3 Метод узловых потенциалов



Скачать 22.15 Kb.
Дата26.07.2014
Размер22.15 Kb.
ТипДокументы
3.4. Метод узловых потенциалов

Сущность метода. Токи в ветвях выражаются с помощью закона Ома через потенциалы узлов, к которым эти ветви присоединены, при этом автоматически выполняется второй закон Кирхгофа. Потенциал одного из узлов, принятого за опорный или базисный, полагается равным нулю. Остается составить по первому закону уравнения с узловыми потенциалами и решить их.

Покажем принцип составления уравнения с узловыми потенциалами для узла 6, в котором сходятся ветви части схемы (рис. 3.12).



По первому закону Кирхгофа для этого узла имеем



По закону Ома



Обозначив



получим


Если проанализировать принцип составления этого уравнения, то можно применить его для любого k-го узла произвольной схемы:



(3.8)

Здесь собственная узловая проводимость k-го узла, равная сумме проводимостей ветвей, сходящихся в этом узле;



общая проводимость узлов k и m, равная сумме проводимостей ветвей, каждая из которых подключена одним концом к узлу k, другим – к узлу m;

узловой задающий ток, равный алгебраической сумме токов короткого замыкания активных ветвей, подключенных к узлу k, причем со знаком «плюс» учитываются токи тех источников, чьи стрелки направлены к узлу k, со знаком «минус» – от узла.

Пример 3.3

Рассмотрим порядок расчета на примере схемы рис. 3.9 с теми же данными.

1. Выбираем опорный узел и принимаем его потенциал равным нулю. Если в схеме есть ветвь с сопротивлением равным нулю, то следует выбрать в качестве опорного один из узлов, к которым она присоединена, тогда потенциал второго узла будет известен.

Пусть тогда

2.

Составляем для остальных узлов уравнения с узловыми потенциалами по сформулированному выше правилу:







3. Решаем полученную систему линейных алгебраических уравнений, в результате чего находим неизвестные потенциалы. После подстановки чисел уравнения принимают вид





4. По закону Ома находим токи в ветвях:





5. Для проверки правильности расчета составляем баланс мощностей, предварительно определив напряжение на зажимах источника тока. Он подключен между узлами b и d, поэтому



Все результаты совпали с полученными выше и уже проверенными составлением баланса мощностей.



Методы контурных токов и узловых потенциалов позволяют составлять и решать системы с меньшим количеством уравнений, чем по законам Кирхгофа. При этом первый метод удобнее применять, когда число независимых контуров меньше числа узлов, а второй – когда число узлов не превышает числа независимых контуров.




Похожие:

3 Метод узловых потенциалов iconII. Изучение нового материала Метод узловых потенциалов
Источник тока характеризуется эдс и внутренним сопротивлением. В качестве меры эдс действующих источников тока принимают ту разность...
3 Метод узловых потенциалов iconЭлектромагнитное взаимодействие
Законы или правила Кирхгофа. Делители напряжений и токов. Возможные методы упрощения систем уравнений (метод узловых потенциалов...
3 Метод узловых потенциалов icon1. Расчитать токи во всех ветвях электрической цепи методом узловых потенциалов
...
3 Метод узловых потенциалов iconМетодические указания к лабораторной работе по курсу
Расчет радиоэлектронных схем методом узловых потенциалов: Методические указания к лабораторной работе по курсу "Основы компьютерного...
3 Метод узловых потенциалов iconК использованию представлений об узловых моментах в психологии развития. М. М. Семаго
Постулируются представления о нормативных моделях развития и вариантах (типах) отклоняющегося развития как десинхрозах системогенеза...
3 Метод узловых потенциалов iconМетодическая разработка для аудиторной работы №21-11 по теме: Конденсаторы, энергия электростатического поля
Два одинаковых плоских конденсатора соединены параллельно и заряжены до разности потенциалов U0 = 6 В. Определить разность потенциалов...
3 Метод узловых потенциалов iconЛабораторная работа №7 Определение электродных потенциалов металлов и эдс гальванических элементов
Ряд стандарт­ных электродных потенциалов. Выводы из положения металла в ряду. Уравнение Нернста. Металлические элек­троды I и II...
3 Метод узловых потенциалов iconРабочей программы дисциплины Математическое программирование Место дисциплины в структуре ооп
Фибоначчи, метод «золотого сечения», метод Ньютона. Многометрическая (многомерная) оптимизация. Методы многомерной оптимизации: метод...
3 Метод узловых потенциалов iconКонтроль качества ионно-вакуумных покрытий и модифицированных поверхностей
Анализ состояния поверхности методом контактной разности потенциалов (крп). Прибор (крп) предназначен для экспресс-контроля состояния...
3 Метод узловых потенциалов iconУчебно-методический комплекс по дисциплине электродинамика (название дисциплины в соответствии с учебным планом) Для специальности 010701 «Физика», направления 050400 «Физика»
Сохранение заряда, энергии, импульса, момента импульса. Потенциалы электромагнитного поля; калибровочная инвариантность. Мультипольные...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org