Конспект открытого урока «обобщение темы «треугольники» (геометрия, 9 класс)



Скачать 67.73 Kb.
Дата08.10.2012
Размер67.73 Kb.
ТипКонспект
КОНСПЕКТ ОТКРЫТОГО УРОКА

«ОБОБЩЕНИЕ ТЕМЫ «ТРЕУГОЛЬНИКИ»

(геометрия, 9 класс)
«Вдохновение нужно в геометрии,

как и в поэзии»

А.С.Пушкин
Цели и задачи урока:

- обобщить и закрепить основные понятия, свойства и теоремы по данной теме при решении задач;

- воспитать навыки коллективной работы;

- продолжить развитие логического мышления, вычислительных навыков.
Подготовительная работа к уроку (теоретические вопросы).

  1. Определение треугольника.

  2. Условие существования треугольника (неравенство треугольника).

  3. Определение, свойства и признак равнобедренного треугольника.

  4. Признаки равенства треугольников.

  5. Признаки подобия треугольников.

  6. Отношения периметров и площадей подобных треугольников.

  7. Определение и свойство внешнего угла треугольника.

  8. Определение м свойство средней линии треугольника.

  9. Теорема о сумме углов треугольника.

  10. Теорема Фалеса.

  11. Замечательные точки треугольника.

  12. Теорема Пифагора.

  13. Все формулы для вычисления площади треугольника.

  14. Определение треугольника, вписанного в окружность.

  15. Определение треугольника, описанного около окружности.

  16. Положение центра окружности, описанной около треугольника.

  17. Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника.

  18. Теорема синусов.

  19. Теорема косинусов.


ПЛАН ПРОВЕДЕНИЯ УРОКА.

  1. Устная работа с теоретической частью темы.

  2. Практическая работа (решение задач).

  3. Подведение итогов урока.

  4. Домашнее задание.



ОРГАНИЗАЦИЯ РАБОТЫ НА УРОКЕ.

При проведении устной работы ученики выполняют задания индивидуально. Решение задач проводится в группах. Задания дифференцированные и содержат 2 уровня сложности: уровень А – для слабых учеников, уровень В – для более подготовленных учащихся. Все ответы учеников комментируются и обсуждаются.
I. УСТНАЯ РАБОТА.

(индивидуальная деятельность)

Ученики из группы А соотносят некоторые утверждения с их названиями или формулами, ученики из группы В находят ошибки в тексте.

А. СООТНЕСИТЕ ВЫСКАЗЫВАНИЕ С ЕГО НАЗВАНИЕМ ИЛИ ФОРМУЛОЙ.


Высказывание

Название, формулы

1.
Треугольник называется равнобедренным, если две его стороны равны.

2. Если в треугольнике известны две стороны и угол между ними, то площадь треугольника можно вычислить по формуле …

3. Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

4. Если в треугольник вписана окружность, то площадь треугольника вычисляется по формуле …

5. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то треугольники равны.

6. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

7. Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

8. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

9. Средняя линия треугольника параллельна стороне треугольника и равна ее половине.

10. Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны.

11. Внешний угол треугольника – это угол, смежный с углом треугольника.

а) определение равных треугольников;

б) признак равенства треугольников;

в) определение средней линии треугольника;

г) свойство средней линии треугольника;

д) определение равнобедренного треугольника;

е) свойство равнобедренного треугольника;

ж) теорема синусов;

з) теорема косинусов;

и) теорема Пифагора;

к) теорема Фалеса;

л) ;

м) ;

н) ;

о) ;

п) определение внешнего угла треугольника;

р) свойство внешнего угла треугольника;

с) определение подобных треугольников;

т) признак подобия треугольников.



В. НАЙДИТЕ ОШИБКИ В ТЕКСТЕ.

«Некий ученик написал сочинение по теме «Треугольники». Вот некоторые фрагменты его сочинения.

    • Треугольник – это геометрическая фигура, состоящая из трех точек, соединенных попарно отрезками.

    • Среди треугольников особенно выделяется равнобедренный треугольник. Если в нем провести любую биссектрису, она будет являться медианой и высотой.

    • Площадь любого треугольника можно вычислить по формулам: (*) и (**)

    • Если в треугольник вписана окружность, то его площадь можно найти по формуле , где радиус этой окружности вычисляется по теореме косинусов: .

    • А если около треугольника описать окружность, то для нахождения площади треугольника справедлива формула .

    • Прямая, параллельная стороне треугольника, является его средней линией.

    • Существуют равные и подобные треугольники. Для доказательства равенства и подобия используют признаки. Например, треугольники равны, если углы одного соответственно равны углам другого. Кроме того, любые прямоугольные треугольники подобны.


Все ли верно в сочинении ученика?»
II. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ.

(работа в группах)
УРОВЕНЬ А.
В треугольнике АВС АВ = 10, АС = 12. Периметр треугольника АВС равен 32.

1. Определите вид треугольника по длинам его сторон.

2. Найдите высоту, опущенную из вершины В.

3. Найдите площадь треугольника.

4. Найдите sinB.

5. Найдите радиус описанной около треугольника окружности.

6. Найдите радиус вписанной в треугольник окружности.

7. Подобны ли треугольник АВС и треугольник, вершинами которого являются середины сторон треугольника АВС? Найдите периметр и площадь получившегося треугольника.
Если при решении задач ученики испытывают затруднения, они могут воспользоваться шпаргалкой.
ШПАРГАЛКА К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ.
К пункту 1. Воспользуйтесь определением периметра треугольника и найдите сторону ВС.
К пункту 2. Используйте свойство равнобедренного треугольника и теорему Пифагора.

К пункту 3. Используйте формулу .

К пункту 4. Воспользуйтесь формулой и результатами пункта 3.

К пункту 5. Используйте следствие к теореме синусов .

К пункту 6. Воспользуйтесь формулой .

К пункту 7. Используйте свойство средней линии треугольника и докажите подобие треугольников. Затем найдите коэффициент подобия и воспользуйтесь теоремами об отношении периметров и площадей подобных треугольников.

УРОВЕНЬ В.


  1. Даны треугольники АВС и MNK. Верно ли, что если , то ?

  2. Верно ли, что если треугольник АВС со сторонами вписан в окружность, то центр окружности лежит во внешней области треугольника? Найдите радиус окружности.

  3. Верно ли, что в треугольник со сторонами, равными 5, 6, 7 можно вписать окружность с радиусом ?

  4. В четырехугольнике ABDC сторона BD равна 5, диагональ ВС равна 8, , . - внешний угол треугольника АВС. Верно ли, что периметр треугольника АВС равен 24?

  5. Существует ли треугольник, стороны которого равны 2, 5, 8? Если нет, то какой должна быть меньшая сторона этого треугольника? Можно ли задать длину этой стороны целым числом?

  6. Треугольник АВС – прямоугольный (). Во внешней области этого треугольника построен прямоугольный треугольник АВD, в котором АВ – гипотенуза. АС = 6, ВС = , DB = 1. Найдите , , и угол между прямыми АВ и СD.



III. ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УРОКА

Ученики вместе с учителем обсуждают успехи и недостатки работы на уроке. Дают оценку деятельности учащихся и качества предложенных заданий.
IV. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ.

Целесообразно, чтобы домашнее задание содержало разуровневые задания.

Похожие:

Конспект открытого урока «обобщение темы «треугольники» (геометрия, 9 класс) iconПлан-конспект открытого урока английского языка. Тема урока: «Reddy’s Funny Stories» 3 «а» класс (3-й год обучения) умк-way Ahead-2 Учитель: Зинченко А. А
Цель урока: обобщение и систематизация изученного по книге “Reddy’s Funny Stories”
Конспект открытого урока «обобщение темы «треугольники» (геометрия, 9 класс) iconПлан-конспект открытого урока по истории. Учитель: Самсонов А. А. Тема урока : «Древняя Финикия» Дата проведения : 14 марта 2012 года Класс : 5 класс
А образовательные цели: познакомить учащихся с географическим положением Финикии
Конспект открытого урока «обобщение темы «треугольники» (геометрия, 9 класс) iconКонспект урока Тема урока : «Четырехугольники» Цели урока : Обобщение и систематизация знаний учащихся
Прежде, чем мы приступим к повторению материала, представляется необходимым обратиться к геометрии древних времен, в частности, в...
Конспект открытого урока «обобщение темы «треугольники» (геометрия, 9 класс) iconКонспект открытого урока по английскому языку на начальной ступени обучения Гимназия №1599 2011 г. Тип урока: урок-обобщение пройденного материала по модулю II
Цели урока: активизировать употребление лексических единиц в речи учащихся и развивать умение говорения, воспитывать в учащихся вежливость,...
Конспект открытого урока «обобщение темы «треугольники» (геометрия, 9 класс) iconКонспект урока по математике (мастер-класс) Тема урока: обобщение материала по теме «Квадратные и биквадратные уравнения» Цели: Образовательная
Создать условия для повторения основных видов квадратных уравнений и методов их решения
Конспект открытого урока «обобщение темы «треугольники» (геометрия, 9 класс) iconКонспект урока. Организационная информация Тема урока Наклонение глагола Предмет Русский язык Класс 6
Образовательные: Изучение наклонение глаголов; совершенствование навыков правописания; обобщение и расширение сведений о глаголе
Конспект открытого урока «обобщение темы «треугольники» (геометрия, 9 класс) iconЧтение графиков
Конспект открытого урока по элективному курсу математики 9 класс учителя Чубуковой Т. А
Конспект открытого урока «обобщение темы «треугольники» (геометрия, 9 класс) iconКонспект урока темы «Факторы эволюции». Тип урока: изучение нового материала. Вид урока: объяснительный урок. Цель урока: сформировать знания о факторах эволюции как движущих
План конспект урока темы «Факторы эволюции». Тип урока: изучение нового материала
Конспект открытого урока «обобщение темы «треугольники» (геометрия, 9 класс) iconКонспект открытого урока по теме: "Компьютерные вирусы. Антивирусные программы"
Методическая: показать эффективность применения компьютерной технологии при изучении темы
Конспект открытого урока «обобщение темы «треугольники» (геометрия, 9 класс) iconКонспект открытого урока по истории Древнего мира (5-й класс) Тема урока «Древняя Индия»
Формирование представлений учащихся о географическом положении Древней Индии, знакомство с растительным и животным миром и основными...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org