Программа дисциплины математическая статистика. Направление подготовки 010100. 62 математика (вычислительная математика и информатика)



Скачать 30.99 Kb.
Дата08.10.2012
Размер30.99 Kb.
ТипДокументы
АННАТАЦИОННАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА.

Направление подготовки 010100.62 математика (вычислительная математика и информатика)
Квалификация (степень) выпускника бакалавр

Общая трудоемкость дисциплины 144ч.

1. Цели освоения дисциплины

Целью освоения дисциплины (модуля) "Математическая статистика" является фундаментальная математическая подготовка в области планирования, систематизации и использования статистических данных для обнаружения закономерностей в тех явлениях, в которых существенную роль играет случайность.
2. Место дисциплины в структуре ООП ВПО

Курс входит в цикл профессиональных дисциплин в вариативной части обучения или может входить в базовую часть в качестве дисциплины, продолжающей курс «Теории вероятности». Для освоения курса необходимы знания и навыки, приобретенные в результате предварительного обучения дисциплинам: математический анализ, функциональный анализ, алгебра, теория вероятностей.

Методы математической статистики помогают проверить соответствие математической модели изучаемому явлению или процессу, дают возможность принять решение о свойствах модели по результатам экспериментов, которые подвержены случайным колебаниям, в частности оценить неизвестные параметры и проверить статистические гипотезы. Обучение этим методам оправдано широким спектром применения для решения многих проблем производства, техники, физики, биологии, геологии, экономики, психологии, лингвистики.
3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины (модуля): ОК-6, ОК-7, ОК-8, ОК-10, ОК-11, ОК-12, ПК-1, ПК-2, ПК-3, ПК-4, ПК-5, ПК-6, ПК-8, ПК-9, ПК-10, ПК-11, ПК-15, ПК-16, ПК-18, ПК-20, ПК-21, ПК-22, ПК-25, ПК-27, ПК-29.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

1) Знать: математические основы статистического анализа данных: основные понятия, формулировки и доказательства важнейших утверждений, а также примеры их практического применения.

2) Уметь: использовать теоретические основы математической статистики для решения конкретных статистических задач, находить оптимальные статистические решения с наименьшим риском ошибки.

3) Владеть: многообразными методами современной математической статистики для решения как классических задач, так и новых задач, возникающих в практических областях.

4. Структура и содержание дисциплины.
Основные понятия математической статистики. Задачи математической статистики. Основные понятия выборочного метода. Эмпирическая функция распределения, гистограмма, эмпирические моменты. Сходимость эмпирических характеристик к теоретическим.

Точечное оценивание. Параметрические семейства распределений. Точечные оценки. Несмещенность, состоятельность оценок. Методы нахождения оценок: метод моментов, метод максимального правдоподобия.
Состоятельность оценок метода моментов.

Сравнение оценок. Необходимость и способы сравнения оценок. Среднеквадрати-ческий подход. Эффективность оценок. Единственность эффективной оценки в классе с фиксированным смещением. Асимптотические нормальные оценки. Асимптотический подход к сравнению оценок.

Эффективные оценки. Условия регулярности. Регулярные и нерегулярные семейства распределений. Неравенство Рао-Крамера – способ проверки эффективности оценок.

Доверительные интервалы. Интервальное оценивание. Способы построения доверительных интервалов. Распределения, связанные с нормальным. Гамма – распределение и его свойства. Распределение хи-квадрат и его свойства. Распределение Стьюдента. Распределение Фишера. Их взаимосвязь и свойства. Лемма Фишера. Построение точных доверительных интервалов для параметров нормального распределения.

Проверка гипотез. Гипотезы и критерии. Основные виды гипотез. Вероятности ошибок. Мощность критерия. Проверка двух простых гипотез. Способы сравнения критериев. Понятие наиболее мощного критерия (НМК). Лемма Неймана-Пирсона. Простая гипотеза и сложная альтернатива.

Критерии согласия. Общий принцип построения критериев согласия. Понятие состоятельности критерия. Критерии Колмогорова, хи-квадрат Пирсона.

Исследование статической зависимости: линейная регрессия. Модель регрессии. Метод наименьших квадратов. Общая модель линейной регрессии. Оценка МНК, её свойства.
Составил доцент кафедры МАиМ В.А.Труфанов

Похожие:

Программа дисциплины математическая статистика. Направление подготовки 010100. 62 математика (вычислительная математика и информатика) iconПрограмма дисциплины функциональный анализ Направление подготовки 010100. 62 математика (вычислительная математика и информатика)
Направление подготовки 010100. 62 математика (вычислительная математика и информатика)
Программа дисциплины математическая статистика. Направление подготовки 010100. 62 математика (вычислительная математика и информатика) iconПрограмма дисциплины теория вероятностей, случайные процессы
Направление подготовки 010100. 62 математика (вычислительная математика и информатика)
Программа дисциплины математическая статистика. Направление подготовки 010100. 62 математика (вычислительная математика и информатика) iconУравнения с частными производными
Направление подготовки 010100. 62 математика (вычислительная математика и информатика)
Программа дисциплины математическая статистика. Направление подготовки 010100. 62 математика (вычислительная математика и информатика) iconАсимптотические методы в теории дифференциальных уравнений
Направление подготовки 010100. 62 математика (вычислительная математика и информатика)
Программа дисциплины математическая статистика. Направление подготовки 010100. 62 математика (вычислительная математика и информатика) iconПрограмма дисциплины теория вероятностей и математическая статистика
Направление подготовки 010400. 62 прикладная математика и информатика (математическое и информационное обеспечение экономической...
Программа дисциплины математическая статистика. Направление подготовки 010100. 62 математика (вычислительная математика и информатика) iconПрограмма дисциплины Спецкурс «Теория представлений в нецелых размерностях» для направления 010100. 62 «Математика»
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 010100. 62 «Математика»...
Программа дисциплины математическая статистика. Направление подготовки 010100. 62 математика (вычислительная математика и информатика) iconПрограмма дисциплины нис «Геометрия и динамика» для направления 010100. 62 «Математика»
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 010100. 62 «Математика»...
Программа дисциплины математическая статистика. Направление подготовки 010100. 62 математика (вычислительная математика и информатика) iconРабочая программа для студентов очной формы обучения, направления 010100. 62 «Математика», профили подготовки: «Вычислительная математика и информатика»
...
Программа дисциплины математическая статистика. Направление подготовки 010100. 62 математика (вычислительная математика и информатика) iconРабочая программа дисциплины Идентификация Направление подготовки 010400 Прикладная математика и информатика
Для изучения курса необходимы знания по предметам: математический анализ, линейная алгебра, теория вероятностей, математическая статистика,...
Программа дисциплины математическая статистика. Направление подготовки 010100. 62 математика (вычислительная математика и информатика) iconРабочая программа дисциплины Прикладная статистика Направление подготовки 010400 Прикладная математики и информатика
Учебная дисциплина «Прикладная статистика» относится к вариативной части профессионального цикла (Б. 3) по направлению 010400 «Прикладная...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org