Обозначения: s осн площадь основания, s бок



Скачать 57.26 Kb.
Дата08.10.2012
Размер57.26 Kb.
ТипДокументы

Таблица объемов и площадей поверхности многогранников

Обозначения: Sосн- площадь основания, Sбок- площадь боковой поверхности, Sпол- полная площадь поверхности, dосн- диагональ основания, d- диагональ призмы , r – радиус вписанной окружности, R-радиус описанной окружности, n- отрезок соединяющий вершину нижнего основания с центром верхнего, m- отрезок соединяющий центр верхнего основания с серединой стороны нижнего основания, l – апофема, k – боковое ребро пирамиды, h- высота призмы или пирамиды.

Название фигуры

Изображение фигуры



Нахождение

основных элементов


Площадь основания

Площадь боковой поверхности

Полная площадь

Объем

Куб



dосн= а d= а

cos=sin=

tg=



Sосн2



Sбок=4 а2



Sпол=6 а2



V= а3

Треугольная (в основании произвольный треугольник, прямоугольный треугольник, равнобедренный треугольник)


  • призма






R=gif" name="object10" align=absmiddle width=80 height=41>

m2=h2+r2

n2=R2+h2



Sосн=



Sосн=

Sосн=

росн=a+b+c



Sбокоснh



Sпол=2 Sосн+ Sбок



V= Sоснh

  • пирамида



R=



l2=h2+r2

k2=R2+h2

Sбок =

Sпол= Sосн+ Sбок


V= Sоснh

Правильная треугольная

  • призма



R=
m2=h2+r2

n2=R2+h2


Sосн=

росн=3а


Sбокоснh

Sпол=2 Sосн+ Sбок

V= Sоснh

  • пирамида



R=

l2=h2+r2

k2=R2+h2

Sбок =

Sпол= Sосн+ Sбок


V= Sоснh

Прямоугольный параллелепипед



dосн=

d=


Sосн=ab

Sбок=2(a+b)c

Sпол=2 Sосн+ Sбок

V= Sоснh

Четырехугольная (в основании прямоугольник, трапеция,

ромб)

  • призма




dосн=

d=

R=



Sосн=ab

Sосн=

Sосн=

Sбокоснh

Sпол=2 Sосн+ Sбок

V= Sоснh

  • пирамида



R=

l2=h2+r2

k2=R2+h2

Sбок =

Sпол= Sосн+ Sбок


V= Sоснh

Правильная четырехугольная

  • призма



dосн= аR= r=

d=



Sосн2
Sосн=

Sбок=4аh

Sпол=2 Sосн+ Sбок

V= Sоснh

  • пирамида



dосн= а

R= r=

l2=h2+r2

k2=R2+h2

Sбок =

Sпол= Sосн+ Sбок


V= Sоснh

Правильная шестиугольная

  • призма



r= R=a

m2=h2+r2

n2=R2+h2


Sосн =

Sосн=r росн


Sбокоснh

Sпол=2 Sосн+ Sбок

V= Sоснh

  • пирамида



r =

R=a

l2=h2+r2

k2=R2+h2

Sбок =

Sпол= Sосн+ Sбок


V= Sоснh

Правильная восьмиугольная

  • призма



m2=h2+r2

n2=R2+h2




Sосн=2R2
Sосн=r росн


Sбокоснh

Sпол=2 Sосн+ Sбок

V= Sоснh

  • пирамида



l2=h2+r2

k2=R2+h2

Sбок =

Sпол= Sосн+ Sбок


V= Sоснh

Усеченная пирамида












Sпол= Sосн1+ Sбок+

Sосн2


V=h (Sосн1++ Sосн2

Похожие:

Обозначения: s осн площадь основания, s бок iconПризма. Обозначения: L – боковое ребро, p – периметр основания,S0– площадь основания, h – высота, – периметр перпендикулярного сечения, Sб – площадь боковой поверхности, Sп – площадь полной поверхности призмы, V – объем. Параллелепипед
В общем случае площадь боковой поверхности пирамиды равна сумме площадей ее боковых граней
Обозначения: s осн площадь основания, s бок iconРешение задачи «Поединок бутылок»
Рассмотрение данного вопроса начнём с эксперимента. Сначала столкнём бутылки бок о бок
Обозначения: s осн площадь основания, s бок iconФункции y=tgx не определена в точке
Если образующая конуса, равная 2, наклонена к плоскости основания под углом 60°, то площадь основания конуса равна
Обозначения: s осн площадь основания, s бок icon«Цилиндр, конус»
Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 60°, радиус основания равен 6 см. Найдите объем конуса и площадь его...
Обозначения: s осн площадь основания, s бок iconНайти угол между боковым ребром и стороной основания
В прямом параллелепипеде стороны основания равны a и b, образуют угол 30°. Площадь боковой поверхности равна S. Определить объём...
Обозначения: s осн площадь основания, s бок iconНаша юбилейная смена
Юго-Восточного округа города Москвы выезжают в Вологодскую область и с удовольствием проводят три недели в Посольском приказе Вотчины...
Обозначения: s осн площадь основания, s бок iconМилль Джон Стюарт
Осн соч.: "Огюст Конт и позитивизм". 1864: "Система логики силлогической и индуктивной, т. 1 2, 1843; "Основания политической экономии...
Обозначения: s осн площадь основания, s бок iconСергей Щеглов Часовой Армагеддона Панга – 1
Панга Планета, на которой бок о бок существуют современная магия и древняя технология, местные жители и земляне, извлеченные колдовством...
Обозначения: s осн площадь основания, s бок iconЭкспертные системы
Технология накопления и суммирования знаний идет бок о бок с технологией использования знаний, где они взаимно дополняют друг друга,...
Обозначения: s осн площадь основания, s бок iconДиагональ куба равна 2 м. Найдите площадь его полной поверхности
...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org