Образовательная программа по направлению «Математика для одаренных»



Скачать 64.88 Kb.
Дата08.10.2012
Размер64.88 Kb.
ТипОбразовательная программа
Администрация г.Магнитогорска

Управление образования администрации г.Магнитогорска

Школа индивидуального образования одаренных детей


Образовательная программа по направлению

«Математика для одаренных»

Составитель: педагог дополнительного образования Никифорова Н.С.

Магнитогорск

2005
Пояснительная записка
Данный курс посвящен изложению одного из важных разделов дискретной математики – теории графов. За последние десятилетия теория графов превратилась в один из наиболее бурно развивающихся разделов математики. В виде графов можно интерпретировать, например, схемы дорог и электронные схемы, географические карты и молекулы химических соединений, связи между людьми и многое другое. Это привело к широкому использованию графов в разных науках. Кроме того, теория графов является мощным средством решения целого ряда математических олимпиадных задач. Такие задачи требуют от учеников не только владения стандартными школьными приемами решения задач и знания теории графов, но и смекалки, изобретательности, умения нестандартно мыслить и строго логически рассуждать, умения работать. Довольно часто решаемые задачи повторяют в миниатюре проблемы, стоящие перед учеными-математиками. При их решении используются типичные методы научных исследований, такие, как полный перебор вариантов, переход от частного к общему, построение математических моделей на основе строгих логических рассуждений.

Однако в реальных условиях учебного процесса практически отсутствует возможность преподавания математики с организацией серьезного творчества. Кроме того, проводимые олимпиады и турниры показывают, что у учащихся нет навыков и умений, необходимых для успешного участия в таких мероприятиях. Поэтому дополнительное математическое образование для одаренных детей необходимо. Именно соединение классных и внеклассных форм математического творчества даст наибольшую результативность.

Данный курс предусматривает следующие разделы: теоретический (ознакомление с основными определениями и теоремами теории графов), практический (решение учениками задач по индивидуальным карточкам).


  1. Организационно-методический раздел


Целями курса являются

- ознакомление школьников с основными определениями и теоремами теории графов,

- обучение методам и приемам решения и составления задач,

- знакомство с формами организации и правилами проведения

некоторых математических состязаний,

- формирование исследовательских навыков и умений.

- развитие у школьников абстрактного мышления.

Задачами курса являются

- расширение и углубление знаний учащихся в области математики,

- повышение интереса школьников к занятиям математикой,

- повышение общей математической культуры школьников,

- выявление одаренных учащихся и привлечение их к систематическим

внеклассным и внешкольным занятиям математикой, участию в

различных математических турнирах.

II. Содержание курса

Дополнительное математическое образование за рамками государственных стандартов должно строиться на основе максимального учета индивидуальных особенностей и интересов школьника.

Данный курс включает в себя основные определения и теоремы теории графов, а также решение задач с использованием рассматриваемых идей.

Формы проведения занятий : занятия лекционного типа, беседы, практикумы, семинары, игровые формы занятий (регата, «перестрелка» и т.д.)

Методы, используемые в работе: проблемно-поисковые, эвристические, метод проектов.

В плане индивидуальных занятий предполагается:

- математические бои между учащимися различных школ,

- математические регаты,

- подготовка к турнирам (Уральский, Савинский)

- творческие сборы и летние математические школы.

Показатели проводимых занятий определяются по результатам:

- выступлений учащихся на олимпиадах и турнирах,

- работы в летних математических школах.

III. Распределение часов по темам.




Наименование темы

Количество отведенных часов

Теория

Практика

1

Графы. Основные определения. Подсчет числа ребер
Граф, вершины и ребра графа, геометрическое представление графа, смежные вершины, степень вершины, подграф, порожденный множеством вершин, пустой граф, двудольные графы, связные графы, компоненты связности, подсчет числа ребер. Лемма о рукопожатиях.

8

2

6

2

Эйлеровы графы
Определение эйлерова графа. Необходимые и достаточные условия существования эйлерова цикла.

3

1

2

3

Деревья
Цепь, цикл, определение дерева. Существование в дереве висячей вершины. Число ребер в дереве. Корневое дерево. Остовное дерево и минимальное остовное дерево. Алгоритм Краскала – алгоритм построения минимального остовного дерева.

6

2

4

4

Плоские графы и теорема Эйлера
Планарный граф. Грань плоского графа. Внешние и внутренние грани. Теорема Эйлера. Формула Эйлера. Неравенство для связного планарного графа.

10

3

7

5

Ориентированные графы
Определение ориентированного графа. Маршрут и цепь в ориентированном графе. Сильный ориентированный граф. Связный ориентированный граф. Эйлеров ориентированный граф.

9

2

7





Наименование темы

Общее количество отведенных часов

1

Индивидуальная работа в малых группах

54

2

Подготовка к турнирам

54


IV. Учебно-методическое обеспечение курса.

  1. Бахтина Т.П. Раз задачка, два задачка…: Пособие для учителей. – Мн.: ООО «Асар», 2000

  2. Берлов С.Л., Иванов С.В. Кохась К.П. Петербургские математические олимпиады. – СПб.: Издательство «Лань», 2003

  3. Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В. Ленинградские математические кружки. – Киров, 1994.

  4. Математический кружок в 5-6 классах, Методическое пособие для учителей, ФМЛ №31, Челябинск, 2001.

  5. Мельников О.И. Занимательные задачи по теории графов: Учеб.-метод. пособие. – Мн.: «ТетраСистемс», 2001.

  6. Смыкалова Е.В. Дополнительные главы по математике для учащихся 6 класса. СПб: СМИО Пресс, 2001

  7. Спивак А.В. Тысяча и одна задача по математике: Кн. для учащихся 5-7 кл. – М.: Просвещение, 2002

  8. Супрун В.П. Избранные задачи повышенной сложности по математике. – Минск.: «Полымя», 1998

  9. Журналы «Квант», «Математика в школе».

Похожие:

Образовательная программа по направлению «Математика для одаренных» iconОбразовательная программа по направлению «Математика для одаренных»
Олимпиадные задачи повторяют в миниатюре проблемы, стоящие перед учеными-математиками. При их решении используются типичные методы...
Образовательная программа по направлению «Математика для одаренных» iconОбразовательная программа по направлению «Математика для одаренных»
Олимпиадные задачи повторяют в миниатюре проблемы, стоящие перед учеными-математиками. При их решении используются типичные методы...
Образовательная программа по направлению «Математика для одаренных» iconОсновная образовательная программа высшего профессионального образования Направление подготовки 010200 Математика и компьютерные науки
Основная образовательная программа (ооп) бакалавриата, реализуемая вузом по направлению подготовки 010200 «Математика и компьютерные...
Образовательная программа по направлению «Математика для одаренных» iconПрограмма вступительного испытания в магистратуру Собеседование по направлению подготовки 010100 «Математика»
Программа предназначена для подготовки выпускников бакалавриата и специалистов к вступительному собеседованию в магистратуру математического...
Образовательная программа по направлению «Математика для одаренных» iconОсновная образовательная программа высшего профессионального образования Направление подготовки 010400 Прикладная математика и информатика
Основная образовательная программа магистратуры по профилю «Исследование операций и оптимизация» (магистерская программа)
Образовательная программа по направлению «Математика для одаренных» iconПрограмма: «Математика и информационные технологии»
Программа предназначена для подготовки к вступительному собеседованию в магистратуру математического факультета по направлению «Педагогическое...
Образовательная программа по направлению «Математика для одаренных» iconОсновная образовательная программа бакалавриата, реализуемая вузом по направлению подготовки по направлению 030900 Юриспруденция
Нормативные документы для разработки ооп бакалавриата по направлению подготовки 030900 Юриспруденция
Образовательная программа по направлению «Математика для одаренных» iconПрограмма дисциплины для студентов, обучающихся по направлению «Прикладная математика и информатика»
Одобрено кафедрой «Прикладная математика», протокол № от 2010 г
Образовательная программа по направлению «Математика для одаренных» iconПрограмма дисциплины для студентов, обучающихся по направлению «Прикладная математика и информатика»
Одобрено кафедрой «Прикладная математика», протокол № от 2010 г
Образовательная программа по направлению «Математика для одаренных» iconРабочая программа дисциплины Методы оптимизации
...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org