Теория пар Теорема Пара сил не имеет равнодействующей. Теорема 2



Скачать 23.04 Kb.
Дата26.07.2014
Размер23.04 Kb.
ТипДокументы
Теория пар

Теорема 1. Пара сил не имеет равнодействующей.



Теорема 2. Две пары эквивалентны, если равны их век­торные моменты.

Теорема 2а. Пару, не нарушая ее действия на твердое тело, можно переносить из одной плоскости в другую, ей параллельную плоскость.

Теорема 26. Две пары в плоскости эквивалентны, если равны их моменты, или, иначе говоря, пару можно заменить эквивалентной парой, дей­ствующей в той же плоскости и имеющей одинаковые с первой парой направление, вра­щения и величину момента.

Теорема 3. Система пар, расположенных в пересекаю­щихся плоскостях, эквивалентна одной паре, векторный момент которой равен сумме век­торных моментов всех составляющих пар.

Получаем: система пар, расположенных в од­ной плоскости, эквивалентна одной паре мо­мент которой равен алгебраической сумме моментов всех составляющих пар:



Теорема 4. Для равновесия твердого тела под действием системы пар, расположенных в пересекаю­щихся плоскостях, необходимо и достаточно, • чтобы векторная сумма моментов этих пар равнялась нулю:

Частным случаем теоремы 4 является теорема: для равновесия твердого тела под действием системы пар, расположенных в одной плоскости, необходимо и достаточно, чтобы алгебраическая сумма моментов этих пар равнялась нулю:

ТЕОРЕМЫ О ПАРАХ

Теорема 1 Две пары, лежащие в одной плоскости, можно заменить парей, лежащей в той же плоскости, с моментом, равным моментов данных двух пар.

Теорема 2. Две пары, имеющие равные моменты, эквивалентны.

система пар приводится к одной паре,момент которой ра­вен сумме моментов всех пар.

Теперь легко решить вторую задачу статики, т. е. найти условия равновесия тела, на которое действует система пар. Для того чтобы система пар была эквивалентна нулю, т. е. приводилась к двум уравновешенным силам, необходимо и достаточно, чтобы момент результирующей пары был равен нулю. Тогда из формулы (3.18) получим следующее условие равновесия в векторном виде:



M1+M2+ ... +Mn=0.

  • Свойства пар (без доказательств)



  • 1. Пару сил можно перемещать в плоскости ее действия.



  • 2. Эквивалентность пар: две пары, моменты которых равны, эквивалентны (действие их на тело аналогично).

png" name="picture 9" align=bottom width=391 height=116 border=0>

  • 3. Сложение пар сил: систему пар сил можно заменить равнодействующей парой. Момент равнодействующей пары равен алгебраической сумме моментов пар, составляющих систему:





  • 4. Равновесие пар: для равновесия пар необходимо и достаточно, чтобы алгебраическая сумма моментов пар системы равнялась нулю:



Пример 1. Дана пара сил |F1| = |F´1| = 42кН; плечо 2 м. Заменить заданную пару сил эквивалентной парой с плечом 0,7 м





  • Пример 2. Дана система пар сил, определить момент результирующей пары.





Контрольные вопросы и задания:










Похожие:

Теория пар Теорема Пара сил не имеет равнодействующей. Теорема 2 iconЗакон Амонта Кулона : максимальная
В плоских системах нет необходимости использовать векторное представление момента. Теорема Вариньона – если плоская система сил приводится...
Теория пар Теорема Пара сил не имеет равнодействующей. Теорема 2 iconЛекция №15 (Теорема 21), [6] Метод покоординатного спуска. Лекция №16 (Теорема 24), [2, 3]
Теория двойственности нелинейного программирования. Лекция №4 (Теорема 10, леммы 5, 6, следствия 1 и 2), Лекция №5 (следствие 3),...
Теория пар Теорема Пара сил не имеет равнодействующей. Теорема 2 icon11 Интегральная теорема Лапласа. Имеет место следующее утверждение. Теорема
Теорема. Пусть производится n независимых опытов, в каждом из которых вероятность наступления события а одна и та же и равна. Пусть...
Теория пар Теорема Пара сил не имеет равнодействующей. Теорема 2 iconПрограмма составлена кандидатом физ мат наук Барановым В. Н
Симплексы и триангуляция множеств. Нумерации и лемма Шпернера. Теорема Брауера. Теоремы о неподвижной точке в бесконечномерных пространствах....
Теория пар Теорема Пара сил не имеет равнодействующей. Теорема 2 iconПрограмма составлена кандидатом физ мат наук Петровым Н. Н
Системы типа Каратеодори. Определение. Теорема существования решения задачи Коши. Теорема единственности. Теорема о продолжимости...
Теория пар Теорема Пара сил не имеет равнодействующей. Теорема 2 iconДифференциальная геометрия и топология
Теорема о неявных функциях (формулировка), теорема об обратном отображении, теорема "об образе"
Теория пар Теорема Пара сил не имеет равнодействующей. Теорема 2 iconТеорема о неявной функции. Теорема
Теорема: Пусть функция f(x, y) и непрерывны в окрестности точки; кроме того, = 0 и. Тогда такие, что
Теория пар Теорема Пара сил не имеет равнодействующей. Теорема 2 iconТеория интеллектуальных систем
Язык логики высказываний, общезначимые формулы Дедуктивная система для описания класса общезначимых формул Теорема дедукции. Теорема...
Теория пар Теорема Пара сил не имеет равнодействующей. Теорема 2 iconОсновные теоремы о непрерывных функциях Теорема I
Теорема (I теорема Больцано-Коши). Пусть функция определена и непрерывна на и на концах принимает значения разных знаков, т е., тогда...
Теория пар Теорема Пара сил не имеет равнодействующей. Теорема 2 iconОсновные теоремы о непрерывных функциях Теорема I
Теорема (I теорема Больцано-Коши). Пусть функция определена и непрерывна на и на концах принимает значения разных знаков, т е., тогда...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org