям и потребность в самообразовании iconСоздание единой информационно-образовательной среды оу
Необходимо создать условия, в которых человек мог бы раскрыть свой творческий потенциал полностью, развить свои способности, воспитать...
Воспитать у детей глубокий интерес к знаниям и потребность в самообразовании iconВопросы для разминки
Цель: проверить знания учащихся; развить познавательный интерес к изучению биологии; воспитать стремление к непрерывному совершенствованию...
Воспитать у детей глубокий интерес к знаниям и потребность в самообразовании iconУроки о воспитании Родить детей есть дело природы, но образовать и воспитать их в добродетели дело ума и воли
Родить детей есть дело природы, но образовать и воспитать их в добродетели — дело ума и воли
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org