Рабочая учебная программа По дисциплине: Математическая статистика По направлению: 010900 «Прикладные математика и физика»



Скачать 115.25 Kb.
Дата08.10.2012
Размер115.25 Kb.
ТипРабочая учебная программа

Министерство науки и образования Российской Федерации

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Московский физико-технический институт (государственный университет)»

МФТИ (ГУ)
«Утверждаю»

Проректор по учебной работе

_______________ Д.А.Зубцов

«___»______________ 20___ г.

Рабочая УЧЕБНАЯ Программа
По дисциплине: Математическая статистика

По направлению: 010900 «Прикладные математика и физика»

Профиль подготовки: инфокоммуникационные и вычислительные системы и технологии

Факультет радиотехники и кибернетики

Кафедра проблем передачи и обработки информации

Курсы: 3 (бакалавриат)

Семестры: весенний Простой зачёт: 6 семестр

Трудоёмкость: вариативная часть – 2 зач.ед.,

в том числе:

лекции: вариативная часть – 32 часа

самостоятельная работа: вариативная часть – 16 часов

ВСЕГО АУДИТОРНЫХ часов 32
Программу составил д.ф.-м.н. Г.К. Голубев
Программа обсуждена на заседании кафедры 28 мая 2012 года

Заведующий кафедрой А.П. Кулешов

академик РАН

Объем учетной нагрузки и виды отчетности





Вариативная часть, в том числе:

2 зач.ед.


Лекции

32 часа


Самостоятельные занятия

16 часа


Промежуточная аттестация


нет

Итоговая аттестация


простой зачет в 6-м семестре

ВСЕГО

2 зач.ед. (48 часов)



  1. Цели и задачи дисциплины



Цель дисциплиныосвоение студентами освоение студентами основных понятий и методов математической статистики.


Задачи:

  • фундаментальная подготовка студентов в двух области математической статистики;

  • выработка у студентов навыков применения методов математической статистики в исследовании в прикладных задачах;

  • оказание консультаций студентам в проведении их собственных исследовательских работ в практических применениях математической статистики.



  1. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата



Дисциплина «Математическая статистика» включает в себя разделы, которые могут быть отнесены к вариативной части цикла Б.3 УЦ ООП.

Дисциплина «Математическая статистика» базируется на циклах Б.2 и Б.3 в базовой и вариативной частях.

  1. Компетенции, формированию которых способствует освоение дисциплины



Освоение дисциплины «Математическая статистика» способствует формированию следующих общекультурных и общепрофессиональных интегральных компетенций бакалавра:

а) общекультурные (ОК):

  • способность анализировать научные проблемы и физические процессы, использовать на практике фундаментальные знания, полученные в области естественных наук (ОК-1);

  • способность осваивать новую проблематику, терминологию, методологию и овладевать научными знаниями и навыками самостоятельного обучения (ОК-2);

  • способность логически точно, аргументировано и ясно строить устную и письменную речь, формулировать свою точку зрения; владение навыками ведения научной и общекультурной дискуссий (ОК-4).

б) профессиональные (ПК):

  • способность применять в своей профессиональной деятельности знания, полученные в области физических и математических дисциплин, включая дисциплины: информатика, программирование и численные методы; физические основы получения, хранения, обработки и передачи информации; высшая математика (ПК-1);

  • способность понимать сущность задач, поставленных в ходе профессиональной деятельности, и использовать соответствующий физико-математический аппарат для их описания и решения (ПК-3);

  • способность использовать знания в области физических и математических дисциплин для дальнейшего освоения дисциплин в соответствии с профилем подготовки (ПК-4);

  • способность применять теорию и методы математики для построения качественных и количественных моделей (ПК-8);

  • способность работать в коллективе исполнителей над решением конкретных исследовательских и инновационных задач (ПК-9).



  1. Знания, умения и навыки, формированию которых способствует освоение дисциплины



Освоение дисциплины «Математическая статистика» способствует формированию комплекса знаний и навыков, благодаря которым обучающийся должен

а) знать:

  • основные понятия математической статистики;

  • основные утверждения теории байесовского оценивания и проверки гипотез;

  • современные направления развития математической статистики;

б) уметь:

  • строить статистические модели в телекоммуникационных системах;

  • применять аппарат математической статистики для решения научно-исследовательских задача в области телекоммуникационных сетей и систем;

в) владеть:

  • навыком освоения большого объема информации;

  • навыками постановки научно-исследовательских задач и статистического моделирования в области телекоммуникационных сетей и систем.



  1. Структура и содержание дисциплины



Лекции

№ п.п.

Тема

Число аудиторных часов

Число часов самостоятельной работы

1

Статистический эксперимент, вероятностная модель наблюдений, априорная информация о модели, статистический риск. Проблема сравнения оценок. Байесовские оценки и тесты. Неравенства Ван Трисса и Фано. Метод максимального правдоподобия и его связь с байесовским подходом.

8

4

2

Линейные модели. Оценивание параметров и статистические тесты. Метод главных компонент. Распределения хи-квадрат, Стьюдента, Фишера. Регрессионный анализ.

6

3

3

Оценивание в гауссовских моделях. Уравнение Винера-Хопфа. Стационарные гауссовские процессы, спектральная плотность, периодограмма. Сглаживание, интерполяция, экстраполяция гауссовских стационарных процессов.

6

3

4

Проверка статистических гипотез. Лемма Неймана-Пирсона. Критерии согласия максимального правдоподобия и хи-квадрат. Эмпирическая функция распределения и ее свойства. Тест Колмогорова-Смирнова.

6

3

5

Доверительные множества. Построение доверительных множеств в линейных моделях.

6

3

ВСЕГО

32 часа

16 часов

ИТОГО

48 часов



Виды самостоятельной работы

№ п.п.

Темы

Количество часов

1

Изучение теоретического курса – выполняется самостоятельно каждым студентом по итогам каждой из лекций, результаты контролируются преподавателем на лекционных занятиях, используются конспект лекций, учебники, рекомендуемые данной программой.

Подготовка к зачету.

12

2

Решение задач по заданию преподавателя – решаются задачи, выданные преподавателем, используются конспект лекций, учебники, рекомендуемые данной программой.

4

ВСЕГО

16 часов



  1. Образовательные технологии




п/п

Вид занятия

Форма проведения занятий

Цель

1

Лекция

Изложение теоретического материала

Получение теоретических знаний по дисциплине

2

Самостоятельная работа студента

Самостоятельная работа

Получение дополнительных знаний и подготовка к зачету



  1. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов



Перечень контрольных вопросов для сдачи простого зачета в 6-ом семестре

п.п.

Тема

1

Многомерное гауссовское распределение, его параметры и их оценивание.

2

Показать, что неравенство Ван Триса является точным для линейных гауссовских моделей.

3

Байесовский тест и тест максимального правдоподобия для проверки простых гипотез.

4

Доказать неравенство Фано в случае двух простых гипотез.

5

Оценивание параметров линейной модели методом максимального правдоподобия.

6

Спектральное представление гауссовских стационарных процессов.

Интерполяция стационарных процессов.

7

Критерий хи-квадрат и его связь с тестом максимального правдоподобия.

8

Построение доверительного множества для параметров линейной модели.

9

Основные вероятностные свойства периодограммы.

10

Уравнение Винера-Хопфа для фильтрации стационарного гауссовского процесса, наблюдаемого на фоне белого шума.

11

Метод главных компонент.

12

Эмпирическая функция распределения и предельное распределение статистики Колмогорова-Смирнова.

13

Доверительное множество для линейной регрессии.

14

Тест максимального правдоподобия на равенство средних и дисперсий двух независимых нормальных выборок.

15

Асимптотическая нормальность оценок максимального правдоподобия при оценивание параметров распределения по повторной выборке.

16

Ранговые критерии.

17

Прогноз стационарного гауссовского процесса с известной спектральной плотностью.



  1. Материально-техническое обеспечение дисциплины




Необходимое оборудование для лекций и практических занятий: доска, ноутбук и мультимедийное оборудование (проектор или плазменная панель).

Обеспечение самостоятельной работы: электронные ресурсы, включая доступ к базам данных:

http://www.machinelearning.ru/wiki/index.php?title=Категория:Математическая_статистика

  1. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины



Основная литература

  1. Боровков А.А. Математическая статистика. М.:ФИЗМАТЛИТ, 2007.

  2. Ивченко Г.И., Медведев Ю.И. Введение в математическую статистику. М.: ЛКИ, 2010.

  3. Ширяев А.Н. Вероятность. М.: МЦМО, 2007.

  4. Hastie T., Tibshirani R., Friedman J. The elements of statistical learning. Springer-Verlag N.Y., 2009.


Дополнительная литература


  1. Ван Трис Г. Теория оценок, обнаружения и модуляции. М.: Советское радио, 1972. Т. 1. - 743 с.

Похожие:

Рабочая учебная программа По дисциплине: Математическая статистика По направлению: 010900 «Прикладные математика и физика» iconРабочая учебная программа По дисциплине: Технологии канального уровня беспроводных сетей По направлению: 010900 «Прикладные математика и физика»

Рабочая учебная программа По дисциплине: Математическая статистика По направлению: 010900 «Прикладные математика и физика» iconРабочая учебная программа По дисциплине: Технологии цифровой сотовой связи и телевидения По направлению: 010900 «Прикладные математика и физика»

Рабочая учебная программа По дисциплине: Математическая статистика По направлению: 010900 «Прикладные математика и физика» iconРабочая учебная программа По дисциплине: Имитационное моделирование сетей и систем беспроводной связи По направлению: 010900 «Прикладные математика и физика»
Цель дисциплины – освоение студентами избранных глав теории моделирования и элементов статистической обработки результатов
Рабочая учебная программа По дисциплине: Математическая статистика По направлению: 010900 «Прикладные математика и физика» iconРабочая учебная программа По дисциплине: Теория оптимизации По направлению: 010900 «Прикладные математика и физика»
Дисциплина «Теория оптимизации» включает в себя разделы, которые могут быть отнесены к вариативной части цикла
Рабочая учебная программа По дисциплине: Математическая статистика По направлению: 010900 «Прикладные математика и физика» iconРабочая учебная программа По дисциплине: Проектирование и архитектура программных систем По направлению: 010900 «Прикладные математика и физика»
Цель дисциплины – получение теоретических знаний о принципах, технологии, методах и средствах проектирования архитектуры программных...
Рабочая учебная программа По дисциплине: Математическая статистика По направлению: 010900 «Прикладные математика и физика» iconРабочая учебная программа По дисциплине: Основы управления проектами По направлению: 010900 «Прикладные математика и физика»
Дисциплина «Основы управления проектами» включает в себя разделы, которые могут быть отнесены к вариативной части цикла
Рабочая учебная программа По дисциплине: Математическая статистика По направлению: 010900 «Прикладные математика и физика» iconРабочая учебная программа По дисциплине: Основы проектирования на fpga по направлению: 010900 «Прикладные математика и физика»
Дисциплина «Основы проектирования на fpga» включает в себя разделы, которые могут быть отнесены к вариативной части цикла
Рабочая учебная программа По дисциплине: Математическая статистика По направлению: 010900 «Прикладные математика и физика» iconРабочая учебная программа По дисциплине: Избранные главы теории вероятностей По направлению: 010900 «Прикладные математика и физика»
Цель дисциплины – освоение студентами избранных глав теории вероятностей, в частности, теории массового обслуживания и теории случайных...
Рабочая учебная программа По дисциплине: Математическая статистика По направлению: 010900 «Прикладные математика и физика» iconРабочая учебная программа По дисциплине: Цифровая обработка сигналов По направлению: 010900 «Прикладные математика и физика»
...
Рабочая учебная программа По дисциплине: Математическая статистика По направлению: 010900 «Прикладные математика и физика» iconРабочая учебная программа По дисциплине: Избранные главы теории кодирования По направлению: 010900 «Прикладные математика и физика»
Цель дисциплины – освоение студентами избранных глав современной теории информации и современной теории кодирования
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org