«Исследование систем управления»



страница1/5
Дата26.07.2014
Размер0.53 Mb.
ТипМетодические указания
  1   2   3   4   5
ГОУ ВПО «АЛТАЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»


Кафедра информационных систем в экономике



«Исследование систем управления»

Задания для лабораторных работ



БАРНАУЛ – 2007


Рязанов М.А. Исследование систем управления. Задания для лабораторных работ. Барнаул: Изд-во Алтайского госуниверситета, 2007. - с. 39
Печатается по решению кафедры информационных систем в экономике АГУ.

Заведующий кафедрой д.э.н., профессор Мамченко О.П.


Рецензент: д.т.н., профессор Оскорбин Н.М.
В методических материалах представлены варианты заданий для лабораторных работ по курсу «Исследование систем управления», читаемому для студентов экономического факультета по всем специальностям. На ряду с традиционными темами (принятие решений в условиях неопределенности, ) автором приведены оригинальные разработки.

Методические указания включают основы теории и и индивидуальные задания.




Темы практических и семинарских занятий:


Занятие 1. Теоретические модели принятия решений.

Занятие 2. Экономико-математические модели распределения работ.

Занятие 3. Оценка квалификационных характеристик работников

Занятие 4. Задачи распределения ресурсов.

Занятие 5. Механизмы контроля в системах управления.

Занятие 6. Теория графов, дерево целей, дерево решений.

Занятие 7. Модель оценки потребительских предпочтений.

Занятие 8. Методы экспертной оценки системы управления

© Алтайский государственный университет 1997, 2000, 2003, 2007.



I. Теоретические модели принятия решений
В общем случае теория принятия решений трактует выбор альтернативы как решение, принимаемое против природы. Это означает, что результат выборного менеджером варианта решения зависит от природы (другого игрока), которого он не может контролировать. Так же важно отметить, что в данных моделях результат проявляется после решения менеджера, природа не делает первого шага и ей безразлично ваше решение. В моделях принятия решений основной формой исходных данных служит таблица платежей, где для целых чисел n - вариантов решения и m – число различимых состояния природы выполнено условие: n > 1; m > 0, а Rij – значение «полезности» решения для менеджера – любое действительное число.



Варианты решения

Состояния природы (сценарные условия)

1

2

j

m

d1

R11

R12




R1m

d2

R21

R22




R2m

di













dn

Rn1







Rnm

Задача принятия решения сводится к выбору лучшей альтернативы (строки приведенной таблицы).



Принятие решений в условиях определенности


Этот класс моделей соответствует ситуации, когда мы знаем, в каком состоянии будет находиться природа после принятия нами решения. Это условие можно интерпретировать как то, что природа может находиться в одном из известных состояний. Например, точно известно, что сегодня пойдет дождь. Принятию решения «не брать зонтик» будет соответствовать платеж – стоимость чистки костюма.

Все модели линейного программирования, целочисленного программирования, нелинейного программирования и другие детерминированные модели можно рассматривать как модели принятия решений в условиях определенности.



Принятие решений в условиях риска

В классе моделей принятия решений в условиях риска рассматривается несколько состояний природы, и мы можем сделать предположения о вероятностях наступления каждого возможного состояния природы. Пусть, например, имеется m (m>1) состояний природы, и pj – оценка вероятности наступления события j. В общем случае значение вероятности pj оценивается на основании либо статистики прошлых периодов, либо другим способом, возможно и субъективно самим менеджером (ЛПР).

Ожидаемый результат Si, связанный с решением i вычисляется как сумма по всем возможным состояниям j произведений платежа Rij (результат от решения i при j ом состоянии природы) и вероятности pj (вероятность состояния природы под номером j):

. (1)

Для любых типов моделей менеджмент должен выбирать такое решение, которое максимизировало бы ожидаемый результат. Другими словами



. (2).
Рассмотрим пример.

Небольшое предприятие закупает товар по цене 40 рублей за штуку и продает за 75 рублей за штуку. Реальная ситуация складывается таким образом, что закупить товар необходимо до того как станет известно, сколько штук товара можно будет продать. Если менеджером будет закуплено товара больше, чем можно продать, то предприятие понесет убыток равный стоимости непроданного товара. Если будет закуплено мало товара, то потеряются потенциальные клиенты сегодняшние, а может и в будущем. Предположим что будущие потери (упущенная выгода) можно оценить 50 рублей на одного неудовлетворенного клиента. При исследовании рынка были получены вероятности спроса на товар:

P=P(Спрос=0)=0,1;

P=P(Спрос=1)=0,3;

P=P(Спрос=2)=0,4;

P=P(Спрос=3)=0,2.

В этой модели четыре значения спроса соответствуют четырем состоянием природы, а количество закупаемых товаров является решением менеджера.


Варианты

решений


Состояние природы

0

1

2

3

0

0

-50

-100

-150

1

-40

35

-15

-65

2

-80

-5

70

20

3

-120

-45

30

105

Платежи в этой таблице, вычисляемые для каждой комбинации решения и спроса, определяют прибыль или упущенную выгоду, если количество закупленного товара не соответствует спросу на него. Эти платежи в каждой клетке таблицы вычисляются так: платеж = 75*(количество проданного товара)-40*(количество закупленного товара)- 50*(неудовлетворенный спрос).

Рассматривая данную модель, можно понять, что количество проданного товара и спрос не являются тождественными величинами. Количество проданного товара – это минимум двух величин: количества закупленного товара и реального спроса. Например, если не закуплено ни одной единицы товара, то очевидно количество проданного товара равно нулю, независимо от спроса, неудовлетворенный спрос равен самому себе. Если закуплен одна штука товара а спроса нет то платеж равен -40.

Далее оптимальное решение вычисляется по формуле (1) (например для второго решения): S=-80*0,1-5*0,3+70*0,4+20*0,2=22,5. Расчеты исходных данных и выбор лучшего решения выполнены в среде Excel.



Пример расчета

=$B$1*МИН($A7;C$6)-$B$2*$A7-$B$3*МАКС(C$6-$A7;0)
Принятие решений в условиях неопределенности

В моделях принятия решений в условиях неопределенности мы снова имеем несколько состояний природы, но в данном случае нам неизвестны вероятности появления этих состояний природы.



Критерий Лапласа

При использовании критерия Лапласа условие неопределенности интерпретируется как предположение о равных вероятностях появления всех возможных состояний природы.



Максиминный критерий

При использовании данного критерия для каждого решения определяются наибольшие потери, возможные в случае принятия данного решения. Другими словами, каждое решение оценивается минимумом платежей, возможных при данном решении.



Максимаксный критерий

При использовании данного критерия для каждого решения определяется наибольший соответствующий ему платеж и затем в качестве оптимального решения выбирается решение, которому соответствует максимальный возможный платеж.


Индивидуальные задания.
Провести расчеты выбора решений по данным своего варианта. Провести анализ чувствительности решения при изменении параметра упущенной выгоды (выполнить 7 расчетов с шагом 5). Построить графики расчетов.

Таблица 1

Исходные данные для расчета платежной матрицы

Показатели

Номер варианта

1

2

3

4

5

Цена продажи

75

39

86

93

46

Цена покупки

40

35

29

81

34

Упущенная выгода

50

47

84

24

34

Таблица 2

Варианты значений вероятностей состояния спроса


Вариант1

0,1

0,3

0,4

0,1

0,1

Вариант2

0,4

0,2

0,1

0,2

0,1

Вариант3

0,4

0,3

0,1

0,1

0,1

Вариант4

0,2

0,2

0,3

0,2

0,1

Вариант5

0,5

0,2

0,1

0,1

0,1



Экономико-математические модели распределения работ
ОСНОВЫ ТЕОРИИ

Основные подходы к оптимизации организационной структуры с функцией распределения работ по исполнителям

Основной задачей оценки распределения работ по исполнителям являются назначение работ (операций) на каждого работника, обеспечивающее выполнение требуемых видов и качества работ в соответствии с заданными. В таких задачах исходными данными являются перечень и трудоемкость работ, состав исполнителей, их возможности и индивидуальные характеристики. В задачах требуется определить состав работ, который позволил бы наилучшим образом использовать эти возможности. В большинстве случаев при распределении работ решаются одновременно обе задачи (формирование и распределения работ). Класс таких задач именуются в литературе как задачи распределения трудовых ресурсов.

Результатом решения задачи распределения является фактическое назначение каждого конкретного исполнителя на конкретную работу (операцию), т.е. решение задачи, которая иногда называется задачей оптимального назначения, дает ответ на вопрос, как назначить исполнителей на работ , так чтобы максимизировать общую эффективность такого назначения.

Анализ задач распределения трудовых ресурсов осуществляется с помощью моделей транспортного типа, или моделей назначения, программно-целевых моделей, моделей последовательного назначения и имитационных моделей.



Модели транспортного типа.

Основная модель транспортного типа, или модель назначения, имеет следующее математическое выражение: найти максимум целевой функции



(1)

при условиях

(2)

где для всех означает, что работник назначен на работу , а есть относительная эффективность каждого исполнителя с точки зрения выполнения им каждого вида работ.

Такое математическое представление модели требует, чтобы каждый исполнитель был назначен на одну и только на одну работу и соответственно на каждую работу должен быть назначен один и только один исполнитель. Сформулированная задача может быть решена с помощью типового алгоритма решения задачи о назначениях или задачи транспортного типа.

Для специалиста, использующего эту модель в реальных ситуациях, наиболее трудным моментом является определение соответствующей целевой функции и, следовательно, соответствующей схемы получения оценок величины . При выборе целевой функции возможно несколько подходов:



  1. Максимизация суммы оценок назначений, т. е. требуется найти максимум целевой функции

. (3)

В этом случае величина должна непосредственно выражаться через такие важные для организации показатели, как время выполнения работы, издержки производства, объем выпуска в единицу времени и т. д. Однако довольно часто трудно осуществить это, так как каждое значение есть точечная оценка, при получении которой существенную роль играет фактор распределения ошибок. Более того, значение представляет собой прогнозируемую оценку показателей выполнения -й и работы -м исполнителем. Таким образом, этот подход основан на прогнозировании данных и не лишен недостатков и неопределенностей. Это может привести к тому, что результаты фактической работы организации при использовании назначений, полученных с помощью модели, могут существенно отличаться от тех, которые должны были бы быть при значениях , принятых в модели.



2. Максимизация вероятности успешного выполнения каждым исполнителем работы, на которую он назначен, т. е. требуется найти максимум целевой функции

, (4)

где есть вероятность того, что исполнитель , успешно выполнит работу .

Оценки вероятности того, что исполнитель с определенными характеристиками удовлетворительно выполнит каждую из работ, могут быть определены на основе статистических данных. Максимизация вероятности успешного назначения в целом на все работы осуществляется с помощью такого выбора исполнителей для каждой из работ, при которых достигается максимум произведения вероятностей успешного выполнения ими работы. Благодаря свойствам логарифмов целевая функция может быть выражена с помощью приведенной выше формулы. После введения понятия вероятность успеха или неудачи становится возможным рассмотрение других методов оценки значений и подходов к выбору целевой функции. Так, Вейл предложил следующие дополнительные подходы к выбору целевой функции.

3. Минимизация вероятности неуспешного в целом назначения па все виды работ, т.е. требуется найти минимум целевой функции



. (5)

4. Максимизация ожидаемого количества успешных назначений, т.е. требуется найти максимум целевой функции



. (6)

5. Минимизация ожидаемого количества неуспешных назначений, т.е. требуется найти минимум целевой функции



. (7)
Модели последовательного назначения исполнителей

В приведенных выше моделях предполагалось, что каждый исполнитель должен выполнить только одну работу, каждая работа поручается только одному исполнителю, и все работы распределяются одновременно. Однако на практике подобная ситуация встречается крайне редко, обычно имеются работы, выполнение которых еще никому не поручено, и назначение исполнителей в этом случае осуществляется постепенно, по мере поступления работ. Этот аспект задач назначения изучен относительно мало. Первые шаги в этом направлении были сделаны Дерманом, Либерманом и Россом. Авторы предположили, что имеется исполнителей для выполнения . работ, причем работы появляются в случайном порядке и исполнители этих работ назначаются также в случайном порядке. Подобная ситуация, в частности, характерна для ряда предприятий, на которых группы исполнителей формируются по мере необходимости (например, при появлении заказов на выполнение проектов и др.). После того как определенному исполнителю поручается выполнение той или иной работы, его кандидатура не рассматривается при последующих назначениях.

Далее, за выполнение каждой -й работы устанавливается денежное или какое-то иное вознаграждение , имеющее ценность , и для каждого исполнителя производится оценка вероятности выполнения им работы. При этом предполагается, что эта величина является характеристикой исполнителя и не зависит от характера -й работы, которую он выполняет, и, кроме того, учитывается, что . Это означает, что если, например, оценка вероятности успешного ведения дел менеджером равна 1,0, то он всегда выполняет свою работу, при значении вероятности равном нулю он всегда не выполняет свою работу, а при оценке вероятности, равной 0,5 шансы выполнения и невыполнения работы равны.

При условии организация должна стремиться к максимизации общего ожидаемого вознаграждения (дохода), т. е. требуется найти максимум целевой функции



, (8)

где , если -й исполнитель выполняет -ю работу.

На основании теоремы Харди авторы показали, что если известны функция совместного распределения , а также число работ и людей , которые еще должны получить назначение, и произведено упорядочение индивидуумов в соответствии с величинами то оптимальным следует считать такое назначение, когда исполнителю с соответствующей ему оценкой поручается выполнение работы, которая приносит доход , причем значение этого дохода должно находиться в -м интервале действительной числовой оси. Разбиение числовой оси на интервалы зависит от величины и распределения и не зависит от величины .

В сущности, этот алгоритм используется для реализации во времени следующего принципа управления: исполнителю с большей оценкой вероятности успешного выполнения им работы следует поручать работу с наивысшей оплатой, а исполнителю с более низкой оценкой — работу с наименьшей оплатой.



Рассмотрим пример.

Руководство крупной промышленной корпорации приняло решение о совершенствовании системы управления корпорацией. Пилотное исследование по вопросам совершенствования решено было провести в отделе планирования, который выполняет следующие виды работ:



  1. Сбор информации для планирования.

  2. Расчет и согласование со структурными подразделениями плановых заданий в планируемом периоде.

  3. Контроль выполнения планов.

  4. Оценка эффективности плановых решений.

Данные работы распределяются между работниками планового отдела, который состоит из 6 человек. В целях повышения надежности выполнения планового задания каждая работа должна выполнятся в коллективе не менее двух человек.

При этом минимальная загрузка работников выполняющих работу в группе должна быть не менее 10 %.

Вариант задания различается по трудоемкости (табл.1), резервам времени, которые могут использовать работники (табл.2), индивидуальным характеристикам конкретного коллектива работников в процентах выполнения норм (табл.3).
Таблица 1

№ п/п

Наименование блока управленческих работ

Трудоемкость в НТЧ

(варианты)













1

Сбор информации для планирования

100

180

200

80

80

2

Расчет и согласование .

150

20

150

50

100

3

Контроль выполнения планов.

70

48

59

170

90

4

Оценка эффективности плановых решений.

40

35

45

100

120

,

Таблица 2



№ п/п

ФИО

Резервы времени

(варианты)













1

Иванов

150

700

250

150

200

2

Петров

250

300

300

300

400

3

Сидоров

700

300

400

200

500

4

Седых

300

500

800

550

600

5

Русских

500

500

500

900

700

6

Акулинушкин

200

200

400

700

800

Таблица 3 (вариант1)



№ п/п

ФИО

1

2

3

4

1

Иванов

53%

13%

136%

150%

2

Петров

45%

127%

35%

61%

3

Сидоров

180%

94%

85%

58%

4

Седых

50%

77%

65%

43%

5

Русских

120%

30%

85%

65%

6

Акулинушкин

60%

75%

29%

23%

Таблица 3 (вариант 2)



№ п/п

ФИО

1

2

3

4

1

Иванов

20%

50%

100%

90%

2

Петров

80%

120%

35%

30%

3

Сидоров

35%

20%

85%

58%

4

Седых

60%

20%

50%

43%

5

Русских

80%

30%

85%

65%

6

Акулинушкин

120%

75%

60%

23%

Таблица 3 (вариант 3)



№ п/п

ФИО

1

2

3

4

1

Иванов

60%

20%

30%

50%

2

Петров

20%

80%

20%

100%

3

Сидоров

35%

120%

85%

58%

4

Седых

80%

150%

10%

20%

5

Русских

150%

20%

85%

35%

6

Акулинушкин

120%

75%

60%

23%

Таблица 3 (вариант 4)



№ п/п

ФИО

1

2

3

4

1

Иванов

50%

150%

30%

50%

2

Петров

20%

100%

20%

20%

3

Сидоров

35%

80%

20%

120%

4

Седых

120%

10%

10%

20%

5

Русских

150%

35%

20%

35%

6

Акулинушкин

90%

150%

10%

10%

Таблица 3 (вариант 5)



№ п/п

ФИО

1

2

3

4

1

Иванов

50%

150%

120%

50%

2

Петров

20%

50%

20%

20%

3

Сидоров

35%

80%

20%

120%

4

Седых

80%

10%

10%

20%

5

Русских

150%

35%

20%

35%

6

Акулинушкин

90%

150%

10%

10%


ЗАДАНИЕ

  1. Провести анализ данной модели без условия выполнения каждой работы двумя исполнителями.

  2. Провести анализ данной модели с условием выполнения каждой работы двумя исполнителями.

  3. Сравнить полученные результаты.



УКАЗАНИЕ:

  1. При распределении работ минимизировать сумму времени затраченного на выполнение всего блока работ всеми работниками.

  2. Для выполнения условия о назначении на каждую работу группу не менее двух исполнителей ввести переменную:

а в ограничения учесть блок ячеек как



.

  1. Минимальная загрузка основных исполнителей не менее 10% от работ учесть следующим условием.

Пусть - время, затраченное на выполнение работы работником .

Определим объем работ, выполняемый работником



где - индивидуальные характеристики работников планового отдела в % выполнения норм (табл. 3).



,

где - трудоемкость работ (табл.1).

Ограничение по времени

где - допустимый фонд рабочего времени работника (табл.2).

Учтем 10% - ограничение по минимальной загрузке. Для этого введем параметры , которые вычисляются по формуле

.

Тогда не отрицательность величины будет достигаться условием




4. Целевая функция данной задачи будет иметь следующий вид

.

Оценка квалификационных характеристик работников
ОСНОВЫ ТЕОРИИ:

При традиционной схеме приема на работу оценка персонала проводится экспертным путем, с использованием качественных характеристик работников, таких как:



  • Уровень квалификации;

  • Опыт работы;

  • Образование;

  • Характеристики и рекомендации;

  • Результаты собеседования.

В последние годы при оценке персонала начинают использовать тесты (методы психологического тестирования), однако их применение носит ограниченный характер по следующим причинам. Во-первых, имеющиеся тесты зарубежного образца затрагивают не существенные характеристики российского работника. В частности, используются следующие тесты:

  • Уровень интеллекта (IQ);

  • Эмоциональная комфортность;

  • Интернальность;

  • Стремление к доминированию.

Во-вторых, обработка результатов тестирования осуществляется без привлечения эффективных количественных методов экспертным путем.

Перспективным представляется использование математических методов и моделей оценки обобщенной квалификационной характеристики работника, которую можно вычислить на основе данных, полученных в процессе испытательного срока.

Указанный метод можно использовать в дополнение к существующим методам оценки персонала, а после накопления опыта принимать решение о целесообразности преимущественного использования этого подхода.

Данная лабораторная работа ставит целью изучение метода оценки квалификационных характеристик работника и возможных погрешностей оценивания по результатам его деятельности в период испытательного срока.

В основе подхода лежит математическая модель процесса обучения, которая устанавливает зависимость между уровнем квалификации и следующими факторами:


  • деквалификация;

  • способность к обучению;

  • способность к усвоению опыта и знаний в процессе тренировки.

Модель имеет следующий вид:

(1)

В формуле (1) - уровень квалификации работника на начало периода времени , - объем работы в НТЧ выполненной работником в качестве тренировки в период времени , - оценка времени, потраченного работником на обучение (самообучение), в период времени , - параметры модели соответствующие трем вышеперечисленным факторам влияющие на квалификацию:



- коэффициент деквалификации ;

- коэффициент эффективности тренировки;

- коэффициент эффективности теоретического обучения.

Режим деятельности работника в период испытательного срока состоящего из 4 периодов времени представлен в таблице.

Таблица

Режим тренировки и обучения работника в период испытательного срока













1.









2.









3.









4.









5.



-

-



На основе данных таблицы, для каждого работника необходимо определить его квалификационную характеристику (КХ).



. (2)

Решение задачи оценки параметров КХ можно провести методом наименьших квадратов учитывая дополнительные условия:



. (3)

Схема расчета состоит в следующем. Определяем для расчетные значения квалификации работника согласно формулы (1), сравниваем с измеренным значением уровня квалификации согласно данных таблицы 1 и ставим следующую задачу, найти из условия:



(4)

при ограничении (3).

При решении задачи 4 необходимо определить среднюю погрешность оценки квалификации работника по правилу двух сигма:

(5)

где - число периодов испытаний.

В нашем случае

(6)

Одним из главных факторов, определяющих пригодность подхода оценки квалификационных характеристик работников на практике выступает наличие ошибок измерения переменных в выше приведенной таблице.

Исследование степени влияния ошибок измерения – один из разделов данной работы. Считаем, что вместо переменной в результате измерения получим , которое связано с измеряемой величиной так:

(7)

В нижеприведенном задании будет предложено определить квалификационные характеристики работников по данным, содержащим ошибки измерения уровней квалификации.

Ошибки могут появиться и при неточном измерении факторов: времени обучения и времени тренировки. Ниже в задании предложено изучить влияние ошибок измерения времени обучения на точность расчета параметров КХ (1). Пусть -ошибка измерения , а результат измерения -. Тогда

. (8)

В задании требуется найти квалификационные характеристики работника по данным, которые содержат ошибки .


ЗАДАНИЕ

1. Согласно заданному варианту выбрать данные по динамике уровня квалификации, режиму тренировки и режиму обучения, представленные в таблице 1, данные по ошибкам измерения в таблице 2, данные по ошибкам измерения в таблице 3.

2. Решить задачу (4) используя данные таблицы 1 без ошибок измерения переменных, провести расчет погрешности оценки квалификационных характеристик по обобщенной формуле (6).

3. Изменить данные таблицы 1 согласно формулы (7) и с новой таблицей выполнить задание п. 2.

4. Дополнительно изменить данные таблицы 1, полученной в п.3 согласно формулы (8) и с новой таблицей выполнить еще раз задание п. 2.

5. По результатам выполненной работы составить отчет.

Исходные данные для исследования квалификации работников

Таблица 1

Вариант 1











1.

100,0

50,0

5,0

105,6

2.

105,6

120,0

30,0

126,7

3.

126,7

0,0

120,0

148,1

4.

148,1

80,0

30,0

161,9

5.

161,9























Таблица 1

Вариант 2











1.

100,0

50,0

5,0

104,1

2.

104,1

120,0

30,0

123,3

3.

123,3

0,0

120,0

144,8

4.

144,8

80,0

30,0

156,8

5.

156,8























Таблица 1

Вариант 3











1.

100,0

50,0

5,0

105,7

2.

105,7

120,0

30,0

126,0

3.

126,0

0,0

120,0

151,1

4.

151,1

80,0

30,0

165,4

5.

165,4
























Таблица 1

Вариант 4











1.

100,0

50,0

5,0

102,2

2.

102,2

120,0

30,0

118,7

3.

118,7

0,0

120,0

141,6

4.

141,6

80,0

30,0

151,3

5.

151,3























Таблица 1

Вариант 5











1.

100,0

50,0

5,0

100,8

2.

100,8

120,0

30,0

115,4

3.

115,4

0,0

120,0

138,5

4.

138,5

80,0

0,0

139,0

5.

139,0























Таблица 2

Ошибки измерения параметра , т.е. значения .

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

Вариант 5

-0,48

0,81

0,10

0,93

-0,38

0,79

0,89

0,53

-0,53

0,38

0,58

0,28

0,21

0,19

-0,40

0,27

-0,97

0,55

0,65

0,47

Таблица 3

Ошибки измерения , т.е. значения .

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

Вариант 5

0,59

0,30

-0,37

0,12

0,13

0,26

0,61

0,86

-0,64

0,49

0,18

-0,85

0,39

-0,36

0,86

-0,55

0,00

0,44

0,96

0,48


Задачи распределения ресурсов
При исследовании системы управления предприятием организационная структура управления рассматривается как система. Элементами данной системы могут выступать подразделения, отделы и т.д. Любая система создается для достижения определенных целей, то есть можно говорить об интересах системы в целом. С другой стороны элементы системы могут преследовать свои интересы, иногда не совпадающие с целями системы в целом.

В данной работе будем рассматривать двухуровневую оргсистему, состоящую из Центра и некоторого числа однотипных Элементов. Управления данной системой мы рассмотрим на примере задачи распределения ресурсов. Суть данной задачи состоит в том что, Элементы (потребители), представляют Центру заявки на получение некоторого ресурса. Центр на основании этих заявок распределяет имеющийся в его распоряжении ресурс (предполагается делимым).

Если все заявки Потребителей могут быть удовлетворены, то данная задача становиться тривиальной. Центр выделяет каждому столько ресурса сколько он заявляет.

Сложнее для рассмотрения является ситуация дефицита, когда суммарный объем заявок превышает имеющийся у центра ресурс.

Формально данную задачу можно записать следующим образом.

Имеется потребителей, каждый из которых сообщает центру число - заявку, а так же некоторую информацию (рис. 1).


Потребители

Центр


Потребители















Рис.1. Схема распределение ресурсов центром

Далее центр на основании заявок, объема, имеющегося у него в распоряжении ресурса , и дополнительной информации вычисляет по некоторому правилу величину - объем ресурса выделяемого му потребителю.

В случае


(1)

(отсутствие дефицита) естественным решением центра является следующее:



(2).

Важно отметить, что потребители формируют свои заявки на основании собственных потребностей , которые известны им, но не известны центру.



  1   2   3   4   5

Похожие:

«Исследование систем управления» iconИсследование элементов систем управления
Исследование элементов систем управления: Методические указания к лабораторным работам по дисциплине "Элементы и устройства автоматических...
«Исследование систем управления» iconИсследование систем управления Для студентов экономического факультета Москва
Сборник методических материалов по курсу «Исследование систем управления». – М.: Импэ им. А. С. Грибоедова, 2007. – 11 с
«Исследование систем управления» iconИсследование систем управления имеет целью разработку долгосрочных мероприятий по совершенствованию организации, ее структуры, методов и моделей управления, и должно осуществляться на основе системного похода
Целью работы является анализ использования дедуктивных и индуктивных заключений в рамках исследований систем управления
«Исследование систем управления» iconИсследование элементов и синтез систем автоматического управления методические указания
Электромеханические системы", "Технические средства систем управления", "Локальные автоматические системы" / Сост.: С. Н. Гайдучок,...
«Исследование систем управления» iconРазработка и исследование нейросетевых алгоритмов управления
Работа выполнена на кафедре Систем автоматического управления, Московского государственного технического университета имени Н. Э....
«Исследование систем управления» iconИсследование систем управления

«Исследование систем управления» iconИсследование систем управления

«Исследование систем управления» iconПрограмма минимум кандидатского экзамена по специальности
«Исследование систем управления», «Управленческие решения», «Информационные технологии управления», «Стратегический менеджмент»,...
«Исследование систем управления» iconРабочая программа наименование дисциплины Математические модели в теории управления и исследование операций
Целью дисциплины «Математические модели в теории управления и исследование операций» является формирование представлений о методах...
«Исследование систем управления» iconПрограмма вступительных экзаменов в магистратуру "Информационное и программное обеспечение автоматизированных систем"
В основу настоящей программы положены следующие дисциплины: теория управления, автоматизированные системы управления, исследование...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org